從“問”中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

王丹陽

問題是啟發(fā)智慧的鑰匙，是教學(xué)的切入點，新課程教學(xué)理念要求以教師的教為主導(dǎo)轉(zhuǎn)化成學(xué)生的學(xué)為主體，這就需要有問題來引領(lǐng)，層層推進(jìn)。所以一堂成功的數(shù)學(xué)課總是由大大小小的各種各樣的問題構(gòu)成。這些問題可能簡單可能復(fù)雜，可能需要學(xué)生分組討論，也可能需要獨立啟動思維，可能是一個大問題隱含多種可能性，也可能是很多小的問題圍繞終極問題展開。因此，問題設(shè)置好壞，將會直接影響學(xué)生對思維活動的參與廣度與深度，從而影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。那么，針對數(shù)學(xué)課不同的階段內(nèi)容，什么樣的數(shù)學(xué)問題才能對學(xué)生起到啟發(fā)思維的作用呢？

創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探究興趣

數(shù)學(xué)教育對學(xué)生的知識的培養(yǎng)和智慧的啟發(fā)有著不可代替的作用。而小學(xué)階段的學(xué)生受認(rèn)知水平和認(rèn)知能力的限制，不能獨立從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也不能將數(shù)學(xué)合理地運(yùn)用到數(shù)學(xué)中去，無法達(dá)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。這就需要教師在數(shù)學(xué)課堂中將數(shù)學(xué)和生活有效地結(jié)合在一起，創(chuàng)設(shè)出學(xué)生學(xué)習(xí)的問題情境。情境中的問題可以啟智存真，啟發(fā)學(xué)生思考出新的思想方法，探求一些新的知識規(guī)律，那么這里問題的有效性就應(yīng)當(dāng)是指問題能充分激發(fā)學(xué)生的求知欲和思考欲，讓學(xué)生快速高效地融入新的知識學(xué)習(xí)，從中體驗學(xué)習(xí)的樂趣和思考的美好。

問題情境要生活化 心理學(xué)研究表明：當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生生活經(jīng)驗越接近時，學(xué)生自覺接受知識的程度就越高。那么，教師在設(shè)計課堂教學(xué)活動時就可以從學(xué)生的現(xiàn)實生活題材或感興趣的事情入手，使學(xué)生能夠設(shè)身處地地去發(fā)現(xiàn)、思考并解決問題。課堂中可以創(chuàng)設(shè)生活中買票、購物、乘車、分東西等情境，讓學(xué)生設(shè)身處地地將問題變成自己的需求去思考和解決問題。把教材中一些不切合孩子生活的情境改成源于生活的鮮活的數(shù)學(xué)問題，這樣可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時又能讓學(xué)生感悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。

問題情境要有啟發(fā)性、思考性 為了促進(jìn)學(xué)生生成數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)思維的遷移能力，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)富有啟發(fā)性或思考性的問題情境。教師可以根據(jù)學(xué)生愛聽故事這一特點，營造有思考價值的故事問題情境，把學(xué)生帶入故事內(nèi)容，從而更加深入地思考或理解問題。

精心設(shè)計問題，讓問題更有價值

及時追問，促使學(xué)生深入思考

課堂教學(xué)中，教師要注意傾聽學(xué)生的發(fā)言，抓住課堂上自然生成的問題，并合理利用這些資源。當(dāng)學(xué)生回答完教師提出的問題后，教師應(yīng)有針對性地進(jìn)行“二度提問”，也就是再次追問，促使學(xué)生更加深入地去思考，理解問題的本質(zhì)及內(nèi)涵。

如：教學(xué)用替換的方法解決實際問題時，教師提出了主要問題后還不斷對學(xué)生進(jìn)行追問，從而使學(xué)生對替換一內(nèi)容理解透徹。

同學(xué)們，你們還記得“曹沖稱象”的故事嗎？請你們看看以下的一段錄像。（生觀看錄像）

師：誰來說說曹沖是怎么稱出大象的重量的？

生簡述曹沖稱象的過程。

追問1：你們認(rèn)為曹沖的辦法巧在哪？

生：他以船代秤，用石頭的重量代替大象的重量。

追問2：在什么條件下可以把大象替換成石頭？

生：大象和那些石頭的重量相等。

師：對，說得非常好。曹沖依據(jù)了這些石頭和大象的重量相等，可以進(jìn)行等量替換。

這兩處追問無疑可以將學(xué)生那種潛在的、無意識的、沉睡在腦中的方法喚醒，使隱含的思想逐漸清晰起來，為下面的學(xué)習(xí)指明了方向。

利用問題的生長性引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展

問題的生長性是指問題本身應(yīng)具有一定的發(fā)展軌道和拓展空間。問題的生長性決定學(xué)生知識能力的生長，所以有生長性的問題才是活問題，這樣的問題既可以隨著學(xué)生的思維而動，學(xué)生思維到達(dá)什么深度，問題的外延就可以擴(kuò)展到什么深度，又可以引領(lǐng)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展。

總之，數(shù)學(xué)問題的有效設(shè)置是數(shù)學(xué)課堂有效性的樞紐，合理設(shè)計數(shù)學(xué)問題是啟發(fā)學(xué)生智慧的前提，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有教師充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造性，學(xué)生得智慧之花才會在數(shù)學(xué)課堂燦爛綻放，數(shù)學(xué)課才會充滿無限美好。

（作者單位： 北京市朝陽區(qū)呼家樓中心小學(xué)柏陽分校）