單相接地故障下MMC入網電流耦合機理分析及小信號建模

2021-08-12 06:57:36黃萌車江龍查曉明劉浴霜盛舉

電力工程技術 2021年4期

黃萌，車江龍，查曉明，劉浴霜，盛舉

(武漢大學電氣與自動化學院，湖北武漢 430072)

0 引言

相比于兩電平、三電平電壓源換流器(voltage sour ce converter，VSC)，模塊化多電平換流器(mo du lar multilevel converter，MMC)以其模塊化設計、諧波含量低和輸出電壓等級高等優點[1—6]，在高壓直流輸電領域應用廣泛。我國已經投運的上海南匯、廣東南澳、浙江舟山等柔性直流輸電工程均采用MMC拓撲結構。

MMC系統安全穩定運行是當前的研究熱點。當交流側發生不對稱故障，如電壓不對稱跌落和單相接地故障等時，產生的負序分量會給系統帶來一系列負面影響，如輸出電壓、電流波形畸變等，此時通過引入雙序電流控制可很好地改善電流波形質量[7—8]。同時，針對故障引起并網點電壓下降的問題，諸多文獻提出通過注入無功電流支撐電壓的控制策略。文獻[9—10]提出根據電壓跌落程度和電網阻抗生成無功電流指令值。文獻[11—12]通過分析功率與電流的關系，實現電壓抬升及電流限幅。

對于不同的交流側故障，電壓不對稱跌落下通過相序分離得到的交流側等效雙序回路模型相互獨立，而在單相接地故障下，接地阻抗的存在會將各個序網絡連接起來，使得各序回路之間相互作用。因此，無功電流的注入還需考慮序網絡間的耦合特性，同時交流側阻抗的改變也會對整個系統的穩定性產生不同影響。

目前常采用小信號建模方法進行系統級穩定性分析，文獻[13—14]基于平均開關函數模型建立考慮內部動態行為的MMC系統小信號模型，并進行相應的模態分析。文獻[15]建立基于廣義動態相量的小信號模型，并考慮換流器內部高階諧波的作用。上述研究均建立于無外部故障擾動的情況，而當交流側發生不對稱故障時，系統內部產生的諧波序分量和用于改善波形質量新增的控制環節會增加建模的復雜性。文獻[16—18]建立三相對稱與不對稱電壓跌落下VSC系統的小信號模型并進行動態特性分析。文獻[19—20]基于不對稱電網電壓條件下的MMC系統小信號模型，分析新增負序電流控制器對穩定性的影響。

為了更好地研究單相接地故障下阻抗參數和電流耦合特性對MMC系統穩定性的影響，文中首先基于交流側等效模型分析雙序網絡間的耦合關系，然后建立對應工況下MMC系統的小信號模型，并分析阻抗變化和電流注入對穩定性的影響過程，最后給出定量分析結果并進行仿真驗證。文中所提分析方法從穩定性角度為單相接地故障下MMC系統的參數設計和電流注入策略制定提供了一定參考。

1 單相接地故障下MMC系統結構

1.1 MMC系統拓撲

單相接地故障F下并網MMC系統拓撲如圖1所示。MMC通過Y-△連接的變壓器與非理想電網相連。Udc為直流電壓源；Ug為電網電壓；Zg為交流系統等效阻抗；Us，Is分別為端電壓和交流電流；Lf為濾波電感。

圖1 單相接地故障下并網MMC系統拓撲Fig.1 Grid-connected MMC system topology under single-line to ground fault

MMC三相拓撲如圖2所示，每一相包含上、下2個橋臂，每個橋臂由N個子模塊(SM)、橋臂電阻R0和電感L0串聯組成。C，Ceq分別為單個子模塊電容和單個橋臂的等效電容，Ceq=C/N;uarm，iarm分別為橋臂電壓和橋臂電流；iuj，ilj分別為上、下橋臂電流，j=a,b,c；usm，ism分別為子模塊電容電壓和電流；Idc為直流電流；S為平均開關函數，表示子模塊的投入比例。MMC可以通過控制子模塊的投切，快速調節輸出多電平交流電壓。

圖2 MMC三相拓撲Fig.2 The topology of three-phase MMC

1.2 MMC系統交流側等效模型

假設單相接地故障發生在a相，則圖1的等效模型和合并后的各序電路分別如圖3、圖4所示。ZF為接地阻抗；ZT為變壓器等效阻抗；上標+，-，0分別表示正序、負序和零序。

圖3 單相接地故障下并網MMC系統等效模型Fig.3 Equivalent model of grid-connected MMCsystem under single-line to ground fault

圖4 單相接地故障下的序電路Fig.4 Sequence-domain circuit under single-line to ground fault

由圖4可知，ZF將各個序網絡連接起來，導致各個序網絡之間相互作用。變壓器采用Y-△連接方式，故交流電壓和電流不存在零序分量。系統主要電路參數如表1所示。

表1 MMC系統主要參數Table 1 Major parameters of MMC system

由圖4可得正序、負序電壓分別如式(1)、式(2)所示。此外，文中還考慮了變壓器對電壓、電流相移的作用：在正序網絡中，Y側電壓/電流比Δ側電壓/電流超前30°，而在負序網絡中則剛好相反。

(1)

(2)

(3)

將e-jθs代入式(1)、式(2)，其中，θs為鎖相環輸出相位，轉換至dq同步旋轉坐標系下：

(4)

(5)

(6)

(7)

圖5 單相接地故障下的低電壓穿越過程Fig.5 Low voltage ride-through process under single-line to ground fault

2 小信號模型建立

由于MMC子模塊電容的分散布置，各個子模塊在充放電過程中會出現電容電壓波動的情況，進而導致橋臂電流出現二倍頻為主的諧波分量。實際上，usm和iarm的諧波構成了MMC的內部動態特性，為建立狀態空間模型提供了基礎。

為了簡化電路分析，假設同一橋臂上的所有子模塊可以等效為一個受控電壓源，如圖2所示，且在排序均壓算法下所有usm均相等，則usm，uarm,iarm間的關系為[21]：

uarm=NSusm

(8)

(9)

在實際應用中，常采用最近電平調制方法控制子模塊投切。在不平衡電網條件下，為了改善輸出波形質量，部分調制信號還會由引進的負序電流抑制器產生，則上、下橋臂平均開關函數Su，Sl可表示為：

(10)

假設MMC的等效開關頻率足夠高，忽略usm中高于三倍頻的分量，則usm可表示為：

(11)

交流側電流無零序分量，但零序分量仍存在于橋臂的二倍頻環流中，導致直流側功率波動。因此上、下橋臂電流表示為：

(12)

將式(10)、式(12)代入式(9)中，可得到usm各分量的狀態方程。同理，將式(10)、式(11)代入式(8)，并將所得方程與交直流側電路的KVL方程相結合，即可求出iarm各分量的狀態方程。因此，基于usm和iarm的狀態方程即可建立MMC的狀態空間模型。

MMC系統控制框圖如圖6所示。相序分離環節中采用同步相位和對稱分量實時檢測方法[22]，將采集到的三相交流電壓和電流變換到αβ參考坐標系下，然后將該αβ分量和相移90°后的分量通過圖6所示的矩陣轉換成正負序分量。根據圖6的控制系統框圖，可以得到各控制器的狀態方程。

圖6 交流側不對稱情況下MMC系統控制框圖Fig.6 Block diagram of MMC control system under unbalanced grid conditions

文獻[15—16]具體給出了MMC和控制系統的狀態空間方程，此處不再贅述。將MMC與控制系統的狀態方程在某一穩態工作點進行線性化，再與式(4)—式(7)線性化后的表達式合并，得到MMC系統的小信號模型為：

(13)

式中：A，B分別為狀態矩陣和輸入矩陣；Δx為狀態變量；Δu為輸入變量。

3 系統參數對穩定性的影響

文中主要分析阻抗、電流參數改變使系統失穩的機理，然后利用李雅普諾夫穩定性判據分析參數變化時MMC系統的小信號穩定性。即由式(13)求出的所有特征根的實部均為負時，系統在該運行點處受到擾動可以恢復穩定；而當至少一個特征根的實部為正時，系統在該運行點處受到擾動會失穩。

3.1 阻抗參數對穩定性的影響

交流側阻抗大小影響鎖相環的動態特性，進而影響系統的動態特性。單相接地時，ZF改變了系統交流側的拓撲結構，使得各序電網阻抗之間、Zg與ZF之間相互耦合，如式(3)所示，共同影響系統的穩定性。

為了更好地說明阻抗變化對電壓的影響，文中假設：負序電流被抑制為0，且正序電流能迅速跟蹤指令值；負序電壓相對正序電壓較小，暫不考慮功率波動對穩定性的影響；電阻相比于電感足夠小，阻抗角接近于90°。

則式(4)、式(5)可以改寫為：

(14)

(15)

進而求出有功功率P為：

(16)

圖7 功角特性Fig.7 Characteristic of power-angle

阻抗參數變化時系統特征根軌跡如圖8所示。圖8(a)中，當Zg幅值|Zg|由3.31 Ω逐漸減小至1.32 Ω時，部分特征根會遠離虛軸，但主導模態對應的特征根會靠近虛軸，說明發明單相接地故障時，|Zg|減小會削弱MMC系統的小信號穩定性。而當|Zg|減小至1.69 Ω時，會有一對特征根越過虛軸，使得系統失去穩定。圖8(b)中，ZF幅值|ZF|由7.57 Ω逐漸增大至15.14 Ω時，主導模態對應的特征根逐漸靠近虛軸，導致MMC系統的小信號穩定性減弱。當|ZF|增大至13.18 Ω時，會有一對特征根進入不穩定區域。