適用于多直流饋入電網的頻率彈性評估方法

劉陽，曹毅， 趙欣

(1. 國網江蘇省電力有限公司，江蘇 南京 210024；2. 東南大學電氣工程學院，江蘇 南京 210096)

0 引言

近年來，隨著基于電網換相整流器技術(line-commutated converter，LCC)的特高壓直流工程在我國陸續投運，區外來電已成為經濟發達地區電網的主要區外電源[1—6]。特高壓直流輸電在遠距離傳輸和隔離交流電網故障方面具有天然優勢，為解決我國西部地區新能源外送和負荷中心電力緊缺問題提供了有效解決措施，但直流換相失敗和閉鎖等故障增加了電網運行的安全風險[7—11]。如何精準、定量地對多直流饋入電網的運行穩定性進行評估，已成為諸多學者研究的重點[12—13]。

經過多年研究，國內外學者提出了多種改善交直流混聯電網頻率穩定性的方法[14—16]。文獻[17]提出多直流功率緊急支援協調控制技術，并以華東多直流饋入電網為例進行驗證。文獻[18]提出綜合電網就地和遠方信息的直流頻率調制與緊急功率支援控制方案，改善電網頻率穩定性。文獻[19]為減小交流電網事故后的頻率急劇下降和波動，提出用于互聯交流電網的頻率支援及恢復策略，保障電網在安全頻率范圍內運行并加速頻率恢復速度。文獻[20]提出交直流電網頻率穩定緊急控制方法，通過三層向量機模型實現直流緊急功率支援和自動切負荷控制?，F有電力系統穩定控制措施雖改善了交直流受端電網頻率穩定性，但仍缺乏精準定量評估各措施作用效果的統一衡量指標。

彈性概念已被應用于環境學、經濟學和生物學等學科中。對電力系統而言，彈性可用于評估電網對擾動的預防抵抗能力、故障過程中的吸收響應能力以及電網的快速恢復能力[21—24]。雖然電網彈性評估已取得一定進展，但交直流混聯受端電網頻率彈性精準評估目前尚處于起步階段，缺乏成熟的研究成果。

綜上所述，文中提出一種適用于多直流饋入電網的頻率彈性評估方法，根據故障后電網頻率變化特性，綜合考慮直流閉鎖損失的有功功率、發電機一次調頻能力和負荷調頻特性，精準評估受端電網的頻率恢復能力以及各措施對電網頻率穩定性提升的控制效果。

1 多直流饋入電網頻率彈性評估模型

1.1 頻率彈性評估指標

多直流饋入電網中，任一特高壓直流閉鎖后，典型電網頻率變化曲線如圖1所示。圖中分為一次調頻和二次調頻階段。一次調頻由發電機的調速器完成，通常在8～15 s內結束；二次調頻由自動發電控制(automatic generation control，AGC)實現，可使電網頻率恢復至正常水平。由于故障后最低頻率處通常采用一次調頻，因此，文中所提頻率彈性評估指標主要以一次調頻階段(故障后0～15 s)的頻率變化情況為研究對象。

圖1 直流閉鎖后頻率變化Fig.1 Frequency variation after direct current blocking

以直流閉鎖后一次調頻期間(0～15 s)實際頻率與理想頻率之間的面積為關鍵特征，提出頻率彈性評估指標。

(1)

式中：Nhvdc為直流數量；Rf,i為直流i雙極閉鎖故障后，一次調頻期間實際頻率和理想頻率之間的面積；ts為故障發生時刻；te為一次調頻結束時刻；fs為理想頻率曲線；fi為實際頻率曲線。

對于任一直流雙極閉鎖故障，Rf,i越大，表明實際頻率與理想頻率越接近，電網的頻率恢復力越強。由于電網存在多回直流，選擇所有直流雙極閉鎖的Rf,i平均值作為電網的頻率彈性評估指標，計算結果范圍為(0,1]，數值越大，表明電網頻率彈性越強。

1.2 頻率彈性評估模型

為計算電網頻率彈性評估指標，需建立相應的頻率彈性評估數學模型。頻率彈性評估目標函數如式(1)所示，約束條件主要包括交流電網潮流模型、特高壓直流準穩態模型、電網機電暫態仿真方程。

1.2.1 交流電網潮流模型

交流電網的潮流方程為：

(2)

式中：節點功率方向以注入節點為正；ΔPi，ΔQi分別為節點i有功、無功功率偏差；PG,i，QG,i分別為節點i的發電機有功、無功功率；PL,i，QL,i分別為負荷有功、無功功率；Pd,i，Qd,i分別為交直流電網之間交換的有功和無功功率，整流側取負，逆變側取正；Gi,j，Bi,j為交流電網導納矩陣元素；Ui，θi分別為節點i的電壓幅值和相角；n為節點數量。

1.2.2 特高壓直流準穩態模型

以圖2所示雙端直流系統為例，直流輸電的潮流模型如式(3)—式(7)所示。

圖2 雙端直流系統模型Fig.2 Model of two-terminal direct current system

(3)

(4)

Pd,R=Ud,RId

(5)

Pd,I=Ud,IId

(6)

Ud,R=Ud,I+RdId

(7)

式中：下標R和I分別表示整流側和逆變側;Ud為直流電壓；Ui為交流母線電壓；n為橋數；k為換流變壓器變比；α為整流側觸發角；γ為逆變側熄弧角；Xc為等效換相電抗；Id為直流線路電流；Pd為直流有功功率。

1.2.3 電網機電暫態仿真方程

交直流混聯電網的機電暫態方程為：

(8)

(9)

1.3 頻率彈性評估流程

式(1)—式(9)組成了交直流混聯電網的頻率彈性評估模型，涉及多回直流分別發生閉鎖后頻率變化曲線特征提取以及頻率彈性指標計算，具體評估流程如圖3所示。

圖3 頻率彈性評估流程Fig.3 The flow of frequency resilience evaluation

2 頻率彈性評估方法在電網中的應用分析

為了驗證所提電力系統頻率彈性指標的有效性，以華東電網為例進行仿真計算。華東電網是我國電網的重要組成部分，屬于典型多直流饋入受端電網，主要包括錦蘇、雁淮、錫泰、賓金和復奉五大特高壓直流。特高壓直流給華東電網提供大量區外來電的同時，直流閉鎖故障也帶來了電網頻率穩定隱患。以某年汛期低谷運行方式為例，所有特高壓直流輸送功率、電壓等級信息如表1所示。

表1 華東電網特高壓直流信息Table 1 The ultra high voltage direct current data of East China power grid

仿真采用Matlab完成整體框架編程，并調用BPA進行潮流計算和機電暫態仿真。

2.1 電網頻率彈性評估計算

根據仿真結果，錦蘇等五回特高壓直流閉鎖后的電網最低頻率變化曲線如圖4所示。需要注意的是，彈性指標只需一次調頻階段的頻率變化數據，為提升計算效率，BPA暫態仿真未考慮二次調頻，因此，二次調頻階段的頻率曲線與實際變化存在差異，但不影響計算結果。

圖4 不同直流閉鎖后的頻率變化Fig.4 Frequency variation after different direct current blocked faults

根據式(1)計算得到不同直流閉鎖后的Rf,i，如圖5所示。分析可知，由于電網一次調頻能力不變，直流閉鎖后的Rf,i與特高壓直流輸送功率的大小相關，直流功率越大，Rf,i越小，表明故障后頻率恢復速度越慢；反之，則故障后頻率恢復速度越快。計算可得，華東電網汛低運行方式下的Rf為0.702。

圖5 不同直流閉鎖后的Rf,iFig.5 Rf,i after different direct current blocking faults

2.2 不同控制措施提升電網頻率彈性效果對比

基于文中電網頻率彈性評估指標，對表2中常見電網控制措施提升電網彈性的效果進行對比分析。

表2 頻率穩定性提升措施Table 2 Frequency stability improvement methods

華東電網汛低運行方式下，發生直流閉鎖后，采用措施1～3前后頻率彈性指標變化如表3所示。

表3 采用措施1～3前后的頻率彈性指標對比Table 3 Comparison of frequency resilience index before and after taking measure 1～3

由表3可知，采用措施1～3后,Rf分別提升了0.009 2，0.000 3，0.010 7。可見，發生直流閉鎖后，采用措施1～3可有效提升電網頻率恢復速度、電網頻率彈性及穩定性。且3種措施中，負荷快速控制措施提升電網彈性效果最好，風電參與一次調頻次之，增加發電機效率再次之。實際電網運行中，建議深度挖掘電網可控負荷資源，以較小的成本有效提升電網頻率彈性，加快故障后電網頻率恢復速度。文中頻率彈性評估指標可實現不同頻率控制措施對于電網穩定性作用的精準定量對比計算，計算結果可用于實際電網的規劃運行。

3 結論

隨著我國特高壓直流工程的不斷建成投運，交直流混聯特征日趨突顯，直流閉鎖后電網損失較大的有功功率，導致低頻問題突出，給電網的安全穩定運行帶來隱患。根據電網運行特性，合理精準評估多直流饋入電網遭受故障后的恢復能力，對于電網的規劃運行有著重要的指導意義。

文中提出的適用于多直流饋入電網的頻率彈性評估指標及方法，綜合直流閉鎖故障后的最低頻率及頻率恢復速度，實現了受端電網頻率彈性的精確量化評估。以包含多回直流饋入的華東電網為例，對典型電網控制措施改善電網頻率穩定性的有效性進行定量對比分析，結果表明風電一次調頻、增加燃機、負荷快速控制等措施可有效提升電網頻率恢復能力。其中，挖掘電網可控負荷資源可有效提升電網頻率穩定性，為交直流混聯受端電網的安全穩定運行提供有效保障。