某高拱壩在不同施工模擬方式下的應(yīng)力狀態(tài)

張舒楠 陸曉敏

摘 要：以某高拱壩為例，首先用線彈性有限元法分析自重荷載施加方式如何影響大壩整體的應(yīng)力場(chǎng)分布，提出采用分層澆筑和灌漿施工的壩體自重宜分步施加，其數(shù)值模擬結(jié)果更符合實(shí)際;然后考慮了靜水壓力的施加過(guò)程以及溫度荷載對(duì)拱壩應(yīng)力的影響，得出了靜水壓力施加方式對(duì)應(yīng)力影響不大，而溫升、溫降對(duì)壩體應(yīng)力影響較大;最后利用非線性有限元法分析了施工過(guò)程對(duì)壩體塑性區(qū)分布及塑性應(yīng)變的影響，得出了在非線性模型中自重一次施加時(shí)壩體的損傷最大。

關(guān)鍵詞：拱壩;施工過(guò)程;加載過(guò)程;應(yīng)力狀態(tài)

中圖分類號(hào)：TV642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.07.030

引用格式：張舒楠，陸曉敏.某高拱壩在不同施工模擬方式下的應(yīng)力狀態(tài)[J].人民黃河，2021，43（7）：154-159.

Abstract： In view of a high arch dam， first of all， the linear elastic finite element method was used to analyze how the gravity loading method affected the overall stress field distribution of the dam. Then it considered the applying process of hydrostatic pressure and temperature loads on arch dam stress， the influence of the hydrostatic pressure was little to the stress and temperature had a greater influence to the temperature drop to dam stress. In the end， the nonlinear finite element method was used to analyze the impact of the construction process on the plastic area of the dam and the size of the plastic strain and it had to be the most damaging to the dam in the nonlinear model.

Key words： arch dam; construction process; loading process; stress performance

拱壩[1-2]是一種既安全又經(jīng)濟(jì)的壩型，它不僅能夠有效節(jié)省工程量，而且能利用有利的河谷形態(tài)和兩岸基巖來(lái)承受巨大的水平推力，形成很好的受力條件，但是拱壩自身特殊的空間殼體結(jié)構(gòu)和復(fù)雜的幾何形狀等特點(diǎn)，導(dǎo)致其在施工期和運(yùn)行期受力體系和結(jié)構(gòu)狀況都比較復(fù)雜。

混凝土拱壩的施工一般是分期分塊澆筑，在施工和蓄水過(guò)程中，拱壩的實(shí)際承載結(jié)構(gòu)會(huì)隨著壩體施工過(guò)程而不斷變化。傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算方法通常假定自重全部由懸臂梁承擔(dān)，而使用有限元方法[3-6]計(jì)算時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，大多假定拱壩形成后，自重一次性施加于整個(gè)壩體，拱梁共同承擔(dān)自重。但實(shí)際上拱壩在接縫灌漿前自重全部由梁承擔(dān)，接縫灌漿以后再澆筑壩體的自重由梁與拱共同承擔(dān)，因此灌漿過(guò)程對(duì)應(yīng)力分布有很大影響。另外，由于拱壩施工期較長(zhǎng)，蓄水一般在拱壩封拱到一定高度就開(kāi)始，因此靜水壓力的施加過(guò)程也會(huì)對(duì)應(yīng)力分布產(chǎn)生較大的影響。

文獻(xiàn)[7]以小灣拱壩為例，對(duì)不同自重施加方式及初次蓄水條件下大壩的應(yīng)力進(jìn)行了三維數(shù)值仿真分析，討論了自重施加方式、封拱灌漿過(guò)程與初次蓄水對(duì)壩體應(yīng)力的影響。但其僅討論了各種加載過(guò)程對(duì)壩踵壓應(yīng)力的影響，對(duì)高拱壩而言分析不夠全面，且沒(méi)有研究考慮材料非線性后加載方式對(duì)壩體應(yīng)力和變形的影響。

文獻(xiàn)[8]考慮了錦屏一級(jí)拱壩施工期壩體自重荷載和溫度荷載對(duì)大壩整體應(yīng)力場(chǎng)分布的影響，得出了自重主要提供壓應(yīng)力，自重施加方式是應(yīng)力分布最主要的影響因素，而溫度荷載和體形則主要影響壩體拉應(yīng)力數(shù)值和分布部位。但其僅比較分析了上下游面各高程的最大拉應(yīng)力，對(duì)拱壩整體應(yīng)力分布特點(diǎn)分析不足。

因此，本文對(duì)某高拱壩進(jìn)行有限元分析，重點(diǎn)討論自重荷載施加方式[9]如何影響大壩整體的應(yīng)力場(chǎng)分布[10];在此基礎(chǔ)上還考慮了水荷載施加方式和溫度荷載[11-13]的影響，并進(jìn)行了非線性有限元計(jì)算，分析壩體的塑性區(qū)分布及塑性應(yīng)變，從而為認(rèn)識(shí)壩體實(shí)際工作狀態(tài)以及安全評(píng)價(jià)提供科學(xué)依據(jù)。

1 工程概況及基本資料

某攔河壩為混凝土拋物線雙曲拱壩，壩頂高程880.5 m，最大壩高167.5 m，壩頂弧線長(zhǎng)267.2 m，壩頂中心角75.38°，拱冠梁處頂拱厚度為9.0 m，底部（高程713 m）厚度為45.0 m，拱壩厚高比為0.269。壩體內(nèi)共布設(shè)橫縫16道，共計(jì)17個(gè)壩段，平均壩段長(zhǎng)15.6 m。水庫(kù)正常蓄水位為876.0 m。工程所在地氣溫日變化劇烈，夏季極端最高氣溫為41.3 ℃，冬季極端最低氣溫為-36.4 ℃。巖體與混凝土的物理力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表1。

進(jìn)行線彈性有限元分析時(shí)，混凝土和巖體模擬采用滿足廣義虎克定律的線彈性材料模型;進(jìn)行非線性有限元分析時(shí)混凝土與基巖模擬均采用滿足Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則的彈塑性材料模型，橫縫填充料采用滿足Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的彈塑性材料模型。

2 有限元分析模型及計(jì)算方案

有限元模型采用六面體8節(jié)點(diǎn)等參單元，采用薄層單元模型和廣義Mohr-Coulomb準(zhǔn)則考慮壩段間橫縫的摩擦接觸效應(yīng)，在左右兩側(cè)方向截取約3倍壩高范圍，基底、上下游方向延伸約4倍壩高范圍。整體有限元網(wǎng)格模型見(jiàn)圖1。

本文重點(diǎn)研究自重施加模擬方式、靜水壓力施加過(guò)程以及溫度荷載作用對(duì)拱壩工作性態(tài)的影響，參考實(shí)際施工過(guò)程，將壩體自重和水壓力施加設(shè)計(jì)為表2的順序。水位為正常蓄水位，溫度荷載根據(jù)規(guī)范[14]計(jì)算得到（見(jiàn)表3）[15-16]。本文設(shè)計(jì)了11種計(jì)算方案：方案1，壩體澆筑和灌漿全部完成后自重整體一次施加，早期有限元分析時(shí)常采用此加載方式;方案2，按表2順序，自重分步施加，模擬壩體的施工過(guò)程;方案3，方案1+靜水壓力整體一次施加;方案4，方案2+靜水壓力整體一次施加;方案5，方案2+按表2靜水壓力分步施加;方案6，方案1+靜水壓力整體一次施加+溫降荷載;方案7，方案2+靜水壓力整體一次施加+溫降荷載;方案8，方案2+按表2靜水壓力分步施加+溫降荷載;方案9，方案1+靜水壓力整體一次施加+溫升荷載;方案10，方案2+靜水壓力整體一次施加+溫升荷載;方案11，方案2+按表2靜水壓力分步施加+溫升荷載。

3 線彈性計(jì)算結(jié)果

3.1 自重模擬方式對(duì)壩體應(yīng)力的影響

方案1和方案2上游面第一主應(yīng)力和下游面第三主應(yīng)力云圖見(jiàn)圖2、圖3，這兩種方案的壩體主應(yīng)力最大值及其位置見(jiàn)表4。

可以看出，方案1在左右拱端頂部出現(xiàn)拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大拉應(yīng)力發(fā)生在壩體上游左拱端壩高880.5 m處，為12.230 MPa;最大壓應(yīng)力發(fā)生在上游面底部的中間，為7.539 MPa。而方案2的拉應(yīng)力從左右拱端往中間遞減，遞減速率比方案1慢很多，最大值出現(xiàn)在上游右拱端壩高755.0 m處，為3.456 MPa，比方案1的小71.74%;最大壓應(yīng)力位于左拱端底部，為8.325 MPa，比方案1的大10.4%。究其原因，自重一次施加導(dǎo)致所有拱圈對(duì)壩體自重產(chǎn)生約束作用，上面部分拱冠的自重對(duì)拱圈有壓緊作用，下面部分壩體對(duì)上面各層拱圈有下拉作用，壩肩附近的拱圈有張拉作用。而自重分步施加，只有每一層的拱圈對(duì)壩體自重產(chǎn)生約束作用，因此導(dǎo)致兩者最大拉壓應(yīng)力分布位置和大小不同。由此可見(jiàn)，對(duì)于高拱壩，自重一次施加與分步施加的計(jì)算結(jié)果相差很大，所以對(duì)于采用分層澆筑和灌漿施工的壩體自重宜分步施加，其數(shù)值模擬結(jié)果更符合實(shí)際。

3.2 靜水壓力加載方式對(duì)壩體應(yīng)力的影響

方案3～方案5上游面第一主應(yīng)力和下游面第三主應(yīng)力云圖見(jiàn)圖4～圖6，這3種方案壩體主應(yīng)力的最大值及其位置見(jiàn)表5。

比較方案3、方案4可分析在同等水壓力作用下自重施加方式不同所產(chǎn)生的影響?？梢钥闯觯桨?在方案1、方案2的基礎(chǔ)上加上靜水壓力，上游面左右拱端頂部依然出現(xiàn)應(yīng)力集中。方案3的最大主拉應(yīng)力變小，與方案4的最大主拉應(yīng)力只相差了約0.3 MPa，但兩種方案應(yīng)力的分布并沒(méi)有隨著最大主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力的相近而相似。原因是方案3上游面受到較大的靜水壓力，原本自重一次施加所導(dǎo)致的上游面左右壩端頂部拉應(yīng)力的應(yīng)力集中被靜水壓力抵消了一部分;分步施加荷載的最大拉應(yīng)力本身位于上游面右壩段中下部分，靜水壓力的施加對(duì)于這部分的影響并沒(méi)有方案3的大。

設(shè)置方案4、方案5是為了比較水壓力一次施加與分期施加的區(qū)別?？梢钥闯觯w的應(yīng)力分布方案4、方案5基本是一樣的，只是壩底的最大壓應(yīng)力從10.300 MPa變大到了11.680 MPa，下部應(yīng)力分期蓄水比一次蓄水大10%左右。原因是下部水壓由下部壩體承擔(dān)，水位升高所產(chǎn)生的水壓增量會(huì)由下部壩體與上部壩體共同承擔(dān)。但是靜水壓力的影響并不像自重分步那般大，因此一般情況下為了簡(jiǎn)化計(jì)算可以忽略分步施加水壓力的影響，使用水壓力一次施加來(lái)代替，因此方案8和方案11的計(jì)算結(jié)果在此不再給出。

3.3 溫度荷載與自重、水壓力各種加載方式共同作用下壩體的應(yīng)力

方案6、方案7、方案9、方案10上游面第一主應(yīng)力和下游面第三主應(yīng)力分布云圖見(jiàn)圖7～圖10，這4種方案壩體主應(yīng)力的最大值及其位置見(jiàn)表6。

可以看出，受溫度影響最明顯的是方案6，最大拉應(yīng)力處于上游右拱端壩高880.5 m處，達(dá)到了13.700 MPa，壩體上游面除了左右拱端以外，都承受較大的壓應(yīng)力。方案7卻只在壩體左右拱端中下部很小的范圍出現(xiàn)拉應(yīng)力，最大僅5.053 MPa，遠(yuǎn)小于方案6的。原因是溫降大又與正常水位靜水壓力組合，會(huì)在靠近壩肩上游面的部位產(chǎn)生較大的拱向拉應(yīng)力，與自重一次施加所產(chǎn)生的上游面左右拱端拉應(yīng)力集中相結(jié)合，會(huì)產(chǎn)生更大的拉應(yīng)力集中;而自重分步施加產(chǎn)生的拉應(yīng)力在壩體中下部，與溫降產(chǎn)生的拉應(yīng)力位置不同，影響并不會(huì)像前者這般大，所以兩者拉壓應(yīng)力分布有如此大的不同。

溫升荷載下兩種工況最大拉應(yīng)力大小相近，壩段頂部出現(xiàn)拉應(yīng)力集中，但其數(shù)值變小了;最大壓應(yīng)力也因溫升都在左右兩端而不是出現(xiàn)在壩底中部。這是因?yàn)闇厣沟脡屋S線伸長(zhǎng)，壩體向上游面變位，從而使得拱端上游受壓、下游受拉，而拱冠上游面受拉、下游面受壓，自重一次施加所導(dǎo)致的上游面左右壩端頂部很大的拉應(yīng)力因溫升產(chǎn)生的拱端上游受壓而變小，所以溫升時(shí)自重一次施加對(duì)于應(yīng)力分布的影響比自重分步施加時(shí)的大。

綜上可知，在該拱壩狀況下溫降時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力比溫升時(shí)更不利，自重整體施加與溫降疊加會(huì)在壩頂拱端部位產(chǎn)生很大的拉應(yīng)力，這給評(píng)判大壩的安全帶來(lái)麻煩。實(shí)際情況并非如此，當(dāng)考慮自重分步施加后，即使在溫降工況，拱端的拉應(yīng)力也不會(huì)很大，依據(jù)此結(jié)果來(lái)評(píng)價(jià)大壩的安全更符合實(shí)際情況。

4 非線性計(jì)算結(jié)果

為研究考慮材料非線性性質(zhì)后加載方式對(duì)壩體應(yīng)力和變形的影響，本文計(jì)算了方案6、方案7、方案9、方案10的等效塑性應(yīng)變。這4種方案的壩體最大等效塑性應(yīng)變、壩體內(nèi)產(chǎn)生屈服（塑性應(yīng)變）的總體積以及壩體的最大主應(yīng)力見(jiàn)表7。

方案6、方案9自重是一次施加的，塑性應(yīng)變大多集中在左右壩端的頂部，而方案7、方案10的塑性應(yīng)變主要集中在中下部左右壩端靠近上下游面處，上游面較多。由表7可知，同等溫度載荷中，不同的自重加載等效塑性應(yīng)變相差很大，自重分步施加比自重一次施加的最大等效塑性應(yīng)變小得多，并且從產(chǎn)生塑性應(yīng)變的壩體體積可以看出方案6塑性屈服區(qū)域大，而方案9的小。再通過(guò)與表6線性模型中主應(yīng)力對(duì)比，兩者最大拉應(yīng)力都是在自重一次施加溫降作用下產(chǎn)生，并且同等工況下非線性模型的最大主拉應(yīng)力都比線性模型的小得多。原因是混凝土發(fā)生屈服或開(kāi)裂后，壩體最大主拉應(yīng)力明顯減小，主壓應(yīng)力略增大。以上計(jì)算結(jié)果表明，方案6的加載方式對(duì)壩體的損傷更大，會(huì)對(duì)壩肩上部拉應(yīng)力有過(guò)高的估算，不能真實(shí)反映出拱壩施工實(shí)際的最大拉應(yīng)力，因此在非線性計(jì)算中自重施加方式也應(yīng)該選擇分步施加，以更貼近施工實(shí)際。

5 結(jié) 論

（1）自重的施加方式對(duì)于整個(gè)壩體的應(yīng)力分布、塑性區(qū)分布及變形情況都會(huì)產(chǎn)生比較大的影響。自重一次施加所產(chǎn)生的拉應(yīng)力會(huì)比自重分步施加的大，上部拱冠周圍的壓應(yīng)力會(huì)比自重分步施加所產(chǎn)生的小。盡管自重一次施加的計(jì)算結(jié)果偏安全，但并不符合實(shí)際情況，尤其是當(dāng)與強(qiáng)溫降荷載組合時(shí)，計(jì)算的拉應(yīng)力會(huì)更大，可能導(dǎo)致等效應(yīng)力無(wú)法滿足規(guī)范的要求，給設(shè)計(jì)帶來(lái)很大的麻煩。如考慮實(shí)際的施工過(guò)程，拉應(yīng)力會(huì)大大減小，易于滿足規(guī)范要求，且更接近于實(shí)際情況。

（2）就該拱壩而言，考慮與不考慮庫(kù)水的蓄水過(guò)程，計(jì)算結(jié)果相差不超過(guò)10%。因此，一般情況下為簡(jiǎn)化計(jì)算可以不必模擬蓄水過(guò)程，水壓一次施加即可。

（3）非線性計(jì)算結(jié)果也表明，自重的施加方式對(duì)壩體的塑性應(yīng)變大小及分布影響很大，即直接影響壩體的損傷程度。因此，要完整、客觀地評(píng)價(jià)壩體的安全性必須考慮壩體的施工過(guò)程，這對(duì)高拱壩尤為重要。

本文的研究成果從另一角度也能說(shuō)明，一個(gè)合理的施工過(guò)程可以大大改善壩體的應(yīng)力分布，即也能提高壩體的安全性。但本文的研究還不夠完整和充分，若既考慮壩體的澆筑和蓄水過(guò)程，又考慮溫控措施和優(yōu)化，則研究成果更具實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1] 余軍，田永生，胡燚，等.拱壩三維設(shè)計(jì)技術(shù)應(yīng)用與研究[J].人民黃河，2013，35（3）：79-81.

[2] 任灝，李同春，陳楊.拱壩應(yīng)力分析的結(jié)構(gòu)力學(xué)方法綜述[J].人民黃河，2008，30（2）：74-75，77.

[3] 鄭瑛，王建平.計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在水電工程施工中的應(yīng)用[J].中國(guó)三峽，2000（5）：39-40.

[4] 孫乃波，陳勝宏.生死單元在拱壩施工仿真分析中的應(yīng)用[J].水電能源科學(xué)，2004，22（3）：65-67.

[5] 傅作新，錢向東.有限單元法在拱壩設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1991（2）：8-15.

[6] 謝德華，黃虎.有限元方法在拱壩穩(wěn)定分析中的應(yīng)用[J].人民黃河，2012，34（9）：95-97.

[7] 葛劭卿，張國(guó)新，喻建清.自重與初次蓄水對(duì)特高拱壩應(yīng)力的影響[J].水力發(fā)電，2006，32（9）：25-27.

[8] 邊秋璞，孫慶.拱壩施工期加載過(guò)程研究[J].三峽大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，30（2）：24-27.

[9] 楊志剛，陳為民，張冬，等.自重施加模擬方式對(duì)高拱壩工作性能的影響[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，37（4）：820-825.

[10] 曾浩，李海，陳艷香.拱壩施工過(guò)程對(duì)應(yīng)力的影響[J].紅水河，2009，28（3）：18-20.

[11] 朱伯芳.大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制[M].北京：中國(guó)電力出版社，1999：3-5.

[12] 劉亞基，蘇志敏，鄒超英，等.大體積混凝土澆筑塊溫度應(yīng)力場(chǎng)直接耦合法仿真計(jì)算[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2010，10（16）：4057-4060.

[13] 薛元琦，張曉飛，白繼中.碾壓混凝土拱壩溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)仿真計(jì)算研究[J].人民黃河，2014，36（1）：100-103，106.

[14] 中華人民共和國(guó)國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì).混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范：DL/T 5346—2006[M].北京：中國(guó)電力出版社，2007：65-67.

[15] 王素裹，韓小雷，季靜.ABAQUS顯式分析方法在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2009，9（16）：4688-4692.

[16] 董利斌，鄭東健.李家峽拱壩應(yīng)力應(yīng)變性態(tài)分析[J].人民黃河，2008，30（3）：84-85.

【責(zé)任編輯 張華巖】