考慮廣義儲能集群參與的配電網協同控制策略

劉洋, 李立生，劉志偉，苗世洪，張世棟，張林利

(1. 國網山東省電力公司電力科學研究院，濟南市 250002；2.華中科技大學電氣與電子工程學院強電磁工程與新技術國家重點實驗室，電力安全與高效湖北省重點實驗室，武漢市 430074)

0 引 言

隨著可再生能源在配電網的滲透率不斷增加，如何有效解決可再生能源發電引起的電網功率波動問題成為配電網孤島運行下研究的重點[1-2]。目前，在配電網中通常采用諸如蓄電池、超級電容器等常規儲能設備來平抑電網功率波動，然而常規儲能設備建設、維護成本高昂[3-4]，嚴重影響了配電網運行的經濟性。

近年來，空調、電熱泵、電動汽車等具備一定儲能特性的負荷在電網中的比重不斷增加。此類負荷通過一定的控制策略能夠轉化為一類成本廉價、具備良好調控特性的廣義儲能[5-7]，為解決電網功率波動問題提供了新的途徑。與此同時，需求響應技術迅速發展也使得調控此類負荷成為可能，通過直接負荷控制[8]調控廣義儲能，能夠有效平抑在配電網孤島運行時分布式電源引起的功率波動，減小傳統儲能的配置需求，對于提高配電網的穩定性與經濟性具有重要意義。

目前已有學者針對廣義儲能的控制策略開展了研究。在具備儲熱特性的廣義儲能控制方面，文獻[9]提出溫度優先序列控制策略，實現熱泵的有序啟停；文獻[10]在此基礎上，設置了最小啟停時間閉鎖約束，避免了對電熱水器的連續控制；文獻[11]考慮熱泵頻繁啟停問題，設置分組約束，減少了熱泵的啟停次數。上述文獻為實現被控設備有序啟停以及減少啟停次數提供了參考，但未充分考慮各設備被控次數的差異，無法保證負荷受控的公平性與合理性，從而會對用戶滿意程度產生影響。

在具備儲電特性的廣義儲能控制方面，文獻[12]建立了電動汽車集群二次調頻模型，并提出基于電動汽車荷電狀態的功率分配策略，但未建立確切表征電動汽車儲能能力的模型；文獻[13]考慮用戶使用需求建立了完善的電動汽車集群儲能能力評估模型，提出基于狀態標識排序的頻率控制策略，但是該文獻將電動汽車充放電功率視為定值，忽略了電動汽車充放電功率連續可調的實際情況；文獻[14]則建立了電動汽車儲能模型，提出一種基于下垂控制的分散式頻率控制策略，但未從集群角度考慮電動汽車的控制策略。

在廣義儲能協同控制方面，目前研究主要關注廣義儲能與傳統電池儲能的協同控制[15-17]，而面向不同類型(儲熱、儲電等)廣義儲能協同控制策略的研究仍然較少。文獻[18]考慮了通信延遲，提出電動汽車與電熱泵的協同頻率控制策略，優先選擇穩定裕度大的資源參與調控；文獻[19]提出電動汽車與溫控負荷協同控制策略，按照電動汽車-溫控負荷的優先順序進行調控。上述關于廣義儲能協同控制均只根據廣義儲能的容量或類型進行功率分配，并未深入分析不同類型廣義儲能的功率響應特性，無法充分實現多類型廣義儲能的協同配合。

針對以上問題，本文面向空調與電動汽車兩類典型的廣義儲能，提出考慮廣義儲能集群參與的配電網協同控制策略。首先，以負荷聚合商作為控制中心，構建多元廣義儲能集群控制框架；其次，建立空調集群廣義儲能模型，提出改進溫度優先序列控制策略，保障各空調的受控公平性，提高用戶滿意度；隨后，建立電動汽車集群廣義儲能模型，提出基于荷電狀態的功率分配策略，實現功率合理分配；在此基礎上，根據空調集群與電動汽車集群的功率響應特性，提出基于低通濾波的廣義儲能集群協同控制策略。最后，通過仿真算例驗證本文控制策略的有效性。

1 多元廣義儲能集群控制框架

近年來，隨著全球氣候變暖，空調負荷的使用數量逐漸增大，據統計，國內空調負荷在夏季高峰所占比例達30%～40%[20]。同時，為響應國家低碳環保的理念，電動汽車也逐漸普及。空調負荷與電動汽車作為典型具有儲熱與儲電特性的廣義儲能，具有巨大的調控潛力。本文選擇空調負荷與電動汽車作為多元廣義儲能，構建其控制框架。

由于用戶側空調負荷以及電動汽車數目眾多、位置分散，并且相對于傳統機組，單臺空調或電動汽車的調控容量可以忽略不計，若直接對單個負荷進行控制，將耗費大量計算資源，加劇通信壓力。因此需要一個中間代理商將大量的空調負荷以及電動汽車聚集到一起組成集群，以集群為單位進行調控。在電力市場環境下，負荷聚合商可以充當這一角色，負荷聚合商通過與用戶簽訂一定的協議，對參與直接負荷控制的用戶給予一定的經濟補償，實現了用戶與電網之間的交互。

多元廣義儲能集群控制框架如圖1所示，負荷聚合商能夠實時采集空調負荷以及電動汽車的狀態信息，包括：空調的啟停狀態、室內溫度、電動汽車充放電功率、荷電狀態(state of charge, SOC)、可用時間等基本信息。在監測到電網出現功率波動后，負荷聚合商經過計算對空調以及電動汽車集群發送功率調節指令，根據一定的控制策略改變集群群內空調與電動汽車的狀態，從而實時滿足電網的運行需求。

圖1 多元廣義儲能集群控制框架Fig.1 Control framework of multivariate generalized energy storage cluster

2 多元廣義儲能集群建模與群內控制策略

2.1 含儲熱特性的廣義儲能建模與群內控制

2.1.1 空調負荷模型及工作原理

空調負荷具有復雜的熱電耦合關系，其基本模型可由熱力學模型以及熱電轉換模型來描述。

空調-建筑物系統具有良好的熱儲能特性，通常可用一階等效熱參數模型來表示其熱力學模型，如圖2所示，該模型描述了室內與室外的熱交換過程，室溫變化的微分方程為：

圖2 空調負荷等效熱參數模型Fig.2 Equivalent thermal parameter model of air-conditioning load

(1)

式中：Qac為空調制冷(熱)量；R與C分別為建筑物的等效熱阻與等效熱容;Tin與Tout分別為室內與室外溫度。

空調負荷熱電轉換關系由空調本身的工作特性決定，對于傳統定頻空調，其電功率與制冷量的關系可近似表示為：

(2)

式中：Pac為空調的電功率；η為空調的能效比，可近似為定值[21]。

定頻空調通過啟動與停止狀態的不斷轉化來維持室內溫度的穩定，其運行的基本動態過程如圖3所示，圖中室溫Tin在溫度上下限Tmax與Tmin之間波動；Tset為溫度設定值；δ為溫度波動死區。當室溫到達溫度上限時，空調開啟制冷，室溫開始下降，當室溫下降至溫度下限時，空調關閉，室溫上升，如此循環維持室內溫度的穩定。

圖3 空調負荷動態過程Fig.3 Dynamic process of air-conditioning load

式(3)給出了溫度上下限Tmax、Tmin與溫度設定值Tset的關系：

(3)

2.1.2 空調負荷群內溫度優先序列控制

當大量空調負荷聚合成集群參與直接負荷控制時，根據上述所建立的模型，在不影響用戶舒適度的前提下，集群對功率指令的響應可以通過控制群內各空調的啟停狀態來實現。目前，溫度優先序列算法能夠實現空調的有序啟停，被廣泛用于空調集群群內的控制中，如圖4所示，其具體步驟如下。

圖4 溫度優先序列算法示意圖Fig.4 Schematic of temperature priority sequence algorithm

第1步：狀態分組。假設集群中有nac臺空調，根據當前時刻各空調的運行狀態，可將空調分為開啟群與關閉群2個受控負荷群，可分別表示為：

(4)

(5)

第2步：溫度排序。根據當前時刻各空調室內溫度Tin的大小，對開啟群中的空調按溫度升序排列，關閉群中的空調按溫度降序排列。

第3步：功率響應。當電網需要減小負荷時，優先關閉開啟群中排名靠前(即靠近溫度下限Tmin)的空調；當電網需要增加負荷時，優先開啟關閉群中排名靠前(即靠近溫度上限Tmax)的空調。需要開啟或關閉空調的數目可根據式(6)計算：

(6)

式中：ΔP為功率調節目標值；nl為需要開啟或關閉空調的數目；Pac,i為第i個空調的額定功率。

其中，開啟群與關閉群中空調的數目代表了集群的功率調節能力，開啟群中的空調數目越多，集群功率的下調能力越大，同樣關閉群中的空調數目越多，集群功率的上調能力也越大。

上述控制策略能夠實現群內空調的有序啟停，然而在實際控制過程中，可能出現部分空調連續被控制的情況，從而導致這部分空調頻繁啟停，影響使用壽命。為使集群中各空調的被控次數趨于一致，本文在上述算法的基礎上，增加了對各空調被控次數的考慮，提出了改進溫度優先序列算法。在“溫度排序”中，定義了空調排序狀態標識OT與CT：

OT=Tin+kc·Nc

(7)

CT=Tin-kc·Nc

(8)

式中：OT與CT分別為開啟群與關閉群中空調排序狀態標識；kc為比例系數；Nc為空調的被控次數。

空調排序狀態標識綜合考慮了空調室內溫度以及被控次數，由二者共同確定。因此，在“溫度排序”中，需要根據排序狀態標識對各空調進行排序。在開啟群中，按照排序狀態標識升序排列，而在關閉群中，按照排序狀態標識降序排列。

2.2 含儲電特性的廣義儲能建模與群內控制

2.2.1 電動汽車儲能能力建模

電動汽車的充放電過程與傳統儲能電池類似，其充放電功率可以通過充電樁處的換流器連續調節。然而與儲能電池不同的是，電動汽車具有交通屬性，在參與需求響應的過程中需要考慮接入接出時間、電池容量、用戶出行需求等實際因素。

圖5展示了單臺電動汽車接入電網后的充放電約束，圖中根據電動汽車的充放電狀態劃分了電動汽車的可調節區以及強制充電邊界。在可調節區的電動汽車處于可控狀態，能夠參與電網的功率調節，同時需要滿足以下約束：

圖5 電動汽車充放電約束Fig.5 Electric vehicle charging and discharging constraints

1)調控時間約束。電動汽車僅在接入電網的時段才能參與電網調控，調控時間需滿足：

tin≤t≤tout

(9)

式中：tin與tout分別表示電動汽車接入與接出電網的時間。

2)充放電功率約束。受充電樁換流器以及電池自身的限制，電動汽車的充放電功率需滿足：

Pev,min≤Pev≤Pev,max

(10)

式中：Pev為電動汽車的充放電功率；Pev,min與Pev,max分別表示電動汽車最小與最大充電功率。

3)荷電狀態約束。電動汽車電池過度充放電會造成電池的老化，影響使用壽命，因此對其荷電狀態設置約束：

λSOCev,min≤λSOCev≤λSOCev,max

(11)

式中：λSOCev,min與λSOCev,max分別表示電動汽車電池的最小與最大荷電狀態。

4)出行需求約束。為滿足用戶的使用需求，在電動汽車接出時，其荷電狀態須滿足：

λSOCev≥λSOCe

(12)

式中：λSOCe為電動汽車接出時的期望荷電狀態。

為保證在接出電網時每輛電動汽車的荷電狀態能夠達到用戶期望值，本文設置了強制充電邊界，即當電動汽車的充放電狀態達到強制充電邊界時，將會以最大功率充電，不再參與調控，以滿足用戶出行時對荷電狀態的需求。強制充電邊界如式(13)所示：

(13)

式中：Eev為電動汽車電池的容量。

由于電動汽車通過充電樁的換流器與電網相連，在充放電過程中換流器會產生能量損耗，同時電動汽車電池同樣存在能量損耗，因此電動汽車的荷電狀態可表示為：

(14)

(15)

式中：ηc與ηd分別為電動汽車的充電效率與放電效率。

2.2.2 電動汽車群內功率分配策略

通常電動汽車在接入后，若不參與調控，將會以額定充電功率Pev,b充電，當參與調控時，各電動汽車在其額定充電功率上進行調整，同時充放電狀態須滿足圖5的約束，進一步電動汽車的可控容量可表示為：

(16)

電動汽車的可控容量反映了電動汽車的功率調節能力，如圖6所示。同時電動汽車的另一關鍵指標SOC反應了電動汽車的儲能能力，當對電動汽車進行調控時，需要綜合考慮電動汽車的儲能能力以及功率調節能力。

圖6 電動汽車可控容量Fig.6 Controllable capacity of electric vehicle

為避免集群中各電動汽車不合理充放電(SOC高時充電，SOC低時放電)問題，本文對處于可調節區中的電動汽車設置了基于SOC的群內功率分配策略，即：

當集群功率需要增加即ΔP≥0時，

(17)

當集群功率需要減小即ΔP<0時，

(18)

式中：ΔPev,i為第i輛電動汽車的功率調節量；nev為集群中處于可調節區電動汽車的總數量。

當ΔP≥0時，

(19)

當ΔP<0時，

(20)

3 面向電網功率波動平抑的多元廣義儲能協同控制策略

當配電網孤島運行時，由于缺乏主網的支撐，分布式電源的功率波動將會影響配電網的功率平衡，進而會引起電網頻率的變化。因此負荷聚合商可通過本地檢測電網頻率的偏差，從而計算出功率調節量，并對空調與電動汽車集群下達功率調節指令，實現對電網功率波動的平抑。此過程避免了與電網調度中心的通信，能夠實現廣義儲能集群的自治控制。

目前常用頻率下垂控制來實現對功率波動的平抑，然而，頻率下垂控制屬于一次調頻的范疇，調控結束后頻率與額定值仍然存在一定的差值，不利于配電網在孤島狀態下穩定運行。因此本文在下垂控制的基礎上增加了積分環節：

(21)

式中：kp與ki分別為比例系數與積分系數；Δf為電網頻率偏差;s為一個參數。

由式(21)得，根據終值定理，當t→∞時，s→0，Δf→0，從而保證恢復至額定頻率。

由第2節可知，空調集群的功率調節是通過控制各空調內部壓縮機的啟停而實現的，集群可等效為一個“能效電機”，而實際上空調壓縮機的啟停過程具有慣性，需要一定的啟停時間，可能無法及時響應功率調節指令，影響控制效果。同時，當功率波動較大時，可能造成集群內空調頻繁啟停，給空調帶來嚴重的損耗，影響使用壽命。然而，電動汽車集群則是通過充電樁換流器來調控其充放電功率，集群對外可等效為儲能電池，在滿足約束的前提下，其充放電功率可連續調節，具有較快的功率響應特性。基于上述空調與電動汽車集群的功率響應特性，本文提出一種基于低通濾波的廣義儲能協同控制策略，如圖7所示。

圖7 廣義儲能協同控制策略Fig.7 Cooperative control strategy of generalized energy storage

如圖7所示，負荷聚合商檢測電網頻率偏差后，經過PI控制器得到功率調節信號，而后通過低通濾波環節，將功率低頻分量分配給空調集群，而高頻分量則分配給電動汽車集群，從而充分滿足空調與電動汽車集群的功率響應特性。另外，空調集群響應功率的低頻分量，能夠有效降低群內空調的啟停次數，減小對使用壽命的影響。需要補充說明的是，盡管電動汽車可以響應功率波動的高頻分量，但由于各電動汽車是在額定充電功率上進行功率調整，大部分情況下電動汽車仍處于充電狀態，因此對電池的影響在可接受范圍內。

本文選擇巴特沃斯濾波器作為低通濾波器，其傳遞函數可以表示為：

(22)

式中：ωc為截止頻率；n為濾波器階數。

4 算例仿真及分析

4.1 算例數據說明

為驗證上述所提的廣義儲能集群協同控制策略的有效性，本文在Matlab/Simulink上搭建了如圖8所示的孤島配電網系統。

圖8 仿真系統結構Fig.8 Structure of the simulation system

表1 空調-建筑系統參數Table 1 Parameters of air-conditioning and building system

表2 電動汽車參數Table 2 Electric vehicle parameters

為驗證在電網功率連續波動的情況下，廣義儲能協同控制策略的有效性，本文對以下控制策略進行對比：

策略1：空調與電動汽車集群采用本文所提的控制策略參與孤島配電網的功率波動平抑；

策略2：空調與電動汽車集群按比例分配功率。控制策略如圖9所示，設置K=0.667，即空調與電動汽車集群按照3:1的比例分配波動功率。

圖9 功率比例分配策略Fig.9 Proportional power distribution strategy

孤島配電網中風電出力以及常規負荷波動如圖10所示。

圖10 風電及常規負荷功率曲線Fig.10 Wind power and conventional load power curve

4.2 仿真結果與分析

圖11展示了在廣義儲能協同控制策略下，空調與電動汽車集群的功率變化。可以看出，廣義儲能集群總功率能夠實時跟蹤配電網中風電及常規負荷功率的變化，從而實現對電網功率波動的平抑，維持電網的穩定。此外，經過低通濾波控制后，空調集群功率變化較為平緩，以響應功率波動的低頻分量；而電動汽車集群功率波動相對頻繁，以響應功率波動的高頻分量。

圖11 空調與電動汽車集群功率變化Fig.11 Power of air-conditioning and electric vehicle clusters

圖12給出了在控制策略1和2的條件下，空調、電動汽車集群功率變化以及電網頻率變化對比。不難看出，基于控制策略1，空調集群功率變化相對于控制策略2明顯平緩，滿足空調集群功率響應速度慢的特性。同時其功率變化幅度相較于策略2有所減小，從而減小了群內空調的啟停次數，在控制策略1下，空調集群的總啟停次數為12 517，相比策略2降低了273次，減小了調控過程對空調使用壽命的影響。

圖12 協同控制策略仿真結果對比Fig.12 Comparison of simulation results of cooperative control strategies

由圖12(b)可知，在控制策略1下，電動汽車集群響應功率波動的高頻分量，其功率變化幅度相較于策略2大幅增加且波動較為頻繁，從而充分利用了其調節速度快的特性，發揮其調控能力。根據圖12(c)，當廣義儲能未參與調控時，電網功率波動僅由常規發電機來平衡，電網頻率最高接近50.15 Hz，而當廣義儲能參與調控后，電網頻率波動減小至±0.05 Hz以下，提高了電網的穩定性。此外，策略1中電網頻率變化與策略2相比略微減小，其原因是，由于空調啟停需要一定時間，當電網功率波動較快時，空調集群來不及響應，系統功率無法及時達到平衡，導致電網頻率波動增大，而經過低通濾波后，功率波動的低頻分量變化平緩，空調集群能夠及時響應目標功率，從而提高了電網的穩定性。

圖13展示了空調集群中100臺空調房間溫度變化曲線。可以看出，基于改進溫度優先序列控制策略，各空調室內溫度均處于溫度上下限內，基本穩定在溫度設定值附近，保障了用戶的舒適度需求。圖14展示了控制過程中20輛電動汽車的SOC變化曲線，盡管電動汽車集群功率變化較大，但由于是在電動汽車的基準功率上進行功率調整，各電動汽車仍處于充電狀態，避免了電動汽車充放電狀態的轉化對電池帶來損耗。同時，各電動汽車的SOC基本在23:00前達到0.8(用戶期望荷電狀態)，之后各電動汽車仍然參與調控，其荷電狀態在0.8附近波動，滿足用戶使用需求。

圖13 室內溫度變化Fig.13 Indoor temperature variation

圖14 電動汽車SOC變化Fig.14 SOC changes of electric vehicle

本文進一步探討了不同積分參數對控制效果的影響，如圖15所示，當積分參數越大，廣義儲能集群對頻率的跟蹤速度越快，電網頻率波動越小。而當頻率波動減小到一定程度時，進一步增加積分參數，對集群控制效果的影響較小。

圖15 不同積分參數下頻率變化Fig.15 Frequency changes under different integration parameters

此外，本文就所提的改進溫度優先序列控制策略的有效性進行了驗證，對比了不同kc取值下，空調的最大最小啟停次數，結果如表4所示。相較于傳統的溫度優先序列算法(kc=0)，本文的改進溫度優先序列算法能夠有效減小集群中各空調啟停次數的差異，使得各空調的被控次數趨于一致，避免了對部分空調的連續控制，提高了用戶的滿意度。而隨著kc的增加，被控次數在排序狀態標識中的比重增加，各空調間啟停次數的差異也隨之減小。

表3 空調最大最小啟停次數Table 3 Maximum and minimum start and stop times of air-conditioner

5 結 論

本文提出了考慮廣義儲能集群參與的配電網協同控制策略，針對空調集群，提出改進溫度優先序列控制策略，針對電動汽車集群，提出基于SOC的功率分配策略，在此基礎上進一步提出基于低通濾波的廣義儲能協同控制策略。仿真算例驗證了所提控制策略的有效性，并得出以下結論：

1)基于廣義儲能平抑電網功率波動控制策略，廣義儲能集群能夠實時平抑風電及常規負荷引起的電網功率波動，調控頻率恢復至額定值，保障了配電網孤島運行下的穩定性。

2)通過本文所提的基于低通濾波的廣義儲能協同控制策略，空調集群能夠及時跟蹤功率波動的低頻分量，減小了頻率波動幅度，提高了系統的穩定性。同時降低了群內空調的啟停次數，減小對使用壽命的影響。

3)基于改進溫度優先序列控制策略，空調集群中空調的最大最小啟停次數之差有所減小，各空調的啟停次數趨于一致，保障了各空調受控的公平性與合理性，提高了用戶滿意度。

本文采用直接負荷控制對定頻空調與電動汽車兩類典型的廣義儲能進行調控，而未考慮用戶使用行為對控制策略的影響。因此，在后續的研究中，本文將進一步考慮用戶行為及調控意愿等相關因素，對電動汽車運行模式選擇及用戶需求響應下的空調管理進行研究，并繼續探討更多類型廣義儲能(如變頻空調、電熱水器等)的控制策略。