基于遷移學(xué)習(xí)的電能替代節(jié)能量在線估計(jì)方法

梁俊宇，楊洋，李怡雪，舒杰

(1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院, 昆明市 650214；2.中國科學(xué)院廣州能源研究所，廣州市 510640)

0 引 言

以煤為主的能源結(jié)構(gòu)方式是導(dǎo)致我國當(dāng)前環(huán)境問題的主要原因，隨著環(huán)境污染問題的日益突出，亟需進(jìn)行能源供給與消費(fèi)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)清潔化的能源生產(chǎn)與消費(fèi)。在我國，電能替代發(fā)展戰(zhàn)略由國家電網(wǎng)有限公司于2013年提出。2016年國家發(fā)展改革委、能源局等部委聯(lián)合發(fā)布了《關(guān)于推進(jìn)電能替代的指導(dǎo)意見》。同年，中國南方電網(wǎng)公司發(fā)布《南方電網(wǎng)公司電能替代工作指導(dǎo)意見》，大力推進(jìn)電能替代工作。電能替代是在能源消費(fèi)市場上，以清潔電能代替污染嚴(yán)重的煤、油等化石能源。電能替代涉及工業(yè)[1-2]、商業(yè)[3]、農(nóng)村[4-5]、家庭[6]等能源終端消費(fèi)領(lǐng)域，具體包括工業(yè)用熱/冷、電動(dòng)車、軌道交通、港口岸電、家庭用熱/冷等形式，替代面廣、推廣潛力巨大[7]。隨著清潔能源發(fā)電在全社會(huì)用電量占比的增加，電能替代將成為我國能源結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重要途徑，對(duì)集中脫碳控碳及防治大氣污染等具有重要意義[8]，有利于實(shí)現(xiàn)我國2060年碳中和戰(zhàn)略目標(biāo)。從經(jīng)濟(jì)性方面考慮，電能替代技術(shù)可以提高能源轉(zhuǎn)化效率，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益的提升[9]。

合理準(zhǔn)確的電能替代節(jié)能量評(píng)估對(duì)電能替代項(xiàng)目推廣有重要意義[10]。現(xiàn)有的文獻(xiàn)已經(jīng)從不同領(lǐng)域?qū)?jié)能量計(jì)算方法開展了研究。文獻(xiàn)[11]基于典型冷水機(jī)的數(shù)學(xué)模型提出了冷水機(jī)組節(jié)能量計(jì)算方法，其建模數(shù)據(jù)需盡可能包含冷水機(jī)組實(shí)際運(yùn)行的各負(fù)荷范圍及工況。文獻(xiàn)[12]考慮節(jié)能技術(shù)改造前的當(dāng)日室內(nèi)累計(jì)冷負(fù)荷和當(dāng)日室外平均干球溫度，提出了基于相似日法的建筑空調(diào)水系統(tǒng)節(jié)能量計(jì)算方法，提高了節(jié)能量計(jì)算的魯棒性。文獻(xiàn)[13]結(jié)合印染企業(yè)的實(shí)際情況，建立了印染企業(yè)的能源效益測量方法，重點(diǎn)考慮了產(chǎn)品種類變化對(duì)能源績效參數(shù)的影響。以上節(jié)能量計(jì)算方法是針對(duì)節(jié)能項(xiàng)目中期或結(jié)題的離線評(píng)估，并不能及時(shí)調(diào)整不合理的技術(shù)參數(shù)。然而，有效利用電能替代項(xiàng)目調(diào)試期的少量量測數(shù)據(jù)，進(jìn)行快速準(zhǔn)確節(jié)能量估計(jì)，及時(shí)調(diào)整電能替代技術(shù)參數(shù)，可以更為有效地推進(jìn)電能替代技術(shù)應(yīng)用。

節(jié)能量估計(jì)的實(shí)現(xiàn)需要搭建項(xiàng)目能耗模型，而能耗模型的搭建可通過回歸算法進(jìn)行擬合。在實(shí)際應(yīng)用中，進(jìn)行在線節(jié)能量評(píng)估可能會(huì)遇到樣本量很少或標(biāo)注樣本量很少的問題。小樣本學(xué)習(xí)目標(biāo)是從少量樣本中學(xué)習(xí)到解決問題的方法，是目前機(jī)器學(xué)習(xí)的關(guān)注熱點(diǎn)之一，其中，遷移學(xué)習(xí)是一大解決思路[14]。文獻(xiàn)[15]針對(duì)建筑能耗數(shù)據(jù)成因復(fù)雜、獨(dú)立同分布性弱、目標(biāo)域樣本不足的現(xiàn)狀，提出了基于遷移深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的建筑能耗預(yù)測方法，對(duì)建筑能耗之間的深度特征進(jìn)行提取，最大限度利用其他建筑能耗的數(shù)據(jù)信息，從而提高目標(biāo)建筑能耗預(yù)測性能。文獻(xiàn)[16]為解決智能變電站電力設(shè)備圖像數(shù)據(jù)集樣本較少、場景復(fù)雜且電力設(shè)備相似度較高的問題，提出了一種利用單階段多框檢測器的智能變電站電力設(shè)備圖像目標(biāo)檢測算法，將預(yù)訓(xùn)練模型進(jìn)行層遷移，根據(jù)不同小樣本數(shù)據(jù)集的特點(diǎn)加載不同的模型參數(shù)和權(quán)重，選擇不同的卷積層，微調(diào)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而增強(qiáng)電力設(shè)備部件檢測精度、降低平均漏檢度和平均誤檢度。

綜上所述，為充分利用電能替代項(xiàng)目調(diào)試期少量樣本數(shù)據(jù)，本文采用基于遷移學(xué)習(xí)的回歸算法以提高調(diào)試階段的小樣本回歸算法精度；然后基于遷移學(xué)習(xí)的回歸算法，提出一種通用的單位節(jié)能量在線估計(jì)方法，可針對(duì)不同技術(shù)領(lǐng)域的電能替代項(xiàng)目，在電能替代調(diào)試期進(jìn)行節(jié)能量的精準(zhǔn)估計(jì)，從而設(shè)置合理的電能替代技術(shù)參數(shù)。

1 基于遷移學(xué)習(xí)的回歸算法

傳統(tǒng)的回歸算法需要消耗大量的樣本數(shù)據(jù)，而基于樣本遷移的回歸算法僅需要少量的目標(biāo)域樣本，借助源域大量樣本信息，將源域中學(xué)到的知識(shí)、特征遷移到目標(biāo)域，即可構(gòu)建目標(biāo)域模型。其中，源域和目標(biāo)域應(yīng)存在一定的關(guān)聯(lián)，源域和目標(biāo)域關(guān)聯(lián)性越強(qiáng)，遷移學(xué)習(xí)的效果越好。TrAdaBoost.R2算法作為一種基于樣本遷移的回歸算法[17]，其原理可描述如下。

TrAdaBoost.R2算法將2個(gè)數(shù)據(jù)集樣本、樣本權(quán)重作為輸入，利用傳統(tǒng)的回歸算法，多次迭代調(diào)整樣本權(quán)重，并采取加權(quán)機(jī)制對(duì)迭代回歸的結(jié)果進(jìn)行疊加，得到最終的回歸值。算法涉及的數(shù)據(jù)集有：源域數(shù)據(jù)集Dsource、目標(biāo)域數(shù)據(jù)集Dtarget、總樣本數(shù)據(jù)集D(將源域數(shù)據(jù)集、目標(biāo)域數(shù)據(jù)集合并得到的數(shù)據(jù)集)。針對(duì)源域數(shù)據(jù)集、目標(biāo)域數(shù)據(jù)集的樣本，算法采取不同的權(quán)重更新策略以達(dá)到源域知識(shí)、特征的遷移，即降低與目標(biāo)域樣本相似的源域樣本的權(quán)重，增加與源域樣本相似的目標(biāo)域樣本的權(quán)重。TrAdaBoost.R2算法的流程如圖1所示。

圖1 TrAdaBoost.R2算法流程Fig.1 Flowchart of TrAdaBoost.R2 algorithm

1)初始化樣本權(quán)重。

數(shù)據(jù)集D的樣本數(shù)為m+n。其中，前m個(gè)樣本為源域樣本，后n個(gè)樣本為目標(biāo)域樣本。對(duì)樣本權(quán)重進(jìn)行初始賦值，計(jì)算公式如式(1)所示：

(1)

式中：ω0,i為第i個(gè)樣本的初始權(quán)重。

2)設(shè)置迭代器。

設(shè)置迭代次數(shù)k=1。

3)構(gòu)建回歸模型。

將數(shù)據(jù)集D、樣本權(quán)重作為輸入，利用簡單的弱回歸算法，進(jìn)行訓(xùn)練，獲得回歸模型。典型的弱回歸算法有線性回歸、嶺回歸、決策樹回歸、支持向量機(jī)回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸等。

4)計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的回歸誤差。

計(jì)算步驟3)得到的回歸模型相對(duì)于目標(biāo)源數(shù)據(jù)集Dtarget的預(yù)測誤差，計(jì)算公式如式(2)所示：

(2)

式中：εk為第k次迭代過程中回歸模型的預(yù)測誤差；ωk,i為第k次迭代過程中第i個(gè)樣本的權(quán)重；yi為目標(biāo)源數(shù)據(jù)集Dtarget中樣本i的因變量；xi為目標(biāo)源數(shù)據(jù)集Dtarget中樣本i的自變量；Fk(·)為第k次迭代過程中獲得的回歸模型；Fk(xi)為通過Fk(·)得到的預(yù)測值。

5)更新樣本權(quán)重。

定義權(quán)重改變系數(shù)βk,i，如式(3)所示：

(3)

式中：kmax為最大迭代次數(shù)。

然后，利用權(quán)重改變系數(shù)βk,i，得到更新后的權(quán)重ωk,i，如式(4)所示。

(4)

進(jìn)一步地，通過對(duì)ωk,i進(jìn)行歸一化處理，使得樣本權(quán)重滿足式(5)要求。

(5)

6)判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)。

判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)kmax，如果達(dá)到最大迭代次數(shù)，進(jìn)入步驟7)；反之，返回步驟3)。

7)確定回歸模型權(quán)重，得到組合的強(qiáng)回歸模型。

利用第kmax/2～kmax次迭代訓(xùn)練得到的回歸模型進(jìn)行組合，線性加權(quán)得到最終的強(qiáng)回歸模型，每次迭代的回歸模型的權(quán)重計(jì)算公式如式(6)所示。

(6)

式中：βk為第k次迭代中的目標(biāo)域權(quán)重改變系數(shù)。

2 基于遷移學(xué)習(xí)的單位節(jié)能量在線估計(jì)模型

2.1 節(jié)能量計(jì)算原理

能源消耗模型可基于物理學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)模型或其他模型建立，能耗模型的通用數(shù)學(xué)模型如式(7)所示：

E=f(x1,x2,…,xj)

(7)

式中：E為能源消耗；f(·)為能耗模型函數(shù)，其中x1,x2, …,xj為影響能源消耗的相關(guān)變量。能耗模型可依據(jù)物理關(guān)系、經(jīng)驗(yàn)公式或回歸算法等方法建立。本文采取回歸算法建立能耗模型。

節(jié)能量是指一段時(shí)間內(nèi)滿足同等需求或達(dá)到相同目的的條件下的能源消費(fèi)減少量，節(jié)能量相關(guān)參數(shù)關(guān)系如圖2所示。基期為節(jié)能措施實(shí)施前的時(shí)間段，報(bào)告期為節(jié)能措施實(shí)施后的時(shí)間段。通過確定用能邊界、能源基準(zhǔn)、基期和報(bào)告期，并對(duì)基期和報(bào)告期能源消耗進(jìn)行歸一化，歸一化后的基期能耗和報(bào)告期能耗之差即為采取節(jié)能措施后的節(jié)能量[18]。

圖2 節(jié)能量相關(guān)參數(shù)示意圖Fig.2 Schematic diagram of energy-saving related parameters

歸一化方法可分為后推校準(zhǔn)法、前推校準(zhǔn)法和參考條件校準(zhǔn)法。本文選擇參考條件校準(zhǔn)法進(jìn)行計(jì)算，如式(8)所示：

Esave=Ebn-Ern

(8)

式中：Esave為節(jié)能量；Ebn為基期校準(zhǔn)能耗；Ern為報(bào)告期校準(zhǔn)能耗。利用基準(zhǔn)期能耗模型和報(bào)告期能耗模型，在統(tǒng)一參考條件下，即可獲得節(jié)能措施實(shí)施后的節(jié)能量。

2.2 單位節(jié)能量在線估計(jì)原理

如圖2所示，電能替代項(xiàng)目運(yùn)行按時(shí)間劃分可分為基期、調(diào)試期和報(bào)告期。通常利用基期數(shù)據(jù)、報(bào)告期數(shù)據(jù)對(duì)電能替代項(xiàng)目進(jìn)行節(jié)能量計(jì)算，未能有效利用調(diào)試期數(shù)據(jù)。針對(duì)調(diào)試期能耗數(shù)據(jù)，可以對(duì)電能替代項(xiàng)目進(jìn)行節(jié)能量估計(jì)，對(duì)不同工況下的節(jié)能量進(jìn)行預(yù)估，從而對(duì)電能替代項(xiàng)目做進(jìn)一步調(diào)試，獲得合理的電能替代項(xiàng)目技術(shù)參數(shù)設(shè)置。因此，定義單位節(jié)能量為一定工況下，相同單位產(chǎn)量下相對(duì)于基期能耗的減少量。本節(jié)采取基期數(shù)據(jù)、調(diào)試期數(shù)據(jù)作為輸入值，考慮調(diào)試期數(shù)據(jù)樣本數(shù)量不足，構(gòu)建基于遷移學(xué)習(xí)的電能替代單位節(jié)能量在線估計(jì)模型，具體建模流程如圖3所示。

圖3 單位節(jié)能量在線估計(jì)模型流程Fig.3 Flowchart of online unit energy-saving estimation model

1)數(shù)據(jù)采集。

確定電能替代項(xiàng)目基期、調(diào)試期，并確定能耗影響因素，對(duì)基期數(shù)據(jù)、調(diào)試期數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。其中，基期數(shù)據(jù)為離線數(shù)據(jù)，樣本容量大；調(diào)試期數(shù)據(jù)為在線數(shù)據(jù)，進(jìn)行實(shí)時(shí)采集，樣本容量小。

2)建立基期能耗模型。

利用基期數(shù)據(jù)，采用回歸算法建立電能替代項(xiàng)目基期能耗模型。

3)建立基于遷移學(xué)習(xí)的調(diào)試期能耗模型。

利用基期數(shù)據(jù)和調(diào)試期數(shù)據(jù)，采用基于遷移學(xué)習(xí)的回歸算法，調(diào)整基期樣本權(quán)重和調(diào)試期樣本權(quán)重，建立調(diào)試期能耗模型。

4)單位節(jié)能量估計(jì)。

確定影響因素取值，利用基期能耗模型獲得確定影響因素下的能源消耗量，利用調(diào)試期能耗模型獲得參考影響因素下能源消耗量，將兩者相減求得此節(jié)能措施下的調(diào)試期單位節(jié)能量。

3 算例分析

3.1 樣本數(shù)據(jù)描述

本文針對(duì)干燥領(lǐng)域的電能替代進(jìn)行案例分析，干燥箱能耗模型參照文獻(xiàn)[19-20]，計(jì)算公式如式(9)所示，詳細(xì)推導(dǎo)見附錄A。

(9)

式中：A為干燥箱托盤面積；v為空氣流速；ρa(bǔ)為干燥箱入口空氣密度；Ca為干燥箱入口空氣比熱容；T為溫度；Tabs為烘箱入口溫度；M0為烘烤物料初始干基含水率；Mt為t時(shí)刻物料干基含水量；a、b為溫度擬合系數(shù)，與烘烤溫度有關(guān)。在本案例中，入口空氣流速v、入口空氣溫度Tabs、烘烤溫度T、烘烤物料初始干基含水率M0為總能耗的主要影響因素。確定3種工況(烘烤溫度分別為340 K、350 K和360 K)，隨機(jī)生成正態(tài)分布的樣本數(shù)據(jù)，利用干燥箱能耗模型計(jì)算干燥箱烘干物品所需熱能。樣本信息如圖4、5所示，其中，四分位差(inter quartile range，IQR)為樣本數(shù)據(jù)中高四分位數(shù)與低四分位數(shù)之差，1.5IQR范圍內(nèi)數(shù)據(jù)為非異常數(shù)據(jù)。1.5IQR范圍外的樣本數(shù)據(jù)為異常值，服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的樣本中只有極少數(shù)為異常值。如圖4所示，本案例干燥箱的入口空氣速度樣本均值為1.5 m/s，入口空氣溫度為300 K，烘烤物品初始濕度樣本均值為80%。根據(jù)能耗影響因素計(jì)算獲取熱能需求，由圖5可知，3種典型工況下，熱能需求分別約為0.47、0.54和0.59 m2·kJ。

圖4 樣本能耗影響因素分布信息Fig.4 Sample distribution information of factors affecting energy consumption

圖5 樣本熱能需求分布信息Fig.5 Sample distribution information of thermal demand

3.2 估計(jì)結(jié)果與算法誤差分析

3.2.1 單位節(jié)能量估計(jì)結(jié)果

設(shè)置干燥箱電能替代場景，基期樣本采取工況2樣本，且采取燃煤鍋爐作為干燥機(jī)的熱源；調(diào)試期樣本采取工況1樣本，且采取電鍋爐作為干燥機(jī)的熱源。典型燃煤鍋爐的熱效率為80%，電鍋爐的電效率為90%。取參考影響因素為入口空氣速度1.5 m/s，入口空氣溫度300 K，烘烤溫度340 K，烘烤物品初始濕度80%。根據(jù)干燥箱能耗模型可知，理論上，干燥箱所需熱量為0.469 0 m2·kJ，燃煤鍋爐需消耗煤能量為0.586 3 m2·kJ，電鍋爐需消耗電能量為0.521 1 m2·kJ，進(jìn)行電能替代后單位節(jié)能量為0.065 1 m2·kJ。

當(dāng)基期樣本數(shù)量為500，調(diào)試期樣本數(shù)量為20時(shí)，對(duì)其進(jìn)行單位節(jié)能量估計(jì)。采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行采樣，獲取樣本數(shù)據(jù)。選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸算法作為本案例的弱回歸算法，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置為雙層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱含層網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)函數(shù)設(shè)置為tansig函數(shù)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為5，輸出層網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)函數(shù)設(shè)置為purlin函數(shù)，采取動(dòng)量批梯度下降方法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.01，動(dòng)量因子設(shè)置為0.9。設(shè)置基于遷移學(xué)習(xí)的回歸算法的迭代次數(shù)為50。針對(duì)相同的采樣樣本，多次單位節(jié)能量估計(jì)結(jié)果如表1所示。其中，本文所涉及的預(yù)測誤差均為絕對(duì)百分比誤差。由表1可知，基期樣本數(shù)目為500、調(diào)試期樣本數(shù)為20時(shí)，本文所提方法燃煤鍋爐能耗模型預(yù)測誤差和電鍋爐能耗模型預(yù)測誤差均在0.6%以內(nèi)，單位節(jié)能量預(yù)測誤差在3.2%以內(nèi)，可達(dá)到較高的預(yù)測精度水平。

表1 干燥箱電能替代場景單位節(jié)能量估計(jì)結(jié)果Table 1 Energy-saving estimation results of electric energy substitution in drying oven

3.2.2 單位節(jié)能量在線估計(jì)算法誤差分析

為了研究算法誤差和樣本數(shù)據(jù)的關(guān)系，首先對(duì)弱回歸器進(jìn)行誤差分析。本實(shí)驗(yàn)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的輸入為工況1、工況2、工況3的影響因素，訓(xùn)練數(shù)據(jù)的輸出為對(duì)應(yīng)的干燥箱所需熱量，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置與上文相同。經(jīng)過多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，獲得預(yù)測誤差隨樣本增加的取值，如圖6所示。可知，隨著樣本個(gè)數(shù)增加，預(yù)測誤差急劇降低，直至樣本個(gè)數(shù)達(dá)到50后，預(yù)測誤差降低幅度變緩。由于本案例選擇的干燥箱模型復(fù)雜度不高，傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合效果較佳，樣本數(shù)目為40時(shí)已達(dá)到一定的預(yù)測精度。實(shí)際應(yīng)用中，由于各種非線性因素影響，在同等樣本數(shù)目下，預(yù)測誤差可能會(huì)更大。

圖6 樣本數(shù)目與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差關(guān)系Fig.6 Relationship between the number of samples and the prediction error of neural network

此外，所提算法通過多次迭代改變基期、調(diào)試期樣本權(quán)重，迭代次數(shù)設(shè)置也會(huì)大大影響算法精度。設(shè)置基期樣本數(shù)目為100，調(diào)試期樣本數(shù)目為20，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置同上文，通過多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，得到迭代次數(shù)與算法預(yù)測誤差關(guān)系，如圖7所示。可知，隨迭代次數(shù)增加，平均預(yù)測誤差降低，當(dāng)達(dá)到一定迭代次數(shù)后，平均預(yù)測誤差呈波動(dòng)狀。在本案例中，設(shè)置迭代次數(shù)為50，即可達(dá)到較佳的預(yù)測精度。因此，針對(duì)本案例應(yīng)用的干燥箱模型，本文討論調(diào)試期樣本數(shù)目小于50時(shí)的情況下所提算法的精確度。

圖7 迭代次數(shù)與算法預(yù)測誤差關(guān)系Fig.7 Relationship between the number of iterations and the algorithm prediction error

本文考慮以下4種對(duì)比方案算法來驗(yàn)證本文算法：方案1，僅利用調(diào)試期小樣本數(shù)據(jù)作為輸入，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；方案2，僅利用基期大樣本數(shù)據(jù)作為輸入，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；方案3，利用調(diào)試期小樣本數(shù)據(jù)、基期大樣本數(shù)據(jù)作為輸入，但不調(diào)整樣本權(quán)重；方案4，利用調(diào)試期小樣本數(shù)據(jù)、基期大樣本數(shù)據(jù)作為輸入，同時(shí)迭代調(diào)整樣本權(quán)重，即本文所提算法。

進(jìn)一步地，本文考慮了3種樣本數(shù)據(jù)組合方式，分析基期樣本數(shù)據(jù)、調(diào)試期樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)性對(duì)預(yù)測誤差的影響。樣本組合方式設(shè)置如下：組合1，基期數(shù)據(jù)、調(diào)試期數(shù)據(jù)的自變量均從工況1、工況2和工況3中隨機(jī)采樣，基期數(shù)據(jù)、調(diào)試期數(shù)據(jù)的因變量取對(duì)應(yīng)的電鍋爐需消耗的電能量，在本樣本組合下，源域、目標(biāo)域自變量分布相關(guān)性大，且自變量-因變量模型相同；組合2，基期數(shù)據(jù)自變量從工況1中隨機(jī)采樣，調(diào)試期數(shù)據(jù)的自變量從工況2中隨機(jī)采樣，基期數(shù)據(jù)、調(diào)試期數(shù)據(jù)的因變量取對(duì)應(yīng)的電鍋爐需消耗的電能量，在本樣本組合下，源域、目標(biāo)域自變量分布相關(guān)性較小，但自變量-因變量模型相同；組合3，基期數(shù)據(jù)自變量從工況2中隨機(jī)采樣，其因變量取相對(duì)應(yīng)的燃煤鍋爐需消耗的煤能量，調(diào)試期數(shù)據(jù)自變量從工況1中隨機(jī)采樣，其因變量取相對(duì)應(yīng)的電鍋爐需消耗的電能量，在本樣本組合下，源域、目標(biāo)域自變量分布不同，且自變量-因變量模型不同。

針對(duì)上文提到的4種對(duì)比方案算法、3種樣本組合方式，進(jìn)行多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置、迭代器設(shè)置同上，仿真結(jié)果如圖8—10所示。可知，所提基于遷移學(xué)習(xí)的回歸算法在不同樣本組合方式、不同樣本數(shù)設(shè)置條件下，均具有良好的預(yù)測效果。此外，不同樣本組合下，基于遷移學(xué)習(xí)的回歸算法平均預(yù)測誤差受樣本數(shù)目的影響不同。隨調(diào)試期樣本數(shù)目增加，樣本組合1下的平均預(yù)測誤差變化相對(duì)小，樣本組合2、3下的平均預(yù)測誤差變化相對(duì)大，原因是樣本組合1下基期能耗模型和調(diào)試期能耗模型相似度大，而樣本組合2和樣本組合3下基期能耗模型和調(diào)試期能耗模型相似度小。基期和調(diào)試期模型相似度越大，獲得一定預(yù)測精度所需要的調(diào)試期樣本數(shù)目越少。隨基期樣本數(shù)據(jù)增加，方案3、4算法的平均預(yù)測誤差略有降低，在基期樣本數(shù)目足夠大的情況下，增加基期樣本數(shù)目對(duì)算法準(zhǔn)確度的影響不大。

由圖8可知，由于樣本組合1中調(diào)試期樣本、基期樣本分布相似、能耗模型相同，基期樣本數(shù)據(jù)量足夠，因此，方案2、方案3和方案4的平均預(yù)測誤差極小，且相差不大，甚至出現(xiàn)當(dāng)調(diào)試期樣本數(shù)為10時(shí)，方案3的平均預(yù)測誤差小于方案4的平均預(yù)測誤差，即本文所提的基于遷移學(xué)習(xí)的回歸算法。這是由于基期樣本數(shù)目遠(yuǎn)大于調(diào)試期樣本，基期樣本、調(diào)試期樣本分布有一定差異，出現(xiàn)了一定量的負(fù)遷移。基期樣本的學(xué)習(xí)對(duì)調(diào)試期樣本的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了消極影響和不良作用。

圖8 樣本組合1下算法預(yù)測誤差對(duì)比圖Fig.8 Comparison chart of algorithm prediction error on sample combination 1

由圖9可知，由于樣本組合方式2所采取的基期能耗模型和調(diào)試期能耗模型相同，當(dāng)調(diào)試期樣本數(shù)目增加至50時(shí)，僅通過調(diào)試期樣本即可達(dá)到可觀的預(yù)測精度。然而，本文所提算法的預(yù)測精度在大多場景中，具有最低的平均預(yù)測誤差，有效利用了基期樣本數(shù)據(jù)。

圖9 樣本組合2下算法預(yù)測誤差對(duì)比圖Fig.9 Comparison chart of algorithm prediction error on sample combination 2

由圖10可知，即使在電能替代影響因素分布不同、能耗模型不同的情況下，仍然可以通過基于遷移學(xué)習(xí)的回歸算法進(jìn)行基期樣本數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)，獲得高精度的能耗預(yù)測模型。由于樣本組合方式3所采取的基期能耗模型和調(diào)試期能耗模型不同，因此，方案2得到的平均預(yù)測誤差最大。

圖10 樣本組合3下算法預(yù)測誤差對(duì)比圖Fig.10 Comparison chart of algorithm prediction error on sample combination 3

4 結(jié) 論

本文基于遷移學(xué)習(xí)通過權(quán)值更新策略改變基期、調(diào)試期樣本權(quán)值，提出了電能替代單位節(jié)能量在線估計(jì)模型。本文充分利用了基期大樣本信息和調(diào)試期小樣本信息，從而建立了高精度調(diào)試期能耗模型。本文將提出的方法應(yīng)用于干燥箱單位節(jié)能量估計(jì)案例中，針對(duì)不同工況進(jìn)行仿真驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)效果驗(yàn)證了方法的有效性。由于本文研究的干燥箱數(shù)學(xué)模型相對(duì)簡單，所以在樣本數(shù)據(jù)量為50的時(shí)候，回歸模型的精度已經(jīng)很高。但實(shí)際應(yīng)用中，由于各種非線性因素，回歸模型精度可能會(huì)降低。綜上，本文所提方法可在電能替代調(diào)試階段調(diào)整不合理的項(xiàng)目參數(shù)，對(duì)項(xiàng)目能耗做及時(shí)反饋，獲得合理的電能替代項(xiàng)目技術(shù)參數(shù)，有利于電能替代項(xiàng)目的推廣。