考慮源荷不確定性的綜合能源系統日前經濟調度

李紅偉， 張 翔， 周海林， 李 茜， 王芮琪

(西南石油大學電氣信息學院， 成都 610500)

能源危機和環境污染日益加劇，尋求一種高效清潔的能源供應方式成為目前能源領域研究的熱點。綜合能源系統(integrated energy system，IES)集電、熱、冷、氣、可再生能源等多種能源于一體，實現多能耦合，有助于提高能源利用效率[1-2]。然而，多能耦合以及系統內可再生能源出力和負荷不確定性增加了IES運行難度，對其安全運行和經濟調度帶來了挑戰。

目前，中外學者對于IES優化調度已進行了相關研究。徐達等[3]構建了考慮電熱綜合需求響應的微網優化調度模型，通過算例分析了應用綜合需求響應有利于降低運行成本。楊志鵬等[4]構建了含電、冷、熱三種儲能裝置和熱泵的微網經濟調度模型，討論了熱泵和儲能裝置對提高微網經濟性和靈活性的作用。林紫菡等[5]構建了考慮柔性負荷和碳交易機制的綜合能源系統優化調度模型，驗證了柔性負荷參與調度能夠實現節能減排。孫強等[6]對含電、熱、氣、冷4種負荷的區域綜合能源系統進行詳細建模，驗證了各子系統耦合運行相對于獨立運行能獲得更大的經濟效益。然而以上文獻均未考慮不確定因素對系統運行的影響。

針對IES優化調度中可再生能源出力和負荷不確定性等因素，目前常采用場景分析法、隨機規劃、魯棒優化等方法對其求解。朱嘉遠等[7]構建了基于風電出力極端場景的雙層魯棒優化調度模型，其中外層為日前經濟調度主問題，內層為因風電出力不確定性而引起的調控成本子問題，采用列約束生成算法對該模型進行交互迭代求解。Bai等[8]考慮綜合能源系統中風電出力不確定性和需求側響應，并利用隨機優化方法對其求解。但上述文獻僅考慮了風電出力不確定性，并未考慮負荷波動帶來的影響。文獻[9-10]采用蒙特卡洛模擬法和場景削減技術生成多個可再生能源出力的典型場景，然而此方法獲取典型性場景不太容易以及場景削減過程中存在一些極端場景信息丟失的問題。文獻[11-12]充分考慮不確定因素對系統運行的影響，構建了魯棒優化模型，得到極端場景下的經濟最優解，然而魯棒優化方法導致所得結果過于保守。相比之下，模糊機會約束在處理不確定性問題時不要求不確定參數具有統計特征，可以借助歷史數據或專家系統得到不確定參數的隸屬度函數，因此具有較好的適應性。

基于以上研究，以熱電聯產系統、儲熱、蓄電裝置以及電鍋爐等組成的電熱綜合能源系統作為研究對象，充分考慮源荷不確定性因素，以系統經濟運行為目標，建立基于可信任性理論的模糊機會約束規劃經濟調度模型，采用模糊機會約束的清晰等價類將含模糊參數的機會約束規劃模型轉化為確定性的混合整數規劃模型，在Python環境中進行建模，利用Gurobi求解器求解，最后利算例驗證所提模型的有效性。

1 電熱綜合能源系統結構及設備模型

本文中研究的電熱綜合能源系統包含電、熱、氣 3種能源形式，系統結構如圖1所示，由可控設備單元、可再生分布式電源、電熱儲能設備以及電熱負荷組成。

圖1 電熱綜合能源系統結構

風力發電機組和光伏發電機組可以分別利用風能和太陽能發電；燃氣輪機和燃料電池通過燃燒天然氣進行發電，其中燃氣輪機產生的高溫余熱煙氣通過溴冷機吸收制熱以此供應熱負荷；電鍋爐在分時電價的引導下協調供熱；蓄電池和儲熱罐根據系統運行情況，實時充放能量；電鍋爐和儲熱罐的加入可以解耦燃氣輪機“以熱定電”運行模式，此外，電能在系統與大電網之間雙向交互。

1.1 熱電聯產系統

熱電聯產系統主要由微型燃氣輪機和溴冷機兩部分構成[4]。燃氣輪機通過燃燒天然氣進行發電，同時此過程產生的高溫余熱煙氣經溴冷機吸收制熱，電熱出力模型及能耗成本可表示為

(1)

Hgt，h(t)=Hgt(t)Khηrec

(2)

(3)

式中:Pgt(t)、Hgt(t)分別為t時刻燃氣輪機的發電功率以及對應所產生的余熱量；ηgt、ηloss分別為燃氣輪機的發電效率和散熱損失率；Hgt，h(t)、Kh分別為溴冷機的制熱功率和制熱系數；ηrec為余熱回收率；CGT(t)為燃氣成本；CNG、RLHVT(t)分別為天然氣的價格和低位熱值;Δt為單位時段。

1.2 燃料電池

燃料電池將天然氣中的化學能高效清潔的轉換為電能，其發電效率隨輸出功率的增加而減小，燃料成本與輸出功率關系特性為

(4)

ηFC(t)=-0.002 3PFC(t)+0.647

(5)

式中:PFC(t)、ηFC(t)分別為t時刻燃料電池輸出的電功率和發電效率；CFC(t)為燃料電池的耗能成本。

1.3 電鍋爐

電鍋爐是典型的電熱耦合設備，在分時電價的作用下協調供熱，其電熱轉化模型為

QEB(t)=ηEBPEB(t)

(6)

式(6)中:QEB(t)、PEB(t)分別為t時刻電鍋爐的制熱功率和耗電功率；ηEB為電鍋爐的電熱轉換效率。

1.4 儲能裝置

儲能裝置能夠將多余的能量進行存儲并在用能高峰時段釋放。本文研究的系統中包含的儲能裝置為蓄電池和儲熱罐，其數學模型可表示為

Ei(t)=(1-μiΔt)Ei(t-1)+

[Pi_chr(t)ηi_，chr-Pi_dis(t)/ηi_，dis]Δt

(7)

式(7)中:Ei(t)為儲能設備i在t時刻的容量;μi表示儲能設備i的自損耗率，%/h;Δt為時間間隔；Pi_chr(t)、Pi_dis(t)分別為儲能i在t時刻的充放功率；ηi_，chr、ηi_，dis分別為儲能i的充放能效率。

2 電熱綜合能源系統經濟調度模型

2.1 目標函數

經濟性和環保性是綜合能源系統優化運行的兩個重要指標，從經濟和環保兩方面建立優化目標，在滿足機組出力約束和電熱負荷平衡的條件下使總運行成本達到最優，目標函數為

CEX(t)+CEN(t)]

(8)

式(8)中:T為調度周期;Ftotal為一個周期內總的運行成本；CFU(t)、COM(t)、CEX(t)、CEN(t)分別為t時刻對應的燃料成本、運行維護成本、電能交互成本、污染物處理成本。

(1)燃料成本為

CFU(t)=CGT+CFC

(9)

(2)運行維護成本為

(10)

(3)電能交互成本為

(11)

(4)污染物處理成本為

(12)

2.2 約束條件

系統約束條件包括電熱能量平衡約束、機組出力約束、電網交互功率約束，其中，電熱能量平衡約束條件中含有模糊變量，因此只能在一定置信水平下滿足能量平衡約束。

(1)電能平衡約束為

(13)

(2)熱能平衡約束為

(14)

(3)燃氣輪機運行約束為

(15)

(4)儲能設備約束為

(16)

(5)系統與大電網聯絡線交互功率約束為

(17)

(6)其余機組出力約束為

(18)

3 模糊機會約束規劃求解

3.1 基于可信性理論的模糊機會約束規劃數學模型

對于約束條件中含有模糊變量的優化問題可以表述為

(19)

式(19)中:f(x)為目標函數；g(x，ξ)為約束函數；x為n維決策變量；ξ為模糊參數向量。

約束條件中含有模糊參數導致其可行域具有不確定性，進而無法獲得確定的最優解；針對此問題，可采用基于可信性測度的機會約束處理，即只在一定置信水平α下約束條件成立[13]，可表示為

(20)

式(20)中:Cr{g(x，ξ)≤0}為約束條件g(x，ξ)≤0發生的可信性測度。

3.2 模糊參數的隸屬度函數

根據可再生能源出力和負荷的模糊不確定性特征，其模糊參數均可用梯形隸屬度函數表示為

(21)

式(21)中:μ(PF)為隸屬度函數;PFi(i=1，2，3，4)為隸屬度參數，其決定隸屬度函數的形狀。

PFi(i=1，2，3，4)與預測值Ppre的關系表示為

PFi=wkPpre,i=1，2，3，4

(22)

式(22)中:wk為比例系數，其值通常由可再生能源出力及負荷的歷史數據確定[14]。

梯形模糊參數可由四元組表示為

(23)

3.3 模糊機會約束的清晰等價類

當約束函數g(x，ξ)具有式(24)[14]所示形式:

g(x，ξ)=h1(x)ξ1+h2(x)ξ2+…+

ht(x)ξt+h0(x)

(24)

式(24)中:ξk為梯形模糊參數(rk1，rk2，rk3，rk4)，k=1，2，…，t，t∈R；rk1～rk4為梯形隸屬度參數。

定義下面兩個函數:

(25)

(26)

式中:k=1，2，…，t，特殊的，若h(x)=1，則h+(x)=1，h-(x)=0；若h(x)=-1，則h+(x)=0，h-(x)=1。

當置信水平α≥0.5時，則機會約束的清晰等價類為

h0(x)≤0

(27)

3.4 模糊約束條件清晰等價類轉換

風電、光伏出力和電、熱負荷均為模糊變量，通過第3.3節所述方法將模型中包含模糊變量的模糊約束條件式(13)、式(14)轉換為相應的清晰等價類，具體如下。

(1)電能平衡約束條件的清晰等價類為

(2-2α)[PLD3(t)-Pwind2(t)-PPV2(t)]+

(2α-1)[PLD4(t)-Pwind1(t)-PPV1(t)]+

PEB(t)-Pgrid(t)-Pgt(t)-PFC(t)-

Pbt_dis(t)+Pbt_chr(t)=0

(28)

(2)熱能平衡約束條件的清晰等價類為

(2-2α)HLD3(t)+(2α-1)HLD4(t)+

Htst_chr(t)-Hgt，h(t)-QGB(t)-

Htst_dis(t)=0

(29)

式中:PLD3(t)、PLD4(t)、HLD3(t)、HLD4(t)分別為電、熱負荷預測值的隸屬度參數；Pwind1(t) 、Pwind2(t)、PPV1(t)、PPV2(t)分別為風電、光伏出力預測值的隸屬度參數。

4 算例分析

以中國北方某區域電熱綜合能源系統為研究對象，其結構如圖1所示。選取調度周期為24 h，調度時間間隔為1 h，冬季典型日電熱負荷以及風光出力預測值數據如圖2所示，系統各機組運行參數如表1所示；系統在與電網進行電能交互時，考慮分時電價，購電和售電價格均分為3個不同的價格檔位，如表2所示；天然氣價格、天然氣低位熱值RLHVT(t)分別為2.5元/m3、9.7kWh/m3。

表1 模型參數

表2 分時購/售電價

圖2 可再生能源及負荷預測出力曲線

由于風電、光伏出力受自然環境因素的影響較大，對其預測相對困難，而負荷預測相對更為準確；根據以上特征可設置梯形隸屬度參數如表3所示。選取置信水平α為0.9，在Python環境中建模，利用Gurobi求解器對所建立模型進行求解。

表3 梯形隸屬度參數

4.1 優化調度結果分析

電能供應和熱能供應的調度結果分別如圖3和圖4所示。在谷時段(00:00—07:00，23:00)，購電成本相比于燃料電池和燃氣輪機發電成本更低，燃料電池處于停機狀態；由于夜間電負荷較小而熱負荷較大，為保證系統內熱能供應平衡，燃氣輪機以“以熱定電”運行方式工作，儲熱罐也處于放熱狀態；當儲熱罐容量不足時，制熱電鍋爐開始工作以此平衡系統此時段較大的熱負荷需求，同時，此時段風力發電和燃氣輪機發電產生的多余電量將通過蓄電池進行存儲。

圖3 電能供應優化調度結果

圖4 熱能供應優化調度結果

電網電價平時段和峰時段的購電成本均比燃料電池和燃氣輪機發電成本更高，所以此時段一般不向電網購電。在峰時段(10:00—15:00)，系統向電網售電的價格較高，光伏發電功率和電負荷較大，燃氣輪機和燃料電池以較大功率運行，蓄電池處于放電狀態，盡可能在滿足系統內電負荷的同時多向電網售電以此獲得更大的經濟效益；同時儲熱罐將燃氣輪機工作產生的多余熱量進存儲。在峰時段(18:00—21:00)，電熱負荷均較大，燃氣燃機和燃料電池以最大功率運行，儲熱罐和蓄電池均處于放能狀態，不足的電能供應將從電網購買來滿足。在平時段(21:00—23:00)，隨著電負荷逐漸減小，燃料電池出力也隨之減小，而燃氣輪機依舊以最大功率運行以此滿足系統較大的熱負荷，不足的熱能供應將由儲熱罐放熱滿足。

4.2 儲能設備對于提高系統經濟性的作用

為了驗證本文中構建的IES模型中蓄電、儲熱設備對于提高系統經濟運行的作用，設置了4種儲能配置案例，分別研究了4種儲能配置下IES的運行費用，所得結果如表4所示。由表4可以看出，加入蓄電和儲熱設備均能減少系統的運行費用，而同時加入蓄電和儲熱設備能進一步提高系統運行的經濟性。以案例4作為具體分析對象，圖5、圖6分別為蓄電池和儲熱罐在一個周期內的運行情況，可以看出，在整個運行周期中，在分時電價機制下，蓄電池在電價谷時段或平時段充電，在電價峰時段放電；儲熱罐將調度過程中多余熱能進行儲存，在熱負荷需求高峰放熱，一定程度上實現了對燃氣輪機“以熱定電”進行解耦。

圖6 儲熱罐運行狀態

表4 不同儲能配置下運行費用

電、熱儲能設備協調運行可以緩解能量供需之間的矛盾，提高系統運行的經濟性和靈活性；由于儲能系統各時段均具有一定能量儲備，也有利于提高系統運行的可靠性。

4.3 置信水平對運行成本的影響

置信水平的大小反映系統的安全性能，為研究置信水平對系統運行的影響，基于本文算例數據，模糊度取值如表3所示，設置置信水平范圍為[0.5，1]，逐次遞增0.05，系統運行費用如圖7所示。

由圖7可以看出，隨著置信水平的增大，系統運行抗風險的能力提高，運行費用不斷增加，即系統運行以犧牲經濟性來提高運行的可靠性；但α在取值為0.85和0.9時出現了明顯的拐點，α在區間[0.85，0.9]取值時，隨著運行可靠性的提升沒有使運行成本顯著增大，由此可以認為α取值為0.9是最優置信水平。在實際的工程應用中，可以選擇合適的置信水平實現系統運行可靠性和經濟性的平衡。

圖7 置信水平與運行費用的關系曲線

4.4 可再生能源出力和負荷不確定性對運行成本影響

不確定性程度可以用模糊度來表征，設置α為0.9，風電和光伏出力的模糊程度一致，用模糊隸屬度參數w1～w4表征；電熱負荷模糊程度一致，用模糊參數w5～w8表征。表5列出了5種模糊程度，從模糊程度1到5，可再生能源出力和負荷的模糊程度逐漸增大，系統運行費用如圖8所示。

表5 梯形模糊隸屬度參數

由圖8可以看出:在一定置信水平下，隨著可再生能源和電熱負荷模糊度增加，系統運行費用也不斷增加，表明系統以犧牲經濟性來保證其在惡劣環境下的可靠性。

圖8 模糊度與運行費用的關系曲線

5 結論

充分考慮了電熱綜合能源系統中可再生能源出力和電熱負荷不確定性，構建了基于可信性理論的模糊機會約束規劃日前經濟調度模型。置信水平和模糊度是表征決策者風險偏好的兩個參數，置信水平和模糊度越大，系統運行費用越大，抗風險能力越強。在實際的工程應用中，可以選擇合適的置信水平和模糊度實現系統運行經濟性和魯棒性的平衡。

本文研究主要考慮系統內源荷不確定性對優化運行的影響，接下來可在本研究基礎上，進一步考慮電熱柔性負荷對于優化運行的影響。