內固定系統中在螺釘受拔出負載時腰椎的受力分析

任航寧， 居來提·買提肉孜*， 帕爾哈提·熱西提， 羅輝卿

(1.新疆大學機械工程學院， 烏魯木齊 830047； 2.新疆醫科大學第一附屬醫院， 烏魯木齊 830047)

隨著近些年人口結構變化，65歲以上老年人占工業化國家總人口的30%[1]，其中腰椎間盤突出[2]、骨質疏松癥會嚴重限制病人機體功能，是困擾老年人日常生活的兩大重因[3]。現今缺乏針對骨質疏松癥相關脊柱畸變的有效靶向干預治療。

內固定方法中傳統軌跡椎弓根(traditional trajectory，TT)螺釘是較早的一種方案，Santoni 等[4]于2009年提出了新的腰椎椎弓根螺釘置釘路徑皮質骨軌跡椎弓根(cortical bone trajectory， CBT)螺釘。在治療腰椎關節功能性退化疾病時，椎弓根螺釘固定已經成為一種金標準[5]。在前期的研究中發現，TT和CBT置釘技術的解剖參照，置釘點、置釘方向及釘道內皮質骨與螺釘界面之間存在一系列的問題，并且預實驗提示這會在很大程度上影響TT技術與CBT技術之間的力學性能。

自內固定理論應用以來，不論TT方式還是CBT方式，置釘后螺釘都存在很大的松動可能，進而引起固定失效[6-7]或植骨不融合[8]。為此從基礎解剖學、影像學研究出發，對腰椎皮質骨螺釘技術中上述存在的問題進一步分析[9-10]。近年來對兩種固定螺釘整體穩定優越性已有物理對比實驗[4，6]，然而針對兩種植入類型骨內力學性能的分析鮮有研究。由于有限元分析研究方法可用于獲取內部量化物理數據，故通過有限元方法進行螺釘拔出模擬試驗，分析CBT螺釘和TT螺釘在骨質疏松腰椎中應用時，評價其生物力學特性，以探索CBT螺釘和TT螺釘在骨質疏松患者腰椎矯正中具有的應用優勢的可能機制，為用于臨床的新理論提供突破口。

1 對象和方法

1.1 前期準備

選取一名具有骨質疏松癥的女性患者，年齡65歲，身高1.6 m，體重65 kg。利用SIEMENS雙源64排螺旋CT進行L1-L5全椎體掃描，層厚0.75 mm，腰腹腔圖像數據以DICOM格式保存。腰椎骨密度(bone mineral density， BMD)ρu=0.54 g/cm3，T值為(骨質量與同性別青年組平均BUA[broadband ultrasound attenuation)的比值]-3.4；仿真平臺: ANSYS、Solidworks、Mimics及3-matic。

1.2 模擬實驗的構建方法

1.2.1 生成腰椎模型

在Mimics中將腰椎DICOM數據建模，生成腰椎骨的粗糙3D仿真模型[11]。依據醫學知識，修繕并構建實用仿真模型[12]。導入螺釘文件，將SolidWorks創建的螺釘分別按CBT和TT理論要求置入腰椎骨仿真模型中[4，13]。螺釘尺寸采用4.35 mm×40 mm，釘長40 mm，螺紋36 mm，螺紋置入部分35 mm。

1.2.2 布爾算法生成釘道

在Mimics內，用Boolean Subtraction命令將.stl文件生成實體，將螺釘文件對骨和釘做減法，生成螺釘-腰椎裝配釘道。

醫學研究認為，腰椎CBT螺釘解剖冠狀面理想的進釘點以測量該節段上關節突垂直中線與同側橫突下1 mm(見圖1中距離D)水平線的交點為準[4，14-15]。CBT螺釘置釘的方向是在矢狀面上頭偏25°，水平面外偏10°[6，16-18]。即各組釘骨配合角度區別如圖1所示(注意皮質骨椎弓根螺釘(左)與傳統椎弓根螺釘(右)在分叉路徑上的差異)。CBT參數:矢狀面頭頂角α=25°，側角β=10°，D=1 mm；TT參數:矢狀面椎體后方垂直γ=90°，側角δ=10°。

1.2.3 模型網格化單元

在3-matic中進行實體化，劃分網格，生成實體模型，構建可使用的三維模型。

腰椎骨模型四面體單元尺寸:體網格為2.46 mm；面網格為1.23 mm；統一單元面網格為1.23 mm。

螺釘模型四面體單元尺寸:體網格為0.615 mm；面網格為0.615 mm；統一單元面網格為0.615 mm。

1.2.4 賦材料屬性

用腰椎CT值-表面密度-彈性模量經驗公式賦予各單元體材料屬性[5，19]。此方法是將前面劃分好的腰椎網格單元，按照經驗公式對CT值亨氏單位(hounsfield unit， HU)取一定加權值比例計算得的單元屬性平均值賦予此單元。該仿真分析將設置一組對照組，對照組的骨模型材料屬性賦值除外。

表面密度:ρ=1×HU (單位：kg/m3)；楊氏模量:上-下方向E=7.136ρ-172.3 MPa；泊松系數V=0.3。

1.2.5 生成標準格式文件

將Mimics內劃分好網格的模型導出模型CDB文件、TXT命令流文件、Excel骨密度數據表數據庫文件，提取參數，以備后用。

1.3 提取參數

1.3.1 賦螺釘材料屬性

將模型導入ANSYS。在ANSYS中賦予螺釘材料屬性:螺釘采用鈦合金，具有穩定，不會引起機體排異反應等特殊特點，一般可以終生使用。密度ρ=4 620 kg/m3。抗拉強度σb=539 MPa；伸長率ε=25%；斷面收縮率ψ=25%；楊氏模量E=113.19 MPa；硬度HB195。

1.3.2 賦加約束和載荷

Matsukawa等[13]在實驗中得出的拔出時扭矩與股骨骨密度、椎板內螺釘長度、頭頂角之間關系為

Tu=4.59ρu+0.08Lu+0.04α-2.88。

式中：Tu為螺釘拔出扭矩，N·m；ρu股骨骨密度，g/cm3；Lu為椎板內螺釘長度，mm；α為頭頂角，(°)。螺釘拔出時扭矩設定為3 398 N·mm。

骨與釘設置為綁定接觸，模擬較高融合率下的實際釘骨接觸狀態。分別約束L1～L5的上終板和下終板6個方向自由度，模擬腰部各組織對腰椎的固定作用。最后對腰椎骨進行力學分析。

1.4 設置對照組

設置一組對照，對照組只改變腰椎的賦值方式，將所完整腰椎單元均賦以統一材料屬性，本次采用類鋁合金模擬實驗，密度2 770 kg/m3。希望對照得出不同材料屬性相同載荷下，腰椎骨的內部力學性能分布變化趨勢，進而總結內固定螺釘在拔出力影響下的變化規律。

分別建立腰椎五部椎體L1～L5的有限元分析模型。椎骨模型的材料屬性賦值采用非線性賦值法，依據實際CT值采用經驗公式賦予椎骨材料屬性。通過改變內固定螺釘在腰椎關節內軌跡，使釘道穿過不同骨密度區域，進而得出BMD對內固定螺釘拔出力改變的影響規律。思路為逆向仿真，對所有螺釘設置一定的拔出扭矩，分析在此載荷下，腰椎骨的內部力學性能分布變化趨勢。實驗旨在對比皮質骨軌跡固定術作為經椎弓根固定術治療骨質疏松性腰椎時的療效，以及其內部影響情況，為優化方案的提出提供設計思路。

2 結果

2.1 應力和統計結果

圖2為腰椎L3釘道周圍應力分布，圖3為腰椎L1、L2、L4、L5釘道周圍應力分布。沿螺釘中軸線進行平面剖，得到上下方向的側視剖面圖。由于各段應力總體分布規律類似，此處僅顯示L3的完整釘面和L1、L2、L4、L5的局部釘面進行說明，分別對應圖2和圖3。對照組的應力分布如圖4所示。由于機械學術上對螺釘的部位定義與醫學不同，此處螺釘頭部與螺釘尾部以醫學定義為準進行說明。

椎體L1:圖3上部L1欄CBT組兩側釘道的應力均集中分布在植入松質骨的釘頭一段范圍內(L1左端和右端)。釘尾皮質骨(L1欄中部)則比較穩定。最大應力在右側釘道的釘尖。TT組釘道骨應力分布則相對比較勻稱，最大應力在右側釘道與釘中段偏左一段螺紋牙距外徑配合處[圖3(d)中端偏左]。應力面總面積CBT釘道相比TT組變化不大且有增加。

椎體L2:相比L1在分布上L2總體與L1相似，左側和右側釘道釘尾均有少量零星分布應力(圖3兩L2欄兩端)。TT組與釘尖配合部分釘道[對應圖3下部L2欄左右兩端]的應力分布相比L1明顯增多，最大應力在左側釘道與釘中段螺紋牙距外徑配合處[圖3(c)L2區中段偏左]。CBT組相比TT組，應力面積明顯減少，最大應力在左側釘尖。

椎體L3:應力分布如圖2所示。相比L1、L2在分布上大體相同，且更接近L1的分布規律。TT組左側釘相較其他應力分布區域密度減少，釘尾[圖2(c)右端和圖2(d)左端]應力分布相比其他四組明顯減少，最大應力位置在右側釘尖 。CBT組的左側釘尾配合部分釘道與L2相似，最大應力在左側釘道的釘尖與最末一段螺紋牙距外徑配合處[圖2 (a)的左端和圖2 (b)的右端]。

圖2 腰椎L3釘道周圍應力分布圖

椎體L4:L4的應力相比其他四組在分布總面積上最大，TT組兩側螺釘尾部(圖3下部L4欄兩端)應力區分布密集度和大小均有明顯增加；最大應力均在中段靠近釘尖一側釘道螺齒外徑配合處。CBT組右側釘道情況相似于L1，左側釘道中部有部分應力區分布，應力總面積有明顯較少。

椎體L5:L5釘道周圍應力分布更加接近L1～L4分布規律的疊加態。TT組應力區散布增加明顯，并且是全釘道覆蓋。最大應力在左側釘道距釘尖3倍螺距螺紋釘牙外徑配合處[圖3(c)L5欄中段偏左]。CBT組最大應力在兩側釘道的釘尖與從釘尖處數第二段牙距螺釘牙內徑配合處(圖3上部L5欄兩端)。且在右側釘道中段有一處應力集中點。

圖3 腰椎L1、L2、L4、L5釘道周圍應力分布圖

對照組腰椎模型來自L3，結果上相比圖2變化明顯，應力變化均勻，幅度小；最大值在右側釘尖處釘道，且TT比CBT釘尾應力集中嚴重。其他四組腰椎應力分布規律均趨同于圖4，在此不再羅列。兩組釘道最大應力值和平均值統計，以及CBT組對比TT組釘道最大應力值及其增幅如表1所示。

表1 各組最大應力統計表

圖4 對照組腰椎L3釘道周圍應力分布圖

2.2 求解應變，統計結果

各組應變最大值及對CBT組相比TT組增長幅度統計結果如表2所示。

表2 各組最大應變統計結果

在相同扭矩下L1～L5的CBT組比TT組最大應變大平均值減少21.49%，加上對照組后平均值減少18.72%。

3 討論

增強腰椎骨內固定螺釘的穩定性的研究眾多，對這類研究可大致劃分兩類。一類集中在理論設想上，缺乏實踐試驗及對比分析。另一類研究集中在對部分可行性理論的物理實驗方面，并且多為真實的生物體或標本上的醫學方面實驗。優點是腰椎物理實驗易操作，易量化指標，但其實驗標本難以獲取，成本高。現有研究尤以物理實驗居多。部分研究模擬了實際狀態下多關節的聯動應力、穩定性等力學分析[11，19-20]。

本文研究通過置入椎體不同BMD軌跡區的情況仿真腰椎內部置釘，分析了單體腰椎完整關節單元在螺釘內固定系統載荷作用下的力學性能。

由結果對比分析，CBT螺釘組左側釘和右側釘應力均集中分布在植入松質骨的釘頭一段范圍內，且為螺釘中線下側面積比上側大，釘尾則比較穩定，保護了重要的皮質骨部分。CBT固定螺釘在骨剛度對比上仍表現出優勢，降低骨裂風險。傳統的經椎弓根螺釘沿著椎弓根解剖軸從外側到內側的軌跡與皮質骨相比，松質骨的接觸面積更大。松質骨密度較低，穩定性較差，比皮質骨更具彈性，在骨質疏松癥中會發生明顯的退變。松質骨的應力集中損害了螺釘-骨界面的強度，并與椎弓根螺釘松動有關。最大應力分布位置均在皮質骨和松質骨的銜接部位，說明骨質變化會對應力集中產生影響。

L4組為最大應力增長比例最高的一組，且L4、L5是增長，其他三組CBT結果均小于TT結果。L5的結果是五組CBT應力最大值中最小的一組，其次為L4。TT五組中最小的為L4，其次為L5。在應力區域總面積上L4、L5最大的一組表現出明顯的增長，說明內固定螺釘方式置釘在L4、L5段腰椎發生整體失效風險最大。可能原因，因為L4～L5承重更多；形狀上L4、L5相比L1～L3外形更扁，輪廓更大；椎體內部松質骨相比L1～L3的BMD值更高，且高低分布規律不同于L1～L3。五部腰椎關節最大應變值CBT組全部小于TT組，最大應力平均增加2.71%；最大應變平均值減少21.49%。圖4中CBT組的應力分布面積依然明顯少于TT組。綜合5組腰椎的數據對比得出，并非對所有的腰椎組織CBT方式置釘均具有更好的性能，可能未來需要區分具體情況針對CBT方案進行針對性優化治療。而由對照組的應力分布圖是均勻增加，幅度區間十分平緩，且應力區域大體上沿螺釘中線對稱分布，CBT螺釘應力集中部分分布在植入松質骨的釘頭一側范圍內，TT螺釘則分布相對比較勻稱，對這十分明顯的區別可以總結推論。但是，結合各對比圖發現，CBT組中釘頭一側處于松質骨與皮質骨過渡區的一段釘道散布有許多應力集中點，對此有必要對CBT方案進行優化，以減小對骨組織的刺激。

研究結果為基于單體患者實際骨質條件而建模，由于各類內固定螺釘為事先在模擬平臺上按各醫學理論放置在指定的位置，而臨床實際中存在個體差異不同，很可能難以達到理想狀態，從而造成偏差。另外，臨床中骨質疏松患者各內固定螺釘釘骨融合的程度不同，考慮到置釘恢復過程干擾類型比較多，本研究采用統一要素設計。不同類型的螺釘會對腰椎內固定螺釘的穩定性產生什么樣的影響。螺距，螺紋直徑，螺紋牙型，螺紋升角等因素改變會對螺釘穩定性產生積極作用還是消極作用等問題還有待研究。由于此次實驗的結果與真實結果相接近，也側面證明了此模擬實驗的可行性。也為解決上述問題提供了有效思路。

綜上所述，研究結果反映出了CBT螺釘固定和TT螺釘固定釘道內應力分布情況和兩種固定方式穩定性的比較，為CBT螺釘技術在骨質疏松患者腰椎固定中的應用以及方案優化提供了理論依據。

4 結論

椎體內應力層面證實了與傳統椎弓根螺釘相比，側角向外導向的皮質骨椎弓根螺釘具有更好的抵抗釘尾部負荷能力的理論[8]，并且得出一系列新結論。結合實驗結果可以得出如下結論。

(1)不同的材料屬性會對植入螺釘穩固力產生不同的影響，即骨密度會影響內固定螺釘在腰椎內的生物力學表現。傳統的經椎弓根內固定方式限制了皮質骨的置入占比，導致許多脊柱固定術因螺釘松動器械過早失效。

(2)骨質銜接變化位置容易產生應力集中，且CBT方案增加了集中點的分布，CBT方案尚需優化改良，增加皮質骨的置入占比是較好的手段。

(3)不同的螺釘植入角度也會對釘的應力分布以及最大應力值產生影響。

(4)在受相同載荷時，CBT螺釘方案比TT螺釘方案減少了椎骨形變。

(5)各椎體功能差異，導致形狀、大小各不相同，其力學性能表現也不相同，骨質疏松患者治療時需要對不同的腰椎采取不同的治療方案。

在此認為CBT螺釘技術相比TT螺釘技術具有優越性，是骨質疏松患者腰椎內固定矯正的一種優選方式。