金屬內部孔狀缺陷波形傳播路徑分析及邊界定位

杜蕊 鄭賓 郭華玲 張鈺龍 趙亞楠

摘 ?要：為了能夠有效檢測金屬內部缺陷，從有限元基本原理出發，建立二維有限模型。利用激光激勵源對具有不同大小及相同埋深的孔洞缺陷的二維有限元模型進行激發，獲得縱波波形仿真數據。通過對波形進行分析得出，得出缺陷半徑、缺陷上下邊界位置計算公式，并與實際信息進行對比，得到的計算誤差控制在5%以內，驗證了公式的準確性，為缺陷重構提供了一定的理論與數據基礎。

關鍵詞：有限元分析 ?孔狀 ?內部缺陷 ?邊界位置

中圖分類號：TU47 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A文章編號：1674-098X（2021）04（b）-0106-03

Analysis of P-Wave Characteristics and Boundary Location of Hole Defects in Metal Interior

DU Rui1 ?ZHENG Bin1，2 ?GUO Hualing1，2 ?ZHANG Yulong1 ZHAO Yanan1

（1. School of Electrical and Control Engineering， North University of China， Taiyuan， Shanxi Province， 030051 China; 2. Shanxi Key Laboratory of Signal Capturing & Processing， North University of China，Taiyuan， Shanxi Province， 030051 China）

Abstract： The two-dimensional finite element model of hole defects with different sizes and depths was established by simulation software， based on the finite element analysis method. And the model was excited by laser excitation source to obtain the simulation data of P-wave waveform. By analyzing the propagation process of P-wave and reflected P-wave and combining the time-time-frequency domain characteristic values of the part， the formulas for calculating the defect radius and the upper and lower boundary position of the defect are obtained. Compared with the actual information， the calculated error is controlled within 5%. It provides a certain theoretical and data basis for defect reconstruction.

Key Words： Finite element analysis; Hole shape; Internal defect; Boundary location

日常生活中，各種類型的金屬零器件隨處可見。但其在生產使用過程中，內部缺陷的存在會極大地降低產品的可靠性，縮短產品的服役壽命，造成安全隱患[1-3]。現階段，激光超聲對缺陷的檢測主要集中在表面缺陷和內部缺陷，前者多采用表面波檢測，后者則利用體波檢測。孫凱華等[4]提出反射橫波雙陰影檢測法，利用體波底面對橫波的反射及缺陷對反射橫波的衰減，實現內部缺陷的檢出和深度定位。李海洋等[5]通過搭建激光超聲檢測平臺，利用點光源激發橫波信號，完成對圓管狀螺紋構件的B-scan成像實現缺陷定位。總之，對于缺陷的檢測研究大多在檢測缺陷特征數據的階段，對缺陷成像方面的研究相對較少[6]，因此如何更加直觀顯示構件內部情況是現階段研究的重點和難點。文中通過研究縱波的相關特征值計算出缺陷邊界位置，為下一步的缺陷重構研究提供了一定的理論和數據基礎。

1 ?有限元模型建立

文中利用ABAQUS軟件建立了如圖1所示的二維平面有限元模型。其中，長為20mm，寬為8mm，缺陷埋深為3mm，缺陷半徑大小分別為200um、250um、300um、350um四種。區域兩側邊設置為吸收邊界，上下表面為自由邊界。利用對心檢測，在上表面通過激光線源對模型進行激勵，在下表面處對波形進行接收。

線光源激發模型建立時，根據實驗要求，采用高斯光源，其部分參數設置如下：脈沖上升時間t0為10ηs，線源半寬RG為200μm，脈沖能量E0為20MW/cm2（熱彈效應對應的損傷閾值）[7]。

2 ?數據處理及結果

2.1 波形路徑分析

由于模型上、下表面采用的是自由邊界，超聲波在傳播過程中會發生反射等現象，為分析模型中波的傳播路徑及驗證模型的準確性，設計了參考模型。參考模型為內部無缺陷模型，其中的下邊界改為吸收邊界。模型經過激光激勵后，得到的超聲波波形圖如圖2所示。

當下邊界為吸收邊界時，超聲波傳播到下邊界時將不會發生反射，因此在接收點接收到的超聲波只有縱波和橫波兩種，結合縱波與橫波的傳播速度特點可知第一個波形為縱波（P），第二個波形為橫波（S）。根據兩個波形的到達時間，計算得出縱波的傳播速度為vP=6578m/s，橫波的傳播速度為vS=3158m/s。與理論值6600m/s和3200m/s，二者相差不大，證明了模型的準確性。

對于分別帶有200um、250um、300um、350um大小的孔狀缺陷的模型，根據接收點接收到的幅值數據繪制成的波形圖，如圖3所示。

由圖3可以看出當下表面為自由邊界時，需考慮下表面縱波反射波，根據超聲波的傳播路徑和傳播速度可知，最先到達的波為透射縱波（P），其次為橫波轉換波（STP）、上表面縱波反射波（RPU）、下表面縱波反射波（RPL）以及二次到達投射縱波（2P）。根據超聲波的傳播路徑和傳播速度可知，最先到達的波為透射縱波（P），其次為橫波轉換波（STP）、上表面縱波反射波（RPU）、下表面縱波反射波（RPL）。當缺陷直徑變大時，縱波的幅值在逐漸變小，且到達時間逐漸增加。這是由于縱波在遇到缺陷的情況下會繞過缺陷繼續傳播，隨著缺陷直徑的增大，導致其傳播距離增大、傳播過程中損耗的能量增加，從而導致其到達時間延后、幅值降低。從圖3中分別提取不同缺陷大小下縱波的幅值和到達時間，利用Matlab曲線擬合工具箱擬合曲線。由曲線可以預測出未知缺陷大小的縱波幅值與到達時間信息。其傳播路徑如圖4所示，當下邊界為吸收邊界時，底邊無反射縱波，在構件內部存在的超聲波主要有橫波、縱波、橫波轉換波、上表面縱波反射波。因此，當下表面為自由邊界時，需考慮下表面縱波反射波。

根據圖4，可以得出縱波、上、下表面縱波反射波的到達時間，R為缺陷半徑，公式如下：

（1）

（2）

（3）

2.2 缺陷邊界位置確定

通過分析波形在時域和頻域上的特點，只能確定缺陷是否存在、缺陷大致位置及大小等信息，無法對其進行精確描述[7]。因此，為準確描述其位置及大小信息，需要對超聲波的傳播路徑及各個波的到達時間進行詳細分析。

根據公式（1）、（2）、（3）整理得出缺陷半徑、缺陷與上下表面之間的距離求取公式如下：

（4）

（5）

（6）

為驗證其準確性，將具有不同缺陷大小的各個波形到達時間分別帶入公式中進行計算獲得計算值，并與實際值進行比較，如表1所示。

由表1可以看出計算值與實際值存在誤差，但經過計算可以得出相對誤差均可以控制在5%以下，因此缺陷半徑、缺陷上下表面邊界位置求取公式是較為準確的。通過該公式可以為接下來的缺陷重構算法提供理論基礎與數據基礎。

3 ?結語

針對板狀構件內部出現的孔狀缺陷，通過有限元分析的方法構建仿真模型，模擬激光激勵的超聲波在其內部的傳播過程。通過對傳播路徑分析，提出縱波、反射波到達時間與缺陷半徑、缺陷上下邊界位置之間的計算關系。通過驗證，得出計算值能夠將誤差控制在5%以下較為準確。為以后研究缺陷重構算法提供了理論基礎與數據基礎。

參考文獻

[1] 肖佩蕓，楊培友.板狀結構中缺陷的超聲檢測定位方法研究[J].機電技術，2020（6）：90-92.

[2] 劉會彬，葉凌偉，徐峰.超聲相控陣缺陷檢測技術研究[J].管道技術與設備，2021（1）：22-25，41.

[3] 鄔冠華，熊鴻建.中國射線檢測技術現狀及研究進展[J].儀器儀表學報，2016，37（8）：1683-1695.

[4] 孫凱華，沈中華，李遠林，等.材料內 部 缺 陷 的 激 光超聲反射橫波雙陰影檢測方法[J].中國激光，2018， 45（7）：0710001.

[5] 李海洋，李巧霞，王召巴，等.圓管構件螺紋處缺陷的激光超聲 定位檢測[J].激光與光電子學進展， 2018，55（10）：101202.

[6] Lévesque D， Asaumi Y， Lord M，等.厚焊接接頭的激光超聲檢測[J].超聲，2016（69）：236-242.

[7] 李巧霞.金屬表面裂紋缺陷激光超聲檢測技術研究[D].太原：中北大學，2018.