細通道內R717沸騰干涸特性及關聯式評價

張汝行 ，柳建華 ，2，張 良 ，林金地

（1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093；2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093）

關鍵字：細通道；氨；兩相流；干涸

0 引言

現階段，由于流動沸騰傳熱的能維持較高的傳熱系數，沸騰傳熱的研究有很多，涵蓋常規管道、細管道、微細管道［1］，涵蓋的制冷劑包括HFCs、HCFC、以及天然制冷劑。而且沸騰傳熱已經在大量的工程上得到了實踐。在沸騰傳熱過程中，與常規管道相比，細通道、微細通道內的換熱與摩擦壓降有明顯的不同。這是因為隨著管道直徑逐漸減小至微細尺度，管道內的重力和慣性力的作用慢慢削弱，表面張力和剪切力的作用逐漸凸顯，這會使管內的流態向高速環狀流轉變。由于流型轉變會重新排列液相和氣相的分布，KIM和MUDAWAR［2-3］認為不同的流態對傳熱系數和兩相壓降有不同的影響。BOHDAL等［4］將文獻［5-8］中的4個摩擦壓降關聯式與R134a和R404A在0.31～3.3 mm內徑管道中的冷凝的試驗數據進行了比較，結果發現FRIEDEL［5］關聯式和GARIMELLA［7］關聯式的方法可以提供令人滿意的預測。Cavallini等［8-13］認為兩相流應分為氣相和液相，然后選擇相應的單相摩擦系數來計算摩擦壓降。SUN等［14］對13種飽和流沸騰傳熱預測關聯式進行評價。結果表明，LAZAREK等［15］關聯式和KEW等［16］關聯式的準確性較高，MAD分別為35.4%和35.2%。

氨是對環境最友好的制冷劑之一，利用REFPROP物性查詢軟件可以查得，氨的表面張力、汽化潛熱、導熱系數均高于相同溫度下的傳統制冷劑。這些優越的熱物性有利于減緩環狀流液膜的干涸，增大臨界熱流密度，強化沸騰換熱。在微細尺度內，氨的優越熱物性會被放大，而且現階段眾多的管內流動沸騰換熱關聯式與摩擦壓降關聯式大多是基于傳統制冷劑開發，它們能否準確捕捉到微細通道內氨干涸后的衰減還有待于考證。本文搭建了氨制冷劑的3 mm管徑的沸騰換熱試驗臺，對實測傳熱系數與摩擦壓降的變化趨勢以及現存關聯式的適用性進行分析。

1 試驗系統

試驗系統由動力泵、質量流量計、套管式過冷器、預熱器、測試段、節流閥、套管式冷凝器、儲液器、傳感器、安全閥組成。動力泵為液態氨制冷劑提供循環動力，質量流量計用來監測氨制冷劑循環流量。預熱器用來控制測試段的入口干度。預熱器采用直流電壓加熱，可以通過改變電流大小控制預熱器的加熱量。測試段的壓力的依靠調節氨制冷劑的冷凝溫度來調節。儲液器能在循環系統中工質運行壓力改變時起到緩沖作用。過冷器可以使氨制冷劑保持過冷狀態，避免氨制冷劑因管路阻力而出現閃蒸。由于氨遇水后對銅合金有腐蝕性，試驗系統采用不銹鋼管道，主要的流通配件均采用耐腐蝕性材質。由于氨具有較大毒性，試驗臺搭建在通風位置處，同時利用氨氣泄露探測儀進行查漏。系統原理如圖1所示，試驗系統測量儀器型號見表1。

圖1 試驗原理Fig.1 Schematic diagram of the experiment

表1 試驗系統測量儀器Tab.1 The measuring instruments of experimental system

測試段的管道是一個內徑為3 mm、外徑為32 mm的不銹鋼管。每個測溫點的上、下、左、右側均裝有熱電偶，其測溫位置如圖5所示，測溫時采用平均值法測得管外壁溫。測試段采用穩壓電源直接加熱法，便通過調節電壓改變加熱量，銅絲均勻緊密纏繞在測試段管路上來保證均勻加熱。冷凝器和過冷器的所需冷量由乙二醇冷水機組提供，該冷水機組可以穩定提供-20～5 ℃的冷卻水。在測試段的進出口、預熱器的進口處裝有壓力傳感器和溫度傳感器。預熱器進出口的氨制冷劑焓值可由該處的溫度壓力計算得出。冷凝器的飽和溫度和飽和壓力可由測試段的進口與出口處壓力線性差值計算出。試驗前進行單相流的換熱測試，以檢驗系統的合理性、準確性。試驗工況見表2。

圖2 測試管熱電偶的軸向和徑向布置Fig.2 The axial and radial layout of the test tube thermocouple

2 試驗數據處理

2.1 氨制冷劑的計算

測試段的進口干度xin：

式中 Q1——預熱器中的加熱量，kW；

G——氨的質量流率，kg/（m2·s）；

S ——測試段的流通截面積，m2；

h2——測試器入口氨制冷劑的焓值，kJ/kg；

h1——預熱器入口氨制冷劑的焓值，kJ/kg；

γ——氨制冷劑的汽化潛熱，kJ/kg。

測試段的熱流密度q：

式中 U ——加在測試段兩端的電壓，V；

I ——通過測試段的電流，A；

QLeak——測試段漏熱量，W；

r ——測試段鋼管內半徑，m；

L ——測試段鋼管長度，m。

測試段漏熱量：

式中 K—— 輻射與對流的復合漏熱系數，W/（m2·K）；

A——測試段的外表面積，m2；

Tw——測試段管外壁溫度，K；

Tair——環境空氣溫度，K。

利用單相流試驗來計算輻射與對流的復合漏熱系數K。具體方法是通過調節電加熱使試驗段溫度保持在同一水平，此時測試段與空氣間換熱達到平衡，再根據環境溫度、管外壁溫度來計算復合漏熱系數，如下式所示：

式中 tw，average——測試段外壁平均溫度，K。

測試段的某處的干度：

式中 d ——測試段某測點到入口處的距離，m；

測試段鋼管的內壁溫度Tiw可通過一維導熱微分方程計算：

式中 λs——測試鋼管的導熱系數，W/（m·K）；

R ——測試段鋼管外半徑，m。

氨制冷劑管內沸騰的換熱系數：

式中 T0——制冷劑的飽和溫度，℃。

根據測試段的進口與出口處壓力的線性差值可計算出相應的飽和壓力，同時即可通過軟件REFPROP查得該飽和壓力下的飽和溫度。

2.2 摩擦壓降的計算

式中 ΔP ——測試段的進出口總壓降，Pa；

ΔPf——測試段摩擦壓降，Pa；

ΔPm——加速壓降，Pa；

ΔPg——重力阻力壓降，Pa。

由于是水平微細管，忽略掉重力壓降。

加速壓降可由下式計算：

式中 ρL，ρV——液相、氣相制冷劑的密度，kg/m3；

α——空隙率。

空隙率α計算式：

式中 σ——氨制冷劑的表面張力，N/m2。

2.3 試驗不確定度的計算

試驗過程中的采用多次測量取平均值的方法來減小誤差。為了使試驗結果可信度更高，依據不確定度評定規范對測試數據進行合成不確定度分析，結果見表3。

表3 試驗不確定度分析Tab.3 Analysis of experimental uncertainty

不確定度計算過程：

3 數據分析

3.1 干涸對傳熱及摩擦壓降的影響

圖3，4分別示出了不同質量流率下傳熱系數與摩擦壓降的變化趨勢。圖中流態曲線是WOJTAN［17］版本的管內沸騰流態。WOJTAN 等［17］通過測量R-22和R-410A動態孔隙率以及分析局部傳熱測量的變化趨勢，對Taitel-Kattan-Thome流態模型的進行了更新。根據WOJTAN［17］的流態圖可以發現流態依次出現塞狀流S、間歇流I、波狀流W、環形流A、干涸流D以及霧化流M。

圖3 T0=-5 ℃，q=25 kW/m2，不同質量流率下3 mm鋼管內傳熱系數Fig.3 Heat transfer coefficient in 3 mm steel tubee at T0=-5 ℃，q=25 kW/m2 different mass flow rate

圖4 T0=-5 ℃，q=25 kW/m2，不同質量流率下3 mm鋼管內摩擦壓降Fig.4 Friction pressure drop in a 3 mm steel tube at T0=-5 ℃，q=25 kW/m2 and different mass flow rates

結合流態來分析沸騰過程中的傳熱系數和摩擦壓降的變化。在低干度區，流態為間歇流，液相的流速相對較低，因而傳熱系數與摩擦壓降提升較少。中干度區，流態為環狀流，氣芯的高流速會強化管內的對流換熱，也會導致摩擦壓降的攀升。然而在高干度區，液膜開始出現干涸，當液膜完全干涸后氣相充注于管內。由于氣相導熱系數遠小于液相，造成傳熱系數急劇降低。而且干涸后，液膜表面的粘性剪切應力會消失，這就出現了摩擦壓降的衰減。

3.2 流動沸騰關聯式評價

通過對換熱系數與流態耦合性可以看出，干涸前后換熱系數的變化較大?，F階段的關聯式是基本是建立在單相流動傳熱基礎之上，以層流或者紊流作為流態，但干涸作為動態的相變過程，往往伴隨著傳熱惡化，現有關聯式對氨的適配性以及能否準確捕捉到干涸動態性特征也有待考證?？紤]到不同的兩相傳熱關聯式的數據庫存在一定差異，利用210組實測傳熱系數對8個具有一定代表性的管內流動沸騰傳熱關聯式進行評價［18-24］，分析結果見表 4。

式中 y(i)pred——關聯式的預測值；

y(i)exp——試驗測得的實際值。

表4顯示了關聯式全部數據以及干涸前后的預測值偏差，R代表合理試驗數據的百分比。根據分析結果可知FANG［18］關聯式的跟隨性是最好的，也能很好的預測干涸前后管內流動沸騰換熱，干涸前的MRD=-17.4%，R=84.5%，干涸后的 MRD=-12.9%，R=82.7%。KEW 等［16］關聯 式也能很好的預測流動沸騰換熱，對干涸前后的預測準確性非常高，干涸前的MRD低至-9.0%，R=83.4%，干涸后的MRD也僅有26.2%，R=68.9%。從整體結果來看STEPHAN［22］關聯式的預測準確性也很好，這與王昊［25］利用1 157組氨的數據得出的評價結果一致。STEPHAN［22］關聯式干涸前的MRD=-9.1%，R=63.0%，但干涸后的MRD=-27.0%，R=58.6%，表明 STEPHAN［22］關聯式對干涸的動態捕捉性略低。而且STEPHAN［22］關聯式預測值是逐漸降低的，沒有體現出傳熱系數先增加后惡化的變化趨勢。KAEW-ON［21］關聯式能更好的預測干涸后傳熱系數，干涸前的MRD=28.1%，R=45.9%，但干涸后的MRD=20.2%，R=37.9%。而且KAEW-ON［21］關聯式的整體預測結果偏大，合理試驗數據的占比非常低。LI等［24］關聯式的預測結果也比較理想。這里值得注意的是 LI等［24］關聯式與 FANG 等［18］關聯式是基于氣泡的形成與蒸發開發，不同于其他的單相流關聯式。KENNING 等［25］關聯式、GUNGOR 等［20］關聯式、KANDLIKAR等［19］關聯式的預測結果較差，整體預測結果較高，2個關聯式的MAD均大于30%，對干涸前后換熱系數的預測也不準確。圖 5示出了 FANG 等［18］關聯式和 KEW 等［16］關聯式的偏差，從圖中可以看出它們的預測準確性較高。

表4 流動沸騰傳熱關聯式預測值的偏差百分比Tab.4 Deviation percentage of predicted value for flow boiling heat transfer correlation %

圖5 傳熱系數的理論預測和試驗數據比較Fig.5 Comparison of theoretical prediction and experimental data for heat transfer coefficient

3.3 兩相流摩擦壓降關聯式評價

干涸作為沸騰傳熱過程的特殊現象，往往伴隨著傳熱惡化。從試驗中可以看到干涸前后的摩擦壓降也呈現出不同的變化趨勢?，F利用210組實測摩擦壓降對文獻［5，10，26-28］中的關聯式捕捉干涸動態性的能力進行評價。將預測結果與試驗數據的±30%偏差作為試驗數據合理的范圍，R代表合理范圍內的數據占比，以傳熱系數的峰值作為干涸臨界干度，分別比較干涸前、干涸后的預測準確性，比較結果見表5。

表5 兩相流摩擦壓降關聯式預測值的偏差百分比Tab.5 Deviation percentage of predicted value for two-phase flow frictional pressure drop correlation %

通過表5可以發現LOCKHART等［10］關聯式的預測結果在合理范圍內，但整體偏低，干涸前 MAD=26.3%，R=78.1%，干涸后 MAD=17.1%，R=92.1%。MüLLER-STEINHAGEN 等［28］關 聯式的摩擦壓降預測值與實測值式十分接近，干涸前 MAD=25.8%，R=74.1%，干涸后 MAD=16.1%，R=92.1%。FRIDEL等［5］關聯式的預測結果較差，整體結果的預測偏差不理想。GR?NNERUD［26］關聯式對干涸后的預測準確性更高，干涸前MAD=41.2%，R=73.5%，干涸后MAD=22.8%，R=72.5%。XU等［27］關聯式的MAD都大于30%，它的預測準確性也不高。圖6示出了LOCKHART等［10］關聯式與 MüLLER-STEINHAGEN 等［28-32］關聯式的偏差，從圖中可以看出它們的預測準確性較高。

圖6 摩擦壓降的理論預測和試驗數據比較Fig.6 Comparison of theoretical prediction and experimental data for friction pressure drop

4 結論

（1）干涸前，隨著的蒸汽質量的增加，氣相的流速也逐漸攀升，這就導致傳熱系數與摩擦壓降都是逐漸增加的。干涸后，氣相與管內壁形成強制對流換熱，出現傳熱惡化。干涸后，氣液分界面的粘性剪切應力消失，導致摩擦壓降出現衰減。

（2）根據對流動沸騰傳熱關聯式干涸前后的預測準確性發現，FANG 等［18］關聯式、KEW 等［16］關聯式對流動沸騰換熱的預測準確性較高，也能較為準確的預測干涸后的傳熱惡化。

（3）根據對兩相流摩擦壓降關聯式干涸前后的預測準確性發現，LOCKHART等［10］關聯式以及 MüLLER-STEINHAGEN 等［28］關聯式能較為準確的捕捉到干涸后摩擦壓降的衰減。

（4）干涸的發生往往會導致傳熱惡化和摩擦壓降衰減。在微細換熱管的設計與研發過程中，有效的防止干涸的發生具有重要意義。從目前的研究來看，氨的干涸模型還有待于發展。