樊忠玭：以探索動力為源，培養學生運算能力

在《義務教育數學課程標準（2011 年版）》中明確指出，運算是數學學科的基礎，培養運算能力是培養學生數理思維，獲取簡便運算的重要途徑。依據科學的指導思想培養學生的運算能力，是小學數學學習的重要內容。

設置情境，激趣參與

小學生尚處于具象思維為主的認知階段，他們通過浸入環境、觀察環境、理解環境，來完善自己的思維體系，因此，創設一個能夠激發學生學習興趣的數學情境，可以幫助學生獲得運算的熱情。

設置生活情境，激發運算興趣?！墩n程標準》指出，學生對數學的理解應該是在現實情境中發生的。其指出了數學學習與生活緊密相連的實質，所以教師很有必要取法生活，為學生設置一些學習場景，讓學生無時無刻地體驗數學。例如在北師大版的一年級數學“加減法”單元中，“有幾支鉛筆”“操場上”“跳繩”等都是教師可以信手拈來稍加設計，變成服務于學生的數學場景。教師帶著學生觀察場景中的具體事物，讓他們互相說一說看到了什么，分別有多少，學生在自然輕松的談話中，開啟了生活和數學橋接的思維，為之后的學習奠定了一個積極的情感基礎。

設置比賽情境，固化運算興趣。興趣激發易，但是鞏固很難。當學生運算的興趣被激發起來后，除了日常的教學，還應該穿插一些游戲、競賽等實踐活動，為學習不斷注入新鮮感的同時，讓他們感受到運算帶來的樂趣。例如把“天天練口算”和不定期運算比賽結合起來，評選“運算達人”，一個月頒發一次獎狀。隨著學生年級的增高，教師可以讓學生制定運算比賽的規則，還可以親自參與到運算比賽中，在比賽結束后，和孩子們一起聊聊自己在運算比賽中的感受，教學相長中，豐富了數學學科的文化內涵，學生對數學學科的認識越全面，越愿意投入到數學的學習中。

科學組織，構建思維

運算能力的本質是邏輯思維的深度與廣度。而邏輯思維的質量又直接決定了運算的速度和精準度。這個辯證關系的達成有賴于教師運用科學合理的方法，循序漸進地培育。教師必須基于現代教育理念甄選方式方法，實現運算能力的創造性培育。

明晰算理，總結算法。邏輯思維能力包含的內容非常多，它伴隨著學生數學學習內容難度的增加，會逐步落實到算理的理解、感悟和運用上。算理通俗的解釋是計算過程中的道理。例如在北師大版的小學二年級數學課程中，有一個單元專門學習“生活中的大數”。讓學生通過數一數、比一比的方式初步感知“大數”，這個單元的內容是建立在一年級“加與減”的基礎上的，對數位溫習，進而學習運算規則。學生需要明確數的組成，如若干個數分別是由幾個百、幾個十和幾個一組成的，它們怎樣相加（減）的。這個過程呈現的就是學理。教師在講解新的運算知識之前，必須帶著學生復習舊知，有意識地幫助學生做歸類和梳理的工作。有必要的話，還可以和學生“角色互換”，教師提問，學生解答，傳授新知的同時，鍛煉學生思辨能力，完成從本質向算法的正逆向學習。

形式豐富，開拓思維。在邏輯思維統領的能力范疇下，利用各種運算形式，開拓學生思維的廣度，洞悉學生思維的深度，有助于形成嚴密的思維體系。每堂課開始的三分鐘可以組織心算、聽算、視算等簡短快捷的運算活動，循序漸進，持之以恒會取得顯著的效果。還可以結合書上豐富的游戲組織對口令、開火找朋友等活動鍛煉學生的思維反應能力。課下的時間也應該有效利用起來，鼓勵學生結成若干個學習小組，舉辦妙趣橫生的運算比賽，或是邀請其他組的同學打一場“運算友誼賽”，在教師擔任指導、同學互相競爭的一個氛圍中，讓每個學生都能獲得思維的鍛煉。

靈活運算，優化策略。到了中年級段，學生就需要學習簡便算法，接觸到的運算規律也越來越多。正如《課程標準》中的指導意見所說的那樣：提倡和鼓勵算法多樣化。但是多樣化必須建立在學生獨立思考的基礎上。為學生呈現出例題后，先讓學生觀察題目，然后從班中優等生、中等生和后進生中各選擇一些學生說一說自己觀察的結果。在匯集比較多的思路后，仍然由學生發揮自主探究的能動性，找到這些辦法中最簡潔快速的方法。在經過多次“掰開了揉碎了”的學習過程后，學生逐漸熟練地掌握了運算規律，培養了靈活思考問題、擇優選取方法的意識和習慣，將數學思維的養成從“自由王國”推進到了“必然王國”。

養成良好習慣 ， 提高運算技能

以往的數學運算能力培養多是從理念和技法入手，強調的是教師的教學水平和學生的學習目標達成。但是伴隨著核心素養、終身教育等理念的興起，人們開始關注受教育者的主觀要素對于學習能力養成發生的作用。正如葉圣陶先生所言，教育成為一個培養良好習慣的載體。的確，在良好的運算習慣的規范下，運算能力是有可能快速提高的。

培養數感，提升精度。在數學的學習中，估算、驗算都是非常重要的部分。它們從不同的角度、運用不同的方法，幫助學生建立數感，進而提高計算的準確率。但是很多教師在實際的教學中，更看重驗算，而忽視了估算。實際上，相較于紙筆驗算，估算的靈活度更高，也更便捷，是檢驗學生真實的運算能力的更好辦法。教師一定不能忽視對估算能力的培養。例如在學習三位數乘三位數時，以198×201為例，因為數位較多，學生在進位的過程中容易出現錯誤。這時，教師就可以讓學生先估算一下，把198×201看作是200×200，得到結果40000，在這個基礎上學生再做計算，準確度就可以大大地提高。

及時校對，敏銳觀察。運算是觀察、感知、注意、記憶、反饋等一系列心腦活動的結合體，對計算能力的考察不僅僅是計算結果的正確，還有書寫的工整度和規范性。很多學生在列豎式計算時常常出現錯誤，原因并不在于數理不清，而是對題目中的運算符號、數位等書寫潦草，導致了錯誤的發生。針對這種情況，教師在授課時應該做出規范的示范，并要求學生在解題過程中隨時對照規范書寫的要點。另外，在讀題的過程中，很多學生容易出現錯誤，教師也要教給學生一些讀題技巧，在認真閱讀的基礎上，提煉出有效信息，提高計算的準確度。

準備錯題本，歸納與總結。數學的學習離不開做題量的積累，但是題量再多，也是有一個主軸牽引著。這個主軸就是運算的規律。當學生在運算過程中發生錯誤時，教師首先要幫助學生找到發生錯誤的原因，如果屬于知識性錯誤，就需要做查漏補缺的工作，把相同類型的錯題歸并在一起，抄錄在錯題本上，形成“判斷對錯→找出原因→分析原因→改正”的路徑，讓學生通過運算能為自己的數學學習建立起一個逐漸密實的網，不僅完成了知識的查漏補缺，還能起到預防錯誤，獨立審慎思考的好習慣。

總之，運算能力的培養是一個漫長的過程。良好的運算能力源于科學高效的方法，也得益于嚴謹的學習習慣。它們會最終整合在一起，成為學生的數學素養，對學生發揮出深遠的作用。因此，教師革新教育理念，探索教育方式，重視學習習慣，為學生源源不斷地輸送探索的動力，是運算能力培養本位最重要的根基。

樊忠玭

湖北省宜昌市五峰土家族自治縣幸福小學教師，二級教師。

專家點評

學生的認知發展水平跟隨年齡段的變化而具有階段性，有效的教學貴在尊重學生的認知規律。作者在小學數學的運算教學中，根據對小學生尚處于具象思維為主的認知階段的把握，基于現代教育理念甄選方式方法，充分設置情境，將數學教學生活化，同時注重對學生良好習慣的培養，已經具備了好老師的意識與方法。