中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)單相接地故障的分析與對策

林延生

（青島西海岸公用事業(yè)集團(tuán)易通熱電有限公司 山東省青島市 266400）

在中性點(diǎn)高電阻接地系統(tǒng)中，小電流可以最大限度地減小電弧對電器的危害，降低人身安全。此外，通過消除單相接地故障引起的瞬時電壓跌落，降低變換器和電機(jī)驅(qū)動器產(chǎn)生的零序諧波電流，電能質(zhì)量得到改善。中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)具有同樣的優(yōu)點(diǎn)，但也存在暫態(tài)過電壓問題。在這種情況下長時間運(yùn)行，容易形成兩相接地短路，間歇性電弧接地故障會導(dǎo)致整個電力系統(tǒng)產(chǎn)生過電壓。此外，電力供應(yīng)被破壞。

1 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)單相接地故障概述

運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，配電系統(tǒng)中的單相接地（SPG）故障占各類接地故障的大多數(shù)。中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)在中低壓配電網(wǎng)中得到廣泛應(yīng)用，由于其在發(fā)生 SPG 故障時故障電流小，線電壓對稱，負(fù)荷可連續(xù)運(yùn)行1-2h。然而，由于故障相對接地電壓為0（金屬接地），相對接地電壓的聲音增加到如果在短時間內(nèi)不選擇，可能導(dǎo)致相間故障，造成更嚴(yán)重的三相短路故障。因此，準(zhǔn)確識別故障線路對配電系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。在現(xiàn)有的配電網(wǎng)故障選線研究中，由于難以直接從時域分析配電網(wǎng)故障，基于各種等效變換（如小波變換、s 變換、希爾伯特-黃變換等）的研究成為熱點(diǎn)。近年來，由于人工智能技術(shù)的發(fā)展，許多智能算法也被用于配電網(wǎng) SPG 故障選線。然而，這些選線方法只注重信號處理，缺乏對系統(tǒng)故障本質(zhì)的特征分析，算法復(fù)雜，實(shí)際工程應(yīng)用較少。

2 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)單相接地故障研究現(xiàn)狀

在過去的十年中，人們提出了一些原則和方法來解決這個問題。如果供電當(dāng)局必須迅速查明故障并恢復(fù)供電，這種技術(shù)是必不可少的。各種接地故障選線裝置廣泛應(yīng)用于配電系統(tǒng)中，對保護(hù)電網(wǎng)安全運(yùn)行具有一定的積極作用。但現(xiàn)有的方法存在以下缺陷：

（1）文獻(xiàn)[1]中基于零序電流基波的方法，受到CT 特性、線路長度、系統(tǒng)運(yùn)行方式和過渡電阻值不一致的影響。

（2）文獻(xiàn)[2]中基于零序電流的方法，當(dāng)故障點(diǎn)遠(yuǎn)離互感器且線路短時，相位的確定不可靠。而不平衡電流、過渡電阻值、繼電器工作電壓死區(qū)和系統(tǒng)運(yùn)行方式等都會影響故障線路的識別。

（3）對于文獻(xiàn)[3]中基于諧波暫態(tài)分量的故障檢測方法，采用小波分析工具對故障線路進(jìn)行分析和檢測，但對暫態(tài)信號的特征和利用方式缺乏進(jìn)一步的研究，文獻(xiàn)[4]中采用綜合判據(jù)對故障線路進(jìn)行檢測，計算量大，難以實(shí)現(xiàn)判據(jù)的轉(zhuǎn)換。

本文在暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)過程建模的基礎(chǔ)上，建立了故障電流欠阻尼和過阻尼的數(shù)學(xué)模型。推導(dǎo)了SPG 后故障線路與聲波線路相電流畸變的差異，提出了一種基于相電流畸變的故障選線方法。最后通過數(shù)值仿真對故障模型和選線原理進(jìn)行了驗(yàn)證。

3 SPG故障條件下故障電流的數(shù)學(xué)模型

3.1 Karrenbauer變換

圖1：系統(tǒng)欠阻尼和過阻尼故障時的故障電流

圖2：10Ω SPG 接地故障時各線路的故障相電流

圖3：不同接地電阻故障線路的故障相電流

圖4：具有不同接地電阻的聲線(1 號線)的故障相電流

在電力系統(tǒng)暫態(tài)分析中，為了將耦合的三相系統(tǒng)解耦為三個獨(dú)立的模網(wǎng)絡(luò)，引入了Karrenbauer 相位模式變換：

上述坐標(biāo)變換不涉及復(fù)數(shù)，更便于求解電磁暫態(tài)問題。因此，三相耦合系統(tǒng)的分析可等效為三個獨(dú)立模塊網(wǎng)絡(luò)分析的線性疊加。

3.2 基于 Karrenbauer 變換和邊界條件的復(fù)合序列網(wǎng)絡(luò)

假設(shè)三相系統(tǒng)電壓和線路參數(shù)是對稱的，且線路間的分布電容被忽略。該系統(tǒng)共有 n 條架空線路，其中Zeqn為第 n 條線路的等效阻抗，其值由線路長度 l、變壓器和負(fù)載決定：

其中，Zln是第 n 根導(dǎo)線的等效集中阻抗，Ztn和Zloadn分別是第 n 根導(dǎo)線到高壓側(cè)的變壓器漏阻抗和負(fù)載阻抗。當(dāng) SPG 故障發(fā)生在2 號線的 f 點(diǎn)時，邊界條件為：

其中，Rf是接地點(diǎn)過渡電阻。通過上式和 Karrenbauer 相位-模變換可以得出：

3.3 故障電流的數(shù)學(xué)模型

為了方便模型推導(dǎo)，等效復(fù)合網(wǎng)絡(luò)模型可以簡化為二階等效電路 。其精度可以滿足各種工程計算和仿真驗(yàn)證。建立模型的二階微分方程為：

結(jié)合系統(tǒng)故障的初始條件（發(fā)生故障時，電容器C 兩端的電壓設(shè)置為U0）：

4 基于相電流畸變的SPG故障選線方法

4.1 基于相電流畸變的穩(wěn)態(tài)故障特征

上述故障電流的數(shù)學(xué)模型表明，當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)（指數(shù)部分的Ifa衰減為0）時，無論是過阻尼還是欠阻尼，當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)（指數(shù)部分的Ifa衰減為0）時，Ifa都是一個正弦量，即：

4.2 基于相電流畸變的穩(wěn)態(tài)選線方法

根據(jù)上一節(jié)描述的穩(wěn)態(tài)故障特征，可以通過比較故障線路的故障相電流畸變率的正負(fù)值來選擇故障線路:選擇正相電流畸變線路作為故障線路。如果所有線路的相電流失真率相同，則母線故障。相電流畸變率是由線路本身在故障前后的電流有效值推導(dǎo)出來的，不受其他線路和故障暫態(tài)因素(故障初始相角、衰減因子等)的影響。過渡電阻 a 越小，故障線路與聲線相電流畸變率的差值越大，選線效果越好。但應(yīng)注意的是，為了減小誤差，應(yīng)在接地暫態(tài)過程完成后進(jìn)行采集和計算。

4.3 仿真驗(yàn)證

在 Simulink 設(shè)立中低壓典型配電系統(tǒng)。采用分布參數(shù)模型的5條倒置架空線長度分別為3、6、9、15、20km。

在 t = 3s 時，系統(tǒng)在欠阻尼和過阻尼故障條件下的故障電流如圖1 所示。結(jié)果表明，對應(yīng)于提到的故障電流，無論系統(tǒng)在故障后是欠阻尼還是過阻尼，在暫態(tài)過程中都會發(fā)生衰減振蕩，直到過渡過程結(jié)束時才進(jìn)入工頻穩(wěn)態(tài)。

當(dāng)系統(tǒng)的 f 點(diǎn)是 SPG 通過10Ω 電阻時，每條線路的故障相(a)的電流如圖2 所示。

根據(jù)模型參數(shù)可以計算出故障暫態(tài)過程(3-5τ)大約為0.9-1.5 ms，即系統(tǒng)在1.5 ms 故障后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。此時，可以提取各線路的故障相電流有效值(RMS) ，以驗(yàn)證上述穩(wěn)態(tài)故障特征。仿真結(jié)果表明:只有故障前故障線路的故障相電流幅值增大，失真率為正，故障后故障線路的故障相電流幅值減小，失真率為負(fù)。

對故障選線方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)得出對于不同的接地電阻，每條故障線路的故障相電流和幅值線路（以1 號線為例）分別顯示在圖3 和圖4 中。

仿真結(jié)果表明:接地電阻 Rf 越小， 故障線路電流對于不同的接地位置，該方法可以正確選擇故障線路。接地位置越接近母線，圖1 所示的簡化故障模型越真實(shí)，故障線路的故障相電流失真率越大，該方法的效果越好。差值越大，故障線路和聲線的故障相電流畸變率的差值越大，選線方法越好。對于高電阻接地，選線方法也可以正確選線。由于選線方法是基于系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)故障特征，只要變壓器采集量為穩(wěn)態(tài)量，暫態(tài)因素(故障初始相角、暫態(tài)高頻、衰減因子等)對選線方法沒有影響。針對不同的線長和線數(shù)，進(jìn)行了大量的仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果與理論一致，選線結(jié)果正確。

5 結(jié)束語

本文提出的故障選線方法只需采集穩(wěn)態(tài)相電流進(jìn)行選線，比傳統(tǒng)的選線方法簡單，大量的仿真結(jié)果表明，該方法的正確選線結(jié)果不受過渡電阻、接地點(diǎn)位置、暫態(tài)因素、線路長度和數(shù)量等因素的影響。