分形圖形在包裝CAD設計中的應用與研究

鐘 思

（桂林電子科技大學 廣西·桂林 541004）

當今社會已經進入到一個視覺多元的時代，科學與藝術的融合趨勢逐步加深。分形圖形藝術是極具代表性的一種視覺傳達藝術，有效地的拓展了視覺圖像設計的表現空間，滿足了人們的視覺享受需要。分形圖形在包裝 CAD設計中的應用不斷深入，其在具體設計中所蘊含的圖形特性及什么價值值得人們做進一步的思考和研究。

1 分形圖形設計的優勢

1.1 激發受眾視覺興趣

信息化時代下，分形圖形設計有效地激發了受眾的視覺興趣。一方面，分形圖形設計的圖形在形態上具有簡約大氣的特征，同時其巧妙地融合了科學圖形的嚴謹性，這能帶給人們強烈的視覺沖擊感，吸引人們的注意力。另一方面，在基礎結構層面，分形圖形下的結構設計較為精細，而且層次清晰，同時也增強了畫面的空間感，實現了圖形動與靜的有機結合。

1.2 完美融合科學藝術

分形圖形設計給人們帶來了全新的視覺享受。在實際設計中，設計人員有意識地實現了科學與藝術的完美融合。從圖形科學層面來講，分形圖形設計的實現需要進行大量科學信息的分析和應用，在設計階段，設計人員會通過對計算機程序的設計，使得計算機程序軟件具備暫停、消除、疊加、相減等功能。在一定程度上使得人們感受到了科學與意識的和諧之美，間接喚起了人們對于科學、藝術的向往。

1.3 圖形極具審美價值

分形圖形設計本身是一種視覺傳達藝術設計形式，其在圖形設計中帶給了人們強烈的視覺沖擊力，同時設計的內容蘊含一定的自然哲理，引人深思。分形圖形的審美價值不僅表現在其外在的圖形美、形體美上，而且其現在其極具哲理性的設計思想和意識形態上。

2 包裝CAD設計中分形圖形藝術設計的特征

2.1 圖形內容的自相似性

一個圖形本身可以看成是由許多與自己相似的、大小不一的部分組成。如一條線段是由兩個與原線段相似、長度一半的線段接成的；一個矩形可以看成是由4個與自己相似、面積為原矩形面積的1/4的小矩形組成；一個立方體則可以看成是由8個體積為原立方體體積的1/8的小立方體組成；利用自相似性，維數就可以這樣簡單而直觀的理解：首先將圖形按照M:1的比例縮小，然后，如果原來的圖形可以由N個縮小之后的圖形拼成的話，這個圖形的維數d=ln(N)/ln(M)。（注：這個數也叫做豪斯多夫維數Hausdorffdimension）。我們可以用這個辦法輕易的計算立方體的維數為3，當將正方體按照2:1的比例縮小，可以得到8個小正方體，即M=2，N=8，則d=ln(8)/ln(2)=3(如圖1）。

圖1：圖形線段數按一定的數學規律變化（4n或12×4n）

分形圖形設計的成果雖然具有較為復雜的結構形式，設計內容變化較多，然從圖形整體來看，個要素之間的構成排列又極富有規律性，即圖形內的各要素按照自己內在的秩序規范排列，其在微觀要素變化中尋得了圖像整體的統一。通過部分要素的組合排列，即可反映出整體結構形態和圖形風格，并帶觀賞者一定的審美快感。

2.2 圖形屬性無限延展性

與其他圖形設計形式相比，分形圖形設計內容本身具有無限延展性的特點；這與分形圖形的結構特征具有較大關系。一方面，從設計圖形表面來看，分形圖形的每個局部都可以依據自相似性進行無限地細分，圖形的各個細節中蘊含著一定的科學知識和精神文化內涵。另一方面，分形圖形設計本身蘊含一定的科學技巧和自然哲理，對于不同的觀賞者而言，其所能領會到內容具有差異性，同時自身所領會的精神文化內容會隨著觀賞時間的延長、知識的結論和閱歷增長而不斷變化，并出現無線延展的特的特點。

3 包裝CAD設計中分形圖形設計的技術要點

3.1 設計思路要點

出于分形圖形設計要求考慮，在開展包裝CAD設計時，首選需要考慮分形圖形的基本類型，隨后應基于圖形類型的差異，進行分形圖形結構的繪制，此外，為確保圖形的視覺效果良好，在后期設計階段，還需要進行設計圖形色彩、參數的調整，以此來體現分形圖形特有的性質。在包裝CAD設計中，分形圖形的設計需遵循以下設計思路：

其一，設計人員應規范使用分形理論知識，構建多種分形算法，并且應在計算機設備的支撐下，生成典型的分形圖形。其二，針對已經生成的分形圖形，應采用調色板技術進行圖形潤色，這樣能使得分形圖形更加貼近自然景物。其三，應合理地使用計算機編程技術，這一階段編程技術的應用重在圖形的放大和縮小調節，其能在體現圖像分形自相似性的基礎上，凸顯圖像的無限延展性。其四，通過計算機軟件進行計算，并再次提供多組參數，隨即使用圖形混沌的特性，進行一些細節部位的參數微調，以此來生成完全不同額分形圖形。其五，為實現分形圖形設計成果的有效表達，還應制作出具有良好效果的用戶界面，確保分形圖形展示得充分性、全面性和美觀性。

3.2 分形圖形設計方法

要深化分形圖形在包裝CAD設計中的應用，應注重經典分形圖形的繪制。在經典分形圖形繪制中，分形圖形設計方法的應用極為關鍵。基于算法的差異，分形圖形設計大致可分為內自相似分形、復數分形、自然分形和隨機分形四種形態。

就自相似分形而言，不論是從空間制度、時間尺度還是整體與局部尺度來看，其均存在一定的自相似性。然而需要注意的是，自相似分形簡單地放大或縮小局部就可以獲得的，即放大或縮小盡僅能改變其外在地表現形式，然其自相似系統后結構的定量性質并不會發生變化。在自相似分形法應用中，應注重Cantor集、Koch曲線、Sierpinski集的有效建設和應用。

在復數分形系統中，非線性函數可以構成混沌動力系統，而混沌動力系統中的混沌集可以由迭代產生。基于這一特征，應注重Julia集、Mandelbrot集的建設和關系協調。以此來實現復數分形圖形的直觀表達。值得注意的是，參數對于復數分形具有定的影響，這是因為分形圖常常表現出混沌的特性，在分形迭代中，其迭代公式、迭代次數、迭代初始點等要素會出現一定差異，最終引起復數分形結果的變化。

L系統、IFS迭代函數系統是自然分形方式應用的兩種重要形式。在實際分形中，應注意自然景物分形結構的有效模擬，同時應關注自然分形的參數變化，確保分形結構的精細程度。相對而言，在包裝CAD設計中，圖形分形具有一定的規律性，對此，本文不考慮隨機分形情況。

4 分形圖形在包裝CAD設計中的具體應用

新時期，分形圖形在包裝CAD設計中的應用逐漸深入，其有效地優化包裝 CAD設計設計效果和質量。從實際應用過程來看，分形圖形的具體應用主要表現在以下層面：

4.1 在圖形創意表現形式中的應用

傳統設計理念下，圖形創意設計具有一定的局限性。具體而言，在圖形創意設計中，其思維方式和表現手法雖然進行了一定的創新。包裝CAD圖形創意設計中開始使用分形圖形理念。從圖形設計過程來看，分形圖形藝術將分形理論應用到平面設計，打破了傳統圖形創意表現形式的有限性。譬如，在包裝CAD圖形創意設計中，系統使用分形圖形中的無窮嵌套結構及自相似特性，能實現圖形創意設計中表現形式、表現手法的優化。

4.2 為圖形創意表現手法提供靈感

分形圖形設計理念下，圖形創意表現手法具有多樣性的特點，除圖形同構、圖形異構、圖形共生外，置換、位移、選擇、正負形等都是較為常用的表現形式。有學者指出：材料的預先積累和對結果的批評性評價，都是在意識的控制下實現出來的。這一過程大致可分為兩個階段，一是意識的潛伏階段；二是豁然貫通靈感產生階段。而在分形圖形設計理念下，獨特的藝術設計形式能給設計人員提供一定的設計思路，同時暫停、消除、疊加、相減等計算機操作技術的應用使得圖形設計中圖形的表現類型逐漸豐富。譬如，福田繁雄是日本知名的設計大師，在分形圖形中，福田繁雄擅長將異質同構、視錯覺等理念。此外，在其作品中，福田繁雄往往還會通過簡潔的圖形向受眾傳達出全球人類社會所關注的話題，凸顯了作品的藝術價值和精神內涵（如圖2）。

圖2：福田繁雄作品

上圖即為福田繁雄的作品，其通過多只手無窮嵌套的方式，向人們傳達了全球合作這一人類社會所關注的話題。畫面語言簡潔凝練，從圖形表現效果來看，該圖形使用了分形嵌套結構和圖形共生的手法。

4.3 消除圖形創意設計中的空間限制定律

在設計中，作者將分形圖形與雕塑形態相結合，這促使受眾產生了一種無限延展的視覺張力，在受眾觀看作品，就會感受到作品本身強烈的感染力，并領會作品中理性的精神內涵。

5 結論

分形圖形設計對于包裝 CAD設計效果的展示具有深刻影響。人們愈發追求視覺上的刺激和享受，這間接帶動了包裝CAD設計的發展。在包裝CAD設計中，基于包裝CAD設計中分形圖形思路，靈活使用分形圖形設計的技術方法，并加強各設計環節的要點把控，這樣才能有效地提升分形圖形的應用水平，保證包裝CAD設計質量，繼而帶給人們良好的視覺體驗，滿足人們的視覺審美需要。