三維磁場測量的實驗研究

陳 鋼 吳耀媛 胡寶勇

（浙江工業大學理學院 浙江·杭州 310023）

在電磁學類課程的教學過程中，往往只能得到空間某一點的磁感強度的大小，而磁場測量在電磁應用和研究中是一個非常重要的過程，廣泛應用于工業、農業、航天軍工和科學等領域。隨著各種高新技術的引入，越來越多的電磁場的研究更加偏向于空間三維磁場的分布，但傳統的高斯計測量儀已經不能滿足測量要求，難以實現簡單快速的完成空間三維磁場測量和數據的快速處理的要求。因此，利用三維霍爾傳感探頭，加上由單片機控制的三維掃描裝置，可以實現對磁場的三維分布測量。

1 基本原理

測量基本原理為：運動平臺由X、Y、Z軸三軸運動模組組成，三路控制模塊控制三維運動模組進行三維掃描運動。三維磁場測量探頭由分別測量X、Y、Z三個方向的三個霍爾探頭49E組成，將三個探頭焊接在電路板上，以便固定方向。然后將該三維探頭搭載在運動平臺上，檢測X、Y、Z三個方向的磁場分量。由三維運動平臺對空間磁場進行逐點掃描測量，所得空間每點的三個方向的磁場信號分別經過三路A/D轉換電路轉換為具體數值，再由微處理器傳輸至電腦，進行進一步處理。測量模式為走一步獲取一次空間三維磁場數據，進行逐行、逐層測量。

2 測量結果與討論

在驗證了本系統功能的可行性、正確性、可靠性之后，將系統應用于圓盤磁鐵、小孔圓環磁鐵及圓環磁鐵周圍的三維磁場進行測試。應用三維磁場掃描儀對圓盤磁鐵（:60 mm T:4 mm）周圍空間（X軸：8.8 cm；Y軸：8.8 cm；Z軸：4 cm）三維磁場進行測量，得到三維磁場數據，并用Matlab繪制三維磁場空間圖像。所得圓盤磁鐵外觀及其表面空間內的磁場三維矢量分布如圖1所示。

圖1：圓盤磁鐵及其三維磁場分布圖(a)外觀圖(b)磁場分布圖

圖1（-a）為圓盤磁鐵外觀圖，圖1（-b）為Z=0時空間內的磁場三維矢量分布。圖中箭頭表示磁場的三維矢量，箭頭的方向代表磁場的方向，不同顏色的等高線表示磁通密度的大小，等高線密集的地方表示磁通密度變化快的地方，顏色表示空間磁場的強度分布。由圖像可知所圓盤磁鐵上方空間磁場方向為由圓盤磁鐵指向外圍空間的，其靠近圓心的區域內的磁場矢量近似垂直于磁鐵表面；所測平行圓盤磁鐵表面空間內，圓周磁通密度最大，磁場最強，從圓周往外，磁通密度逐漸減小且在圓周周圍變化劇烈，但隨著距離增加磁場強度變化逐漸緩慢，從圓周向圓心方向磁通密度均逐漸減小，但變化緩慢，靠近圓心處可近似看作勻強磁場；垂直圓盤磁鐵空間內，離磁鐵表面越近磁場最強。

圖2：小孔圓環磁鐵及其三維磁場分布圖(a)外觀圖(b)磁場分布圖

圖2（-a）為小孔圓環磁鐵外觀圖，圖2（-b）、圖2（-c）為Z=0和Z=2cm時空間內的磁場三維矢量分布。圖中標記與圖1相同。由圖像可知所測小孔圓環磁鐵外環圓周上存在4個磁極，磁感線形式有：磁感線從-Z軸方向射出磁鐵表面，軸向繞磁鐵一周，從Z軸方向射入磁鐵表面；磁感線連接同一端面上不同磁極；磁感線通過磁環內孔連結兩端面的磁極三部分。所測平行小孔圓環磁鐵表面空間，內外圓周附近磁場最強，小孔圓環磁鐵內外圓周之間的區域磁場強度不變，從外圓周往外，磁通密度逐漸減小且在圓周周圍變化劇烈，但隨著距離增加磁場強度變化逐漸緩慢，從內圓周向圓心方向磁通密度均逐漸減小，但變化緩慢；在圓心處存在一個磁場凹陷。垂直圓盤磁鐵空間內，離磁鐵表面越近磁場最強，在靠近磁鐵表面的磁場在圓心附近存在一個凹陷，隨這距離的增加，凹陷逐漸減小直至消失。測試結果與徑向充磁圓環磁鋼表面磁感分布理論相符。

圖3：圓環磁鐵外觀及其三維磁場分布圖(a)外觀圖(b)磁場分布圖

圖3（-a）為圓環磁鐵外觀圖，圖3（-b）、圖3（-c）為Z=0和Z=2cm時空間內的磁場三維矢量分布。圖中標記與圖1相同。由圖像可知所測圓環磁鐵外環圓周上存在4個磁極，空間三維磁場分布于小孔圓環磁鐵類似，只是中間磁場凹陷范圍不同。磁場凹陷范圍與圓環內徑相關，內徑越大，凹陷范圍越大。

3 結論

應用自制的三維掃描裝置對圓盤磁鐵、小孔圓環磁鐵及圓環磁鐵周圍的三維磁場進行了測試，所測結果于徑向多級充磁磁鋼表面磁感分布理論符合。對認識不同磁鐵空間的磁場分布提供了一個簡單可行的方法，對電磁學類教學中磁場的分布提供了一定的補充，同時為實驗上開展磁場測量提供一定的借鑒作用。