概率統計教學中的“思政教育”方法研究

房永飛

（北京理工大學數學與統計學院 北京 100081）

0 引言

隨著科學技術和教育水平的不斷提高，高等教育不但要實現知識文化的傳承，同時更要注重立德樹人。2016年在全國高校“思政”會議上，習近平總書記提出的“各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應”的理論，得到各高校的高度重視。2017年12月中共教育部黨組織發布了《高校思想政治工作質量提升工程實施綱要》，詳細規劃了“十大育人”體系，其中在課程育人質量提升體系中，提出要大力推動以“課程思政”為目標的課堂教學改革，實現思想政治教育與知識體系教育的有機統一。2019年8月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于深化新時代學校思想政治理論課改革創新的若干意見》，并發出通知，要求各地區各部門結合實際認真貫徹落實，切實解決好培養什么人、怎樣培養人、為誰培養人這個根本問題。

概率論與數理統計課程是大學教育中的一門重要基礎課程，高校的理、工、管、文等各專業都要開設本門課程，涉及面非常廣泛。在以往的教學中，往往只重視對基礎知識、思想方法和解題技巧的傳授，偏重于關注學生的考試分數的高低，而忽視了該課程里所蘊含的“思政教育”，使得教學效果大打折扣。我們知道概率論與數理統計這門學科的產生是與社會生活息息相關的，它來源于日常生活中，且被應用于生活中，所以其中蘊含了大量的“思政”元素，因此在概率統計課程的教學中，應當深入挖掘某些知識點蘊含的“思政”元素，將知識傳授與“思政教育”緊密結合，將“思政元素”滲透到課程教學的全過程中，引導當代大學生樹立符合當前我國實際情況的世界觀、人生觀和價值觀。

1 “課程思政教育”在概率論與數理統計教學中的實踐

1.1 通過任課教師學識、行為舉止潛移默化的影響學生

目前國內各高校概率論與數理統計課程主要以線下教學為主，因此課堂教學是實施“課程思政”的主戰場，教師是課堂教學的組織者和引導者。因此，教師在課堂教學中的言行、舉止、對待教學的態度、所教授內容和講授方式的科學性等都會對學生產生一定的影響。因此，要想引導學生向正確的方向發展，教師應該從多方位注意和提升自己。第一，教師在步入教室時，應該注意自己的衣著和外在形象，要衣著得體，形象要符合人民教師的要求。第二，教師應該本著認真負責的態度準備好教學所需要的材料。如，教案、參考書、PPT等，特別是PPT的制作，我相信所有的學生都會喜歡背景漂亮、字體工整的PPT。第三，教師本人應該不斷擴充自己的學識，了解學科前沿，領會黨的各項教育方針，課堂教學時，以傳播正能量為主要職責。第四，教師在進行課堂教學時，要明確每次課的知識內容，研究教學的過程與方法，充分挖掘課程里的“思政”元素，實現“知識傳授”和“價值引領”的有機融合。總之，教師應該切實感悟到“學高為師、身正為范”的真諦，并通過自己一言一行影響學生，讓其不僅能學習到專業知識，而且還能從老師身上學習到做人行事的準則。

1.2 在教學過程中以問題為導向，引導學生在學習中發現知識

在課堂教學中，我們應該摒棄說教式的傳統教學方式，而是以問題為先導，通過師生互動，啟迪學生思考，激發他們的學習動力，培養他們知識發現的能力。我們可以結合課堂教學中的相關知識點，提出問題，引導學生互相討論，并提出解決問題的方法，可以培養他們團結互助的團隊精神，逐漸培養他們積極思考的習慣。例如：在講授方差的概念時，可如下進行：例如，某零件的真實長度為10，用甲、乙兩臺儀器各測量20次，測量結果如圖所示：

你認為哪臺儀器好一些呢？

可以通過如下幾個問題引導學生討論和思考得出方差的概念。第一，怎樣通過圖中數據判斷儀器的好壞？經常討論后，可以確定數據越集中儀器越好，即波動性越小，說明儀器越好。第二，數據波動的中心是什么？此時，可以復習數學期望的概念，說明期望可以是數據所圍繞的中心，當然這時將數據看成某隨機變量X的取值。第三，如何用X和EX表達這種波動性？首先考慮偏離量X EX，此時可以讓大家討論是否是最佳選擇？并說明不適合的原因。主要因為在試驗中，X的取值可能比EX大也可能比EX小，因此，偏離量XEX有正有負，再取平均時正負會互相抵消，而且有E(X EX)=0，所以X EX的平均值不能度量這種波動性；其次，討論如何修正，引導學生用|X EX|來消除正負抵消的影響，在取其平均值E(|X EX|)來刻畫波動性大小；最后引導學生認識到絕對值在數學上是不易處理的。那么與絕對值起到同樣效果的是什么呢？自然想到平方關系，從而引導學生確定用E(X EX)2作為這種波動性大小的度量，給出方差的概念。

在課堂教學中，我們應該充分挖掘各個知識點的先導問題，引導學生積極主動的思考問題，從而培養他們獨立思考的習慣。

1.3 通過案例教學，培養學生解決實際問題的能力

學習知識的目的是應用所學知識解決實際問題，如果能幫助學生將所學知識應用于實際問題中，就可以增加學生學習知識、發現知識、應用知識的興趣，從而培養其解決問題的能力。因此，在課堂教學中，教師結合實際問題，尋找適合于本門課程，并易于被學生理解的案例，進行案例教學，已到達學以致用的目的。通過充分尋找這樣與實際生活息息相關的案例，并將其融入到教學中，這樣可以使學生能用所學知識解決實際問題，從思想上認識到學習本門課程的重要性。

1.4 充分挖掘中國傳統文化，使之與課堂教學有機結合

中國文化經過了5000多年的發展，已經得到了廣泛的傳播，其內容如汗牛充棟，博大精深，如果能將課堂教學的某些內容與我國傳統文化相結合，不僅可以教育學生做人的道理，還可以使同學們認識到我們先輩的聰明睿智，認識到我們的文化的寬廣，認識到我們文化的強大生命力，從而可以提高大學生的文化自豪感和自信力。其實，在我們的傳統文化中有很多這樣的例子可以應用教學中來。例如：名言“勿以惡小而為之，勿以善小而不為”，即：惡小的事情做多了，就會釀成大錯，而善良的小事情做多了，也會成為大善，造福一方。教師可以借此告誡同學們，學習的小錯誤、行為習慣上的小毛病、為人處事上的不當之處，如果不及時糾正，日積月累，就會釀成大錯大禍。再如：雜家名著《淮南子》中說過：“以小明大，見一葉落，而知歲之將暮，睹瓶中之水，而知天下之寒”。事實上，“以小明大”就是通過小的部分來獲取大的全體的信息，看到一片葉子落了，可以推斷其他地方也在落葉，說明秋天可能到了，于是有了成語“一葉知秋”；看到瓶里的水結冰了，可以推斷周圍都在結冰，說明天氣變冷了。在古代，通過部分觀測到的信息推斷全體的信息稱為“以小明大”，在今天就是數理統計推斷要研究的內容。這樣的例子還有很多。在我們的課堂教學中，我們應該充分挖掘這方面的信息，使我們的學生為我們的傳統文化感到自豪，為我們的文化感到自信。

1.5 通過講述科學家的“大故事”熏陶激勵學生

任何一門學科的產生和發展都離不開眾多科學家的努力探索和發現，概率論與數理統計發展到今天，涌現了勇于奉獻的偉大科學家，講好他們的故事，可以不僅活躍課堂氣氛，提高學生的學習效率，還可以借此鼓勵建立學生具有自強不息的人生態度和不畏艱險勇于攀登的科學精神，又可以培養廣大學生的愛國情懷。如：被譽為中國統計學家先驅的許寶騄先生的故事，許先生是中國概率論與數理統計研究的開拓者之一，在多元線性模型的統計推斷，精確和漸近的分布理論等領域取得了卓越的成就。許先生于1947年放棄了美國的優裕生活返回國內，為國效力。許先生在北京大學開設了第一個概率統計研究集體，為我國培養了一批概率統計學科教學和科研的人才。同時許先生的話：“我不希望自己的文章登在有名的雜志上而出名，我希望雜志因為登了我的文章而出名”也是值得我們深思的。再如，講解最大似然估計時，離不開其發明者羅納德·艾爾默·費希爾教授，可以將其在倫敦郊區農場的研究經歷，作為非常勵志的故事講給學生聽，教育學生在任何時候都不能氣餒和放棄。可以講述其茶和牛奶的故事，教育學生在學習生活中要積極探索、勤于實踐。類似這樣的中外科學家的故事還有很多，在講解大數定律時，切比雪夫和伯努利的故事，講解假設檢驗時，奈曼和埃貢。皮爾遜的故事等。

1.6 通過聚焦身邊普通人的“小故事”影響學生

在課堂教學中，我們可以充分挖掘和發現身邊普通人的“小故事”來影響和激勵學生。可以通過講述教授過的品學兼優的學生的先進事跡來感染和鼓舞學生，使其奮發圖強，努力進取。例如，北京理工大學數學學院2014級一位同學，獲得了2017年我校最高榮譽獎——徐特立獎學金，該同學在29門專業課中，優良率100%，13門課程滿分，為備戰全國大學生數學競賽，一個寒假完成40套試題，自學了3門課程，完成了2本習題集，最終榮獲了第八屆大學生數學競賽總決賽數學類全國一等獎的佳績。這都是發生在學生身邊的事跡，更容易在學生中引起共鳴，從而影響他們向先進看齊，爭取成為先進。另外，其實廣大教師也可講述自己的故事來激勵學生，在教師自己幾十年的學習和工作中，總會有感人的、勵志的、有教育意義的事情發生，這都是一些小故事，但是可能會對學生產生極深的影響。

2 總結

作者根據自己教學過程中的一些經驗與體會，從六個方面闡述了如何將“思政教育”引入到概率論與數理統計教學中來。在進行“思政教育”時，教師要深入挖掘本門課程的知識點，尋找與之相關的“思政教育”內容，并且要以講授本門課程的專業知識為主，適當融入“思政”元素，而不是生搬硬套的進行說教式思想政治教育，要避免貼標簽、兩張皮、偽客觀、低級紅、高級黑。讓學生如沐春風、如臨細雨，可以在和風細雨中實現立德樹人，做到潤物無聲，同時又能提高學生對該課程的學習興趣，加深對知識的理解，促進學生思維能力的提升。