大型飛機空中加油相對定位算法研究

張吉璇，李 健，楊 成

(中國飛行試驗研究院測試所， 西安 710089)

1 引言

空中加油技術(shù)可以顯著提高戰(zhàn)斗機的續(xù)航能力，在戰(zhàn)略或戰(zhàn)術(shù)航空兵部隊作戰(zhàn)中具有極其重要的支撐作用[1]。大型飛機空中加受油相對于直升機、戰(zhàn)斗機來說，具有視野差、飛機發(fā)動機響應(yīng)差、飛行品質(zhì)弱的缺點，對試飛員加油技術(shù)要求極高[2-3]。為了加油試飛過程的安全，需要保持合理的編隊飛機位置關(guān)系和對接速度關(guān)系[4-6]，建設(shè)高精度、穩(wěn)定可靠的定位與引導(dǎo)系統(tǒng)很有必要。

對于國內(nèi)首次某大型飛機加受油試飛，需要在整個試飛過程中，將空間基準(zhǔn)建立在大型飛機受油探頭及受油機坐標(biāo)系基礎(chǔ)上，為受油機試飛員實時提供兩機加受油口相對位置關(guān)系。在機載測試設(shè)備中，基于載波相位模糊度解算的RTK技術(shù)可提供運動載體的定位測量。研制的GPS差分設(shè)備[7]已成熟應(yīng)用于機載環(huán)境。但該設(shè)備測量結(jié)果為GPS差分設(shè)備天線之間的東北天相對坐標(biāo)[8]，對于大型飛機試飛科目，加受油機距離較近，鼐加受油口對定位精度要求很高。因此，可使用GPS差分設(shè)備作為輔助測量設(shè)備，但必須將GPS天線坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到加受油口坐標(biāo)保障加受油口相對位置的測量精度。為此，本文在空間轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，建立受油頭空間基準(zhǔn)，并進行相對定位算法研究。

2 空間坐標(biāo)統(tǒng)一

在加油機上安裝GPS基站設(shè)備，受油機上安裝GPS移動站設(shè)備，移動站輸出2個GPS設(shè)備天線之間的東北天相對坐標(biāo)，兩機加受油過程中，存在4個空間坐標(biāo)系：以基站天線為原點的加油機水平坐標(biāo)系、以加油機天線為原點的大地切平面直角坐標(biāo)系、以受油機天線為原點的大地切平面直角坐標(biāo)系、大地坐標(biāo)系，需要將所有坐標(biāo)系進行統(tǒng)一，建立以受油探頭為原點的受油機坐標(biāo)系。

2.1 空間坐標(biāo)系基準(zhǔn)

1) 以基站/移動站天線為原點的加油機/受油機水平坐標(biāo)系。在地面全站儀標(biāo)校時以此坐標(biāo)系為基準(zhǔn)進行。用千斤頂將飛機整個架起，調(diào)節(jié)至水平狀態(tài)，使用全站儀設(shè)備將加油機GPS設(shè)置為原點，測量加油口的坐標(biāo)值。同樣的，將受油機GPS設(shè)置為原點，測量受油頭的坐標(biāo)值。

2) 以加油機/受油機天線為原點的大地切平面直角坐標(biāo)系。如圖1所示，空間直角坐標(biāo)系[9-10]的坐標(biāo)原點位于參考橢球的中心，Z軸指向參考橢球的北極，X軸指向起始子午面與赤道的交點，Y軸位于赤道面上，按右手系與X軸呈90°夾角。

圖1 空間直角坐標(biāo)系示意圖

將空間直角坐標(biāo)系[11]原點平移至加油機GPS天線，3個坐標(biāo)軸方向不變，即以加油機天線為原點的大地切平面直角坐標(biāo)系；將空間直角坐標(biāo)系原點平移至受油機GPS天線，3個坐標(biāo)軸方向不變，即以受油機天線為原點的大地切平面直角坐標(biāo)系

3) 大地坐標(biāo)系。大地坐標(biāo)系[12]是通用坐標(biāo)系之一，是采用大地緯度、經(jīng)度和大地高程來描述空間位置的。如圖2所示，緯度是空間的點與參考橢球面的法線與赤道面的夾角；經(jīng)度表示的是空間的點與參考橢球的自轉(zhuǎn)軸所在的面與參考橢球的起始子午面的夾角；大地高程表示空間的點沿著參考橢球的法線方向到參考橢球面的距離[13]。

圖2 大地坐標(biāo)系示意圖

2.2 坐標(biāo)系的統(tǒng)一

對所有坐標(biāo)系進行統(tǒng)一，設(shè)以加油機/受油機天線為原點的機體水平坐標(biāo)系為(x,y,z)，以加油機/受油機天線為原點的大地切平面直角坐標(biāo)系為(e,n,u)，大地坐標(biāo)系為(B,L,H)。

機體水平坐標(biāo)系向大地切平面直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣如下：

(1)

大地切平面直角坐標(biāo)系向機體水平坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣如下：

(2)

大地坐標(biāo)系向大地切平面直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣[14]如下：

(3)

3 相對定位算法

根據(jù)加受油輔助引導(dǎo)需求，需要獲取加油口到受油頭之間的縱向、側(cè)向、絕對距離、相對方位等數(shù)據(jù)。如圖3所示，可以通過計算加油口和受油頭這兩點在同一坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，得到兩點之間的相對位置坐標(biāo)。

圖3 空中加油相對定位參數(shù)示意圖

3.1 相對定位算法模型

本文的算法選擇以移動站天線為原點的受油機水平坐標(biāo)系，算法大致可分為3步，如圖4所示，第1步求出加油口在基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，第2步求出受油頭在基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，第3步得到加油口與受油頭的相對坐標(biāo)值。

圖4 相對定位算法流程框圖

若要求出加油口在基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，需要進行地面標(biāo)校。使用高精度測量設(shè)備全站儀，在加油機水平狀態(tài)下，以加油機機體坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，測量加油口點A的坐標(biāo)值(xA0,yA0,zA0)。

在飛行過程中，GPS動差分輸出數(shù)據(jù)為受油機GPS天線相對于加油機GPS天線在東北天坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值(E0,N0,U0)，加油機航向角為α1，俯仰角為β1，橫滾角為γ1。依據(jù)這個設(shè)備輸出參數(shù)，可先求出加油機GPS天線相對受油機GPS天線在東北天坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，再進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將東北天坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為以受油機GPS天線為原點的大地切平面直角坐標(biāo)系。結(jié)合地面標(biāo)校結(jié)果[15]，可將加油機機體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至東北天坐標(biāo)，從而可以求得加油口在基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值。

若要求出受油頭在基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，同樣需要進行地面標(biāo)校。使用高精度測量設(shè)備全站儀[16]，在受油機水平狀態(tài)下，以受油機機體坐標(biāo)系為基準(zhǔn)[17]，測量受油頭點B相對GPS天線的坐標(biāo)值(xB0,yB0,zB0)。

在飛行過程中，結(jié)合受油機姿態(tài)參數(shù)[18-19]，航向角為α2，俯仰角為β2，橫滾角為γ2，可直接將坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為以受油機GPS天線為原點的水平坐標(biāo)系。

由此可得到點A和點B的相對位置坐標(biāo)(dx,dy,dz)如下：

(4)

其中，

3.2 算法參數(shù)分析

整個算法模型式(4)中，(E0,N0,U0)為GPS動差分輸出數(shù)據(jù)，表示受油機GPS天線相對于加油機GPS天線在東北天坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值；(xA0,yA0,zA0)為加油口相對與加油機GPS天線在加油機機體坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，可通過地面全站儀標(biāo)校獲得；(xB0,yB0,zB0)為受油頭相對與受油機GPS天線在受油機機體坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，可通過地面全站儀標(biāo)校獲得；α1、β1、γ1為加油機航向角、俯仰角、橫滾角，可通過抽引加油機慣導(dǎo)數(shù)據(jù)獲得；α2、β2、γ2為受油機航向角、俯仰角、橫滾角，可通過抽引受油機慣導(dǎo)數(shù)據(jù)獲得。

4 實驗及精度驗證

對整個相對定位算法進行精度驗證主要分為2個階段，第1階段：排除GPS測量誤差，在實驗室使用飛機模型進行加受油編隊姿態(tài)模擬，進行算法精度驗證；第2階段：考慮GPS差分設(shè)備定位誤差，進行跑車實驗，模擬飛行狀態(tài)，進行整個系統(tǒng)精度驗證。將算法計算結(jié)果與全站儀測量結(jié)果作比較，進行誤差分析。

4.1 全站儀精度驗證

在實驗室使用全站儀及飛機模型進行整個算法精度驗證，實驗結(jié)果如表1所示。

表1 相對定位算法精度

在所有模型參數(shù)均輸入準(zhǔn)確的情況下，考慮設(shè)備誤差、人為誤差等因素，算法精度達到毫米級。

4.2 跑車實驗精度驗證

在機場受油機保持靜止不動，將另一臺GPS架設(shè)在車上，進行跑車實驗，跑車軌跡如圖5所示。

圖5 跑車實驗軌跡圖

在跑車途中，選取3個點，使用相對定位算法進行絕對距離的計算，同時使用全站儀進行測量，比較分析實驗精度，實驗結(jié)果如表2所示。

表2 絕對距離計算精度

根據(jù)測量結(jié)果，考慮GPS動差分設(shè)備誤差在0.15 m左右，同時加上設(shè)備測量誤差、人為誤差，整個系統(tǒng)測量精度優(yōu)于0.2 m。

5 結(jié)論

基于GPS動差分設(shè)備輸出位置信息，結(jié)合地面高精度標(biāo)定技術(shù)，構(gòu)建兩機相對定位算法模型，解算兩機相對位置、相對方位等參數(shù)，測量精度優(yōu)于0.2 m，滿足試飛安全要求，能為大型飛機加受油試飛提供實時數(shù)據(jù)引導(dǎo)與安全預(yù)警。該算法模型是用來進行加油口-受油頭相對定位，可推廣應(yīng)用到機尾-機頭，機尾-受油頭等多個場景中。