基于灰狼算法的無人機(jī)基站三維空間優(yōu)化部署

蘆方旭，米志超，李艾靜，王 海，田雨露

(陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院， 南京 210007)

1 引言

在通信網(wǎng)絡(luò)日益發(fā)達(dá)的今天，特別是隨著5G技術(shù)的發(fā)展成熟，對(duì)通信網(wǎng)絡(luò)提出更高的要求，但是軍事斗爭(zhēng)或者地震、海嘯等自然災(zāi)害過后，基站損毀、地面通信網(wǎng)絡(luò)癱瘓，無法有力的提供通信支撐時(shí)，無人機(jī)成本低廉、靈活性強(qiáng)、部署迅速的優(yōu)點(diǎn)凸顯，將通信單元安裝在無人機(jī)上，構(gòu)成無人機(jī)基站，可以緊急提供通信服務(wù)。無人機(jī)基站與地面基站主要的不同點(diǎn)在于：地面基站是固定的，通信范圍是確定的，設(shè)備復(fù)雜程度較高，技術(shù)較為成熟；無人機(jī)的靈活性可以使得無人機(jī)基站部署更加方便，但是受限于目前電池技術(shù)的發(fā)展，無人機(jī)基站的載重、滯空、功率有限，并且基站的高度直接影響通信覆蓋范圍的大小[1]。多基站覆蓋通信時(shí)，一個(gè)用戶可能收到多個(gè)基站的接收信號(hào)，地面基站通過合理的規(guī)劃和復(fù)雜的通信技術(shù)可以避免，但是對(duì)于小巧靈活的無人機(jī)基站如何在三維空間快速部署，既能滿足通信覆蓋需求又能最小化用戶的接收干擾功率就需要進(jìn)行重點(diǎn)研究。

現(xiàn)有的無人機(jī)基站通信覆蓋研究中，使用凸包算法[2]、深度Q網(wǎng)絡(luò)(deep Q network，DQN)[3]、粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)[4]、在線部署優(yōu)化方法(記為 BRBDA)[5]來進(jìn)行無人機(jī)基站的部署，但大多沒有考慮用戶存在接收功率干擾的情形；還有部分文獻(xiàn)考慮干擾的特殊情形，文獻(xiàn)[6]僅考慮了干擾條件下，2個(gè)無人機(jī)基站的部署問題，無人機(jī)數(shù)量太少，缺少普適應(yīng)，文獻(xiàn)[7]雖考慮干擾情況下無人機(jī)基站的部署問題，但假設(shè)地面用戶的分布設(shè)定為均勻分布，不具有普遍性。

為了更加貼近實(shí)際應(yīng)用，本文主要考慮在一個(gè)區(qū)域部署多架無人機(jī)基站，用戶可能同時(shí)收到多個(gè)無人機(jī)基站的信號(hào)，存在接收功率的干擾，降低用戶信干噪比，影響通信質(zhì)量，無人機(jī)基站通過水平位置和高度的部署變化，來減少用戶的接收功率干擾。為此，以最大化平均信道容量為優(yōu)化目標(biāo)，采用改進(jìn)的灰狼算法即在原算法基于個(gè)體平面搜索的基礎(chǔ)上，把部署的多架無人機(jī)基站位置打包成一只狼的位置，實(shí)現(xiàn)三維空間條件下多架無人機(jī)(多組狼)的群體搜索，通過迭代獲取全局最優(yōu)解。

2 系統(tǒng)模型與問題描述

2.1 系統(tǒng)模型

如圖1所示，本文考慮在地面基站網(wǎng)絡(luò)癱瘓的情況下，部署無人機(jī)基站對(duì)地面用戶提供通信服務(wù)。但若在一個(gè)區(qū)域部署多個(gè)無人機(jī)基站，某一用戶可能同時(shí)收到多個(gè)無人機(jī)基站的信號(hào)，我們把最大的接收功率信號(hào)作為自己的接收信號(hào)，其他接收信號(hào)作為干擾信號(hào)，如若基站位置部署不當(dāng)，則會(huì)降低信干噪比，影響通信質(zhì)量。

圖1 系統(tǒng)模型示意圖

由目前研究[8]可知，無人機(jī)基站的高度越高，地面覆蓋范圍越大，具體關(guān)系可以表示為

(1)

式中：θ為用戶到基站的仰角；r為用戶到無人機(jī)水平位置的投影點(diǎn)的距離；h為無人機(jī)的垂直高度。

對(duì)用戶接收功率進(jìn)行建模，用戶m到無人機(jī)u的接收信號(hào)功率Pm,u由文獻(xiàn)[9]給出：

(2)

式中：Pu為無人機(jī)u的發(fā)射功率；αu為用戶到無人機(jī)鏈路上的路徑損耗指數(shù)；ρ為由于非視距連接而產(chǎn)生的附加衰減因子。無人機(jī)的高度越高，用戶接收到的功率越低，在能滿足覆蓋范圍的要求下，無人機(jī)基站的高度應(yīng)該越低，來提供更好的通信質(zhì)量。

文獻(xiàn)[10]中給出了視距(LoS)傳輸?shù)母怕蕿?/p>

(3)

其中a、b分別表示路徑損耗參數(shù)。隨后可知非視距(NLoS)傳輸?shù)母怕蕿镻NLoS=1-PLoS。

由式(2)、式(3)可以得到用戶m接收到無人機(jī)基站n的接收功率為

(4)

對(duì)于用戶m，接收到的信干噪比(signalto interferenceplus noise ratio，SINR)為：

(5)

只有用戶信干噪比大于某一通信閾值，才能認(rèn)為基站對(duì)用戶提供通信服務(wù)，即SINR≥γth，γth為通信閾值。

將平均信道容量(average channel capacity，ACC)定義為滿足通信要求用戶總的信道容量除以該地區(qū)用戶數(shù)量，用此指標(biāo)來衡量基站的部署效果。

(6)

式中：B表示用戶的信道帶寬；num表示該區(qū)域內(nèi)的用戶數(shù)量。

2.2 優(yōu)化目標(biāo)

研究的目標(biāo)是合理地部署無人機(jī)基站空間位置，盡可能的最大化系統(tǒng)的平均信道容量的同時(shí)，減少用戶的通信干擾，表示為：

(7)

影響平均信道容量的因素主要有2個(gè)，一是多個(gè)無人機(jī)基站的部署位置對(duì)用戶的接收功率的影響，另一個(gè)是基站的高度對(duì)通信范圍的影響，進(jìn)而影響用戶的信干噪比。約束條件表示信干噪比大于閾值的用戶才被認(rèn)為是被覆蓋的用戶；約束條件表示為無人機(jī)的高度限制，Hmin為無人機(jī)的最低高度，Hmin≤h確保用戶能夠獲得較高的LoS傳輸概率，Hmax為無人機(jī)的最高高度，h≤Hmax避免無人機(jī)失去連接。

P1問題很難用凸優(yōu)化方法直接求解，主要原因是任意無人機(jī)基站位置和高度的變化對(duì)用戶的信干噪比存在相互影響的耦合關(guān)系。

3 無人機(jī)基站在干擾條件下的優(yōu)化部署算法

無人機(jī)的優(yōu)化部署難以求得精確的解，本文提出基于灰狼算法的三維空間迭代搜索算法來求解該優(yōu)化問題。灰狼優(yōu)化算法受到了灰狼捕食獵物活動(dòng)的啟發(fā)而開發(fā)的一種優(yōu)化搜索方法，在原算法基于個(gè)體平面搜索的基礎(chǔ)上[11]，把部署的多架無人機(jī)基站位置打包成狼的位置，實(shí)現(xiàn)三維空間條件下多架無人機(jī)的群體搜索，通過迭代獲取全局最優(yōu)解。

優(yōu)化過程包含了灰狼的社會(huì)等級(jí)分層、跟蹤、包圍和攻擊獵物的步驟，首先區(qū)分社會(huì)等級(jí)，選取適應(yīng)度值最好(即fitness函數(shù)最佳)的3組無人機(jī)基站的位置標(biāo)記為3個(gè)等級(jí)首領(lǐng)α、β和δ狼的位置，跟蹤包圍階段由α、β和δ狼來帶領(lǐng)其他狼逼近目標(biāo)，即再次選取適應(yīng)度值最好的重新標(biāo)記為α、β和δ狼的位置，攻擊階段是在逐步逼近全局最優(yōu)位置。

(8)

(9)

(10)

(11)

在算法描述過程中，把部署的m個(gè)無人機(jī)基站的位置打包成狼的位置，實(shí)現(xiàn)三維空間的群體搜索，具體的表示如下：

算法1：三維空間的無人機(jī)基站優(yōu)化部署算法

初始化：初始化隨機(jī)生成K組狼的位置；地面用戶位置在該區(qū)域隨機(jī)分布；設(shè)置迭代次數(shù)l=0；fitness=0。

循環(huán)開始：

步驟1：更新生成K組狼的位置；挨個(gè)判斷生成的K組狼的位置是否超出區(qū)域邊界，高度是否在限制條件內(nèi)，若否則調(diào)整至該區(qū)域內(nèi)；

步驟2：取更新生成的狼位置，根據(jù)式(4)、式(5)、式(6)計(jì)算此時(shí)平均信道容量，記錄為適應(yīng)度函數(shù)fitness的值；

步驟3：進(jìn)行fitness值的比較，依次取fitness值最大時(shí)三組狼的位置分別定義為α、β和δ狼的位置；

步驟5：根據(jù)式(10)、式(11)計(jì)算更新狼的位置，設(shè)置l=l+1；

步驟6：若迭代次數(shù)l達(dá)到最大迭代次數(shù)或適應(yīng)度函數(shù)fitness的值達(dá)到某一穩(wěn)定數(shù)值循環(huán)結(jié)束；否則，返回步驟1。

4 仿真結(jié)果和性能分析

本節(jié)對(duì)無人機(jī)基站的部署進(jìn)行仿真分析，仿真平臺(tái)為MATLAB 2016，部分仿真參數(shù)的設(shè)置如表1所示。假設(shè)用戶的數(shù)量為100個(gè)，隨機(jī)分布在區(qū)域大小為5 km×5 km的目標(biāo)區(qū)域內(nèi)，信道參數(shù)設(shè)為a=9.61，b=0.16。

表1 部分仿真參數(shù)

4.1 算法收斂性

圖2是10個(gè)無人機(jī)基站去覆蓋100個(gè)隨機(jī)分布的用戶，迭代次數(shù)選為1 000次，所做的性能測(cè)試曲線。從迭代1 000次的結(jié)果來看，迭代300次的平均信道容量為4.390 7，而迭代1 000次的平均 信道容量為4.456 2，迭代300次的數(shù)值占整個(gè)系統(tǒng)最大數(shù)值的98.53%；但是迭代300次需要297.563 8 s，而迭代1 000次需要942.225 4 s，時(shí)間成本代價(jià)太大，而在剩下的600多秒700次迭代中，數(shù)值僅增長(zhǎng)不足1.5%，所以在時(shí)間限定條件下，采用迭代300次的數(shù)值作為整個(gè)系統(tǒng)的平均信道容量。

圖2 迭代1000次的性能曲線

在10個(gè)無人機(jī)，100個(gè)用戶，迭代300次的情況下，分析設(shè)置不同狼數(shù)量的搜索能力。從圖3、圖4可以明顯看出：在迭代次數(shù)一定的情況下，狼的數(shù)量越多，運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng)，即全局搜索的范圍越大。但是在一定區(qū)域內(nèi)，狼的數(shù)量越多，狼初始重復(fù)的位置越多，迭代的速度越慢，在迭代次數(shù)一定的情況下，所得性能反而不佳。所以在算法運(yùn)行中，采用30個(gè)狼即30組無人機(jī)基站位置來做搜索。

圖3 狼的不同數(shù)量對(duì)運(yùn)行時(shí)間的影響曲線

圖4 狼的不同數(shù)量對(duì)平均信道容量的影響曲線

4.2 網(wǎng)絡(luò)性能分析

在目標(biāo)區(qū)域隨機(jī)生成100個(gè)用戶，分別使用灰狼算法與文獻(xiàn)[5]使用的粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)、文獻(xiàn)[6]提出的提出了基于BR的在線部署優(yōu)化方法(記為BRBDA)來求解無人機(jī)的最優(yōu)部署問題，并比較3個(gè)算法的性能。

圖5是考慮干擾的條件下，10個(gè)無人機(jī)去覆蓋100個(gè)用戶，迭代次數(shù)選為300次，所做的性能曲線。因?yàn)橐粋€(gè)無人機(jī)位置變化必然帶來全局所有用戶的接收功率的變化，所以很難用公式推導(dǎo)出最優(yōu)結(jié)果，采用迭代搜索的方法尋找最優(yōu)解。GWO算法有利于尋找全局最優(yōu)解，而且在陷入局部最優(yōu)迭代中，容易脫離局部最優(yōu)，尋求全局最優(yōu)解；PSO算法收斂較快，但是易陷于局部最優(yōu)解，停止迭代；而BRBDA算法，在迭代前期移動(dòng)范圍較大，平均信道容量增長(zhǎng)很快，在后期迭代中，移動(dòng)的范圍較少，故呈現(xiàn)震蕩狀。

圖5 GWO、PSO、BRBDA算法結(jié)果曲線

圖6表示在5 km×5 km的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)分布100個(gè)用戶，用10個(gè)無人機(jī)基站去覆蓋通信。圖7表示無人機(jī)最終的三維空間部署情況。

圖6 10個(gè)無人機(jī)基站覆蓋100個(gè)用戶的部署情況示意圖

圖7 10個(gè)無人機(jī)基站不同高度的部署情況示意圖

圖6中小圓圈表示隨機(jī)分布的地面用戶，大圓圈表示無人機(jī)基站不同高度的覆蓋范圍的差別，由式(1)得，無人機(jī)的高度越高，覆蓋范圍越大，在通信覆蓋過程中，若用戶若處于多個(gè)無人機(jī)的覆蓋區(qū)域內(nèi)，信干噪比可能達(dá)不到通信閾值，在此認(rèn)為存在較大干擾，該用戶沒有被覆蓋。

4.3 無人機(jī)數(shù)量的影響

圖8、圖9表示100個(gè)用戶，迭代300次時(shí)，平均信道容量的變化曲線與用戶的覆蓋率基本吻合，同時(shí)無人機(jī)數(shù)量達(dá)到16個(gè)時(shí)，用戶的平均信道容量和用戶覆蓋率達(dá)到最大。當(dāng)無人機(jī)數(shù)量大于16個(gè)時(shí)，在5 km×5 km的區(qū)域內(nèi)，過多的無人機(jī)會(huì)造成過用戶信干噪比降低，覆蓋的用戶數(shù)量的減少，信道平均容量的降低。

圖8無人機(jī)數(shù)量對(duì)平均信道容量的影響曲線

圖9 無人機(jī)數(shù)量對(duì)用戶覆蓋率的影響曲線

5 結(jié)論

本文研究了多無人機(jī)基站的三維優(yōu)化部署問題，在現(xiàn)有的無人機(jī)通信模型上，建立多基站覆蓋的通信模型，提出一種基于灰狼算法思想的改進(jìn)式三維空間無人機(jī)基站快速部署算法，該方法以平均信道容量作為優(yōu)化目標(biāo)，利用算法全局搜索能力強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，迭代求解無人機(jī)基站部署方案。利用MATLAB仿真，進(jìn)行算法收斂性、網(wǎng)絡(luò)性能和無人機(jī)數(shù)量的影響3個(gè)方面的分析，仿真結(jié)果表明該算法相比于粒子群算法和BRBDA算法性能更優(yōu)。進(jìn)一步分析系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)性能，仿真結(jié)果顯示該情形此算法的最優(yōu)參數(shù)，最后分析了無人機(jī)數(shù)量對(duì)平均信道容量與用戶的覆蓋率的影響。