“數”山有路“行”為徑“學”海無涯“思”作舟

姚嵐

【摘 要】近幾年來，隨著新課程的全面實施，課堂教學的趨勢是“活”起來了，“動”起來了， 學生更加“自主”了。小組交流和動手操作成為教師趨之若鷲的課堂模式。在“交流的熱鬧”與“操 作的自由”背后，往往忽視了學生內在的思維運動，缺少思維含量的交流與操作看似熱鬧卻收 效甚微。只有充分落實操作與思考的通與聯，才能將解決問題的技能內化于心。

【關鍵詞】操作思考通聯

課改提倡操作理念后，在課堂教學中，動手操作的學 習方式為廣大教師所青睞，特別是在公開課上，教師都 喜歡讓學生“動動手”。但審視、反思一些操作活動，不 難發現，不少教師對操作理念理解片面，認為操作就是 把要學的知識通過“動動手”的方式表現出來，簡單地把 “動手操作”中的“動”理解為動一動、做一做，整個操作 過程僅僅停留在學生肢體活動上，而忽視了學生操作過 程中內在的思維運動，缺少思維含量的交流與操作看似 熱鬧卻收效甚微。

那么，如何通過落到實處操作活動引領學生內隱的 思維發展呢？

一、提供“適當的時空”，落實操作與思考的通 與聯

為學生提供充分思考的機會，是實現有效操作的必 要基礎，也是實現操作活動的有效保證。一提出操作問 題就期望學生能立刻做出反應，那是不科學的，也是不現 實的，有效的操作必須要三思而后行，行而再三思。因此， 在課堂交流與操作中，教師要給學生提供充裕的思考時 間與操作時間。

（一）善待“冷場”

曾經有很多教師一提要求就開始朝學生處張望，期 待學生做出迅速反應。其實教師要懂得善待“冷場”，不 管是提問還是操作，都要留給學生適當思考的時間和空 間，讓學生經歷由思導行、由行促思的探究過程。

在許華紅老師執教的《我們身上的尺》一課中，許 老師引導學生進行小組活動，讓學生自己測量出一擇、 一度、一腳、一步的長度后，展示出了一組男生和女生的 測量結果，提問：對比男生女生的測量數據，你發現了什 么？這是什么原因？這時二年級的同學有點懵，他們開 始只是把測量當成活動，以為得出數據就完成任務了，并 沒有想到老師還會提出這樣的問題。此時課堂鴉雀無聲， 愛插嘴的學生也老老實實，托著腮幫子。這時課堂上的 冷場其實是學生思維正在進行碰撞，他們正在通過回憶 操作中測量的過程，結合自己的生活經驗，尋求著答案， 此時的場面看似冷，其實學生的思維正火熱運轉中。

（二）學會等待

課堂中出現冷場，教師的耐心等待是一種積極主動 的無聲呼喚。只有靜待才能等到花開，才能讓學生有時 間去經歷思維“蛻變”般的成長。在許老師執教的《我 們身體上的尺》一課中，當學生暫時沒有想到男生女生 的身體尺為什么會有差別時，許老師并沒有急于讓學生 回答，也沒有急于告訴學生思路，而是耐心地等待，給了 學生一定的思考時間。果然冷場了一兩分鐘后，有學生 發現：男生的身體尺比女生的身體尺要長。許老師進而 追問：“想一想，這是因為什么原因呢？ ”有了前一個學 生的發現，后面學生的思路頓時打開，有幾個學生小聲地 說：“可能是男生身高比女生高吧?！边€有些學生索性大 聲地告訴老師：“因為人高，所以身體尺就長?！笨磥斫o學 生自主思考的時間，學生會還給你意想不到的精彩。

二、給予“適當的引導"，落實操作與思考的通 與聯

如果說給予充分的時間是在小學數學課堂上落實做 與思必不可少的前提，那么，給予適時的引導則是小學數 學課堂上落實做與思非常重要的保障。

作為數學教師，我們都知道有時候為了課堂效果，特 別害怕學生出差錯，怕聽到不同的聲音，為此教師會把課

堂中每一環節攥得緊緊的，牢牢把控著學生的每一個回 答、每一個動作。這樣精心布局的課堂，看上去非常順利， 但由于學生被動地接受、機械地模仿，在條條框框中謹慎 前進，沒有了磕磕碰碰，更沒有對錯誤的反思，故對問題 的認識容易浮于表面，“懂”“會”只是暫時的假象。因此， 教師要“引導”，不要“把控”。如果教師引導的指向性不 明確，讓學生毫無方向地去操作，那么操作目標也不會明 確，學生缺乏真正意義上的思考與探索，得不到應有的發 展，這樣的引導是低效甚至無效的;同樣，如果教師過于 把控，就會剝奪學生的自主思考和自由發揮，不利于培養 學生數學感知力。發展數學核心素養，能提升數學思維 能力。在《我們身體上的尺》這節課中，許老師設計了這 樣一個操作環節：測一測1米有幾揮、有幾虞、有幾腳、 有幾步。作為二年級的學生要獨立完成這樣的操作有一 點難度，有可能會因為測量方法的錯誤，導致操作失敗。 因此許老師在提出活動要求后，播放了一段視頻，視頻中 對測量方法的注意點都進行了講解，給予學生具體的方 法指導。

三、進行“及時的提升”，落實操作與思考的通 與聯

動手操作作為一種新的教學理念、教學手段，有利于 增強學生體驗，讓學生知行合一，但我們不能錯誤地把操 作活動作為教學的最終目的。只有通過動手操作，豐富 學生的體驗，積累更豐富的感性知識，然后通過抽象、概 括、分析、推理發展學生的思維能力，才是在課堂上落實 操作實踐的真正目的。因此，學生動手操作后，我們應安 排思維提升這一必不可少的環節，結合操作引導學生來 理解數學問題的本質，形成新的知識與技能的感悟，獲得 解決數學問題的方法。

（-）把握時機，注重時效

操作活動是課堂教學的一個重要環節，學生通過操 作獲得的認識、體驗如不及時提升，一味地停留于操作的 層面，就不可能促進思維發展。因此，教師要在短暫的操 作過程中把握好時機，及時捕捉學生的思維火花，學生一 旦獲得必要的感性知識，教師應引導學生不失時機地進 行抽象概括，提升學生的思維。在許老師的課上，學生通 過操作知道每一把身體尺的大致長度，以及哪一把尺比 較長，哪一把尺比較短。此時許老師及時捕捉學生的動 態生成并作深入：“要測量這個物體，你準備選用你身體 上的哪把尺？ “向學生拋出問題，讓學生通過思維間的碰 撞，將感性層面的認識上升為理性層面的思考，意識到需 要根據實際選擇合適的身體尺進行測量，培養靈活應用 的意識，提高解決問題的能力。

（二）抓住關鍵，有效提升

要使課堂中交流操作不流于形式，及時加入思維提 升非常重要。在學生通過操作解決概念、算理、算法等問 題后，再引導學生回顧操作過程與結果，同時運用在操作 中得到的體驗、啟發，形成自己對問題解決的想法、認識 和表達，提升操作的內涵。

在許老師這節課的尾聲，她給學生看了一個非常有 趣的動畫故事《科利亞的木匣》。看完后，許老師提問： “為什么媽媽能夠找到埋在土里的木匣，而科利亞沒有找 到他埋的木匣呢？ ” “要怎樣才能找到呢？"有了課堂上 操作的探究和知識的積累，學生們很快想明白了科利亞 沒有找到木匣的原因，都紛紛為科利亞能順利找到木匣 獻計獻策。

可見，在教學中，操作過程的提升非常重要，能夠讓 學生了解知識形成的來龍去脈;能夠促使學生的思維得 到提升，生成從識記、理解到創造的思維新方式。

誠然，不同的操作活動中做與思通聯有著不同的處 理，本文只是進行了一些膚淺的思考，詮釋的也只能是冰 山一角，淺陋和局限是不言而喻的。但倘若這“冰山一角” 能讓我們有所觸動、有所捕捉，抑或是更深入地探討，那 么筆者想，我們的學生一定能通過“做”而有所思、通過 “思”而有所得。