編程思維與物理思維完美融合的解題技巧

昌明彥

(貴州省思南中學(xué) 565100)

所謂“編程思維(computational thinking)”就是“理解問題——找出路徑”的思維過程，它由分解、模式識別、抽象、算法四個步驟組成，如圖1所示.解答物理試題一般也包含四個步驟，即確定研究對象；受力和運動分析(建立模型)；運用概念、規(guī)律、定理和公式等列方程；解方程和驗證結(jié)果是否符合題意.以2020年全國卷Ⅲ第25題為例闡述編程思維在物理試題中分析、解答的應(yīng)用技巧.

圖1

真題呈現(xiàn)如圖2，相距L=11.5m的兩平臺位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接.傳送帶向右勻速運動，其速度的大小v可以由驅(qū)動系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定.質(zhì)量m=10kg的載物箱(可視為質(zhì)點)，以初速度v0=5.0m/s自左側(cè)平臺滑上傳送帶.載物箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.10，重力加速度取g=10 m/s2.

圖2

(1)若v=4.0m/s，求載物箱通過傳送帶所需的時間；

(2)求載物箱到達(dá)右側(cè)平臺時所能達(dá)到的最大速度和最小速度；

思維分析根據(jù)題意可知載物箱以恒定速度v0在傳送帶上從左向右運動，采用編程思維分析如圖3:

圖3

經(jīng)過上述四步分析，可知載物箱的質(zhì)量m=10kg和初速度v0=5.0m/s，傳送帶的長度L=11.5m，載物箱與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.10在(1)、(2)、(3)問中均保持不變的.而傳送帶的速度在每一問中均不相同，這是解答本題的關(guān)鍵點.

關(guān)鍵能力本題的關(guān)鍵能力為理解能力、模型建構(gòu)能力和推理能力，能用傳送帶模型，通過對載物箱的受力分析，得出運動情況，再運用牛頓運動定律、動能定理和沖量、動量定理解答.

解題思路(1)傳送帶的速度v=4.0m/s小于載物箱速度v0=5.0m/s，可得載物箱先做勻減速運動，在水平方向只受動摩擦力.

由牛頓第二定律:

μmg=ma

①

設(shè)載物箱速度減小到與傳送帶速度相等時位移為x1，由運動學(xué)公式：

②

聯(lián)立①②式得x1=4.5m

③

x1=4.5m小于L=11.5m，當(dāng)載物箱速度與傳送帶速度相等后，做勻速運動

v=v0-at1

④

⑤

聯(lián)立①③④⑤式得t=2.75s

閱卷過程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生將①寫成a=μg,這個不是牛頓第二定律原始表達(dá)式.

(2)要讓載物箱達(dá)到最大速度，載物箱必需一直做加速運動，設(shè)定傳送帶的速度一直比載物箱速度還要大即可.

最大速度：根據(jù)動能定理

⑦

要讓載物箱達(dá)到最小速度，載物箱必需一直做減速運動，設(shè)定傳送帶的速度一直比載物箱速度還要小即可.

最小速度：根據(jù)動能定理

⑧

代入數(shù)據(jù)得：

此問還可以用牛頓第二定律和運動學(xué)公式進(jìn)行解答，也可以用運動學(xué)公式和動量定理解答.

閱卷過程中，針對該問，還發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對載物箱在傳送帶上運動進(jìn)行討論判斷運動情況，問題出在沒有理解“傳送帶的速度大小v可以由驅(qū)動系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定”這句話的意義.

同時，還發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對該問是這樣解答的.

錯誤一 ：

最大速度：根據(jù)動能定理

最小速度：根據(jù)動能定理

錯誤二：

最大速度：根據(jù)動能定理

F=μmg

最小速度：根據(jù)動能定理

F=μmg

從物理知識角度來看，好像沒有問題，但是閱卷教師給的是0分.有些同學(xué)會問，為什么呢？

如果再認(rèn)真審題發(fā)現(xiàn)字母v已經(jīng)用來表示傳送帶的速度了，故載物箱到達(dá)右側(cè)平臺時所能達(dá)到的最大速度和最小速度不能用字母v來表示了.載物箱在傳送帶上從左向右運動的位移在題干中是用字母L表示的，在書寫物理公式時要有所指，不能套用課本書上的原始公式.在編程過程中，如果同一個字母或單詞表示幾個對象，在程序調(diào)試的過程中將會出錯，或者只運行最后一個.如果學(xué)生體驗過編程環(huán)節(jié)，對于該題就不會犯這種錯誤.

根據(jù)編程思維，把復(fù)雜的問題分解——化繁為簡，其實在解決多物體多過程試題時，一般將全過程進(jìn)行分解，分析每個物體每個過程的規(guī)律；抽象理解——聚焦關(guān)鍵，物理試題來源于生活，一般將研究對象從環(huán)境中分離出來，建立理想化模型；模式識別—整合規(guī)律，每個研究對象在各階段的運動和受力情況，滿足哪些規(guī)律、定律和定理.

近期教育部回答政協(xié)提案中講到，將編程教育納入到中小學(xué)相關(guān)課程中.如果學(xué)生掌握了編程思維，物理教學(xué)將達(dá)到事半功倍的效果.