實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的反思——談探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

馬之超 龐 穎

(湖北省天門(mén)中學(xué)物理組 431700)

一、實(shí)驗(yàn)條件的反思

1.m?M時(shí)，F(xiàn)≈mg的原因

探究小車(chē)加速度a與合外力F、質(zhì)量M的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置通常為圖1.設(shè)水平長(zhǎng)木板上表面光滑，則線對(duì)小車(chē)的拉力F就是小車(chē)所受的合外力.質(zhì)量為M的小車(chē)(連同里面的砝碼)與質(zhì)量為m的裝砂砂桶(或鉤碼)，它們的加速度大小都是a，受力如圖2.

對(duì)小車(chē)：F=Ma

(1)

對(duì)砂桶：mg-F=ma

(2)

(3)

(4)

從(3)式知道，F(xiàn)小于mg，但是，當(dāng)砂和砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量M，即m?M時(shí)，才可以認(rèn)為小車(chē)的合外力F=mg,這樣小車(chē)合外力F的測(cè)量就可以用砂桶的重力mg表示了.

2.平衡摩檫阻力的原因及方法

實(shí)際中，小車(chē)運(yùn)動(dòng)會(huì)受到長(zhǎng)木板和紙帶的摩擦阻力f，小車(chē)的合外力就不好測(cè)量，我們就在長(zhǎng)木板右端加墊塊，讓長(zhǎng)木板變?yōu)樾泵?，且去掉砂桶，使小?chē)帶著紙帶勻速運(yùn)動(dòng)，即讓打出的紙帶中間部分點(diǎn)跡均勻分布.這樣就平衡了摩檫，此時(shí)對(duì)小車(chē)受力如圖3.

有：Mgsinθ=f

(5)

當(dāng)掛上砂桶后，變成了圖4，圖4中對(duì)小車(chē)受力分析如圖5.

沿斜面方向：F+Mgsinθ-f=Ma

(6)

由(5)(6)兩式得F=Ma

這樣圖4裝置與圖1裝置等價(jià).所以平衡摩擦?xí)r，小車(chē)后面的紙帶必須連接好，但不能掛砂桶，才能達(dá)到線的拉力F是小車(chē)受的合外力的目的.圖4中的結(jié)果就可以用表達(dá)式(3)(4)討論了

二、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的反思

1.a-F圖像的討論

實(shí)際圖像圖7前部分與圖6完全吻合，原因如下：

實(shí)際圖像圖7后部分與圖6出現(xiàn)差異，原因如下：

分析方法三當(dāng)m非常大趨于無(wú)窮時(shí)(極限思想)，m的加速度為重力加速度g，小車(chē)的加速度大小也為g，也就是說(shuō)小車(chē)的加速度有一最大值，因此圖像必然向下彎曲，最終趨于重力加速度g

實(shí)際繪出的圖像與牛頓第二定律并不矛盾，甚至可以說(shuō)是在某些復(fù)雜的情境中驗(yàn)證了牛頓第二定律的正確性，但是考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平，我們將實(shí)際情景進(jìn)行理想化處理.在m<

三、系統(tǒng)誤差減少的方法

實(shí)驗(yàn)裝置變?yōu)閳D11和圖12時(shí)，小車(chē)受到的合外力F可直接用力傳感器測(cè)出，或用測(cè)力計(jì)測(cè)出，那么m遠(yuǎn)小于M的條件就不需要了.這樣，測(cè)力的原理不完善帶來(lái)的系統(tǒng)誤差得到了減小.

總之，實(shí)驗(yàn)誤差及實(shí)驗(yàn)條件的分析，要學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際實(shí)驗(yàn)，找出物理量的關(guān)系，按它服從的規(guī)律展開(kāi)討論，例如該實(shí)驗(yàn)中F≈mg原因的分析，這是我們?cè)谖锢斫虒W(xué)中要逐步滲透的.借助數(shù)學(xué)工具解決物理問(wèn)題，如分析法一，是我們研究問(wèn)題必不可少的手段.將條件理想化處理問(wèn)題，然后考慮實(shí)際因素分析問(wèn)題，例如分析方法二，這是物理教學(xué)中常常要用到的.極限思想(或把問(wèn)題演繹到特殊狀態(tài))，如分析方法三，是我們檢驗(yàn)一個(gè)結(jié)論，是否正確的常用方法，也是我們?cè)诮虒W(xué)中要教會(huì)學(xué)生的.同時(shí)，實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)既有利于提高準(zhǔn)確度，又有利于提升學(xué)生的探究思維，如圖1設(shè)置的實(shí)驗(yàn)課可多角度培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng).教材的編寫(xiě)是開(kāi)放式的，我們的教學(xué)若如文中反思一樣，常常對(duì)教材進(jìn)行拓展，自然會(huì)收獲多多.