如何培養高中數學解題的規范性

李 慧

(新疆維吾爾自治區昌吉回族自治州奇臺縣第五中學 831800)

數學作為高中階段的基礎學科，具有嚴謹性的特點，在解題過程中要求學生做到精練和準確，在結論推理論證中要求做到周密、規范.在解題規范性的體現中，保證數學解題過程的完整，確保結論的準確，還應當保證語言、符號的規范性.高中數學解題中，無論是數學概念引入，還是公式法則推導等，都應當保證其規范性，通常表現在審題、語言表達、解題答案和解題反思中，采取有效的教學方式，加強學生解題規范性培養.

一、注重學生審題規范習慣培養

審題是學生根據閱讀題目中的信息，通過相應的理解和分析，明確題目中的各個條件，以及相互之間的關系，從中提煉出相關的信息，有效利用結論，掌握相關的知識、方法和技能，結合數學題目解題方式，將題目中的信息轉變成數學語言，利用所學數學知識，找出題目解答的突破點.一般來說，審題錯誤主要表現在兩點，一是對題目信息和條件理解不準確，難以準確把握知識點中的概念和定理，遺漏一些相關條件.二是對題目中的隱含條件挖掘不足，對問題中的隱含條件表述不足，出現審題錯誤.例如，人教版高中數學必修一《函數及其表示》的教學中，為了幫助學生掌握函數概念，教師不能夠僅僅是講述概念，讓學生背誦，利用幾個題目鞏固，更加需要給予學生時間和空間，讓學生自己探究函數概念，通過小組合作學習活動，討論函數概念的應用.結合教師的課堂引導，讓學生從不同的角度體會函數概念形成，感受其中蘊藏的思維，結合概念中的關鍵詞加深理解和體會，結合相應的圖形語言和符號，加深理解函數概念.在習題教學中，讓學生分析題目信息，明確題目結構，找出相關的知識點，明確題目目標和要求，形成良好的審題程序.通過閱讀題目找出已知條件和關鍵詞，分析題目需求和目標，使用相應的數據語言表示題目信息和條件，結合相關的知識點，選擇合適的解題方式，發掘題目中的隱含條件，找出其中的缺失條件，開展強化訓練活動，保證學生審題行為規范性.

二、加強學生解題思路規范性培養

三、強化學生語言敘述的規范性

在數學語言中主要有文字、符號以及圖形等三種類型的語言，蘊藏著數學概念、數學符號、數學式子以及數學圖形等，數學語言成為數學學習的難點.數學語言學習和理解難度比較大，并且對數學語言不夠重視，缺少相應的訓練和理解，使得三種語言缺少合理的轉化，使得學生在解題中出現讀不懂題意，符號理解不透徹等問題.如數學語言中的邏輯聯結詞“或”，包含兩者同時發生的情況，和日常生活中的“或”不同，使得學生很容易出現混淆，出現解題誤差.例如，人教版高中數學必修二《直線、圓的位置關系》的教學中，讓學生使用語言對直線與圓的相交、相切和相離等進行敘述，同時，讓學生動手畫出三種位置關系的圖形，通過相應的語言符號表達出來，如dR，d表示圓心和直線的距離，R表示圓的半徑.同時，還應當鼓勵學生多說多讀，加強學生相應的訓練，提高學生數學思維，使得學生解題更加準確，保證解題步驟具有條理性，提高學生數學語言水平，實現學生語言敘述的規范性，進一步深入理解數學知識.數學練習講評中，結合學生扮演的基礎上，開展相應的講解活動，給予適當鼓勵和點評，借助小組合作的方式，組織學生開展討論活動，加強引導和協調，實現師生互動和交流，強化學生語言理解能力，培養學生數學解題語言規范性.

四、注重學生解題過程規范性

高中數學解題教學中，不少學生認為只要答案正確題目解答就會正確，能夠拿到滿分，但是，在實際的解題中，學生雖然得到正確答案，并不能夠拿到滿分，甚至分數比較低，因此，對學生解題過程和書寫具有規范性要求.如高中數學導數問題解答中，已知導數極值點，求解參數值.不少學生缺少檢驗，在導數中，f′(x0)=0并不能夠表明x0是函數y=f(x)的極值點，在實際的解題中也常常會遇到此種情況，因此，在解題中需要對結果進行驗證.在立體幾何和數列問題中，也存在一些探索性問題，假設某種情況存在，通過一些特殊條件明確點的位置，找出待定未知數，對結果進行驗證，但是，此種結果并不一定正確.在這樣的情況下，應當注重學生解題后反思習慣培養.在學生完成數學問題解題之后，讓學生進行反思，養成良好的反思習慣，開展深層次思考，明確題設和結論之間的關系，適當調整題目條件和結論，有效解決實際問題.通過學生的反思，引導學生掌握數學思維方式，提出問題、分析問題以及解決問題，加強學生知識理解和應用，加強學生思維能力和品質培養，幫助學生對解題知識進行歸納和總結，開展深層次思考，加強學生解題規范性培養.

目前，高中數學解題教學中，學生解題不規范的問題較為嚴重，學生常常在細節層面出現問題，使得學生缺乏嚴謹、縝密的數學思維，因此，應當對學生解題規范性培養，加強學生良好數學思維培養.作為高中數學教師，應當重視學生解題規范性培養，加強學生良好學習習慣培養，讓學生深入認識解題規范的作用，強化學生數學思維能力，保證學生能夠準確解題.