用線性規(guī)劃助力數(shù)學(xué)解題教學(xué)

曹如祥

(福建省上杭縣第一中學(xué) 364200)

“要以‘學(xué)生立場(chǎng)’貫穿教育教學(xué)過(guò)程，基于核心素養(yǎng)的教學(xué)要把握知識(shí)本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境.”《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂組組長(zhǎng)史寧中如此說(shuō)道.在高中教學(xué)中應(yīng)如何破解一些數(shù)學(xué)題，滿足新時(shí)代人才需求呢？解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要方面，是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的基本手段，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的外部驅(qū)動(dòng)力.通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，使學(xué)生能夠掌握解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，積累用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提升應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí).線性規(guī)劃是高中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，是解答相關(guān)數(shù)學(xué)習(xí)題的重要工具，為使學(xué)生靈活運(yùn)用線性規(guī)劃知識(shí)，解答相關(guān)的數(shù)學(xué)習(xí)題，促進(jìn)其解題能力的不斷提升，應(yīng)注重對(duì)學(xué)生講解經(jīng)典例題.運(yùn)用線性規(guī)劃知識(shí)解答數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)已知條件明確可行域，并畫(huà)出對(duì)應(yīng)的可行域，尤其應(yīng)明確其是否包含邊界，而后通過(guò)轉(zhuǎn)化要求解的問(wèn)題，借助幾何知識(shí)找到破題思路.

一、應(yīng)用線性規(guī)劃進(jìn)行解答向量習(xí)題教學(xué)

分析解答該題需要運(yùn)用向量運(yùn)算，找到已知條件和要求解問(wèn)題之間的關(guān)系，而后運(yùn)用線性規(guī)劃知識(shí)解答.

二、應(yīng)用線性規(guī)劃進(jìn)行解答不等式習(xí)題教學(xué)

分析解答該題需要明確x2+y2≤m表示的含義以及m取得最大值的情境，運(yùn)用線性規(guī)劃以及幾何知識(shí)進(jìn)行分析.

三、應(yīng)用線性規(guī)劃進(jìn)行解答概率習(xí)題教學(xué)

分析該題具有一定難度，解題的關(guān)鍵在于能夠?qū)o出的方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，而后運(yùn)用線性規(guī)劃知識(shí)，求出對(duì)應(yīng)圖形的面積，便可求出滿足題意的概率.

四、應(yīng)用線性規(guī)劃進(jìn)行解答函數(shù)習(xí)題教學(xué)

分析解答該題需要根據(jù)已知條件找到a，b的可行域，而后求點(diǎn)(-2，-2)與可行域中點(diǎn)的斜率取值范圍(不包含邊界)即可.

數(shù)學(xué)解題是通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的簡(jiǎn)化和抽象后，用數(shù)學(xué)原理建立模型，用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，再回到實(shí)際情境中解釋、驗(yàn)證所得結(jié)果的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程.本文通過(guò)解題模式化找到處理問(wèn)題的方法.在實(shí)際教學(xué)中為提高學(xué)生解答數(shù)學(xué)習(xí)題的靈活性，應(yīng)注重為學(xué)生深入剖析相關(guān)題型，使其做好聽(tīng)課總結(jié)，把握不同題型的解題思路，并在課下多進(jìn)行訓(xùn)練，積累相關(guān)的解題經(jīng)驗(yàn)與技巧，在解題中能夠融會(huì)貫通，舉一反三.