利用建系解決多邊形與向量有關的平面問題

趙靜敏

(山西省太原市山西大學附屬中學校 030006)

隨著多學科的交叉融合，向量不僅是高考必考的知識點，更是研究其他問題的一種工具.而對于向量自身來說，一般就兩種方法，一是利用基底，二是利用坐標.而涉及到坐標就必然和建系相關.

一說到建系，我們首先想到的就是立體幾何中利用建系求面面角，線面角等；另外，我們在學函數模型的建立和檢驗時也用到了建系；在求曲線方程時也用到了建系，比如橢圓，雙曲線，拋物線方程的建立等.當然，還有其他的建系方法.本文將對多邊形與向量有關的且可以利用建系來處理的一類題型做一個簡單分析.

一、較簡單的與向量有關的建系

解法1利用基底。

解法2利用建系.

C.4 D.-1

二、較綜合的與向量有關的建系

故選B.

涉及到多邊形與向量融合的問題，建系相對簡便一些.多個知識點的融合也對我們的能力提出了進一步的要求.所以我們不僅要學，更要思.在打好打硬四基的基礎上，提高學生的核心素養.