構建“學”的課堂

程香

【摘要】模仿容易，超越不簡單，對于同一位教師來說，多次上同一個內容的公開課更是對自己的一種挑戰.把問題解決上升到策略體驗與運用層面是蘇教版教材的一大創舉，而同一例題卻在教材修訂前后分別作為不同策略學習的素材，原本的替換策略在教材修訂后變成了假設策略，這更是考驗執教者對教材把握與教學設計的實際運用能力.解決問題僅僅是策略感悟所需經歷的過程，而感悟策略需要的不是教師的教，更多時候是教師的放手促成學生問題解決能力的真正提升.

【關鍵詞】解決問題;感悟策略;替換;假設

多年前，我曾經有過一次與特級教師王東敏老師同臺上課的機會，那次我們都選擇了“解決問題的策略”這一蘇教版教材的特色教學內容.不過王老師的課題是“假設的策略”，我的課題是“替換的策略”.王老師課堂中體現的“讓學”理念對我的觸動很大，使我對日常的數學教學有了一些思考與實踐.

后來，我選擇“假設的策略”作為區級公開課的內容，潛意識中也許是想模仿，也許更想挑戰.雖然課題與王老師的課題相同，教材編排的內容卻有了很大的改變.不管怎樣，一節課下來，帶給自己一些思考才是最值當的.

片段一：基于學情，開門見山

師：課題熟悉嗎？我們曾經研究過哪些解決問題的策略？

師：這節課我們來研究假設的策略，根據以往的學習經驗，你覺得可以從哪些方面展開研究？

生：什么是假設的策略？ 為什么要假設？ 可以怎樣假設？

師：研究策略是為了更好地解決問題，下面我們就從問題入手，開始今天的研究.

課件出示例題：小明把960毫升果汁倒入6個小杯和2個大杯，正好都倒滿.已知小杯的容量是大杯的13，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

學生是課堂學習的主體，對于六年級的孩子來說，他們已經有了充分的策略學習經驗，我在這里把學習的主動權交給學生，由學生自主設計出課堂學習的路徑，這樣更能激發起學生學習的自覺性，更利于后續探究過程的真實開展.

片段二：學情匯報，探求本源

出示學習要求：（1）用簡潔、清晰的方式表示出思考過程;

（2）獨立解答并檢驗;

（3）在小組里說一說你是怎樣解決問題的.

教師找出有代表性的方法，找學生上臺板書.

學生給出的方法有：假設都是大杯;假設都是小杯.然后列方程.

小黑板出示杯子圖，小組代表上臺結合圖介紹方法.

師：這些方法有什么不同？你能找出本質上的相同嗎？

生1：都用到了假設的策略.

生2：都是把不同的量轉化為相同的量.

生3：都是依據“已知小杯的容量是大杯的13”這個條件進行的假設.

每個學生都是獨立的個體，他們的思維方法各異、領悟能力不同.在問題的驅動下，學生先是基于已有經驗獨立嘗試解決問題，然后在與同學的交流碰撞中逐步完善認知、建構解題模型，最后又在方法的對比中反思，進一步認識假設策略的特點.

片段三：層層回顧，體會作用

師：回頭想想，解決這個問題，我們經過了哪些步驟？

教師結合學生回答書寫板書：假設——調整——列式——檢驗。

教師小結：運用假設的策略，能把兩個未知量轉化為一個未知量，方便我們解決問題.

師：在以前的學習中，我們曾經運用假設的策略解決過哪些問題？

生1：計算除數是兩位數的除法，把除數當作整十數試商.

生2：把接近整百或整十的數看作整百或整十數，估算出大致的結果.

生3：計算小數乘法時，把小數乘法看成整數乘法，算出結果后點上小數點.

……

師：在學習這些知識時，我們為什么會運用假設的策略？你覺得運用假設的策略解決問題有什么好處？

教師小結：無論解決什么樣的問題，運用假設策略都是為了使較復雜的問題簡單化.

任何新知都有其存在的背景.當學生在問題解決的過程中感悟到假設的策略之后，教師及時引導學生回顧曾經學習中運用過的假設策略實例，將新知納入學生原有的知識體系，這不僅有助于學生從整體結構的視角使新知得以完整建構，而且有助于學生養成反思的習慣，讓學生感受到策略運用的廣泛性，讓學生在體會策略價值的過程中逐步形成策略意識.

反思一：是“替換”還是“假設”？

原蘇教版教材六年級上冊“解決問題的策略”單元安排了用替換和假設的策略解決問題.本課例題內容原本是作為研究“替換”策略的載體，而如今完全相同的情境問題卻是為了提煉出“假設”的策略.為什么會這樣修改？“替換”與“假設”之間有什么關系？備課時這些問題一直困擾著我.可能是因為思維定式的原因，我最初特別不能接受這樣的修改，總以為這個例題解決問題的過程更能體現替換策略的運用.而且修訂版教材安排的反思環節所舉例子個人感覺跟學生學習實際不是很契合，若不提前收集，大部分學生并不能輕易回憶.

雖糾結，課堂還是在用心的準備下如期而至.“今天我們學習假設的策略，可假設在哪兒啊？”從課堂中真實的質疑明顯看出，孩子有跟我一樣的疑惑.“當然有假設了，不管是把大杯換成小杯，還是把小杯換成大杯，都是把不同的杯子通過假設轉化為相同的杯子啊.”不需要我插手，學生的話語體系也許更能讓學生信服.

假設960毫升果汁都倒入大杯或者都倒入小杯里，問題就變得簡單明了了.而為了使果汁倒入同一種杯子里，就要用“替換”，一個大杯換三個小杯，或者每三個小杯換一個大杯.在假設策略的運用過程中，具體方法可以有多種，而替換正是其中的一種方法.兩者相比，“假設”是上位概念，“替換”是具體方法.所以“假設”可以提升為解決問題的策略，“替換”只是配合策略實施的解題行為.而在感悟價值、形成策略的過程中，數學思想的滲透卻又是隱性的目標追求.