基于STM32的風力擺控制系統設計

白彩波，余紅英，廟要要，方榮瑞

(1.蕪湖職業技術學院 電氣與自動化學院，安徽 蕪湖 241006；2.安徽工程大學 電氣工程學院，安徽 蕪湖 241000；3.蕪湖市計量測試研究所，安徽 蕪湖 241000)

風力擺是一種依靠空氣動力來實現物體擺動的經典控制裝置，由4個空心杯電機驅動的風扇和支架連桿組成，通過控制各風機的轉速形成風力，利用空氣的流動性和力的相互作用完成指定的運動[1]。由于該系統具有多變量、非線性等特點，其控制過程可以有效地反映控制理論中的諸多關鍵問題，且風力擺的控制理論和算法可推廣應用于工業、農業、航空航天等領域，亦可作為自動控制理論教學與科研的典型案例，是眾多專家學者青睞的研究課題之一[2]。

1 風力擺結構設計

風力擺框架為鋁型材，采用角碼連接，穩定性強。碳纖維材質的擺桿質量輕、強度硬，能夠有效降低風機振動對擺的影響。擺桿上端用萬向節固定在支架上，下方懸掛4只由空心杯電機構成的風機，4個風機兩兩相對擺放成相互垂直的2條直線，與平面參考坐標軸重合。擺桿下端安裝向下的激光筆。初始狀態時，激光筆照射點與參考坐標原點重合，根據激光筆照射點的運動軌跡觀察風力擺的運動狀態。風力擺結構示意圖如圖1所示。

圖1 風力擺結構示意圖

2 風力擺控制系統原理分析

2.1 風力擺受力分析

風力擺裝置的一端懸于固定點，另一端的4個風機轉動產生一個垂直于擺桿的合力，使擺桿在平面內擺動。將擺桿底部等效為1個質點，對其進行受力分析。當擺桿擺動角度為α時，此時風力擺的受力包括垂直向下的重力G、沿擺桿方向的拉力T、1對風機產生平行于x軸的風力Fx、另1對風機產生平行于y軸的風力Fy，以及垂直于擺桿的合成風力F。風力擺的受力分析圖如圖2所示。

圖2 風力擺的受力分析圖

2.2 風力擺運動軌跡分析

假設風力擺的初始位置處于自由垂直狀態，擺桿上端至地面的距離為L，當風力擺擺桿由初始位置擺動角度α時，激光筆在地面上畫出的直線長度為X，那么擺角與所畫直線長度的關系為：

X=L·tanα

(1)

風力擺的運動軌跡為規定的直線運動和圓周運動。在平面坐標系內分析其運動軌跡。人為設定與支架橫桿平行的運動軸為y軸，與支架橫桿垂直的運動軸為x軸，x軸正方向對應直線角度0°，依次類推。風機1和風機3控制風力擺沿x軸的運動，風機2和風機4控制風力擺沿y軸的運動，靜止時風力擺位于原點。風力擺的平面坐標系示意圖如圖3所示。

圖3 風力擺的平面坐標系示意圖

風力擺實現規定的直線運動和圓周運動需借助利薩如圖進行分析，即2個振動方向相互垂直的簡諧運動所合成的特殊圖像。風力擺參與2個垂直方向的運動時，擺動路徑就是一個穩定且閉合的曲線。利薩如圖的參數方程為：

(2)

圓周軌跡與直線軌跡的利薩如圖如圖4所示。當a=b，φ=π/2時，運動軌跡為順時針畫圓；當a=b，φ=3π/2時，運動軌跡為逆時針畫圓；當φ=0或2π時,運動軌跡是斜率為b/a的直線。

(a) 圓周軌跡 (b) 有線軌跡

3 控制系統設計

風力擺控制系統控制2組風機運行軌跡的長度和方向，使其按照預設軌跡運動[4]。風力擺控制系統組成框圖如圖5所示。系統啟動后，觸摸屏輸入設定軌跡參數，姿態檢測傳感器實時檢測風力擺的擺角和方向，并反饋至主控制器。控制器對設定值和實時反饋值比較，得到偏差。兩路偏差經PID運算計算出控制量，對控制量進行比較量化處理后轉化成PWM波輸出到電機驅動模塊，驅動電機按照預設軌跡運動，顯示模塊顯示當前系統的運行狀態。

圖5 風力擺控制系統組成框圖

3.1 系統硬件設計

主控器模塊選用性能高、成本低、功耗低的32位STM32F103RCT6單片機，具有運算速度快、軟件編程靈活等特點。系統采用MPU6050作為風力擺姿態檢測傳感器，其內部整合了三軸陀螺儀(獲得角速度信息)和三軸加速度傳感器(獲得加速度信息)，能夠輸出六軸旋轉矩陣、四元數、歐拉角的融合演算數據，可直接通過I2C協議與STM32單片機通信，數據經處理后獲取風力擺的空間位置數據[5]。風機的驅動電機選用720空心杯電機，具有轉速快、體積小、接線簡單、啟動和制動響應速度快的特點，適用于換向頻繁的場合，通過BTN7971電機驅動模塊，受控于STM32單片機[6]。顯示模塊選用TFTLCD液晶屏作為人機交互模塊，具有320×240的高分辨率，16位真彩顯示，集輸入控制與顯示功能為一體，可同時作為輸入模塊，采用16位并行方式與單片機的I/O端口相連。

3.2 控制算法選擇

基于偏差的比例、積分和微分的PID控制算法簡單、魯棒性強，可應用于風力擺控制系統。將傳感器采集的位置值與設定值進行比較獲得偏差，采用PID控制算法分別計算出兩路控制量，控制2組電機的轉速，驅動風力擺按照設定軌跡運動。PID控制算法的公式為：

(3)

式(3)中，e(t)為輸入信號和輸出信號的差值；KP,KI和KD分別為比例運算系數、積分運算系數和微分運算系數；u(t)為經過PID算法處理后的控制量。

在程序設計時需對連續PID算法進行離散化處理即采用數字式PID控制器，控制系統選用位置式PID控制算法，公式為：

(4)

控制算法選定后，采用工程整定法確定各系數。首先確定比例系數。比例系數在初調時不要太大，容易造成系統不穩定。然后逐步加入積分作用消除余差，加入微分環節,提高系統的響應速度，最終經過大量實驗調節確定PID控制器的比例、積分和微分系數[7]。

4 測試結果

為了驗證風力擺系統的穩定性和快速性，對控制系統進行試驗驗證。現場測試時，在地面上鋪設一張白紙板，繪制平面坐標系，準確畫出不同長度及方向的直線和不同半徑的圓，靜止時激光筆的照射點對應白紙板坐標原點，4個風機的方向對應坐標軸，通過觀察激光筆在白紙板上的位置軌跡，記錄誤差并加以分析。

當系統中各模塊初始化完成后，設定軌跡參數測試3次，記錄風力擺的平均穩定時間與偏差，測試試驗結果見表1。由表1可知，風力擺控制系統能夠在2 s內完成規定長度和角度的畫直線運動，誤差小于0.4 cm；風力擺控制系統能夠在5 s內完成規定半徑的畫圓運動，半徑誤差小于0.2 cm。這表明風力擺控制系統基本達到了設定效果，如需進一步提高控制精度，可對控制算法進一步改進優化。

表1 測試試驗結果

5 結論

風力擺控制系統能夠完成預設的定直線運動和定圓運動，且系統性能穩定、精度高、界面友好、準確性和快速性良好、抗干擾能力強、可重復、便于二次開發和利用，可作為驗證和研究控制理論的一種新的典型教學實驗平臺。