運用數學模型教學提高學生學習能力

梁仕宇

摘 要：數學模型有兩層含義，一層是實物數學模型，而另一層則是指數學核心素養構成中的模型思想。從價值上來分析，二者對于學生學習能力的發展都有較強的促進能力。本文對利用數學模型思想教學促進學生學習能力發展的方法進行了研究，并結合教學實際，從三個方面提出了相應的教學調整策略，希望可以對教師的數學教學調整有所啟發。

關鍵詞：數學模型;小學數學;學習能力

數學模型是針對參照某種事物系統的特征或數量依存關系，采用數學語言，概括地或近似地表述出來的一種數學結構。我們也可以將數學模型理解為對實際問題的一種描述，通過數學模型的展示，可以幫助學生對一類數學問題或內容產生一個系統的認知，加深學生的理解。若教師在教學中可以通過數學模型的展示讓學生形成先建模后學習的概念，那么學生在實際的數學研究分析中，就可以獲得更強的數學學習能力。接下來，筆者將結合教學研究發現，對使用數學模型教學幫助提高學生學習能力的方法進行展現。

一、給出數學模型，幫助學生理解

在數學教學中，有一個問題一直困擾著教師，那就是小學生在解決一些簡單的數學計算問題時，其可以很快的得出結果，但當題目并不是直接給出算式時，學生就感覺無從下手了。反映到實際解題中，就是學生常常會對應用題束手無策。究其原因，這是因為學生缺乏數學模型的意識，其不能很好地從題目信息中抽象出解題所需的有用信息。為了幫助學生更好的學習數學，培養學生的運用所學知識解決實際生活問題的能力，教師在實際教學中可以使用一些生活素材進行數學相關知識的教學。在教學實際中，教師可以聯系當前的教學內容選擇適合給學生展示的實際內容。在完成內容的選擇之后，教師就可以在課上將對應的生活情景展示給學生，并引導著學生深入其中進行思考，將生活問題轉換為數學問題。

例如，在進行“三位數乘兩位數”這一課的教學時，教師就可以結合生活素材的展示，引導學生觀察并理解數學模型。在教學實際中，教師可以給學生展示幾張情景圖，讓學生進行觀察。其中，教師可以提問：你從第一張圖中看到了什么？（生：圖中畫著一個臺燈，臺燈上寫著標簽50元）在學生回答后，教師可以再度提問：第二張圖中有什么內容呢？（生：一個男人在打電話，通話的內容是“他要購買120盞臺燈”）教師此時可以再追問：同學們將兩張圖綜合到一起可以得到什么呢？（生：得出一個數學問題）師：這個數學問題是什么呢？（生：每盞臺燈50元，要買120盞臺燈一共要花多少錢）師：同學們回答得很好，那么大家根據這個問題是不是能列出50×120這個式子呢？如果我們更換物品的種類，比如將會臺燈換成水果拼盤，如果數量和價格不變，是不是還是可以使用50×120進行表示呢？（學生：是）師：在生活中，我們會遇到許許多多的問題，這些問題雖然提問形式不一樣，但解決其的數學方法都是相同的，那么接下來同學們可不可以根據50×120這個式子再設計幾個問題呢？（生：可以）像這樣，通過題目展示和引導學生思考的過程，學生就可以實現對數學模型的初步認知。

二、結合內容展示，展現模型思想

為了真正意義上的發展學生的學習能力，在實際的教學過程中，教師需要能給學生創建深入思考的機會，讓學生在思考中形成數學建模意識，得到模型思想的發展。相應地，在教學中，教師就可以設置一些學生合作參與的活動，在其中引導學生對一些實際內容進行觀察分析，并通過交流溝通的方式向他人說出自己的理解。在學生觀察結束后，教師就能再引導學生將自己的發現加以總結，構建出一個解題的模型。

例如，在進行“平行四邊形和梯形”這一課的教學時，教師就可以給學生展示一些平行四邊形和梯形相關的圖片，并聯合一些相關題目的展示引導學生進行觀察。在其中，教師可以展示幾個計算圖形面積和周長的題目，引導學生將這些題目的解答方法和解題步驟進行總結設置。這樣一來，學生就可以逐漸找到這些題目的解題關鍵，并實現對解題模型的有效認知。

三、設置數學題目，培養學習能力

數學模型的建立對于實際問題的解決有著較強的意義，且數學建模的進行，對于學生解題能力的發展也有著較強的推動作用。為了促進學生的發展，教師在教學實際中可以給學生展現一些實際的數學應用題，引導學生通過抽象分析并建立數學模型的方法找出實現問題有效解決的途徑。

例如，在進行“四則運算”這一課的教學時，教師就可以利用資源檢索的方式搜集一些涉及到四則運算的應用題，并將這些應用題展示給學生。在給出題目之后，教師可以引導著學生對其中的一道題目進行解析，嘗試著找出解答四則運算應用題的基本模型，而后再讓學生使用解題模型進行其余題目的解答。通過此過程，學生的學習能力就能得到發展和培養。

綜上所述，數學模型教學的開展可以幫助學生實現建模意識的培養，讓學生認識到數學模型的含義和作用。在實際的教學過程中，教師就需要圍繞著題目展現與引導進行調整，進行解題模型的展現，實現學生學習能力的發展。

參考文獻：

[1]郭有年.小學數學教學中培養學生的模型思想[J].新課程（中），2018（10）：153.

[2]袁義.在小學數學教學中滲透數學建模思想[J].青少年日記（教育教學研究），2018（09）：42.