小學數學問題解決能力培養思路及教學初探

鄧宇

摘 要：本文圍繞小學數學教學實際出發，結合新課程標準具體要求與相關教學內容，談談如何在教學實踐中有效落實培養學生問題解決能力的根本目標。

關鍵詞：小學數學;高年級;問題解決能力

問題解決能力從廣義上可以理解為對自身已有經驗的綜合運用，其中包括知識、思維能力等等。在多次的綜合運用過程中會形成解決某一類問題的程序性思維，這是一種應用意識和能力的體現。可以說，問題解決能力直接反映著學習者的綜合素養。

一、情境表征

情境表征的實質即學生對于某種問題的實際能力水平。情境表征是解決問題的關鍵一環，教師如何能夠在教學中去深入地培養和訓練，對于培養和提高學生的解決實際問題能力有著積極作用。具體方法如下：

1.明確問題類型

以小學高年級教材為例，在六年級階段中設計問題解決內容的包括圖形、比例，分數、百分數幾大重要內容，每一個部分的內容中又會涉及到諸多小的知識點，在編排的順序上教材呈現除了螺旋上升式的特點，符合小學生的認知規律。比如圖形幾何中涉及問題解決的內容有圓、圓柱、圓錐等，圓又包括其周長和面積，圓柱則包括圓柱表面積和體積，表面積又包括底面積、側面積等。

2.標注關鍵信息

有意識地去圈畫和標注出問題中的有用信息，并進行思考分析，在逐步展開的過程中初步形成解題思維，這是區分問題類型以及解決問題的首要環節。例如，在圖形幾何類的問題中，找出并確定“周長”“面積”“表面積”“體積”等關鍵詞能夠很快確定問題的解決方向，從而確定解決問題要用到的方法，形成思路。再如，在“分數或百分數”問題中，需要保持對“是”“比”“占”之類字眼的敏感，從而確定其之后的主語與之前所涉及量之間的關系，較快地判斷出單位“1”，然后才能準確找出具體量所對應的分數，完成問題的解決。

3.挖掘隱含信息

在解決分數及百分數類的問題中經常會遇到題目中含有隱藏信息的情況。例如，在“百分數的應用”例3.1的問題中，“電飯煲的價格降低了百分之幾？”要解決這一問題首先要明確其主語，即現價比原價降低了原價的百分之幾，如此才能夠準確定位單位“1”。

二、尋求方案

尋求方案解決問題即在理解的基礎上進行分析，并對記憶進行提取和加工，這是推理的過程，是選擇解決問題思路的過程，也是確定解題步驟和方法的過程。具體需要從以下幾方面進行：

1.夯實基礎

問題解決是一個綜合性的思維過程，前提需要建立在學習者對于所學知識和經驗的內化上，基于對數學知識內在聯系的充分認識，來準確地感知和把握問題中的相關信息，從而調動已有經驗解決問題。對于小學高年級階段的數學教學而言，教師不可能單獨抽出時間去組織學生回顧之前學過的所有可能只是內容，所以只能夠通過典型例題來考查學生對于所涉及知識和方法的掌握。需要注意的是，復習和鞏固的過程要遵循記憶的規律，即先快后慢，對新知要及時強化和鞏固，對于舊知要多進行實踐，以喚醒認知印象。

2.思維錘煉

問題中給出的信息和解決問題所需要用到的信息是需要在解題環節中進行思考的，能否順利地完成該環節決定著最終的答案是否正確。因此，在解決問題時，教師應該有意識地去訓練學生的數學思維，有理有據地從問題實際出發來選擇恰當合理的思路和方法。一般而言，小學階段解決數學問題常用的思維方法包括正推法和逆向思維兩種，前者指從問題情境中的已知條件切入，確定數量關系后再思考解題的步驟;逆向思維則是指從問題切入，來找尋需要用到的條件。兩種方法的選用還需要根據實際情況來做出判斷。

3.解題方法多樣化

掌握多種解題方法不僅有助于開拓學生的思維和事業，同時也有助于其個性化的發展。教師在教學實踐中也應經常鼓勵學生去對問題進行舉一反三，以嘗試從多個不同的角度來思考問題，在對比思考下發現不同方法的適用范圍和優缺點。例如，六年級學生最一開始接觸到的是表示乘除關系單一問題結構的分數問題，所以學生只需要通過算數的方法列出簡單的數量關系式進行計算即可解決。比如在解決已知A（或B），以及A（或B）比B（或A）多（或少）幾分之幾，求B（或A）一類的分數問題時，比較的標準量時常會變化，這就需要學生具備初級的代數思維。在比較不同方法時，學生可能發現解決算數問題時如果采用逆向思維可能會變得更加復雜，但在方程問題中運用代數法效果則完全相反。

三、檢驗反思

常用到的檢驗方法有代入法、常理法、估算法、求他解法等。以代入法為例，作為驗算過程中常用到的一種方法，就是將算出的結果變成已知條件代入到問題中進行檢驗，看看結果是否與題目中的已知條件相同。

小學階段，解決數學問題常用到的檢驗法有代入、常理推算、估算以及求他等等。以最常用的代入法為例，通過將得到的答案變為已知條件代入到問題當中，看看所得出的答案是否與原題中的已知條件相同即可。例如，有兩根電線桿，其埋在地下的部分都是1/2m，第一根在地面上的部分是其全長的7/9，第二根電線桿的總長度又正好是第一根總長度的6/7，求這兩根水泥柱分別長多少米？通過計算可知第一根水泥柱的長是9/4米，那么在檢驗時就可以將這個數值代入到已知條件當中，得到露出部分為7/4米，再用9/4減去7/4，看看所得結果是否等于埋在底下的1/2米即可。

綜上，小學數學問題解決能力代表了學生的實際素養水平，也是教學實踐中的一大難點。當前的小學數學問題解決能力培養亟待教師從多元角度出發，確定具體可行的針對性手段，以從根本上解決教學中的困難。

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