復雜曲面的拆面接面建模方法研究與應用

廖興展，陳國貴

(揭陽職業技術學院，廣東 揭陽 522000)

0 引言

隨著科技的進步，在應用現代技術進行產品曲面造型數模的設計中，對曲面數模的質量要求越來越高。NX軟件是一款既靈活又功能強大的集成式解決方案，有助于更快更高效地優化產品。NX提供了下一代的設計、仿真和制造解決方案，是多項技術的集成產品。NX的設計模塊具有尺寸驅動、特征建模、全參數設計、單一全關聯的數據庫、虛擬現實及多數據接口等優點，而高效化、精確化和系統化已成為目前機械CAD領域的新標準[1-5]。UG NX在曲面建模中有拉伸、掃掠、網格曲面、N邊曲面、快速造面、填充曲面等多種命令，適合不同形狀曲面的建模，能夠創建高質量曲面。“通過曲線網格”是NX軟件常見的建模命令，常用于復雜曲面的創建。它是通過一個方向的截面網格和另一個方向的引導線創建實體，如果主曲線與交叉線的兩個方向垂直，所創建實體的曲線網格為直紋形狀[6]。由于“通過曲線網格”的特殊建模機理，能夠創建連續性高、光順性好的高質量曲面，故其常用于復雜曲面的創建。

“通過曲線網格”雖能創建連續性高、光順性好的高質量曲面，但前提條件是空間曲線要滿足“標準四邊線框”，即四條曲線構成的線框，相交處的角度接近90°，而且對邊的曲線形狀相似。但復雜曲面常常由不規則的空間曲線構成，極少能夠滿足“標準四邊線框”。所以在使用“通過曲線網格”進行復雜曲面建模時，常要添加空間曲線，創建較為接近的“標準四邊線框”。用“通過曲線網格”創建曲面后，還要進行拆面和接面，進一步提升曲面的質量。用“通過曲線網格”進行拆面、接面的基本思路是：用“橋接曲線”“樣條線”“曲面上的曲線”等添加輔助線，構建較大的“四邊線框”，先創建面積較大、曲率平緩的曲面，保證曲面足夠的連續性和光順性；然后創建曲率陡峭的、面積較小的曲面。若所創曲面不能夠滿足所需截面線的約束要求，則還需進行拆面，刪除導致收斂、變形的曲面。對于復雜程度較高的曲面，需靈活進行多次拆面和接面，保證曲面在滿足曲線要求約束的條件下，有足夠的連續性和光順性，得到高質量的曲面。用“通過曲線網格”命令進行拆面接面的建模方法，在實際中的應用很多，本文以勺子為例進行介紹。

1 復雜曲面的建模方法應用

勺子是人們平時用餐中必不可少的餐具之一，不同地區、不同文化的人使用的勺子大小和形狀都會不同。隨著科技進步，工藝水平逐步提高，勺子也變得更加實用、更加精致，形狀也越來越多樣化，更具美觀性。勺子的平面圖如圖1所示。從平面圖的尺寸看，勺子的實體三維建模難度不大，其主要步驟為：先通過草圖作出俯視圖、前視圖、A-A截面和B-B截面的尺寸；再通過“組合投影”得到勺子的輪廓線，創建曲面；最后創建實體并抽殼。但由于A-A截面的圓弧形是向外凸，B-B截面圓弧形是向內凹，如果直接在A-A截面到B-B截面創建曲面，不管使用哪種曲面命令，所創建的曲面都會變形。因此需要靈活地將產生變形的曲面進行拆分，刪除一部分曲面，再用“通過曲線網格”命令創建新曲面，使曲面銜接。

圖1 勺子的平面圖

1.1 勺子的建模草圖

先通過草圖作出俯視圖和前視圖，通過“組合投影”得到勺子的輪廓線，再作出A-A和B-B的截面曲面，得到用“通過曲線網格”命令創建勺子曲面所需的曲線，如圖2所示。

圖2 勺子草圖

1.2 勺子的曲面建模

(1)先不考慮A-A截面和B-B截面。用“橋接曲線”命令將勺子底面中間的兩段曲線連接起來。用“通過曲線網格”命令設置主曲線(點)和交叉曲線創建曲面，如圖3所示。創建面積較大的曲面，保證勺子曲面有足夠的連續性和光順性。用“截面分析”命令分析曲線的形狀和質量，U-V曲線如圖4所示。可以看出，曲面連續性好、光順且沒有產生褶皺。但由于主曲線1選擇了點a、主曲線2選擇了點b(如圖3所示)，因此在勺子兩端的曲面存在收斂。

圖3 曲面創建設置圖

圖4 勺子兩端曲面收斂

(2)考慮A-A截面和B-B截面。用樣條曲線將B-B截面曲線的兩圓弧段連接起來，C點和D點兩端連接線設置“相切”，且樣條曲線與橋接曲線相交于一點，如圖5所示。把A-A截面曲線和用樣條曲線改變的B-B截面曲線，作為“交叉曲線”分別添加在原“通過曲線網格”設置中，創建新的勺子曲面，如圖6所示。可以看出勺子曲面發生了變形，原因是：曲面的“走勢”從勺子柄上的一點a，到向外凸的A-A截面曲線，再到向內凹的B-B截面曲線，最后到勺子端一點b。曲面“走勢”從一點出發，受A-A截面曲線約束向外擴展，受B-B截面曲線約束中間再向內收，最后收縮于一點，導致了曲面變形。

圖5 添加樣條曲線

(3)拆面。在原“通過曲線網格”設置中，把選擇了點b的“主曲線”刪除，創建新的勺子曲面，如圖7所示,對比圖6可以看出勺子曲面的變形改善了很多。對變形曲面部分進行修剪，刪除有變形的曲面,在勺子柄有收斂的曲面處，作“標準的四邊線框”，對收斂處曲面進行修剪，刪除收斂的曲面，如圖8所示。

圖6 勺子曲面變形 圖7 改善變形

圖8 拆面

(4)接面。將拆面2和拆面3所刪除的曲面用“通過曲線網格”創建，并設置相鄰面“相切”方式銜接。而對拆面1刪除的曲面用“通過曲線網格”創建，并設置相鄰面“位置”方式銜接。如圖9所示。

圖9 補面 圖10 進一步拆面 圖11 進一步接面

(5)進一步拆面接面。因為進行拆面1時，勺子上面的曲線在B-B截面處，并沒有對曲面的“走勢”約束相切。為了使曲面“走勢” 連續，對稱刪除在B-B截面兩邊的一小段曲面，如圖10所示。將拆面4所刪除的曲面用“通過曲線網格”創建，并設置相鄰面“相切”方式銜接。如圖11所示。

(6)效果分析。用“截面分析”分析曲線的形狀，用“反射”檢查曲面的缺陷。U-V曲線和反射條紋如圖12所示。可以看出，經過拆面和接面后勺子整體曲面沒有收斂，沒有變形，沒有產生褶皺，曲面光順，質量很高。

圖12 曲面分析 圖13 建模效果

1.3 勺子實體建模效果

將勺子的底面用“有界平面”命令創建；勺子的上表面用“N邊曲面”或“拉伸”“修剪”等命令創建，再用“縫合”“抽殼”“邊倒圓”等命令完成勺子的實體建模，結果如圖13所示。

2 結論

本文主要利用“通過曲線網格”命令進行勺子的曲面建模。通過添加“橋接曲線”和“樣條線”，先創建曲率較平緩的、面積較大的曲面，經過四次的拆面接面，再創建曲率陡峭的、面積較小的曲面。消除了勺子在端點處曲面的收斂，以及由截面曲線A-A和B-B形狀差異造成的曲面變形，創建了連續性高、光順性好的高質量勺子曲面。由此可知，用“通過曲線網格”創建復雜曲面，需根據空間曲線的實際情況，靈活構建輔助線，盡量先創建大的曲面，在保證曲面滿足曲線要求的約束條件下再進行拆面接面，就能夠創建沒有收斂、沒有褶皺、曲面光順、連續性好、質量高的曲面。