基于共振稀疏分解的行星齒輪系統多故障診斷

張 磊，張 慧

(中航工業太原航空儀表有限公司,山西 太原 030006)

0 引言

齒輪在機械傳動中起著至關重要的作用，隨著齒輪系統的不斷發展，齒輪系統的應用也越來越廣泛[1]。復雜的齒輪系統往往同時包含行星齒輪和定軸齒輪，因此造成特征信號調制現象嚴重且容易互相淹沒，加大了信號分離和故障診斷的難度[2]。

人們經常使用局部均值分解、小波變換和經驗模態分解(EMD)等方法處理故障信號[3]。徐先峰等[4]采用EMD信號分解法對軸承的故障信號進行分析提取。郭向玲等[5]對EMD法的性能進行了研究分析，結果顯示該方法在處理信號時存在信號干擾、包絡不足等缺陷；小波變換需要提前選定小波基值和分解層數，自適應力弱。唐貴基等[6]分析了模態分解方法在信號處理中的應用，結果表明局部均值分解法運算速度慢、信號之間存在沖突。

本文針對行星齒輪系統的多故障診斷問題，基于不同類型齒輪的振動特性不同，提出了共振稀疏分解(RSSD)法[7]，該方法可以選擇恰當的品質因子將復雜信號分解為合適的信號分量，再通過對共振分量進行包絡調解，實現齒輪故障特征的提取。該方法可以避免源數據和通道之間的不匹配問題[8]，有效地減小寬帶信號的干擾[9]，還能分離中心頻率相近而帶寬不同的信號分量[10]。

1 RSSD分解原理

RSSD通過選擇合適的品質因子對信號重新分解，改善了傳統信號分解頻率相近的不足。

RSSD中的品質因子由可調小波變換得到[11]，品質因子Q和信號的共振分量有關，Q值較大表示高共振分量，Q值較小表示低共振分量。

品質因子Q的計算公式如下：

(1)

其中：fc為中心頻率；BW為頻率帶寬。

圖1為不同品質因子的濾波器組。

圖1 濾波器組

圖1中，β和α為尺度因子，Hl(ω)為低通濾波器，Hh(ω)為高通濾波器，x(n)為輸入振動信號，y(n)為濾波處理后的合成信號，vl(n)為濾波后的低頻信號分量，vh(n)為濾波后的高頻信號分量。尺度因子由下式確定：

(2)

其中:γ為冗余度。

α和β還應滿足條件：

α>0,β<1，α+β>1.

(3)

由圖2可看出，信號x(t)通過多次可調小波變換完成多級分解。

圖2 品質因子可調小波變換

2 仿真分析

2.1 仿真平臺

本研究基于MATLAB平臺進行二次開發，構建特征信號分析的模擬仿真平臺，在該平臺上對模擬信號進行仿真研究。

2.2 仿真信號構建

本文模擬了三級齒輪系統的振動信號，并在行星齒輪和定軸齒輪上設置齒輪故障，在模擬中加入干擾信號N(t)。模擬信號如式(4)所示：

(4)

2.3 信號處理流程

共振稀疏分解方法根據不同齒輪振動信號特性的不同，首先將不同齒輪的振動特征分離，然后分別求其瞬時振動頻率的包絡譜，實現特征提取。故障診斷流程圖如圖3所示。

圖3 故障診斷流程

該方法具體過程如下：

(1)首先采集多級行星齒輪箱箱體的振動信號，并通過低通濾波消除高頻信號的影響。

(3)用RSSD分解振動信號得到信號共振分量。

(4)對信號分量求其瞬時頻率的包絡譜，提取不同的故障特征。

2.4 仿真信號分析

為了驗證該方法的有效性，在第一級行星輪和第三級齒輪處設置故障，忽略初相位的影響，主要考慮故障的特征頻率和嚙合頻率，在模擬中加入信噪比為20 dB的噪聲信號。利用該方法分析得到的結果如圖4所示。

圖4 仿真結果

由圖4(b)可知行星齒輪的頻率特點，fc為行星齒輪架的旋轉頻率，fs為行星齒輪的故障特征頻率，不同頻率表示不同的行星齒輪故障。但定軸齒輪的振動信號弱，其頻率峰值在包絡圖中無法得到。圖4(c)和圖4(f)為兩個共振分量的時域圖，圖4(f)中的加速度出現近似周期性的波動，該波動表示定軸齒輪上的一點每轉動一周發生一次嚙合，故圖中的周期性沖擊表示定軸齒輪發生故障。圖4(d)中每隔10 Hz加速度發生一次波動，該波動是由于行星架轉動時每轉過固定的角度發生一次嚙合產生的，在24 Hz處加速度明顯增加是由于行星齒輪故障頻率和旋轉頻率的疊加產生的，該特征表示行星齒輪發生故障。圖4(e)中產生明顯的頻率波動，該波動為太陽輪故障處發生嚙合時的頻率波動，由此可以清晰看出太陽輪的故障特征頻率。

利用RSSD分解仿真信號后，在分量信號的包絡分析中，可以清晰地得到定軸齒輪和行星齒輪的故障頻率。仿真結果表明，基于RSSD的齒輪故障診斷方法是有效的。

3 實驗分析

3.1 實驗設置

實驗選用多級行星齒輪箱試驗臺模擬齒輪出現磨損時的情況，該齒輪箱包括三級齒輪傳動：一級行星齒輪、二級定軸直齒輪和三級定軸直齒輪。在試驗臺中人為地制造多個齒輪故障。

多級行星齒輪箱試驗臺如圖5所示。

圖5 多級行星齒輪箱試驗臺

3.2 實驗結果分析

圖6為行星齒輪傳動的太陽輪和定軸直齒輪同時磨損時的信號分析結果。

在圖6(b)中，fc為行星齒輪架的旋轉頻率，fs為行星齒輪的故障特征頻率，fp為行星齒輪的旋轉頻率，圖中頻率的峰值為和太陽輪相關的故障特征頻率，表示太陽輪出現磨損，但定軸直齒輪故障特征頻率并不明顯。

圖6(c)和圖6(f)為RSSD對信號的分解結果，對信號分量進行包絡處理如圖6(d)和圖6(g)所示。在圖6(d)中，頻率的峰值特征表示太陽輪有故障。對太陽輪包絡處理后，由圖6(e)可清晰看出太陽輪的故障特征頻率。由圖6(g)可看到定軸直齒輪和行星齒輪的部分特征頻率。為更好地得到定軸齒輪的故障特征頻率，包絡分析低共振分量，由圖6(h)可看到定軸直齒輪的故障特征頻率。實驗結果顯示了RSSD故障診斷方法的可行性和有效性。

圖6 磨損故障信號分析結果

4 結論

為了解決行星齒輪系統齒輪故障信號互相重疊干擾、故障特征提取困難的問題，本文提出了基于RSSD的特征信號提取方法。根據齒輪傳動過程中不同齒輪的故障特征不同的問題，先用RSSD將齒輪系統的振動信號分解成不同的共振分量，完成不同齒輪故障特性的分離；然后對不同的共振分量進行時頻包絡分析，可以有效地提取齒輪的故障特征頻率。

(1)信號共振稀疏分解可以通過選擇合適的品質因子把復雜信號分解為包含不同震蕩成分的共振信號分量。

(2)低共振分量往往會隱藏在其他的信號分量中造成信號提取困難，但該信號中會包含所需的特征信號，因此低共振分量有利于提取直齒輪故障特征。

(3)建立包含多組故障的模擬信號進行仿真分析，并搭建合適的實驗臺模擬多個齒輪發生故障時的情況，其結果證明了本文所提方法的有效性和實用性。