變速工況下采煤機(jī)行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)故障診斷

毛清華， 張勇強(qiáng)， 趙曉勇， 張旭輝， 樊紅衛(wèi)， 張飛

(1.西安科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 陜西 西安 710054；2.陜西省礦山機(jī)電裝備智能監(jiān)測重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710054；3.西安重裝智慧礦山工程技術(shù)有限公司， 陜西 西安 710000)

0 引言

采煤機(jī)是綜采工作面核心裝備之一，其工作環(huán)境惡劣，運(yùn)行時(shí)極易受到煤、矸石等載荷沖擊，同時(shí)持續(xù)遭受水汽、煤塵等腐蝕[1]，導(dǎo)致其牽引部行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)易出現(xiàn)齒輪磨損、點(diǎn)蝕、裂紋等問題[2]，輕則影響煤礦生產(chǎn)效率，重則導(dǎo)致設(shè)備損壞、生產(chǎn)中斷，造成重大經(jīng)濟(jì)損失，甚至引發(fā)安全事故。因此，對(duì)采煤機(jī)牽引部行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷，對(duì)保障采煤機(jī)安全運(yùn)行具有重要意義。

采煤機(jī)截割煤層時(shí)，因煤層硬度不同，需通過調(diào)整牽引速度達(dá)到增大截割轉(zhuǎn)矩的目的[3]，使得牽引部行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)處于變速工況，且因行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)存在多種調(diào)制現(xiàn)象[4]。階次分析是旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)分析及故障診斷的重要技術(shù)之一，其特點(diǎn)是能夠充分利用轉(zhuǎn)速信息，將變速信號(hào)轉(zhuǎn)換為穩(wěn)速信號(hào)[5]。Song Baoyu等[6]采用階次分析技術(shù)提取斜齒輪低速旋轉(zhuǎn)時(shí)的故障特征，實(shí)現(xiàn)了斜齒輪早期故障特征的準(zhǔn)確識(shí)別。李靜立等[7]針對(duì)變速工況下滾動(dòng)軸承故障振動(dòng)信號(hào)具有多分量調(diào)制的特點(diǎn)，將局部均值分解與階次分析技術(shù)相結(jié)合，有效應(yīng)用于變速工況下滾動(dòng)軸承故障診斷。陳長征等[8]針對(duì)風(fēng)電機(jī)組工作環(huán)境惡劣和振動(dòng)信號(hào)具有非平穩(wěn)特性的問題，提出基于階次分析和小波閾值去噪的故障診斷方法，與FFT(Fast Fourier Transform，快速傅里葉變換)方法相比消除了因轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定引起的頻率模糊現(xiàn)象，并通過風(fēng)場試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

本文針對(duì)采煤機(jī)行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)變速工況和振動(dòng)信號(hào)調(diào)制現(xiàn)象，將階次分析與包絡(luò)譜相結(jié)合，提出了基于包絡(luò)階次譜分析的采煤機(jī)行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)故障診斷方法，可有效提取行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的故障特征。

1 包絡(luò)階次譜分析原理

1.1 階次分析

計(jì)算階次跟蹤(Computed Order Tracking, COT)[9-10]是目前應(yīng)用最普遍的階次分析技術(shù)，其在測量軸上安裝1個(gè)轉(zhuǎn)速計(jì)，與振動(dòng)傳感器同時(shí)采樣信號(hào)，以獲得同步數(shù)據(jù)，再根據(jù)轉(zhuǎn)速信號(hào)計(jì)算等角度重采樣時(shí)間，對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)在重采樣時(shí)間進(jìn)行插值處理，以獲得等角度重采樣數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)階次跟蹤，如圖1所示。該方法簡化了硬件，通過上位機(jī)實(shí)現(xiàn)等角度重采樣，降低了信號(hào)分析成本，且穩(wěn)定性較強(qiáng)，可保證較高的精確度。

圖1 階次分析流程

階次定義為參考軸每轉(zhuǎn)內(nèi)發(fā)生的循環(huán)振動(dòng)次數(shù)，即

O=60f/n

(1)

式中：O為觀測對(duì)象的階次；f為觀測對(duì)象的振動(dòng)頻率；n為參考軸轉(zhuǎn)速。

觀測對(duì)象振動(dòng)頻率與參考軸轉(zhuǎn)速之比為恒定值，即設(shè)備運(yùn)行在變速工況時(shí)，階次不會(huì)隨轉(zhuǎn)速發(fā)生改變。

采用階次分析技術(shù)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行等角度重采樣時(shí)，需確定重采樣時(shí)間。假設(shè)設(shè)備做勻變速運(yùn)動(dòng)，有

(2)

式中：θ(ti)為等角度重采樣時(shí)間ti對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角，i=0,1,2；Δβ為轉(zhuǎn)角增量。

轉(zhuǎn)角θ(t)可用1個(gè)一元二次方程表示：

θ(t)=a0+a1t+a2t2

(3)

式中：t為時(shí)間；a0，a1，a2為待定系數(shù)。

轉(zhuǎn)動(dòng)相同的轉(zhuǎn)角增量Δβ，通過鑒相裝置得到脈沖序列信號(hào)，通過相鄰2個(gè)脈沖間隔時(shí)間得到等角度重采樣時(shí)間的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角θ(ti)。t0，t1，t2可直接從脈沖序列信號(hào)中提取，將式(2)代入式(3)，得到以下矩陣方程：

(4)

求解式(4)可得系數(shù)a0，a1，a2:

(5)

根據(jù)式(3)可得

(6)

通過離散化進(jìn)行角域重采樣，則轉(zhuǎn)角為

θ(t)=kΔθ

(7)

式中：k為插值系數(shù);Δθ為角度間隔。

根據(jù)式(6)、式(7)可得出等間距角位移序列對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列，即等角度重采樣時(shí)間序列：

(8)

將式(5)代入式(8)得到整個(gè)時(shí)間序列后，對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行三次樣條插值，得到各個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的角域幅值曲線，即角域信號(hào)。對(duì)其進(jìn)行頻譜分析即可得到信號(hào)階次譜。

階次分析是將非穩(wěn)態(tài)的時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為穩(wěn)態(tài)的角域信號(hào)。因此行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)在非穩(wěn)態(tài)下的特征階次譜與穩(wěn)態(tài)的特征頻譜是一一對(duì)應(yīng)的。

1.2 包絡(luò)階次譜分析

COT以參考軸的轉(zhuǎn)頻為基準(zhǔn)階次1，雖然能將時(shí)域變速非平穩(wěn)信號(hào)轉(zhuǎn)換為等角度采樣的角域平穩(wěn)信號(hào)[11]，但由于角域重采樣信號(hào)存在調(diào)制現(xiàn)象，僅通過階次分析難以達(dá)到理想效果。鑒此，首先對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行Hilbert包絡(luò)分析，并根據(jù)轉(zhuǎn)速信號(hào)計(jì)算等角度重采樣時(shí)間序列；然后對(duì)振動(dòng)信號(hào)包絡(luò)進(jìn)行等角度重采樣；最后對(duì)重采樣的角域信號(hào)進(jìn)行FFT分析，得到其包絡(luò)階次譜[12-13]。具體流程如圖2所示。

圖2 包絡(luò)階次譜分析流程

2 仿真分析

為了驗(yàn)證包絡(luò)階次譜分析的有效性，進(jìn)行仿真分析。模擬變速工況下采煤機(jī)行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)存在的調(diào)制現(xiàn)象，2個(gè)振動(dòng)仿真信號(hào)為

x1(t)=sin 2πt2

(9)

x2(t)=sin 10πt2

(10)

調(diào)制仿真信號(hào)為

x3(t)=x1(t)x2(t)

(11)

低頻信號(hào)x1(t)為被調(diào)制信號(hào)，高頻信號(hào)x2(t)為載波信號(hào)。由式(1)可得x1(t)，x2(t)的特征階次分別為1，5。x1(t)，x2(t)波形分別如圖3、圖4所示,其中g(shù)為重力加速度?？煽闯鰔1(t)，x2(t)頻率逐漸增大，通過頻譜分析難以辨別信號(hào)特征。

(a) 時(shí)域

(a) 時(shí)域

通過等角度重采樣得到的x1(t)，x2(t)角域信號(hào)及階次譜分別如圖5、圖6所示，可看出階次分析可將變速信號(hào)轉(zhuǎn)換為等角度的角域信號(hào)，x1(t)，x2(t)特征階次分別為1，5，與理論階次一致，表明階次分析可以有效提取變速非平穩(wěn)信號(hào)特征。

(a) 角域信號(hào)

(a) 角域信號(hào)

調(diào)制信號(hào)x3(t)波形如圖7所示。可看出x3(t)頻率逐漸增大，通過頻譜分析難以辨別信號(hào)特征。x3(t)階次譜如圖8所示，可看出信號(hào)經(jīng)調(diào)制后，通過階次分析得出的特征階次為4，6，與理論階次1，5不符。采用包絡(luò)階次譜分析得到的x3(t)包絡(luò)階次譜如圖9所示，可看出特征階次為1，5，與理論階次一致，表明本文方法可有效提取變速調(diào)制信號(hào)的階次特征。

(a) 時(shí)域

圖8 x3(t)階次譜

圖9 x3(t)包絡(luò)階次譜

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用動(dòng)力傳動(dòng)故障診斷綜合試驗(yàn)臺(tái)(圖10)的行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)模擬變速工況下采煤機(jī)牽引部行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行故障特征提取試驗(yàn)。該試驗(yàn)臺(tái)行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中的二級(jí)太陽輪存在裂紋故障，通過上位機(jī)設(shè)置電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為0～1 800 r/min，轉(zhuǎn)矩為5 N·m。在第二級(jí)行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的徑向安裝加速度傳感器，其靈敏度為103 mV/g，信號(hào)采樣頻率為10.24 kHz。

圖10 動(dòng)力傳動(dòng)故障診斷綜合試驗(yàn)臺(tái)

試驗(yàn)臺(tái)兩級(jí)行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的主要零件轉(zhuǎn)動(dòng)頻率和嚙合頻率見表1。二級(jí)太陽輪裂紋故障特征頻率為15.6 Hz。

表1 試驗(yàn)臺(tái)行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)主要頻率

以電動(dòng)機(jī)輸出軸為參考軸，其階次為1。根據(jù)式(1)計(jì)算得二級(jí)太陽輪裂紋故障的階次為0.52，一級(jí)行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的嚙合階次為3.64，二級(jí)行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的嚙合階次為16.67。變速工況下二級(jí)太陽輪出現(xiàn)裂紋故障時(shí)振動(dòng)信號(hào)波形如圖11所示，電動(dòng)機(jī)端轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)如圖12所示。根據(jù)圖11(a)和圖12可知，隨著電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速增大，振動(dòng)信號(hào)幅值增大；根據(jù)圖11(b)可知二級(jí)太陽輪裂紋故障狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)頻譜范圍較寬，存在較強(qiáng)的頻率混疊現(xiàn)象，沒有出現(xiàn)某一固定頻率及其倍頻成分，因此難以采用頻譜分析對(duì)變速工況下振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取。

(a) 時(shí)域

圖12 電動(dòng)機(jī)端轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)

振動(dòng)信號(hào)階次譜如圖13所示，可看出階次譜中存在以故障特征階次的倍頻為間隔的調(diào)制邊帶。采用包絡(luò)階次譜分析方法得到的包絡(luò)階次譜如圖14所示，可看出突出階次為0.494 0，0.975 9，3.494 0，16.660 0，與二級(jí)太陽輪裂紋故障階次0.52、電動(dòng)機(jī)輸出軸階次1、一級(jí)行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)嚙合階次3.64、二級(jí)行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)嚙合階次16.67基本相符，即能夠診斷出二級(jí)太陽輪發(fā)生故障，與實(shí)際情況一致。

圖13 振動(dòng)信號(hào)階次譜

圖14 振動(dòng)信號(hào)包絡(luò)階次譜

4 結(jié)語

針對(duì)采煤機(jī)牽引部行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)變速工況下的故障診斷問題，提出了一種基于包絡(luò)階次譜分析的故障診斷方法。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明：階次分析可有效提取變速工況下不存在調(diào)制現(xiàn)象的振動(dòng)信號(hào)特征階次，而不能有效提取變速工況下調(diào)制信號(hào)的特征階次；包絡(luò)階次譜分析可有效提取變速工況下調(diào)制信號(hào)的特征階次，為變速工況下采煤機(jī)牽引部行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)故障診斷提供了新的途徑。