考慮多影響因素的混凝土地區測強曲線測試與分析

于曉光，穆卓輝，邢國華，羅小寶

（1.長安大學 公路學院，陜西 西安 710064；2.長安大學舊橋檢測與加固技術交通行業重點實驗室，陜西 西安 710064；3.內蒙古自治區交通建設工程質量監測鑒定站，內蒙古 呼和浩特 010051；4.長安大學 建筑工程學院，陜西 西安 710061）

0 引言

現代化建筑對工程質量要求越來越嚴格，為保證工程安全，對實體工程的關鍵部位進行監督和檢測顯得尤為必要[1-2]。回彈法作為被國際學術界和工程界公認的混凝土質量檢測方法之一，其利用混凝土表面硬度與抗壓強度之間的關系來推定混凝土的抗壓強度，具有準確、可靠、快速、經濟等優點[3]。利用此方法，我國經過多年研究和大量數據積累，建立了統一測強曲線，為實體工程的質量檢測提供了依據[4-6]。然而，我國各地混凝土原材料的差異大，加至近年混凝土中減水劑和礦物摻合料摻量的增加，導致采用統一測強曲線推定出的混凝土抗壓強度與實際值產生偏差[7-8]。根據JGJ/T 23—2011《回彈法檢測混凝上抗壓強度技術規程》：對于有技術條件與研究要求的地方，可建立專門適用于本地區的測強曲線，檢測鑒定機構應優先選用專門建立的測強曲線作為依據標準進行測定。因此，建立專門適用于各地區的測強曲線已是大勢所趨。

全國很多省市依據本地區的工程實際情況制定了專用測強曲線和地區測強曲線，提高了回彈法的檢測精度，同時也降低了工程造價、縮短了施工工期[9-11]。劉漢勇等[12]研究了混凝土碳化深度和礦物摻合料用量及摻入方式對混凝土回彈值和抗壓強度的影響，建立了甌江大橋混凝土回彈法專用曲線。楊永敢等[13]通過回彈法研究了大摻量礦物摻合料下高強高性能混凝土的抗壓強度和回彈值隨齡期發展的變化規律，以混凝土回彈值、抗壓強度和碳化深度為測試指標，建立了高強高性能混凝土測強曲線。郭建利[14]測試了不同強度和不同齡期下混凝土的回彈值和抗壓強度，建立了呼和浩特地區混凝土測強曲線，并將其與統一測強曲線進行對比，發現所建立的地區測強曲線具有更高的精度。劉利先等[15]根據最小二乘法原理建立了昆明地區測強曲線，將統一測強曲線和所建立測強曲線同時用于實際工程，結果表明，所建立的測強曲線精度較高，可用于昆明地區混凝土強度無損檢測和評定。于素健等[16]共采集了1800多組回彈值、碳化深度、試塊抗壓強度數據，建立了青島地區回彈法檢測混凝土強度的測強曲線。

然而，與內蒙古包頭地區測強曲線相關的研究卻鮮見報道。本文采用內蒙古包頭普遍使用的混凝土原材料、成型與養護方法，對不同粉煤灰摻量、不同強度和不同齡期的混凝土試塊進行了回彈試驗、立方體抗壓強度試驗和碳化深度試驗，建立了內蒙古包頭地區測強曲線并對其誤差和影響因素進行了分析，以期為該地區實體工程的混凝土質量檢測提供參考。

1 試驗概況

1.1 原材料

水泥：包頭本地生產的P·O42.5和P·O52.5水泥，其中P·O42.5水泥用于配制C20~C35混凝土，P·O52.5水泥用于配制C40~C60混凝土；砂：天然河砂，Ⅱ區中砂，細度模數2.3，含泥量3%，含水率0.6%；石：來自包頭市北面大青山石料廠、萬澤石材廠和包頭興達石材公司的級配碎石，最大粒徑20 mm，含水率0.4%；水：自來水；粉煤灰：F類Ⅱ級；減水劑：聚羧酸高性能減水劑，減水率36%，摻量固定為膠凝材料質量的1%。

1.2 試件制備

依據JGJ 55—2011《普通混凝土配合比設計規程》進行配合比設計，C20、C25、C30、C35、C40、C50和C60的基準配合比分別為：m（水泥）∶m（水）∶m（砂）∶m（石）=1∶0.54∶2.09∶3.13、1∶0.58∶1.93∶3.38、1∶0.55∶1.91∶3.11、1∶0.52∶1.88∶2.81、1∶0.36∶1.48∶2.63、1∶0.32∶1.34∶2.39、1∶0.32∶1.19∶2.30。成型303組共909個混凝土試塊。試塊尺寸為150 mm×150 mm×150 mm，各強度等級可分為4類：不摻減水劑、不摻粉煤灰、既不摻減水劑又不摻粉煤灰、既摻減水劑又摻粉煤灰，其中，C20和C25混凝土不摻減水劑，C60混凝土不摻粉煤灰；粉煤灰摻量分別為10%、15%、20%、25%、30%，其中摻量25%和30%僅設置于強度等級為C20~C35混凝土；齡期設置為7、28、60、90、180、270 d。

1.3 試驗方案

混凝土回彈值、抗壓強度和碳化深度分別按照JGJ/T 23—2011、GB/T 50081—2019《混凝土力學性能試驗方法標準》和GB/T 50082—2009《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法標準》進行測試。具體為：首先對混凝土進行回彈試驗，如圖1所示，將試塊放置于壓力機的承壓板之間，試塊澆筑面與承壓板垂直，加壓至60~100 kN并保持恒定，采用PROCEQ型混凝土回彈儀在與澆筑面垂直的2個側面各彈擊8個點得到16個測試值，從中剔除3個最大值和3個最小值，取剩余10個測試值的算術平均值為作為該試塊的回彈值；然后進行抗壓強度試驗，以0.5 MPa/s的加荷速度加載至試塊破壞，記錄混凝土的抗壓強度；最后進行碳化深度測試，于破壞試塊的斷面滴加濃度為1%的酚酞酒精溶液，以10 mm為間距確定3個測點得到3個測試值，以其算術平均值作為該試塊的碳化深度。需要說明的是，由于齡期為7~90 d試塊的碳化深度較小，且試塊數量龐大，故僅對部分齡期為180~270 d的試塊進行碳化深度測試，其它齡期試塊的碳化深度記為0。

圖1 回彈測點布置示意

2 內蒙古包頭地區測強曲線的建立

根據文獻[17-20]，當碳化深度小于2.0 mm時，碳化對混凝土強度的影響較小，在檢測中可不予考慮。本文所測得的混凝土碳化深度不超過1.6 mm，為保證測強曲線的精確度，本節從不考慮碳化深度和考慮碳化深度2個方面分別建立測強曲線。

2.1 不考慮碳化深度的測強曲線

測得試驗數據總計905組，各組數據均包含混凝土的抗壓強度和回彈值。以回彈值為自變量對抗壓強度進行擬合，選取的擬合函數包括線性函數、指數函數、冪函數、二次多項式和對數函數，擬合結果見圖2和表1。

圖2 擬合曲線

表1 擬合結果

JGJ/T 23—2011對地區測強曲線誤差的要求為：平均相對誤差δ≤14%且相對標準差er≤17%，由表1可知，各擬合函數均符合JGJ/T 23—2011對δ的要求，而指數函數和對數函數不符合JGJ/T 23—2011對er的要求。利用各函數進行抗壓強度推定的精度由高到低依次為冪函數（一）、統一測強曲線（dm=0）、冪函數（二）、二次多項式和線性函數。綜上，建議選用冪函數（一）fcuc=0.07R1.73作為包頭地區測強曲線；不建議采用指數函數和對數函數建立測強曲線；另外，發現dm=0的統一測強曲線與本文推薦曲線的誤差差值很小，僅為1/10 000，因此，若采用dm=0時的統一測強曲線即fcuc=0.03R1.94進行包頭地區的混凝土抗壓強度推定，其結果也具有一定的參考價值。

2.2 考慮碳化深度的測強曲線

考慮碳化深度對混凝土強度的影響時，以回彈值和碳化深度為自變量，選用的擬合模型為JGJ/T 23—2011建議的冪函數模型即統一測強曲線模型fcuc=aR·10cdm和JGJ/T 23—2011用于與冪函數進行對比的指數函數模型（以下稱為JGJ/T 23—2011次優曲線模型）對混凝土抗壓強度進行曲面擬合，并將擬合結果與JGJ/T 23—2011推薦曲線模型進行對比，擬合及對比結果見表2和圖3。

表2 擬合公式與JGJ/T 23—2011公式精度對比

圖3 擬合曲線與JGJ/T 23—2011曲線

由表2和圖3可以看出，無論是使用函數擬合還是采用JGJ/T 23—2011的推薦曲線和次優曲線，其δ和er均在JGJ/T 23—2011對地區測強曲線誤差的規定范圍內，將各函數按誤差由小到大排序為：冪函數、統一測強曲線、指數函數和JGJ/T 23—2011次優曲線。因此，建議采用fcuc=0.055R1.805·10-0.018dm作為內蒙古包頭地區的混凝土回彈測強曲線；另外，根據曲線和曲面擬合結果，均為采用冪函數具有最高的擬合精度，因而建議其他學者在建立混凝土回彈測強曲線時，優先選用冪函數作為擬合函數。

3 測強曲線精度影響因素分析

采用測強曲線fcuc=0.055R1.805·10-0.018dm計算不同因素下混凝土測強曲線的誤差并進行分析，影響因素包括混凝土強度等級、粉煤灰摻量和養護齡期。

3.1 混凝土強度的影響

混凝土強度等級越高，水泥用量越大，水膠比越小，從而硬化后的水泥石越密實，使其抗壓強度和表面硬度越大。將混凝土抗壓強度分為7個強度范圍，分別計算每個強度范圍的誤差并分析，誤差計算結果見表3。

表3 不同強度下的測強曲線誤差

由表3可知，當混凝土強度高于70 MPa時，測強曲線的δ和er均超出JGJ/T 23—2011對地區測強曲線誤差的要求，其他強度范圍內的誤差均符合JGJ/T 23—2011的要求，其中，抗壓強度在30~40 MPa范圍內的誤差最小，即采用測強曲線進行推定時具有最高的精度，13.6~20.0 MPa范圍的混凝土次之，60~70 MPa范圍內的誤差相對較高。測強曲線的正負誤差比隨混凝土抗壓強度的提高而單調減小，其比值在混凝土強度為43.2 MPa時為1，即推定混凝土抗壓強度時，混凝土強度在13.6~43.2 MPa范圍內的推定值偏高的居多，強度高于43.2 MPa的混凝土強度推定值偏保守。

3.2 齡期的影響

齡期是影響混凝土強度和表面硬度的重要因素之一，如圖4所示，混凝土的強度和表面硬度均隨著齡期的延長而提高，為進一步研究齡期對混凝土強度與表面硬度關系即測強曲線的影響，需要計算不同齡期下測強曲線的誤差，結果如表4所示。

圖4 齡期對回彈值和抗壓強度的影響

表4 不同齡期下的測強曲線誤差

由表4可以看出，各齡期的誤差均符合JGJ/T 23—2011的要求，正負誤差比在7 d和270 d齡期時較大，即該齡期下的混凝土強度推定值偏大，60 d和90 d齡期的強度推定值偏保守，28 d和180 d的正負誤差比接近于1，270 d齡期的混凝土具有最小的誤差和最大的正負誤差比，說明在270 d齡期時，采用測強曲線得到的強度推定值雖然偏大的值較多，但誤差最小即偏大的程度很低，總體看來，在各齡期下均具有較高的推定精度。

3.3 粉煤灰摻量的影響

利用分別摻10%、15%、20%、25%、30%粉煤灰的C25和C30混凝土分析粉煤灰摻量對測強曲線誤差的影響，首先繪制粉煤灰摻量對混凝土抗壓強度和回彈值的影響，如圖5所示。

圖5 粉煤灰摻量對回彈值和抗壓強度的影響

由圖5可以看出，在相同齡期下，混凝土抗壓強度和回彈值均隨著粉煤灰摻量的增大而逐漸降低。為進一步分析粉煤灰摻量對混凝土抗壓強度和回彈值關系即測強曲線的影響，計算不同粉煤灰摻量下測強曲線的誤差，結果如表5所示。

表5 不同粉煤灰摻量下的測強曲線誤差

由表5可見，粉煤灰摻量為30%時，測強曲線的誤差超過JGJ/T 23—2011的要求，當粉煤灰摻量為0時，測強曲線的誤差最小，δ和er分別為2.34%和3.72%；另外，對于摻加粉煤灰的各組混凝土，δ和er的平均值分別為12.11%和15.24%，遠大于未摻粉煤灰的混凝土，這說明粉煤灰的摻入會增大測強曲線的誤差，但當粉煤灰摻量≤25%時，所增加的誤差在JGJ/T 23—2011允許的范圍以內。

4 結論

（1）建立了內蒙古包頭地區在不考慮碳化深度和考慮碳化深度條件下的混凝土回彈測強曲線，分別為fcuc=0.07R1.73和fcuc=0.055R1.805·10-0.018dm，其平均相對誤差和相對標準差均符合JGJ/T 23—2011對地區測強曲線的精度要求，且誤差小于統一測強曲線的誤差。

（2）測強曲線對強度在30~40 MPa范圍內的混凝土的誤差最低，強度低于70 MPa時在JGJ/T 23—2011允許的誤差范圍內，強度在13.6~43.2 MPa范圍內的推定值偏大的居多，強度在43.2 MPa以上的混凝土強度推定值偏保守。

（3）在各齡期下均具有較高的推定精度，其中，7 d和270 d齡期強度推定值偏大，60 d和90 d齡期強度推定值偏保守。

（4）測強曲線對未摻粉煤灰的混凝土具有最高的精度，摻入粉煤灰會增大測強曲線的誤差，當粉煤灰摻量≤25%時，所增加的誤差均在JGJ/T 23—2011允許的范圍以內。