通用航空集成航電系統GPS延遲時間的分析

叢 超

(安徽華明航空電子系統有限公司，安徽 蕪湖 241000)

全球定位系統(GPS)信號在現代軍、民領域應用廣泛，其在航空導航方面的使用尤為突出。GPS信號可以提供高精度的位置、速度和定時等導航信息，是飛行員或自動駕駛儀操控飛機的重要依據。

通用航空的集成航電系統多采用實時多分區的系統架構[1-2]，由于系統軟、硬件的固有缺陷和信號傳輸等原因，GPS信號從接收到使用的過程中，必然存在一定的時間延遲。從目前各類通用飛機的典型航電系統架構來看，例如美國Garmin公司的G1000航電系統、美國Avidyne公司的Entegra航電系統(這兩套系統在全球中低端通用飛機中的安裝比例占80%以上)。航電系統的發展向綜合化和模塊化趨勢進化，主要以綜合顯示器(Primary Flight Display，PFD和Multi-Function Display，MFD)為核心構建整個系統，系統綜合化程度非常高，綜合顯示器除了完成系統的集中顯示控制功能外，還作為機載計算機，通過應用軟件實現飛行管理、狀態監控、合成視景等系統核心處理功能，實現顯示控制與處理的綜合。因此軟件計算過程中的延遲因素成為GPS信號延遲時間中越來越不可忽視的一部分。時間延遲對飛行帶來潛在的危害，速度越快，潛在的危害就越大。因此，GPS信號和航電系統之間的實時數據同步問題必須解決，對時間延遲的準確測量是工程上的難點[3]。文獻[4]以速度和位置誤差為觀測量，采用卡爾曼濾波算法對系統進行信息融合；文獻[5]～文獻[9]對汽車的定位精度和GPS延遲時間進行研究，但不能滿足高速飛行精度要求；文獻[10]～文獻[14]沒有給出針對時間延遲的補償方法，或者給出的方法并不適用通用航空航電系統。

通用航空的機載集成航電系統功能越來越強大，但上述文獻中的現有研究均未對通用航空集成航電系統的GPS延遲時間進行論述，特別是沒有針對應用軟件在航電系統中所占比例不斷增加的趨勢，深入分析軟件算法與GPS延遲因素之間的關系。結合通用航空集成航電系統GPS信號使用的原理，根據系統中應用軟件相關算法的特性，將延遲時間分為可測量部分和未知部分兩份估算，計算最大可測量部分時間，用卡爾曼濾波法得出未知部分最優估計值，從而得出相對準確的延遲時間的總估算值。

1 時間延遲的原因

通用航空集成航電系統在GPS信號使用方面，基本結構框圖如圖1所示。

圖1 集成航電系統GPS信號使用框圖

數據處理一般流程為：GPS信號接收機接收和解析信號，通過總線傳遞數據至計算服務分區(ACR)。ACR中GPSserver服務格式化數據并發布，導航子系統讀取數據、解析出位置和狀態信息。

產生時間延遲的因素主要有4方面：① GPS信號接收機數據接收和解算延遲；② 接收機傳輸到ACR的傳輸時間；③ GPSserver處理數據時間；④ 導航子系統處理數據時間。

2 延遲時間估算

延遲時間估算原理圖如圖2所示，可分為4步:① 粗略估計總延遲時間；② 獲得延遲時間中的可測量部分；③ 獲得未知部分的最優估計值；④ 得到總延遲時間。

圖2 延遲時間估算的原理圖

2.1 粗略的時間延遲估計方法

粗略的時間延遲估計有兩種方法：飛行數據比較法和航向差或速度差檢測法。

2.1.1 飛行數據比較法

參考文獻[7]中的分析方法，利用飛行數據記錄中的GPS數據和航姿參考系統(AHRS)數據，在同一坐標系內繪制轉彎-時間曲線，得出GPS信號中的轉彎遲滯于AHRS系統轉彎的數據。計算其在不同延遲校正下的差值平方和，進行最小二乘法濾波處理，計算極值對應的時間延遲。

2.1.2 航向差或速度差檢測法

飛行時實時解算GPS和AHRS數據，參考文獻[8]中的航向差檢測算法和速度檢測算法，分別計算時間延遲，取最佳值。兩種方法具體如下所述。

(1) 航向差檢測算法。

分別提取一段時間內AHRS的航向角速度積分的角度(注意是磁航向角而不是陀螺儀計算的飛機旋轉角)和根據GPS信號計算的角度，形成兩列航向差測量序列，使兩個序列差值的歐幾里得范數最小，檢測準則為

(2) 速度檢測算法。

分別提取一段時間內AHRS加速度積分的速度(注意不是大氣數據計算機計算的空速)和根據GPS信號計算的速度，形成兩列航向差測量序列，使兩個序列差值的歐幾里得范數最小，檢測準則為

這兩種算法各有優劣，對于汽車等低速運動物體可以滿足使用，但對于高速移動的物體，如飛行器等，顯然其精度無法滿足要求，需要在粗略估計的基礎上進一步分析，估算更精確的延遲時間。

2.2 可測量部分的確定

圖3為定性的分析GPS信號數據流。圖3中的時間標準有兩套，一套是GPS時間(即UTC國際協調時)，一套是ACR時間(即計算機系統時間)。

圖3 GPS信號數據流

圖3中,Tn-1為第n-1次GPS定位的時間；Tn為第n次GPS定位的時間；TN,n為第n次導航子系統數據發布時間；ΔtGPS為GPS信號發布周期；ΔtGPSserver為GPSserver數據發布周期；ΔtNav為導航子系統數據發布周期；ΔtACR,n-1為GPSserver和導航子系統第n-1次數據更新時的延遲時間；ΔtACR,n為GPSserver和導航子系統第n次數據更新時的延遲時間；Δtn-1為第n-1次GPS信號傳輸至GPSserver的延遲時間；Δtn為第n次GPS信號傳輸至GPSserver的延遲時間。

2.2.1 確定延遲時間計算公式

由圖3可知:

Tm=Tn-1+ΔtGPS+ΔtACR,n+Δtn

(1)

Tm=Tn-1+ΔtNav+ΔtACR,n-1+Δtn-1

(2)

式中，Tm為TN,n對應的GPS時間標準的時間。

因為Tn-1是GPS信號時間戳時間，ΔtGPS可通過測量GPS信號間隔獲得，ΔtACR,n,ΔtNav,ΔtACR,n-1可通過測量ACR時間間隔獲得，它們都屬于可測量時間，所以式(1)、式(2)可簡化為

Tm=TGPSmeasure+Δtn

(3)

Tm=TNavmeasure+Δtn-1

(4)

式中，TGPSmeasure=Tn-1+ΔtGPS+ΔtACR,n；TNavmeasure=Tn-1+ΔtNav+ΔtACR,n-1。

Δtn-1，Δtn為來源于GPS信號和GPSserver之間的傳輸延遲，因為兩個時間標準不同，所以無法測量，但它們與GPS信號更新周期和GPSserver數據更新周期有關系。

① 如果ΔtGPSserver=ΔtGPS，則ΔtP=ΔtGPSserver-ΔtGPS=0，即Δtn=Δtn-1。

② 如果ΔtGPSserver>ΔtGPS，則ΔtP=ΔtGPSserver-ΔtGPS=Δtn-Δtn-1>0，即Δtn=ΔtP+Δtunknow。

則式(1)可變化為

Tm=TGPSmeasure+ΔtP+Δtunknow

(5)

③ 如果ΔtGPSserver<ΔtGPS，則ΔtP=ΔtGPS-ΔtGPSserver=Δtn-1-Δtn>0即Δtn-1=ΔtP+Δtunknow。

則式(2)可變化為

Tm=TNavmeasure+ΔtP+Δtunknow

(6)

式中，ΔtP為GPSserver和GPS數據更新的周期差；Δtunknow為Δtn-1或Δtn，均為未知時間。

計算時間延遲的目的是為了同步GPS標準時間和ACR系統時間，即得到Tm的準確時間。由上述分析可知，不論用哪個公式計算，Tm總是由可測量時間和未知時間兩部分組成。從估計的角度來說，未知量越小，已知量越大，Tm的估計結果相對就越準確。所以

① 當ΔtGPSserver=ΔtGPS時，如果TGPSmeasure>TNavmeasure，則用式(3)計算Tm相對準確，則時間延遲為

Δtdelay=ΔtACR,n+Δtunknow

(7)

否則，用式(4)計算Tm相對準確，則時間延遲為

Δtdelay=ΔtACR,n-1+Δtunknow

(8)

② 當ΔtGPSserver>ΔtGPS時，如果TGPSmeasure+ΔtP>TNavmeasure，則用式(5)計算Tm相對準確，則時間延遲為

Δtdelay=ΔtACR,n+ΔtP+Δtunknow

(9)

否則，用式(4)計算，時間延遲公式見式(8)。

③ 當ΔtGPSserver<ΔtGPS時，如果TGPSmeasure>TNavmeasure+ΔtP，則用式(3)計算Tm相對準確，時間延遲公式為式(7)。否則，用式(6)計算，則時間延遲為

Δtdelay=ΔtACR,n-1+ΔtP+Δtunknow

(10)

式中，Δtdelay為GPS信號更新至Nav更新數據之間的時間延遲。

由于ΔtACR,n-1，ΔtP，ΔtACR,n都是可測量的時間，所以式(7)～式(10)可簡化歸納為

Δtdelay=Δtmearsure+Δtunknow

(11)

式中,Δtmearsure為可以測量的時間延遲；Δtunknow為不可測量的時間延遲。

2.2.2 卡爾曼濾波估算未知延遲時間

由2.1節中的方法，可以得到時間延遲的粗略估計，再結合式(11)，可得

Δtunknow=ΔtdelayProbale-Δtmearsure

式中，ΔtdelayProbale為利用2.1節中的方法得到的時間延遲的粗略估計。

這樣未知時間Δtunknow就有一個粗略的估計值，對其進行卡爾曼濾波解算。

系統狀態方程為

X(k+1)=X(k)+w(k)

系統觀測方程為

Z(k)= ΔtdelayProbale-Δtmearsure(k) +v(k)

式中，w(k)為系統噪聲;v(k)為觀測噪聲，均假定為零均值高斯白噪聲。

假定未知延遲的第n-1次最優估計值和第n次的預測值相等，粗略估計的總延遲和可測量時間的差值作為當前的觀測值。得到第n次延遲中未知延遲的最優化估計。利用式(11)，將濾波后的未知延遲時間的最優估計值和可測量值相加，得到最終的時間延遲。

3 實驗驗證

為檢驗算法有效性設計模擬仿真實驗，分別計算未進行延遲補償、固定延遲時間、用本算法給定最優延遲補償3種狀態的誤差，對本算法有效性進行驗證。

3.1 實驗條件

利用航電系統模擬軟件Avisim，飛行速度在110～170 kn(1 kn=0.514 m/s)之間變換，時間在550 s以內，固定延遲時間擬定300 ms，計算發布速度、AHRS的速度，利用最小二乘法對其誤差平方和濾波處理，計算極值對應的時間延遲，分析比較3種延遲的結果。

3.2 試驗結果分析

圖4～圖9分別為未進行延遲補償、給定固定延遲時間、用本算法給定最優延遲時間3種情況的發布速度、AHRS速度曲線圖和最小二乘法濾波的曲線圖。

圖4 未進行延遲補償的發布速度和AHRS速度曲線

圖5 未進行延遲補償的最小二乘法濾波曲線

圖6 固定延遲時間的發布速度和AHRS速度曲線

圖7 固定延遲時間的最小二乘法濾波曲線

圖8 最優時間延遲的發布速度和AHRS速度曲線

圖9 最優時間延遲的最小二乘法濾波曲線

由圖4、圖6和圖8可以看出，發布速度(藍線表示)是系統給出的計算后的速度，在未進行時間延遲補償、固定時間延遲補償和最優延遲時間補償3種方式測試中，其曲線始終滯后AHRS的速度曲線(紅線表示)。AHRS速度的獲取來自慣導，近似為飛機實時速度，說明GPS延遲時間是客觀存在的。由圖5、圖7和圖9求出未進行時間延遲補償、固定時間延遲補償和最優延遲時間補償3種方式測試中的延遲時間估算值(紅色中軸線)分別為5.590×109ns、1.695×109ns和1.115×109ns。由此可見不進行延遲時間補償和進行延遲時間補償的效果很明顯，延遲時間縮小了69.67%，而進行最優時間延遲補償后，延遲時間在固定延遲時間補償的基礎上又縮小了34.22%。說明給出的計算方法對通用航空集成航電系統的GPS延遲時間估算有效。

4 結束語

針對通用航空集成航電系統GPS延遲時間特點，研究了精確測量GPS信號延遲的方法，為通用航空集成航電系統ACR時間和GPS時間同步提供更多理論支撐和技術手段。提出延遲時間的幾種計算公式，根據可測量時間的不同，給出相應計算公式的有效使用時機；對不可測量的部分，利用卡爾曼濾波進行最優化估算處理；最終將可測量時間和最優化處理后的未知時間相加，得出相對精確值；通過模擬仿真試驗證實了該方法的有效性。