智能優化算法在機械故障診斷領域的應用綜述

洪曉翠， 段禮祥*， 楊曉光， 黃 謙

(1.中國石油大學(北京) 安全與海洋工程學院，北京 102249；2.中國石油集團工程技術研究院有限公司，北京 102206； 3.中海油田服務股份有限公司，河北 三河 065201)

隨著科技的不斷進步，石油石化、煤礦、航空等各個領域的機械設備逐漸呈現出智能化、整體化、精密化的特點，這意味著某一重要設備發生故障可能導致整個生產系統的崩潰。因此，開展機械設備的故障診斷對保障設備的安全運行、減少或避免災難性事故的發生具有重要意義。目前，機械故障診斷主要包括基于特征工程的診斷方法和基于深度學習的智能診斷方法。基于特征工程的診斷方法采用“信號采集+特征提取+模式識別”的框架，即提取故障特征并進行特征優選，然后輸入分類器進行分類。分類器多采用支持向量機(Support Vector Machine,SVM)等。利用優化算法對故障特征進行篩選以獲取信息豐富、辨別能力強的特征，同時優化分類器參數以提高其性能對故障診斷具有重要意義。基于深度學習的智能診斷方法即構建深度神經網絡自動提取故障特征并進行分類，網絡的結構和參數直接影響故障診斷的效果。例如，對于卷積神經網絡(Convolution Neural Network,CNN)，其性能主要取決于網絡層數、卷積核尺寸、網絡的連接權值和偏置等。換言之，尋找診斷模型的最優參數可極大地提高故障診斷的準確率。

智能優化算法是人們從生物進化的機理和一些物理現象中受到啟發而提出的用于解決復雜優化問題的新方法，因其強大的優化性能而受到各領域學者的廣泛關注，已在路徑規劃、圖像識別、任務調度等多個領域得到了應用。20世紀后期，很多智能優化算法被提出，如遺傳算法、蟻群算法等，經過數10年的發展，這些算法與其改進算法的研究和應用已比較成熟，這些算法被稱為經典智能優化算法。隨著人們對智能優化理論的深入研究與現代優化問題的日益復雜，近年來學者們提出了許多新型智能優化算法，如人工魚群算法、人工蜂群算法等。傳統優化算法如線性規劃等，大多針對有清晰的結構信息、有唯一明確的全局最優點的結構化問題，不適于處理多極值、復雜的優化問題。相比于傳統的優化算法，智能優化算法在求解過程中無需問題的特殊信息，對目標函數的要求更為寬松且具有較高的計算效率，是解決非線性、復雜優化問題的有力工具。

近年來，智能優化在機械故障診斷領域的應用也在逐漸增多，常用于故障特征的優選以及診斷模型結構和參數的優化等。主要討論幾種經典智能優化算法和新型智能優化算法在機械故障診斷領域的應用現狀，總結算法的優缺點和改進算法，分析算法在故障診斷中的具體作用，并對未來的研究方向進行展望，為后續智能優化算法在機械故障診斷領域的進一步的應用提供參考。

1 機械故障診斷領域經典智能優化算法

1.1 遺傳算法

1.1.1 算法原理及運算過程

遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)是由美國密歇根大學的Holland教授于1975年提出的一種智能優化算法，主要模擬了自然界的遺傳機制和生物進化論。在GA中，用字符串類比染色體，通過選擇、交叉和變異等遺傳操作模擬生物的進化過程，用個體適應度值評價問題解的優劣程度。同時，根據適應度值確定種群進化方向，直至找到最優解。

GA的基本運算步驟如下。

① 初始化：主要包括種群規模、最大進化代數等參數；

② 個體評價：計算每個個體的適應度值；

③ 判斷當前解是否滿足要求或是否達到最大進化代數，若是，則終止計算，否則轉向步驟④；

④ 選擇運算：將選擇算子作用于群體，并根據步驟②的評估結果，從當前解中選擇滿足要求的解，進行下一步基因操作；

⑤ 交叉運算：將交叉算子作用于群體；

⑥ 變異運算：將變異算子作用于群體，得到一組新的解，轉向步驟②。

1.1.2 GA的改進算法

GA通用性強，搜索效率高、搜索過程靈活、全局尋優能力強。但是，GA對初始種群的選擇具有依賴性，局部尋優能力差，且易早熟收斂。為此，很多學者提出了改進算法，主要集中在改進算法參數和結構、與其他算法相融合等方面。

Srinivas等[1]提出了自適應遺傳算法，根據適應度值自適應調整算法的交叉概率和變異概率，使算法具有更強的搜索能力和收斂能力。Goldberg等[2]提出了遺傳算法并行結構的思想，將遺傳算法的并行模型分為主從式、細粒度和粗粒度三類。另外，相關研究將模擬退火算法、小生境技術與GA結合，提出模擬退火遺傳算法[3]、小生境遺傳算法[4]。

1.1.3 GA在機械故障診斷中的應用

通過對現有文獻進行調研總結發現，GA在機械故障診斷中的應用主要體現在以下3個方面。

① 對故障特征進行優選。Guan等[5]提出一種多種群改進GA用于滾動軸承故障特征選擇，可快速挖掘出有效的故障特征，實現了滾動軸承故障的精確診斷。Cerrada等[6]利用GA從齒輪振動信號中提取最佳的時域、頻域和時頻參數，建立了適用于齒輪多故障診斷的魯棒系統。

② 優化人工神經網絡結構、參數。Liu等[7]利用GA對反向傳播神經網絡(Back Propagation Neural Network,BPNN)的最優權值和閾值進行了優化，優化后的網絡平均精度比標準網絡提高了19%。劉浩然等[8]采用改進GA優化BPNN，并通過水泥回轉窯故障診斷實驗驗證了方法的可行性。

③ 對其他診斷方法參數進行優化。例如，SVM常用于多故障分類，其性能主要取決于懲罰因子和核參數，采用智能優化算法尋找SVM的最優參數可有效提高診斷準確率，GA優化SVM參數并識別發動機磨損故障的流程如圖1所示[9]。Zhu等[10]采用量子遺傳算法優化SVM參數進行滾動軸承的故障診斷，相比于標準SVM，準確率提高了7.5%；王波等[11]采用量子遺傳算法優化相關向量機核函數，實現了滾動軸承的有效診斷。

圖1 GA優化SVM流程圖

1.2 蟻群算法

1.2.1 算法原理及運算過程

蟻群算法(Ant Colony Optimization,ACO)是由Dorigo等[12]于1992年提出的，其靈感來源于螞蟻的覓食行為。Dorigo等研究發現，螞蟻在覓食過程中通過“信息素”實現信息的傳遞，并根據“信息素”的濃度確定到達食物源的最短路徑。ACO通過構造人工螞蟻模擬真實螞蟻的行為，螞蟻的行走路徑即優化問題的解。

ACO的基本運算步驟如下。

① 初始化：主要包括蟻群規模、信息素濃度、螞蟻初始路徑等參數；

② 質量評估：計算每個螞蟻所選路徑對應的目標函數，評估路徑的質量；

③ 路徑選擇：螞蟻根據信息素濃度，利用概率選擇獨立構建自己的尋優路徑；

④ 信息素更新：完成路徑選擇后，通過對路徑上信息素的積累和揮發更新信息素；

⑤ 迭代終止：循環步驟②～步驟④，直至達到迭代終止條件。

1.2.2 ACO的改進算法

ACO的正反饋和分布式并行計算機制使得算法可靠性和全局尋優能力增強，同時具有魯棒性強、參數少、設置簡單、易與其他算法融合的優點。但是，在具體應用過程中，ACO還存在計算量大、搜索時間過長、易陷入局部最優等缺陷。針對上述問題，學者們主要從結構改進、參數選取與優化、與其他算法相融合等方面對算法進行改進[13]。

Duan等[14]提出了“三步”優化配置策略對ACO參數進行設置，有利于算法在各種優化問題中的應用和發展。Yi等[15]提出自適應機制和變異策略更新算法參數，增強了算法運算效率和局部搜索能力。Chen等[16]將ACO與GA融合，顯著提高了算法的收斂能力。張毅等[17]在精英蟻群算法中引入了獨狼算法用以改進算法搜索機制中蟻群的尋徑能力。李春祥等[18]將ACO與粒子群算法相結合，充分發揮了ACO較好的全局搜索能力和粒子群算法的分級搜索機制。

1.2.3 ACO在機械故障診斷中的應用

作為經典智能優化算法之一，ACO在機械故障智能診斷領域得到了廣泛的應用，主要用于人工神經網絡、SVM等診斷方法的結構和參數優化以及多故障的聚類分析等。

① ACO優化診斷方法的結構和參數。在優化過程中，ACO常用于確定網絡的最佳層數、尋找網絡最優參數，如網絡連接權值、偏置等。Ma等[19]利用ACO優化深度置信網絡參數并建立故障診斷模型，實現了對軸承的在線健康狀態監測，將診斷準確率提高了1.5%，測試時間由3412.5 s減少到1952.9 s。宋濤等[20]采用改進ACO解決最小二乘SVM模型中存在的核函數選擇和參數確定問題，實現了柱塞泵的故障診斷。

② ACO用于聚類分析。蟻群聚類是一種結合ACO的智能聚類方法，可用于機械故障的識別和分類。祝勇仁等[21]采用蟻群聚類算法實現了離心式壓縮機的故障診斷。王文瑾等[22]構建基于遺傳變異的蟻群聚類診斷模型用于滾動軸承故障分類。

1.3 粒子群優化算法

1.3.1 算法原理及運算過程

粒子群優化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是由Kennedy等[23]于1995年提出，通過模擬鳥群覓食行為而發展起來的一種隨機搜索算法。在PSO中，“粒子”表示問題的解。每個粒子根據速度函數確定飛行距離和方向，通過適應度值評價粒子位置的優劣，并不斷更新粒子位置和速度，直至找到最優位置即問題的最優解。

PSO的基本運算步驟如下。

① 初始化：設置種群規模、權重、學習因子等參數，隨機生成具有位置和速度信息的粒子作為初始種群；

② 個體評價：計算每個粒子的適應度值；

③ 更新個體最優位置：對于每個粒子，將其當前的適應度值與個體歷史最優位置對應的適應度值作比較，如果當前位置更優，則將當前位置設為個體最優位置；

④ 更新全局最優位置：對于每個粒子，將其當前的適應度值與全局最優位置對應的適應度值作比較，如果當前位置適應度值更優，則將當前位置設為全局最優位置；

⑤ 更新每個粒子的位置和速度；

⑥ 迭代終止：循環步驟②～步驟⑤，直至達到迭代終止條件。

1.3.2 PSO的改進算法

PSO在迭代過程中只把最優粒子信息傳遞給其他粒子，故搜索速度快，該算法還具有概念簡單、參數少、易于實現的優點。但是，PSO對參數選擇敏感，參數選擇不當會嚴重影響求解質量，且容易陷入局部最優，導致收斂精度降低。很多學者針對PSO的缺陷提出了改進算法，改進策略主要為算法參數優化、與其他算法融合等。

邵良杉等[24]在PSO中引入變異操作，并構造一種新的粒子選擇方法控制違反約束條件的粒子數量，提高了算法尋找邊界的能力。Santos等[25]利用基于梯度的信息和分集控制來優化PSO的多峰函數，有效避免了算法陷入局部最優。邢飛[26]在標準PSO的基礎上引入慣性權重因子和GA中的遺傳變異算子，提高了算法的運算效率和局部尋優能力。

1.3.3 PSO在機械故障診斷中的應用

PSO概念簡單、參數少、易于實現，在機械故障診斷中的研究成果層出不窮，主要用于故障特征選擇、人工神經網絡與其他診斷方法結構和參數的優化等。

① PSO用于故障特征優選。Tyagi等[27]采用PSO對滾動軸承振動信號進行最優包絡窗的選取，顯著提高了診斷性能。綦方中等[28]采用量子PSO對轉子故障特征集進行二次優選獲取故障模式辨識度高的低維故障數據集，顯著提高了故障分類的準確率。

② PSO用于診斷方法結構和參數的優化。李濤等[29]使用PSO對CNN的7個關鍵參數進行優選，并構建深度學習模型，實現了對轉子系統的精確診斷。Gan等[30]利用PSO優化SVM參數并與AdaBoost結合用于軸承的故障診斷，取得了98%的診斷準確率。量子PSO優化BPNN權值、閾值并實現電機故障診斷的流程如圖2所示[31]。

圖2 量子PSO優化BPNN流程圖

1.4 三種經典智能優化算法的作用及優缺點對比

在機械故障診斷領域的應用過程中，以上三種智能優化算法都有各自的具體作用和優缺點，如表1所示。從表1和上述內容可以看出，三種經典智能優化算法在應用、改進、多算法融合等方面的研究已比較成熟且成果充足。

表1 三種經典智能優化算法的對比

2 機械故障診斷領域新型智能優化算法

2.1 人工魚群算法

2.1.1 算法原理及運算過程

人工魚群算法(Artificial Fish Swarms Algorithm,AFSA)是中國學者李曉磊[32]于2003年提出的一種模擬魚群行為的新型智能優化算法。AFSA通過構造人工魚模擬真實魚的覓食行為、聚群行為、追尾行為和隨機行為，并根據所要解決的問題性質，對人工魚當前所處的環境進行評價，從而選擇一種行為，實現對優化問題的求解。

AFSA的基本運算步驟如下。

① 初始化：主要包括魚群規模、人工魚初始位置、人工魚視野、步長、最大嘗試次數、擁擠因子等參數；

② 個體評價：計算人工魚適應度值，并記錄最優人工魚狀態；

③ 行為選擇：對人工魚當前所處的環境進行評價，選擇其要執行的行為；

④ 位置更新：執行人工魚選擇的行為，更新人工魚位置信息；

⑤ 更新全局最優人工魚狀態：評價所有個體，若某人工魚狀態優于歷史最優人工魚狀態，則將其值設置為全局最優值；

⑥ 迭代終止：循環步驟②～步驟⑤，直至達到迭代終止條件。

2.1.2 AFSA的改進算法

AFSA引入了動物自治體的概念，具有一定的自適應性，同時具有收斂速度快、全局尋優能力強等優點。但是，AFSA搜索后期效率低、盲目性大，相關學者對此進行了改進，主要為改進參數更新策略、與其他智能算法相融合等。

馬梓元等[33]提出了一種人工魚自適應視野模型，并對魚群的進化策略在無性繁殖方式的基礎上進行了改進，提高了算法的收斂速度和求解精度。曹法如等[34]提出動態調整視野和步長的策略來平衡算法局部搜索和全局搜索，有效地避免了算法陷入局部最優。Ma等[35]將GA中的交叉、變異算子引入到AFSA中調整種群進化策略和方向，提高了算法的尋優能力。喻曹豐等[36]將PSO快速局部搜索性與AFSA全局收斂性相結合，提出了一種高精度的混合優化參數辨識算法。

2.1.3 AFSA在機械故障診斷中的應用

AFSA一經提出便受到了各領域學者的關注，在機械故障診斷中的應用也在逐漸增多，主要用于人工神經網絡和其他診斷方法參數的優化。

張寧等[37]利用改進的AFSA優化BPNN的權值和閾值，加快了網絡的收斂速度，提高了軸承的診斷精度。Wang等[38]采用AFSA對深度自動編碼器的關鍵參數進行優化，實現了齒輪箱和電力機車滾動軸承的故障診斷。史一明等[39]將PSO和AFSA相結合優化支持向量回歸機參數，提高了滾動軸承可靠度預測模型的泛化能力和預測精度。Zhu等[40]采用AFSA優化變分模態分解中的分解模式數用于處理滾動軸承的振動信號并開展了有效的故障診斷。AFSA優化SVM參數流程如圖3所示[41]。

圖3 AFSA優化SVM流程圖

2.2 人工蜂群算法

2.2.1 算法原理及運算過程

人工蜂群算法(Artificial Bee Colony,ABC)是由土耳其學者Karaboga[42]于2005年提出的一種模仿蜜蜂行為的新型智能優化算法。在ABC中，蜜源的位置表示問題的解，用適應度值評估蜜源的質量，通過引領蜂、跟隨蜂及偵察蜂的信息交流、相互協作尋找問題的最優解。

ABC的基本運算步驟如下。

① 初始化：主要包括蜂群總數、蜜源數量、最大迭代次數等參數，隨機產生初始解并計算其適應度值；

② 產生新蜜源：為初始解分配引領蜂，使其在初始解鄰域進行搜索產生新解，并計算其適應度值；

③ 質量評估：對比初始解和新解的適應度值，根據貪婪選擇機制保留適應度值更高的解；

④ 跟隨蜂階段：計算蜜源被跟隨的概率，跟隨蜂根據概率選擇對應的食物源，并采用與引領蜂同樣的方式保留適應度值更高的蜜源；

⑤ 偵察蜂產生新蜜源：如果引領蜂在初始解附近搜索次數達到最高值但仍未發現更優解，則放棄初始解，同時引領蜂轉化為偵察蜂并隨機產生新蜜源，否則轉至⑥；

⑥迭代終止：重復步驟②～步驟⑤，直至滿足迭代終止條件。

2.2.2 ABC的改進算法

ABC全局尋優能力較強，且對初值設置無要求、適用性強，但存在后期搜索速度慢，易早熟收斂等缺陷。針對上述問題，學者們從參數優化、引入新策略、與其他算法相融合等方面對算法進行了改進。

簡獻忠等[43]在標準ABC基礎上引入遺忘因子和鄰域因子，在搜索的初期通過遺忘因子和鄰域因子來使偵查蜂調整路徑，從而能快速收斂到最優食物源所在區域，并使全局收斂性能在搜索后期有所提高。邱岳恒等[44]采用雜草入侵算法中的子代空間擴散機制和繁殖機制分別取代ABC中盲目性的進化方式和輪盤賭式的選擇策略，解決了該算法可能出現收斂速度降低和陷入局部最優等問題。李平等[45]將差分進化算法融入ABC，增強了算法的全局優化能力。

2.2.3 ABC在機械故障診斷中的應用

ABC全局尋優能力較強，且對初值設置無要求、適用性強，在故障診斷領域也有一些研究成果，主要用于對人工神經網絡和其他診斷方法參數的優化。

賈亦敏等[46]采用精英混沌人工蜂群算法對小波神經網絡的輸入和輸出層權值、小波元的伸縮和平移系數進行優化，有效地開展了變壓器故障診斷。Zhang等[47]利用ABC優化SVM參數對變壓器開展故障診斷，優化后的故障診斷準確率提高了近19%；劉霞等[48]將混沌機制引入ABC，提出混沌人工蜂群算法用于優化SVM核函數和懲罰因子，并在齒輪故障診斷實驗中取得了99.4%的準確率。

2.3 螢火蟲算法

2.3.1 算法原理及運算過程

目前，螢火蟲算法有兩個版本，分別是印度學者Krishnanand等[49]于2009年提出的螢火蟲群優化算法(Glowworm Swarm Optimization,GSO)和劍橋大學的Yang等[50]于2013年提出的螢火蟲算法(Firefly Algorithm,FA)。目前，在故障診斷領域應用較多的是FA，故主要對FA進行概述。

FA是模擬自然界螢火蟲的發光特性及相互吸引行為而提出的一種新型智能優化算法。在FA中，用目標函數表示螢火蟲亮度，亮度越高則吸引能力越強，亮度較低的螢火蟲會被亮度較高的螢火蟲吸引。

FA的基本運算步驟如下。

① 初始化：主要包括種群規模、螢火蟲位置、步長、吸引度等參數；

② 個體評價：計算各螢火蟲的適應度值，得出每個個體的亮度；

③ 更新螢火蟲位置：根據螢火蟲亮度更新螢火蟲位置，最亮的螢火蟲不受吸引，進行隨機移動；

④ 更新螢火蟲亮度：根據更新后的位置計算螢火蟲適應度值，更新螢火蟲亮度；

⑤ 重復步驟②～步驟④，直至達到迭代終止條件。

2.3.2 FA的改進算法

FA由于概念簡單、容易實現的特點而受到廣泛關注，但也存在易陷入局部極值的缺點，有學者對此進行了改進，主要集中在參數改進、與其他算法相融合兩方面。參數方面主要是對步長、位置更新策略等進行改進。

田夢楚等[51]結合粒子濾波的運行機制，設計了新的螢火蟲位置更新公式和熒光亮度計算公式，提高了算法的尋優能力。莫愿斌等[52]利用單純形法局部搜索速度快和FA全局尋優能力強的特點，提出一種基于單純形法的改進型FA，有效地避免了算法陷入局部最優，提高了搜索精度。Zhang等[53]將量子理論和變異運算引入FA，每個量子螢火蟲都可以表示解空間的兩個位置，通過量子門計算實現位置更新，并通過變異操作跳出局部極值，有效地提高了算法的全局搜索能力和所求解的精度。張晗等[54]設計了一種融合多種群GA與FA的多種群螢火蟲算法，提高了算法的尋優能力。

2.3.3 FA在機械故障診斷中的應用

作為一種新型智能優化算法，FA在機械故障診斷領域也有一定的研究成果，主要用于對人工神經網絡結構、參數的優化。

李巍華等[55]提出一種雙層FA并用其優化BPNN參數，提高了軸承故障的識別率。卓宏明等[56]利用FA優化BPNN的權值和閾值并進行柴油機故障診斷，將診斷準確率提高了5.1%。王奉濤等[57]提出了混沌螢火蟲算法，并用其優化深度神經網絡中的待定參數，實現了軸承故障的有效識別。

2.4 三種新型智能優化算法的作用及優缺點對比

三種新型智能優化算法在機械故障診斷領域的應用過程中都有各自的具體作用和優缺點，對此進行總結，如表2所示。

表2 三種新型智能優化算法的對比

從表2和上述內容可看出，三種新型智能優化算法在故障診斷領域的應用相對較少且存在很多不足，如AFSA、ABC在尋優過程中后期搜索的效率低，FA易陷入局部最優等，且在故障診斷領域如離心泵的故障診斷，往復壓縮機的氣閥、十字頭等關鍵部件故障診斷方面的研究成果相對較少，還有很大的發展潛力，值得進一步探索研究。

3 結束語

通過論述、分析智能優化算法在機械故障診斷中的應用現狀和不足，得出的結論與對未來研究趨勢的展望如下。

① 經典智能優化算法的研究及應用已比較成熟。

就目前而言，GA、PSO等經典智能優化算法及其改進算法在機械故障診斷中得到了廣泛的應用，研究已比較成熟且成果充足。

② 現有新型智能優化算法的性能仍需改進。由于提出時間有限，各領域尤其是機械故障診斷領域對現有新型智能優化算法的研究相對較少，且各算法在應用過程中仍存在不足，學者們可從改進算法參數設置及更新策略、融合兩種或多種優化算法等方面進一步提升算法性能。

③ 人工智能技術的不斷發展將刺激產生更多新算法。社會在不斷發展，各個領域如圖像識別、路徑規劃等將出現更多的優化問題，且均呈現出復雜、非線性、大規模的特點，傳統優化算法由于自身的局限性難以處理現代優化問題，智能優化算法由于收斂速度快、精度高的優越特性而受到青睞。同時，人工智能技術的不斷發展以及計算機軟硬件設備的不斷完善將更加促進專家學者對智能優化理論的研究，從而刺激產生性能更佳的智能優化算法。