基于信息熵和均衡度的鄂爾多斯用水結(jié)構(gòu)演變分析

王利嬌，李恩寬，王富強(qiáng)，蘇曉慧

（1.黃河水利委員會(huì) 黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003；2.華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450046；3.河南省黃河流域水資源節(jié)約集約利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450046）

0 引言

鄂爾多斯市是內(nèi)蒙古自治區(qū)下轄的一個(gè)地級(jí)市，位于內(nèi)蒙古自治區(qū)西南部， 地處鄂爾多斯高原腹地，轄東勝區(qū)、康巴什新區(qū)、準(zhǔn)格爾旗、達(dá)拉特旗、伊金霍洛旗、烏審旗、杭錦旗、鄂托克旗、鄂托克前旗，共計(jì)2個(gè)城區(qū)7 個(gè)旗，面積為86 752 km2。 該區(qū)屬北溫帶半干旱大陸性氣候區(qū)，冬夏寒暑變化大，多年平均氣溫為6.2 ℃，日最高氣溫為38 ℃，日最低氣溫為-31.4 ℃；多年平均降水量為348.3 mm， 多年平均蒸發(fā)量為2 506.3 mm，為降水量的7.2 倍。 所以，鄂爾多斯市屬干旱缺水地區(qū)。 根據(jù)該市水資源公報(bào)，1956～2019 年，其多年平均水資源總量為29.22 億m3，其中地表水資源量為11.20 億m3，地下水資源量為20.55 億m3。

西部大開(kāi)發(fā)以來(lái)， 鄂爾多斯市經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展、城鎮(zhèn)化進(jìn)程加快，需水量不斷增加，經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展用水需求與水資源剛性約束及保護(hù)之間出現(xiàn)了嚴(yán)重的不協(xié)調(diào)，并成為制約其經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的關(guān)鍵因素［1-2］。 一些學(xué)者針對(duì)鄂爾多斯市的水資源問(wèn)題進(jìn)行了大量研究。 王娜等根據(jù)鄂爾多斯市的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和水資源資料，對(duì)該市水資源利用與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系進(jìn)行梳理和研究［3-4］；彭少明、張哲等通過(guò)分析鄂爾多斯市的水資源利用情況，提出以多水源聯(lián)合調(diào)配，優(yōu)化多種用水模式下的水資源配置方案［5-6］；高瑞忠、佟長(zhǎng)福等采用相似評(píng)價(jià)模型、灰色關(guān)聯(lián)度分析法對(duì)鄂爾多斯市及其各旗區(qū)水資源承載能力進(jìn)行了研究［7-8］；李寧、王炳龍分別運(yùn)用投影尋蹤綜合評(píng)價(jià)法、負(fù)載指數(shù)法及系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型分析了鄂爾多斯市及各旗區(qū)的水資源承載能力，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬［9-10］；楊立彬、王煜等依據(jù)鄂爾多斯市多年的供水量、用水量、耗水量資料，分析了各類(lèi)水源的利用潛力，總結(jié)了水資源利用、管理機(jī)制等存在的問(wèn)題［11-12］。 現(xiàn)有對(duì)鄂爾多斯市用水方面的研究多是水資源可持續(xù)利用、水資源配置及水資源利用潛力等方面，用水結(jié)構(gòu)方面的研究較少。近年來(lái)，鄂爾多斯市也從經(jīng)濟(jì)社會(huì)的進(jìn)一步發(fā)展和生態(tài)環(huán)境保護(hù)出發(fā)，通過(guò)調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、水權(quán)轉(zhuǎn)換工程［13-14］、挖沙換水［15-16］和節(jié)水型社會(huì)制度建設(shè)等措施，增加水資源可利用總量，但其水資源依然短缺。

筆者在收集整理2010～2019 年鄂爾多斯市及各旗區(qū)工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生活、公共及生態(tài)用水資料的基礎(chǔ)上， 運(yùn)用信息熵和均衡度研究用水結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和均衡性，分析該市用水結(jié)構(gòu)的演變規(guī)律，以期為其水權(quán)轉(zhuǎn)換、水權(quán)分配、水資源配置和水資源管理等工作提供理論依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源和研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究涉及的鄂爾多斯市及各旗區(qū)用水?dāng)?shù)據(jù)（工業(yè)用水、農(nóng)業(yè)用水、生活用水、城鎮(zhèn)公共用水、生態(tài)用水）來(lái)源于鄂爾多斯市2010～2019 年的水資源公報(bào)。

1.2 研究方法

在信息論中，熵是系統(tǒng)不確定性的度量，用于描述系統(tǒng)的穩(wěn)定情況［17-18］。信息熵原理在用水結(jié)構(gòu)、降水等分析中被廣泛應(yīng)用［19-21］。 本文運(yùn)用信息熵理論分析鄂爾多斯市用水結(jié)構(gòu)的演變特征及不同類(lèi)別用水量分布的均勻程度。

假設(shè)在一定時(shí)間尺度內(nèi)，研究區(qū)總用水量為Q，共有n 個(gè)用水類(lèi)別（x1，x2，…，xn），對(duì)應(yīng)的用水量分別用q1，q2，…，qn表示，各類(lèi)用水量占總用水量的比例分別用p1，p2，…，pn表示，其中pi=qi/Q，且∑pi=1，qi≠0，則用水系統(tǒng)的信息熵H 可用式（1）表示。

信息熵單位為奈特（Nat），其值的大小反映了用水結(jié)構(gòu)的均衡性。信息熵越大，說(shuō)明用水結(jié)構(gòu)越均勻。當(dāng)各類(lèi)用水量大小相等時(shí)，各類(lèi)用水在用水量上達(dá)到所謂的均衡，但用水結(jié)構(gòu)也最為無(wú)序，此時(shí)信息熵達(dá)到最大值，即Hmax=lnn；相反，信息熵值越小，說(shuō)明用水結(jié)構(gòu)越不均勻，即是以某種用水為主導(dǎo)。 在實(shí)際應(yīng)用中，不同的發(fā)展階段，用水種類(lèi)也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，計(jì)算用水結(jié)構(gòu)的信息熵時(shí)， 數(shù)值往往缺乏可比性，因此，引入了均衡度J 的概念，其表達(dá)式如式（2）所示。

0≤J≤1，J 值越大，說(shuō)明用水結(jié)構(gòu)中單一用水類(lèi)別的優(yōu)勢(shì)性越弱，各類(lèi)用水之間的比例差別越小，系統(tǒng)的均衡性越強(qiáng)。

2 鄂爾多斯市用水結(jié)構(gòu)演變特征分析

2.1 鄂爾多斯市用水量演變特征分析

鄂爾多斯市用水主要來(lái)源于黃河水、 其他地表水、地下水、疏干水及中水。 從應(yīng)用角度出發(fā)，可將用水分為工業(yè)用水、農(nóng)業(yè)用水、生活用水、城鎮(zhèn)公共用水和生態(tài)用水五大類(lèi)。 依據(jù)水資源公報(bào)，2010～2019 年鄂爾多斯市的用水結(jié)構(gòu)情況如表1 所示，用水結(jié)構(gòu)變化趨勢(shì)如圖1 所示。

表1 2010～2019 年鄂爾多斯市用水結(jié)構(gòu)Tab.1 Water use structure in Erdos city from 2010 to 2019

圖1 2010～2019 年鄂爾多斯市用水結(jié)構(gòu)變化曲線Fig.1 Change curve of water use structure in Erdos city from 2010 to 2019

從表1 和圖2 可以看出：（1）近10 年，鄂爾多斯市總用水量整體呈下降趨勢(shì)，農(nóng)業(yè)用水量、城鎮(zhèn)公共用水量減少，工業(yè)用水量、生活用水量及生態(tài)用水量增加。 全市年均用水總量為15.896 1 億m3，其中工業(yè)用水量為2.618 8 億m3、 農(nóng)業(yè)用水量為11.776 5億m3、生活用水量為0.592 4 億m3、城鎮(zhèn)公共用水量為0.175 2 億m3、生態(tài)用水量為0.733 2 億m3，其占總用水量的比例分別為16.47%、74.09%、3.73%、1.10%及4.61%。（2）鄂爾多斯工業(yè)用水量增長(zhǎng)較快，2019 年比2010 年增加了44%， 占總用水量的比例也從2010 年的13.84%增加到2019 年的20.22%。農(nóng)業(yè)用水主要以農(nóng)牧業(yè)為主， 其用水量占總用水量的比例由2010 年的78.7%下降至2019 年的68.63%。 由于城鎮(zhèn)化的發(fā)展，生活用水量及其所占比例均呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，用水量增加了75%。 隨著鄂爾多斯市生態(tài)保護(hù)意識(shí)的逐漸提高， 生態(tài)環(huán)境用水量也逐年增加，近十年用水量增加了39%。

2.2 鄂爾多斯市整體用水結(jié)構(gòu)演變特征分析

根據(jù)信息熵和均衡度理論， 筆者對(duì)鄂爾多斯市2010～2019 年用水結(jié)構(gòu)信息熵和均衡度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表2 和圖2 所示。

表2 2010～2019 年鄂爾多斯市用水結(jié)構(gòu)信息熵和均衡度Tab.2 Information entropy and equilibrium degree of water use structure in Erdos city from 2010 to 2019

圖2 2010～2019 年鄂爾多斯市用水結(jié)構(gòu)信息熵和均衡度演變曲線Fig.2 Evolvement curve of information entropy and equilibrium degree in Erdos city from 2010 to 2019

由表2 和圖2 可知：（1）2010～2019 年，鄂爾多斯市用水結(jié)構(gòu)信息熵和均衡度整體呈波動(dòng)增長(zhǎng)趨勢(shì)，但變化不大。 2012 年之前，用水結(jié)構(gòu)均衡度均在0.5 以下， 表明鄂爾多斯市用水結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，均衡性差；2012 年以后，均衡度有所增加，但也在0.6以下，表明該市用水結(jié)構(gòu)稍微有所調(diào)整，農(nóng)業(yè)用水量占總用水量的比例逐年下降， 其他用水量占總用水量的比例逐年上升，用水結(jié)構(gòu)逐漸趨于穩(wěn)定，但用水均衡性仍較差。 （2）農(nóng)業(yè)用水量占總用水量的比例下降，其他用水比例相對(duì)上升，全市的用水結(jié)構(gòu)逐年趨向穩(wěn)定，用水系統(tǒng)更趨均衡。 結(jié)合表1可知，2010 年用水結(jié)構(gòu)的信息熵和均衡度最小，表明該年度的用水結(jié)構(gòu)相對(duì)最不均勻， 農(nóng)業(yè)用水量和工業(yè)用水量占總用水量的比例最大， 分別達(dá)78.7%、13.84%， 而城鎮(zhèn)公共用水量和生活用水量占比最小， 僅為2.1%、2.08%；2018 年信息熵和均衡度最大，表明2018 年全市用水結(jié)構(gòu)不均勻性相對(duì)較小， 該年度的農(nóng)業(yè)用水量占比最大，為67.99%，城鎮(zhèn)公共用水量占比最小，為0.92%。

2.3 鄂爾多斯市各旗區(qū)用水結(jié)構(gòu)演變特征分析

鄂爾多斯市下轄2 個(gè)城區(qū)7 個(gè)旗， 東勝區(qū)、康巴什新區(qū)（康巴什新區(qū)2016 年設(shè)立，康巴什新區(qū)用水?dāng)?shù)據(jù)從2016 年開(kāi)始， 用水?dāng)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與其他旗區(qū)不一致，為了方便對(duì)比分析，本文將東勝區(qū)和康巴什新區(qū)合并為“城區(qū)”）、準(zhǔn)格爾旗、伊金霍洛旗、達(dá)拉特旗、杭錦旗、鄂托克旗、鄂托克前旗、烏審旗。 分別計(jì)算這8 個(gè)行政分區(qū)2010～2019 年的用水結(jié)構(gòu)信息熵和均衡度，結(jié)果如圖3 和圖4 所示。

圖4 鄂爾多斯各旗區(qū)多年平均用水結(jié)構(gòu)Fig.4 Annual average water use structure of each district in Erdos

由圖3 和圖4 可知：（1） 各旗區(qū)用水結(jié)構(gòu)信息熵和均衡度整體變化相對(duì)不大。 這說(shuō)明，2010～2019 年，各旗區(qū)用水結(jié)構(gòu)相對(duì)比較穩(wěn)定。 （2）城區(qū)用水結(jié)構(gòu)信息熵和均衡度最大，杭錦旗最小，信息熵和均衡度均以0.5 為分界線，達(dá)拉特旗、杭錦旗、鄂托克前旗和烏審旗的用水結(jié)構(gòu)信息熵及均衡度均在0.5 以下，低于全市平均水平，其原因是農(nóng)業(yè)用水量占總用水量的比例在80%以上，其他用水比例不足20%。（3）除準(zhǔn)格爾旗工業(yè)用水量占總用水量的比例在50%以上，其他旗區(qū)均為“農(nóng)業(yè)用水比例最大，用水均衡性較差”。 隨著用水結(jié)構(gòu)調(diào)整，準(zhǔn)格爾旗、伊金霍洛旗、杭錦旗、烏審旗用水結(jié)構(gòu)均衡度逐年變大，用水系統(tǒng)均衡性逐年向好。

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，采用信息熵和均衡度的理論方法，分析了鄂爾多斯市及各旗區(qū)2010～2019 年的用水結(jié)構(gòu)演變特征，得出如下結(jié)論：

（1） 鄂爾多斯市用水結(jié)構(gòu)信息熵由2010 年的0.74 增加到2019 年的0.93， 均衡度由2010 年的0.46 增加到2019 年的0.58，隨著農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整及節(jié)水改造項(xiàng)目的實(shí)施，工業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化、人們生態(tài)環(huán)境保護(hù)意識(shí)的逐步提高， 農(nóng)業(yè)用水逐年減少（但農(nóng)業(yè)用水仍占主導(dǎo)地位），工業(yè)、生態(tài)用水量等整體上升，用水結(jié)構(gòu)均衡性整體向好。

（2）對(duì)比各旗區(qū)用水結(jié)構(gòu)，達(dá)拉特旗、杭錦旗、鄂托克前旗和烏審旗信息熵及均衡度均在0.5 以下，用水結(jié)構(gòu)均衡性低于全市平均水平， 農(nóng)業(yè)用水量占總用量的80%以上，占主導(dǎo)地位；其他旗區(qū)用水結(jié)構(gòu)均衡度逐年增加，均衡性逐年向好。