基于比重和圖像的核桃內部品質無損檢測與分選

于大國 趙 明 SHI Yijun 陳俐華 曹成茂 王俊元

(1.中北大學機械工程學院， 太原 030051； 2.呂勒奧理工大學機械零件部, 呂勒奧 971 87；3.安徽農業大學工學院， 合肥 230036)

0 引言

核桃內部品質不易檢測，市場上的帶殼核桃常存在不飽滿、有病蟲害、霉爛等不合格產品，空癟現象較為嚴重[1]。

目前，核桃篩選的方法主要有網式、筒式、輥軸式等[2-4]，這類方法根據核桃體積對核桃進行分類，不能識別核桃的內部品質。文獻[5-6]申請了利用超聲和CT技術檢測核桃內部品質的專利，但后續研究未見報道。近年來，研究人員嘗試利用數字圖像技術來識別核桃的大小。文獻[7]以核桃投影面積為自變量，以核桃質量為因變量，建立了一元二次多項式回歸質量預測模型，以模型預測核桃質量。文獻[8]利用影像檢測儀對核桃的色澤及直徑進行檢測，以直徑和色澤為參數分選核桃。文獻[9-10]提出將圖像技術應用于核桃分選檢測研究。上述研究均不夠成熟，且不能根據比重檢測核桃內部品質。

在國外的相關報道中，文獻[11]利用計算機視覺技術識別核桃的大小。文獻[12]提出了破殼后的核桃仁的檢測方法。文獻[13]利用核桃仁與核桃殼紋理模式的不同來判斷圖像內容。文獻[14]研究了光譜與核桃含水率之間的關系。文獻[15-17]也研究了核桃殼顏色與含水率關系。在其他農產品檢測與分類上，一些研究人員也應用計算機視覺技術進行了相關研究[18-22]。

目前，主要基于核桃大小進行分類，分選設備以網式、筒式、輥軸式為主，另有少量通過圖像識別進行分類的理論研究，尚無能夠檢測核桃內部品質的實用設備。隨著計算機運行速度的提高和圖像設備成本的降低，利用圖像識別工具、借鑒國內外相關技術探討基于比重的核桃無損檢測、分選方法及其設備具有研究價值。本文通過攝像工具采集核桃圖像數據，并進行處理、擬合，估算核桃體積，由傳感器獲得核桃的質量，根據核桃的比重或比重等效參數對核桃進行檢測和分選。

1 核桃無損檢測與分選原理

1.1 基于比重的檢測與分選方案

如圖1所示，本方案主要包括料框、取料部分、送料部分、檢測部分、控制部分(未示出)、分配部分。料框內有核桃，核桃有中分線；取料部分有取料帶、取料輪，取料帶上有凹坑，凹坑的形狀與核桃輪廓相似，便于將料框內的核桃帶出；送料部分有帶槽導向條，導向條內部光滑，其凹槽與核桃輪廓具有一致性，核桃在取料輪處落入帶槽導向條；檢測部分包括正面圖像采集器、側面圖像采集器、稱量平臺。兩個圖像采集器分別從垂直于核桃中分面和沿著中分面的兩個方向拍攝核桃。核桃經帶槽導向條后落入稱量平臺；稱量平臺通過數據線與計算機相連。分配部分包括兩個以上氣嘴、兩個以上分類箱，氣嘴將核桃吹入其對面的分類箱內。由圖像得到核桃的輪廓和體積V等幾何參數，由稱量平臺獲得核桃的質量(由平臺自動換算成重量G或沖擊力)。由G與V兩個參數的比值得到核桃的比重，根據比重選擇氣嘴，使不同核桃落入不同分類箱。此時也可同時結合核桃體積等參數進行分選。

本方案的優勢在于：求核桃比重γ，有助于判別核桃內部品質，實現了無損檢測；相較于一個圖像采集器，兩個圖像采集器所獲得的信息更為全面；圖像采集器分別從垂直和沿著核桃中分面的兩個方向拍攝核桃，相較于任意兩個方向拍攝，對于檢測核桃輪廓識別精度更高；核桃落到稱量平臺時，必有一側中分線與平臺上表面接觸，核桃中分面與稱量平臺上表面的夾角穩定于60°左右，有利于正確設置圖像采集工具。

1.2 基于比重等效參數的檢測與分選方案

圖2為基于比重等效參數F/V的無損檢測方案。

如圖2所示，核桃位于料框內，取料帶將其從下向上輸送。然后，核桃作自由落體運動。在核桃向下運動、軌跡變得穩定時，攝像機拍照，獲得核桃圖像。當核桃落在帶窩水平墊的窩坑內時，力傳感器測量出核桃向下的沖擊力F。

控制系統根據核桃圖像進行擬合，求出核桃體積V。定義F/V為比重等效參數，系統根據此值向水平氣嘴發出指令，使核桃分別落入不同的料桶。

2 檢測與分選

2.1 核桃圖像平滑處理與邊緣分析

核桃圖像經過平滑處理，每一個像素點的值，都由其本身值和鄰域內的其他像素值經過加權平均后得到，同時離中心越近的像素權重越高。因此，圖像的平滑效果柔和，邊緣保留良好。設(x，y)為點的坐標，H(x,y)為高斯函數，f(x，y)為圖像函數，G(x,y)為處理后的圖像函數，計算式為[23-24]

(1)

G(x,y)=f(x,y)H(x,y)

(2)

式中σ——方差

如果圖像的函數連續，通過求函數x、y方向上的偏導數Gx、Gy，有助于搜索圖像的邊緣。圖像函數G滿足

(3)

G取最大值時對應的點有可能在邊緣上。梯度方向角計算公式為

(4)

以上是計算原理，實際圖像是離散的，以差分代替求導?？捎肅anny算子或其他算子實現以上邊緣搜索。

2.2 核桃輪廓擬合

圖3a所對應的核桃，其圖像的輪廓可擬合為橢圓。圖3b所對應的核桃，其圖像的輪廓可擬合為圓；或者擬合為圖3c所示的阿基米德螺線，設r為極徑，θ為極角，則相應極坐標方程為：r=kθ；還可將圖3b圖像的輪廓擬合為圖3d所示的心形線，相應坐標方程為

r=a′(1-cosθ)

(5)

將核桃圖像擬合為橢圓的過程如下：

橢圓平移m、n，并旋轉α后的方程為

(6)

由式(6)可得到橢圓的一般方程為

Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0

(7)

(8)

式中N——離散點的數量

由此可得一個線性方程組，然后解線性方程組，就可以求得系數A、B、C、D、E、F的值。進而可以求出橢圓的長軸2a、短軸2b、面積πab。但是，現有數學手冊或國內外橢圓研究文獻一般只討論了橢圓長軸、短軸平行于坐標軸時的長軸2a、短軸2b和面積πab[23-25]，而對于橢圓長軸、短軸不平行于坐標軸，且橢圓中心不在坐標系原點的一般情況，討論很少。圖像處理文獻中一般也未提供計算橢圓長軸、短軸參數的公式[26-27]，因此，本文給出相關公式如下：

橢圓幾何中心為

(9)

橢圓長軸長度2a、短軸長度2b滿足公式

(10)

當A≠C時，橢圓長軸與坐標系x軸的夾角θ′滿足

(11)

當A=C時，橢圓長軸與坐標系x軸的夾角θ′為

(12)

當A=C,B=0時，橢圓退化為圓。

通過上述方法，得到了所擬合橢圓的參數，為估算核桃體積奠定了基礎。當將核桃圖像的輪廓擬合為阿基米德螺線r=kθ，或心形線r=a′(1-cosθ)時，同理可以求得兩個極坐標方程中的參數k和a′，作為計算核桃體積的依據。

2.3 根據擬合的輪廓求取核桃體積

將核桃擬合為球體時，核桃體積的計算公式為：V=4πR3/3,R表示球體半徑。將核桃的輪廓擬合為橢圓時，核桃體積為

(13)

式中c——橢球體長第三軸半徑

將核桃輪廓擬合為r=a′(1-cosθ)的心形線時(圖3)，核桃的體積為

(14)

式中φ——矢徑與z軸正向夾角

F′——球面坐標系

將核桃輪廓擬合為r=kθ的阿基米德螺線時(圖3)，核桃的體積為

(15)

2.4 核桃分級

以下給出按比重對核桃進行分級的公式。設n1、n2、…、nk為臨界值，是依據行業標準或本批核桃的統計結果或人群需求確定的數值。一等品對應于：n1≤r；二等品對應于：n2≤r

同理，也可按照比重等效參數F/V對核桃進行分類。

3 實驗

3.1 核桃著落實驗

依上文所述，核桃落到圖1中的稱量平臺時，必有一側中分線與平臺上表面接觸，核桃中分面與稱量平臺上表面的夾角相對穩定于60°左右。圖4為驗證這一結論的實驗圖像。圖4a～4d按時間先后順序排列，圖4d顯示核桃中分面的傾角。核桃著落后具有穩定的傾角，為正確設置圖像采集工具的方位提供了依據。當兩個攝像工具分別垂直于核桃中分面和沿中分面拍照時，有利于準確獲得核桃的輪廓和估算核桃體積，能提高分選精度。

3.2 圖像處理流程

核桃圖像處理流程如圖5所示。

3.3 核桃圖像處理及其參數

通過核桃圖像求核桃體積，需要確定物理尺寸與像素間的換算關系。利用帶有固定間距圖案陣列的平板即標定板可完成標定。圖6a為標定板，圖6b為標定板mark亞像素輪廓，每行圓心距有6個，共7行，因此共有42個圓心距。同理，每列圓心距有6個，共7列，因此共有42個圓心距。行、列合計有84個圓心距。圖6c以像素表示圓心距(間距)，84個間距實際距離在98.90～99.25像素范圍內，不完全一致，將間距細分為7個尺寸段后，各尺寸段的個數由圖6c縱坐標表示。因此，圖6c是標定板圓心距(間距)的直方圖。通過拍攝標定板，經過標定算法的計算，可以得出物理尺寸與像素間的換算關系，從而實現高精度測量。

圖7是處理核桃圖像以及將其輪廓擬合為橢圓的部分截圖，顯示主要過程及圖像擬合結果。從圖7f中可見：橢圓長軸半徑23.574 mm，橢圓短軸半徑16.246 mm，橢圓長軸傾角5.183 5°，橢圓面積1 203.16 mm2。

分別根據核桃不同方位圖像進行擬合，依據所獲得的參數，可求出核桃橢球體的體積，圖8a中，形狀擬合為橢球體的核桃體積為25 549.05 mm3。容易測量出核桃的重量或沖擊力，因此可計算核桃的比重或比重等效參數。當將核桃圖像輪廓擬合為其他曲線時，同理可得所擬合曲線的參數，進而求出核桃體積。圖8b中核桃的體積為28 852.59 mm3。在此基礎上，可求出此核桃比重或比重等效參數，作為對核桃進行分類的依據。

4 結論

(1)研究了核桃無損檢測與分選原理。將攝像工具所采集的核桃圖像進行處理、擬合，并估算核桃體積V，由傳感器獲取換算得到核桃的重量。根據核桃的比重使核桃落入不同容器中，或者按照比重等效參數對核桃進行檢測和分選。

(2)現有圖像處理技術能夠識別核桃輪廓，進而可較準確地估算核桃的體積，現有傳感器能夠測量核桃重量或沖擊力。實驗中，在核桃下落到平面時，一側中分線與平面接觸，中分面與平面的夾角穩定在60°左右，利用這一特點分別設置正面、側面圖像采集工具，能較準確地獲取核桃的輪廓，從而提高分選精度。

(3)所設計的方案可間接檢測核桃的內部品質，檢測方案對核桃殼仁、工作環境、操作人員均無不良影響。