應用模糊層次分析法對復合木結構建筑的經濟性評價1)

孫夢奇 王海飆

(東北林業大學，哈爾濱，150040)

我國地處太平洋板塊與亞歐板塊交界處，地殼運動活躍，地震災害頻發，汶川、玉樹等近年發生的地震災害，造成了極大的生命財產損失。為降低地震中建筑倒塌造成的生命財產損失，土木工程抗震領域在建筑結構類型、建筑材料、建筑減震隔震技術等方面不斷探索[1]。復合木結構以其自身質量輕、循環可再生、高效裝配式生產等優勢，成為國內外土木工程領域研究熱點[2-3]。

復合木結構，是由標準化復合木材或工程木產品為主制作的結構，是一種新型的建筑結構類型。結構主要由復合木材制成的梁、柱、桁架等復合木構件組成，各構件之間采用金屬連接件連接，突破了建筑高度和跨度的限制；相對原木結構，在節能環保、防腐隔熱、承載力等性能方面更加安全可靠[4-6]。在此基礎上，對復合木結構建筑進行經濟性評價十分必要。本研究在分析復合木結構的節能環保、保溫隔熱、可靠性的基礎上[7-14]，應用層次分析法構建了經濟評價模型，包括經濟效益、社會效益、環境效益、建筑性能四大因素集；采用專家打分法進行評價指標體系權重確定，結合項目實例對復合木結構建筑、鋼結構建筑、鋼筋混凝土結構建筑進行經濟性分析。旨在為促進復合木結構建筑的發展和完善提供參考。

1 研究方法

結合專家調查法，運用層次分析法選取經濟性指標并確定其權重。為了避免人為主觀因素等對經濟性評價產生干擾，將模糊理論運用其中，即模糊層次分析法。

1.1 評價指標體系的確定

本研究選取了經濟效益、社會效益、環境效益、建筑特性4個一級指標和18個二級指標[15-18]，運用層次分析法建立了復合木結構建筑經濟性評價指標體系(見圖1)。

1.2 評價指標體系權重的確定

構建各層次判斷矩陣：通過專家調查法，對同一層各指標的重要性進行比較，其重要性用dij表示，同時使用1～9標度法構造判斷矩陣(D)。

式中：dij為元素di比元素dj的重要程度。

確定判斷矩陣最大特征值：計算出判斷矩陣的最大特征值(λmax)、與其對應的特征向量(η)，并對特征向量作歸一化處理，既得相應指標的權重(ω)。

一致性檢驗：指標權重是否有效可行，需進行一致性檢驗，具體方法為IC=(λmax-n)/(n-1)、RC=IC/IR；滿足λmax=n、IC=0，或者當RC<0.1時，表明通過一致性檢驗。

1.3 模糊綜合評價模型

對指標集體系中的多層次指標使用模糊評價，構建因素集和評價等級集(U)，U={u1，u2，u3，u4}={優，良，中，差}，具體見表1。

表1 指標評價等級

確定隸屬度矩陣：

式中：aij為第i個評價指標在第j個模糊評語上的頻率，i=1、2、…、m，j=1、2、…、n；∑aij=1，j=1、2、…、n。

確定模糊綜合評價向量：將各一級指標的權重(ωi)與其對應的二級指標的權重(ωj)相乘，得到綜合權重(ωij)，進而得到綜合權重向量W=(ω11，ω12，…，ωij)；將綜合權重向量(W)與指標的隸屬度評價矩陣相乘，得模糊綜合評價向量B=W·A。i為一級指標的個數；j為二級指標的個數。

模糊綜合評判：將模糊綜合評價向量(B)轉化成可清晰表達的模糊綜合評判值Z=B·CT；C為模糊等級向量，本研究C=(9.5，8.0，6.0，2.5)。

2 結果與分析

2.1 復合木結構建筑的經濟性

為了避免單個項目分析產生的偶然性，本研究選取4個已建成的復合木結構項目為研究對象(見表2)，運用模糊層次分析法對復合木結構建筑的經濟性指標進行分析(以山東××研發中心為例)。

表2 4個已建成的復合木結構建筑

2.1.1 構造對比判斷矩陣確定指標權重

針對復合木結構建筑經濟性評價指標體系，邀請數十位該行業專家，按照1～9標度法對各因素指標重要程度進行評價打分，選取一級指標為例進行計算(見表3)。

表3 一級指標判斷矩陣

最大特征值λmax=4.030 9、一致性指標IC=0.010 3、一致性比率RC≈0.011，判斷矩陣滿足RC<0.1，即通過了一致性檢驗，表示結果可以接受。

權重向量ω=(0.465 8，0.277 1，0.161 1，0.096 0)，同理可得各個二級指標的權重及綜合權重(見表4)。

表4 山東某研發中心復合木結構建筑經濟性評價指標權重

2.1.2 確定隸屬度矩陣

通過專家調查法，整理各個經濟性指標的單因素模糊綜合評價意見，并通過相關方法計算得到評價結果(見表5，以經濟效益相關指標為例)。

表5 山東某研發中心經濟效益指標評價結果

可知經濟效益(D1)對應的二級指標的等級隸屬度評價矩陣(AD1)，同理可得環境效益、社會效益、建筑特性對應的二級指標的等級隸屬度評價矩陣(AD2、AD3、AD4)。

2.1.3 確定模糊綜合評價向量

對各個二級經濟性指標進行模糊運算，得到模糊綜合評價向量(B)。

(0.456 8 0.137 0 0.199 6 0.206 6)。

2.1.4 模糊綜合評判

為了對山東某研發中心復合木結構建筑經濟性評價的結果更為直觀，將綜合評判集轉化為具體數值(Z)。

山東某研發中心復合木結構建筑經濟性，總體情況隸屬于“優秀、良好、中等、差”的隸屬度為7.149 7，說明山東某研發中心的復合木結構建筑經濟性“良好”。同理，運用模糊層次分析模型計算出貴州某游泳館、河北某公寓、沈陽某大廈的復合木結構建筑經濟性總體情況隸屬度，依次為7.656 0、7.992 5、7.292 8，其經濟性皆為“良好”。根據項目相關數據分析以及對領域專家、項目相關負責人進行問卷調查，結果顯示，以上項目經濟性良好，評價結果與項目真實情況較為一致，因此表明復合木結構建筑經濟性良好。

2.2 鋼結構建筑的經濟性

以山西某鋼結構綜合辦公樓為例，該鋼結構建筑總建筑面積23 622.94 m2，地上7層，地下1層，建筑高度33 m，分析鋼結構建筑的經濟性(見表6)。

表6 鋼結構建筑經濟性評價指標權重

(0.243 3 0.309 1 0.299 3 0.148 3)。

山西某鋼結構綜合辦公樓經濟性，總體情況隸屬于“優秀、良好、中等、差”的隸屬度為6.950 6，經濟性評價等級為“中等”。根據項目相關數據分析以及對領域專家、項目相關負責人進行問卷調查，得出項目真實情況與評價結果較為一致。說明復合木結構建筑經濟性優于鋼結構建筑經濟性。

2.3 鋼筋混凝土結構建筑的經濟性

以北京某鋼筋混凝土結構醫院門診樓為例，該鋼筋混凝土結構建筑面積24 663 m2，地上12層，地下2層，建筑高度52 m，分析鋼筋混凝土結構建筑的經濟性(見表7)。

表7 鋼筋混凝土結構建筑經濟性評價指標權重

(0.132 2 0.284 9 0.352 7 0.230 2)。

北京某鋼筋混凝土結構醫院門診樓經濟性，總體情況隸屬于“優秀、良好、中等、差”的隸屬度為6.226 8，經濟性評價等級為“中等”。根據項目相關數據分析以及對領域專家、項目相關負責人進行問卷調查，得出的項目真實情況與評價結果較為一致。說明復合木結構建筑經濟性優于鋼筋混凝土結構建筑的經濟性。

3 結束語

運用層次分析法，建立了包括經濟效益、社會效益、環境效益、建筑性能四大因素的經濟評價指標體系，為了避免專家認知的差異性，采用模糊綜合評價理論，將主觀賦值與客觀計算結合，建立了模糊層次分析評價模型。

運用模糊層次分析評價模型對復合木結構建筑、鋼結構建筑、鋼筋混凝土結構建筑進行經濟性評價。結果表明：復合木結構建筑、鋼結構建筑、鋼筋混凝土結構建筑的經濟性評價隸屬度，分別為7.149 7、6.950 6、6.226 8，其經濟性評價等級依次為良好、中等、中等。因此，復合木結構建筑在具有節能環保性、保溫隔熱性、滿足結構可靠性等性能優勢的前提下，其經濟性良好，優于其他建筑結構，可以普遍推廣。

通過指標權重分析表明，建造成本和設計費用對復合木結構建筑經濟性影響最大，也是制約其發展的主要因素，從而為后期復合木結構的優化和發展提供了參考。