基于模型預測控制的水冷型燃料電池冷卻系統研究*

陳飛 羅仁宏

（1.上?？茖W技術職業學院，上海 201800；2.東風汽車集團股份有限公司嵐圖汽車科技分公司，武漢 430050）

1 前言

氫燃料電堆的溫度直接影響電池進、排氣壓力、含水量、使用壽命、催化劑的活性和化學反應速率等[1-4]，國內外學者在氫燃料電池溫度的控制上開展了廣泛研究：Dong[5]等人在傳統溫度控制策略的基礎上提出了PID控制策略，通過控制冷卻風扇和電子水泵實現電堆工作溫度的控制；文獻[6]～文獻[8]通過采用人工神經網絡、模糊PID和模糊增量PID達到對燃料電池發電系統溫度的最佳控制。

傳統質子交換膜燃料電池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC）冷卻系統自身存在著一定的時滯性[8]，再加上PEMFC 運行工況多變且復雜，這就要求PEMFC 冷卻系統對溫度的控制更加精確和高效。傳統PEMFC冷卻系統在控制邏輯上限制了氫燃料電池汽車對能源的充分利用，而智能化冷卻系統控制不僅能有效提高對PEMFC溫度的控制能力，提高冷卻效率，而且能降低整車的能源消耗量，因此成為氫燃料電池汽車研究的熱點之一[9-13]。

某自主研發的氫燃料電池乘用車在開發設計階段，采用傳統PID控制策略對電堆冷卻系統進行控制時，出現溫度波動大，溫度調節控制時間長和能量消耗量偏高的問題。為此，本文提出模型預測控制（Model Predic?tive Control，MPC）策略對氫燃料電池冷卻系統水側和空氣側進行智能控制，以滿足冷卻需求并提升整車的續航里程。

2 PEMFC冷卻系統設計原理

在PEMFC 冷卻系統中，由于電堆工作時在熵產熱、電化學反應、歐姆電阻等作用下產生了不可逆的熱，若這些熱量不能被及時帶走，就會造成電堆積熱現象，而高溫會導致電堆內的質子交換膜脫水，中斷質子導電和運動，從而造成電堆放電功率下降或斷電等問題。為了保證電堆高效運行，需將多余的熱量從電堆中帶走，并確保電堆內各質子交換膜工作溫度相近。

本文研究的PEMFC冷卻系統由電子水泵、散熱器、電子風扇、電子節溫器、電堆、去離子器、補償水箱和冷卻系統控制模塊等組成，如圖1所示。

圖1 PMEFC冷卻系統架構

3 PEMFC冷卻系統計算模型的搭建和驗證

通過商業軟件AMESim 搭建PEMFC 冷卻系統，根據目標樣機冷卻零部件布置形式、散熱器和電子水泵的性能，在軟件中選擇相應的模塊并設定邊界條件，完成計算模型的搭建。

3.1 PEMFC計算模型的搭建

目標電堆由200片質子交換膜單體電芯串聯而成，其最大輸出功率為40 kW，具體參數如表1 所示。在一維仿真軟件中完成對目標PEMFC 系統計算模型的搭建，如圖2所示。

表1 PEMFC參數

圖2 PEMFC系統計算模型

圖3 所示為目標PEMFC 冷卻子系統計算模型，其中散熱器功率性能和電子水泵性能如圖4 和圖5 所示，由臺架試驗實測得到。目標PEMFC 冷卻模塊（電子節溫器、電子水泵和電子風扇）的控制邏輯如表2所示。

表2 電堆水冷控制邏輯

圖3 PEMFC冷卻子系統模型

圖4 散熱器散熱功率MAP圖

圖5 電子水泵性能曲線

3.2 計算模型的驗證

為了檢驗PEMFC 冷卻系統計算模型的可靠性，對電堆進行臺架試驗。該試驗臺架主要由PEMFC 系統、燃氣供給系統、電堆輔助系統、電子負載機、水管理系統和控制器上位機組成，如圖6 所示，電堆試驗的初始條件如表3所示，試驗過程中環境溫度為23 ℃，標準大氣壓。在加載過程中，電堆從開路狀態起每次增加40 A電流，并在該工況下穩定10 min后繼續加載。試驗開始前，預先對該電堆進行暖機，待電堆出水口溫度升至60 ℃時停止暖機。

圖6 PMEFC冷卻系統試驗

表3 電堆試驗參數

圖7 所示為試驗結果與計算結果對比情況，從圖7中可以看到，計算出的電堆電流與試驗結果吻合度較高。變載后，電堆出水溫度出現了較大振蕩，主要原因是隨著電堆負載電流階躍變化，堆內產熱明顯加劇，而冷卻水帶走熱量存在一定的滯后性，因此電堆出口溫度先升高，再降低，最后趨近于穩定。從整個溫度曲線來看，計算結果與試驗結果較為接近，且變化趨勢一致，從而驗證了本文計算模型的可靠性。

圖7 傳統控制策略出水溫度與試驗對比結果

4 MPC控制器的設計

當前傳統PEMFC 冷卻系統多采用反饋PID控制器分別對電子風扇、電子水泵進行控制，如圖8 所示。反饋PID 控制的邏輯是當檢測到電堆出水口溫度高于閥值時，在反饋PID 控制器作用下，電子水泵由低功率變為大功率運行，加大冷卻液的流速，同時也加大電子風扇運行電壓，提高其運行功率。但傳統PEMFC 冷卻是相對滯后且非線性的系統，再加上電子水泵和電子風扇為強耦合關系，會造成電堆進水溫度出現超調量疊加問題，同時也會導致調控時間長且水溫波動大等現象，也不可避免地降低了能源的利用效率。

圖8 傳統PEMFC冷卻系統控制策略

為縮短冷卻系統的溫度調節時間和減少溫度波動，提出MPC方法對PEMFC冷卻系統進行優化。MPC將脈沖響應非參數化模型作為內部模型，針對當前采集的數據{x(k),y(k)|k≥1}和未來輸入信息{x(k+n)|k≥1,n=1,...,m}，建立基于性能指標的最佳解，其中x(k)為k時刻采集到的參數信息，y(k)為k時刻的狀態信息。

MPC 的具體優化思路是：通過當前采集到的信息對模型預測計算出的信息進行修正并預測下一輪的信息，即使得實際輸出對預測輸出進行基于模型的優化。圖9 所示為MPC 控制原理，線性模型是計算PEMFC 水冷卻系統中閉環冷側的熱平衡表達式，系統約束主要對冷側電子泵和電子風扇的開啟進行管控，目標函數則是以最優的控制模式使得PEMFC出水溫度維持在最佳的工作溫度范圍內。

圖9 基于MPC的冷卻系統控制器

4.1 PEMFC冷卻系統線性計算模型

PEMFC 電化學反應釋放的總能量Qfcs與氫氣消耗量成正相關，而氫氣消耗量與單體燃料電池數量和負載電流有關[13]：

式中，ΔHR,T為低壓氫氣熱值n為單體燃料電芯數量；I為電堆負載電流；F為法拉第常數；M(H2)為氫氣的摩爾質量。

在建立基于MPC 策略的電堆冷卻系統前，先搭建PEMFC冷卻系統熱平衡線性計算模型：

式中，Cr、Cfcs、Camb、Cc分別為散熱器、PEMFC、環境空氣和冷卻液的比熱容；Mr、Mfcs分別為散熱器和PEMFC 的質量；ρc、ρamb分別為PEMFC 冷卻水和環境空氣的密度；Tamb、Tin、Tout分別為環境溫度和PEMFC 進、出水溫度；Δtamb為散熱器進、出面空氣溫度差值；R為散熱器熱阻；qc為模塊中冷卻水流量；qamb為散熱器迎風面的進風量。

將散熱器進風量qf和冷卻水流量qc定義為系統的輸入量，PEMFC進、出水溫度為系統的狀態量，PEMFC的發熱量Qfcs為系統的參考量。定義t時刻PEMFC出水溫度為Tout,t、進水溫度為Tin,t、冷卻液水流量為qt，對強耦合項qc·Tout在t時刻進行一階泰勒展開，得到近似線性公式：

利用歐拉公式離散化可得：

式中，TS為PEMFC達到溫度平衡后環境溫度。

系統輸出量為Tin，則離散線性空間狀態為：

4.2 目標函數

為了使電堆盡可能處于最佳工作溫度區間，需要對目標值和輸出值的偏差進行修正，將控制增量作為狀態量[6-8]，可得：

要使得偏差最小，則：

式中，Z為預測向量；Rp為Tout的參考量；?為冷側閉環權重指數；ΔU為控制增量；J為狀態量；ΔUm(k)、J(k)分別為k時刻下控制增量和狀態量。

5 結果分析

在MATLAB/Simulink 軟件中完成MPC 計算模型的搭建，考慮到電堆運行工況的復雜多變性，設定PEMFC冷卻系統控制時域為15 s，預測控制時域為60 s，與前文PEMFC冷卻系統計算模型進行聯合仿真，模型如圖10所示。

圖10 PMEMFC冷卻系統聯合計算模型

5.1 負載電流隨機變換工況下溫控能力的對比

PEMFC在實際運行過程中，其負載電流會出現隨機擾動現象，為了評估本文開發的MPC控制器在此工況下對電堆冷卻系統的控制能力，設定電堆負載電流在20～200 A的隨機擾動中變換，工況1負載電流變換過程如圖11a所示，環境溫度為25 ℃，電堆平均溫度如圖11b所示。

由圖11b可以看出，電堆溫度未達到最大目標溫度時，2 種控制器控制下的電堆溫度變換曲線十分接近，這是因為電堆從低溫（25 ℃）到高溫（65 ℃）變化過程中，電子節溫器未打開，電堆主要依靠自身散熱能力，而當電堆溫度達到最大目標溫度（78 ℃）后，相對于PID控制器，MPC控制器能更快達到穩定，并且溫度的波動幅度較小。

圖11 負載電流隨機變換工況下各控制器溫控能力對比結果

表4 所示為電堆平均溫度超出期望值的時間百分比和工況1冷卻系統能量消耗情況，從表4中可以看出：在電堆負載電流隨機擾動變化情況下，基于MPC 的電堆冷卻系統對電堆溫度的控制能力更強；基于MPC 控制策略的PEMFC冷卻系統相比于基于PID控制策略的PEMFC冷卻系統能源消耗量降低了27%。

表4 MPC和PID控制器對比

5.2 負載電流大躍變工況下溫控能力的對比

電堆在實際運行過程中會出現需求電流突然增大或降低的情況，為了評估本文開發的MPC 控制器在此工況下對電堆冷卻系統的控制能力，設計了工況2，負載電流較大的躍變工況及此時MPC 控制器和PID 控制器對PEMFC 冷卻系統的控制能力對比如圖12 所示。從圖12b 中可以看出，PID 控制的電堆溫度出現了明顯的溫度波動，最大波動幅度為3.0 ℃，而MPC 控制器控制下的電堆溫度相對平緩，最大波動幅度為0.6 ℃，而且比PID控制的冷卻模塊更早達到穩定狀態。

圖12 負載電流大躍變工況下各控制器溫控能力對比

6 結束語

為提升氫燃料質子交換膜電池冷卻系統的控制性能，在原有冷卻系統架構基礎上，開發設計了MPC控制器，并對MPC控制能力進行探究?；趨灯ヅ洌瓿闪艘痪SPEMFC 系統模型及其冷卻子系統模型搭建，通過與試驗結果的對比分析，驗證了計算模型的有效性。在典型工況下，對PID控制器和MPC控制器進行對比研究，結果表明：在負載電流隨機變換工況下，相比于PID控制器，基于MPC 控制的PEMFC 溫度超過目標溫度的時間占比更小，且整個PEMFC 冷卻系統的耗能降低了27%，有助于保障PEMFC 運行的穩定和整車的續航能力；在負載電流大躍變工況下，基于MPC控制的PEMFC冷卻系統能更快趨于平衡，且溫度波動較小。