氣彈簧助力式四連桿鉸鏈發動機罩的計算與優化分析

侯林 史承婕 王鵬 王海歌

（一汽奔騰轎車有限公司奔騰開發院，長春 130012）

1 前言

氣彈簧助力式四連桿鉸鏈發動機罩系統早期在轎車上較少應用。此種發動機罩可以實現更復雜的運動軌跡，造型上可以突破現有定軸鉸鏈式發動機罩的一些限制，隨著汽車造型的不斷豐富，此類發動機罩應用日益廣泛。隨著需求的增加，對此種發動機罩系統的應用研究也提出了更高的要求。

目前，關于氣彈簧助力式機構的研究主要分為2個方向：一是定軸鉸鏈機構，結構簡單、普遍應用于尾門，這方面理論計算分析成果豐富[1-6]；二是四連桿機構，結構復雜，一般應用于發動機罩或行李箱上，這方面計算分析成果相對較少[7-8]。本文借鑒上述2 方向的研究成果，細化氣彈簧助力式四連桿機構的理論分析和驗證過程，并給出開閉操作力等參數優化方向，為后續布置參數自動優化提供參考。

2 發動機罩四連桿鉸鏈的機構布置與設計

2.1 機構布置

發動機罩四連桿鉸鏈的布置需要綜合考慮運動校核、剛度性能、空間利用和外觀等多方面的要求，主要體現在2個方面：

a.四連桿鉸鏈的布置位置與定軸鉸鏈布置類似，需要盡量增大在整車Y向上的尺寸，以利于保證發動機罩獲得更大的整體剛度，并盡量在整車X向上靠近車后方向，以利于發動機罩運動校核。

b.固定方式主要有2種，即水平安裝、整車Z向固定和側向安裝、Y向固定。前者的優點是鉸鏈處無需遮蔽，車身側無孔洞，缺點是鉸鏈Z向不可調，易造成發動機罩間隙段差不良；后者如圖1 所示，優點是鉸鏈Z向可調，方便調整發動機罩的間隙段差，缺點是鉸鏈處難以遮蔽，車身側存在孔洞。

圖1 氣彈簧助力式四連桿鉸鏈開啟機構

2.2 機構設計

機構設計主要應滿足發動機罩的運動軌跡要求，具體包括：

a.四連桿長度的設計，主要通過CATIA 軟件，應用作圖解析法進行。

b.四連桿鉸鏈的瞬心設計，圖2 所示為某車型開發完成后四連桿鉸鏈的瞬心軌跡，發動機罩X向坐標最大值需保證在瞬心軌跡內側，這主要是為了保證發動機罩后點的運動軌跡向上。

圖2 四連桿鉸鏈瞬心軌跡示意

3 發動機罩開閉操作力分析

3.1 發動機罩的力學分析模型

圖3 所示為某車型的發動機罩受力分析模型，其中，A、B、C、D為四連桿鉸鏈的4 個旋轉軸心，S1、S2為氣彈簧的固定點，T為鉸鏈機構的瞬心，H為開、閉發動機罩的操作點，在ZX平面內進行發動機罩開啟和關閉過程中的操作力分析。

圖3 發動機罩力學分析模型

發動機罩開啟過程中：

式中，MG為發動機罩重力矩；Mh為鉸鏈阻力矩；MO為發動機罩開啟操作力力矩；MS為氣彈簧力矩。

則：

式中，FO為發動機罩開啟操作力；G、LG分別為發動機罩重力及其力臂；FS、LS分別為氣彈簧輸出力及其力臂；LH為發動機罩開閉力臂。

發動機罩關閉過程中：

式中，MC為發動機罩關閉操作力力矩。

則：

式中，FC為發動機罩關閉操作力。

為了計算發動機罩的開閉操作力，需要先求解發動機罩的旋轉中心T（瞬心）的位置，再由此計算MG、MS等相關力矩。

3.2 四連桿機構的運動求解

為了求解四連桿機構的瞬心位置，需要對四連桿機構的各運動參數進行求解。如圖4所示，已知四連桿機構的各初始角度分別為Φ1、Φ2、Φ3、Φ4，各連桿長度分別為LAB、LBC、LCD、LAD，需求解發動機罩在開閉運動過程中四連桿內部角度變化情況。取Φ1為角度自變量，則機構內其他角度為：

圖4 四連桿機構運動分析模型

則Φ4=2π-Φ1-Φ2-Φ3。

3.3 四連桿鉸鏈的瞬心坐標計算

瞬心位置的計算可以根據文獻[9]確定，對于圖4中的T點位置，設其坐標為(XT,ZT)，則：

式中，(XB,ZB)為鉸鏈的旋轉軸心B的坐標；LTB=LTA+LAB為瞬心T與旋轉軸心B的距離；LTA=LADsin(π-Φ1)/sin(π-Φ3-Φ4)為瞬心T與旋轉軸心A的距離；∠ABX=arctan[(ZC-ZB)/(XC-XB)]+Φ3；(XC,ZC)為鉸鏈的旋轉軸心C點坐標。

3.4 重力矩的計算

圖5 所示為重力矩分析模型，先求取質心點坐標，然后求取重力臂，最后求取重力矩。設質心O點坐標為(XO,ZO)，旋轉軸心A點坐標為(XA,ZA)，則：

圖5 重力矩分析模型

式中，XA=XB+LABcos∠ABX；ZA=ZB+LABsin∠ABX；LGA為質心O與旋轉軸心A的距離；∠OAR=2π-∠OAD-Φ2-∠ABX；；LGD為質心O與旋轉軸心D的距離。

根據以上參數可求得重力臂LG=XT-XO，重力矩MG=G(XT-XO)。

3.5 氣彈簧力矩的計算

3.5.1 氣彈簧力臂的計算

圖6 所示為氣彈簧力臂分析模型。氣彈簧力臂LS=LS2Tsin∠S1S2T，LS2T為氣彈簧發動機罩固定點與瞬心間的距離。參考發動機罩質心坐標的推導過程，可得到發動機罩任意開度下的氣彈簧安裝點坐標S2(XS2,ZS2)。則：

圖6 氣彈簧力臂分析模型

式中，LS1S2為氣彈簧固定點間的距離；LS1T為氣彈簧車身固定點與瞬心之間的距離。

3.5.2 氣彈簧輸出力的計算

氣彈簧的反力特性如圖7所示，圖中F1、F2、F3、F4為氣彈簧特性力，Le為氣彈簧行程，C1、C2分別為測力點。在確定氣彈簧輸出力時，首先要確定系統所需的最小氣彈簧力，然后根據氣彈簧的輸出力特性，求得發動機罩在開、閉過程中氣彈簧的力矩MS。

圖7 氣彈簧輸出力特性

3.5.2.1 氣彈簧輸出力最小值的確定

發動機罩開閉操作力在高溫、常溫和低溫條件下具有不同的工程目標要求。首要是保證發動機罩在極端低溫環境下（-30 ℃）不會掉落傷人，所以將該工作條件下氣彈簧設計需要滿足的力設置為氣彈簧輸出力最小值。在此條件下，氣彈簧輸出力最小值與設計目標的關系為：

式中，FC(-30 ℃)為-30 ℃條件下氣彈簧保證撐起發動機罩的最小壓縮力；Fk為在-30 ℃條件下關閉發動機罩所需要預留的操作力安全余量，為設計目標值。

式（12）取等號時，FS(-30 ℃)=(FkLH-Mh+GLG)/LS，綜合理想氣體狀態方程pV=nRT和壓強公式F=pS，并根據氣彈簧工作原理，推導可知：

式中，Tl為指定的開氏低溫條件；Fl為Tl溫度條件下的氣彈簧力；Th為指定的開氏高溫條件；Fh為Th溫度條件下的氣彈簧力。

根據式（13），由低溫（-30 ℃）狀態下的FS（-30 ℃)可以推導出常用的常溫（20 ℃）、高溫（80 ℃）狀態下的氣彈簧力。

3.5.2.2 氣彈簧動態行程中輸出力的計算

參考文獻[7]，氣彈簧在不同行程位置的反力分別為F2=KF1、F3=F1+2f、F4=F2+2f。其中，K為氣彈簧剛度系數，f為氣彈簧摩擦力。根據行程與力的比例關系，可以得到隨氣彈簧行程變化的輸出力為：

式中，Lx為氣彈簧的行程變量。

3.6 鉸鏈阻力矩的計算

四連桿的鉸鏈阻力矩Mh一般很小，且難以計算。一般可以根據類似鉸鏈的阻力矩進行設定，也可以通過試驗測定。

3.7 發動機罩開閉操作力計算

如圖3所示，根據式（2）、式（4）轉化，可以求得發動機罩開啟操作力為：

發動機罩關閉操作力為：

4 基于Excel軟件的編程與試驗驗證

4.1 基于Excel軟件的編程

根據上述計算分析，應用Excel 軟件編制了開啟機構的計算程序，其輸入界面如圖8、圖9所示。

圖8 機構參數輸入界面

圖9 氣彈簧參數輸入界面

程序可以輸出氣彈簧特性力、行程、發動機罩開啟和關閉的最大力、開閉操作力曲線圖等。本文和國內某主流供應商針對某車型發動機罩開閉操作力的計算曲線輸出結果如圖10 所示，各溫度下輸出曲線符合度在95%以上。

圖10 某車型發動機罩開閉操作力曲線

4.2 試驗驗證

針對計算結果，選定某車型進行開閉操作力計算符合度的實車驗證，試驗環境溫度為20 ℃，試驗用氣彈簧力為中值樣件（力值偏差＜5 N），試驗車發動機罩全開角度為38.5°，試驗結果如表1所示。由于實車發動機罩開啟時，鎖體會將其彈起約0.8°，故實測數據從0.8°開始。

由表1 可知，在累積實車各項偏差后，計算的最大試驗偏差在20%以內，可以為后續實車開發分析提供設計參考。

表1 發動機罩開閉操作力試驗結果

5 計算結果的優化分析

發動機罩助力開啟機構設計中重點關注開啟和關閉操作力的大小、平衡角度的位置等影響用戶體驗的參數。初步計算輸出的結果往往不能同時滿足高溫、常溫、低溫的開閉操作力工程目標要求，為了獲取更優的結果，需要對計算參數進行優化。

5.1 發動機罩關閉操作力的優化分析

以常溫下發動機罩的關閉操作力為例進行分析。

式（16）中，Mh很小，可以忽略，得到常溫下操作力為：

低溫下，有MS(-30 ℃)=FkLH+MG，由式（13）變形可得：

將式（19）代入式（17），整理可得：

根據式（20），可以得出以下結論：

a.發動機罩在常溫下的關閉操作力，只與MG、LH、Fk有關，與LS無關，即通過調整氣彈簧安裝點的位置無法改變常溫下關閉操作力的大小。

b.減小常溫關閉操作力，可以通過減小Fk、MG或增大LH實現，但發動機罩結構一旦確定，MG和LH很難調整。所以實際應用中，調整關閉操作力的主要手段是犧牲部分Fk值。

5.2 發動機罩開啟操作力的優化分析

由式（2）、式（19）可知，在MG和Fk不變的條件下，MS為定值，FS從發動機罩全開到全閉的變化率可以用Y表示，其值一般在1.1～1.4 范圍內，讀取Excel 程序中的氣彈簧力臂LS的變化率Ys為2.4左右，即Ys≈2Y。這意味著在全開位置MS一定的條件下，LS所占的比值越高，MS到全閉位置的衰減越快，即需要更大的開啟操作力才能打開發動機罩。全開與全閉位置的LS的變化方向一致，所以當關閉操作力一定時，可以通過增大LS來增大發動機罩開啟操作力，減小LS來降低發動機罩開啟操作力。這可以通過調整氣彈簧的安裝位置來實現。

5.3 發動機罩開啟和關閉平衡角度的優化分析

由發動機罩開啟操作力的分析過程和結果可得：當關閉操作力一定時，增大開啟操作力，發動機罩開啟的平衡角度增大，反之，發動機罩開啟的平衡角度減小。根據上述結論可以調整優化發動機罩開啟和關閉的平衡角度。

5.4 氣彈簧剛度系數K的優化分析

K一般由供應商提供，當無法對MG、LH、固定點位置等參數進行優化時，可以考慮對K進行優化。根據K=F2/F1、理想氣體狀態方程和氣彈簧工作原理，可以推得：

式中，V1為發動機罩全閉時氣彈簧伸展狀態下的氣體工作體積；V2為發動機罩全開時氣彈簧壓縮狀態下的氣體工作體積。

由式（21）可知：如需減小K，可以同時增大V1和V2，即增加氣彈簧缸筒的長度。由于受限于氣彈簧布置和內部的結構實現條件，調整空間有限，調整的效果并不明顯，所以建議在沒有其他更好優化方式的情況下使用。通過Excel 程序測試，減小K可以使開閉操作力曲線更加平直，同時也可以增大開啟操作力FO。

5.5 鉸鏈軸心布置的優化分析

鉸鏈各軸心的布置主要影響鉸鏈的瞬心位置，進而影響各力臂及發動機罩的開閉操作力。本文對鉸鏈瞬心位置的變化對發動機罩開閉操作力的影響進行分析。

5.5.1 關閉操作力

根據式（20）可知，當Fk為定值時，FC與LG/LH正相關，且有LG/LH＜1，當瞬心位置向車后方調整時，設調整量為Δx，可得：

隨著瞬心位置向車后方調整，LG/LH有增大趨勢，即FC會增大。但在實際調整中，Δx遠小于LG和LH，其變化對關閉操作力的影響也很小，所以實際應用時，調整瞬心位置對關閉操作力的影響可忽略不計。

5.5.2 開啟操作力

根據式（2）可知，FO=(GLG-FSLS)/LH（忽略鉸鏈阻力矩）。調整鉸鏈瞬心位置時，會導致多個變量變化，定量推導過于繁瑣，通過Excel程序定性分析可知，隨著瞬心的后移，FO逐漸下降。實際應用中可通過調整瞬心位置來優化FO。

6 結束語

本文針對目前氣彈簧助力式四連桿鉸鏈機構應用日益普遍的情況，提出了基于Excel 軟件編程的操作力計算方法，同時針對計算結果從理論的角度給出了優化方向，包括開啟操作力、關閉操作力、平衡角度、四連桿鉸鏈軸心的優化。本文計算方法的理論結果與國內某主流供應商的計算結果符合度在95%以上；與實車試驗值的最大偏差在20%以內；并首先從理論的角度給出操作力等的優化分析，其優化原理也適用于更簡單的氣彈簧助力式定軸鉸鏈背門或發動機罩的操作力分析。未來將在現有成果的基礎上，在參數自動優化驅動的氣彈簧布置方向上開展更深入的研究。