順應與引領：提高學生學習效益的良方

王夢青

【摘 要】小學數(shù)學教育立足于學生的發(fā)展。數(shù)學學習活動需要教師合理地“順應”與“引領”。在整個學習活動過程中，教師應順應學生的認知水平、學習心理、探索思緒、表達形式，引領學生理解建構、表述結論、優(yōu)化方案、構思策略。教師的有效“引領”，賦予了學生可持續(xù)發(fā)展的最強勁的動力，讓學生成為真正的探究者，在參與活動的過程中生成數(shù)學思考、形成數(shù)學認知，從而提升綜合素養(yǎng)。

【關鍵詞】數(shù)學活動 順應 引領 學生

小學數(shù)學教育立足于學生的發(fā)展。數(shù)學學習活動從某種意義上說是學生自己的認知活動，教師的責任和職能是為學生的學習活動做必要的準備、引領、協(xié)調(diào)、組織等工作。在整個學習活動過程中，教師應順應學生的個性，順應他們的學習心理，順應他們的探索方式，順應他們的表達形式。在教學目標的達成與學生學習活動的矛盾與統(tǒng)一的過程中適時地引領，使學生的學習活動科學而有序，使學生所獲得的知識科學而符合他們的認知特點，從而使其思維得到不斷提升。

一、概念形成順應學生的認知水平，引領學生準確地理解建構。

數(shù)學概念的教學不能只局限于感性的了解，應在順應學生認知水平的基礎上，通過對概念所涉及的同類事物的比較，從感性的感知水平上升為理性的理解。因而，概念知識的教學要以理解為核心，教師通過適當、適時的引領，促進學生對概念完整、準確地理解和把握。引領的功效還在于教師的精要點撥，使學生習得概念形成過程的思路和方法。順應和引領的有機結合有利于學生思維方法的彌補和升華。

數(shù)學學習活動為學生進行有趣的、有目的的探索提供了豐富的機會，如果活動過程能促進學生用聯(lián)系的、整體的意識去學習數(shù)學，那么，他們會認為數(shù)學是美妙而有趣的，他們就會產(chǎn)生學好數(shù)學的內(nèi)在動力。因而，概念教學既要思考怎樣優(yōu)選數(shù)學素材，又要精心地設計順應學生認知水平的問題。教師應通過問題的引領，激發(fā)學生參與探索的興趣，從而實現(xiàn)自主理解建構新概念的教學目標。

掌握數(shù)學知識是非常重要的，但取得知識的手段——教學方法比教學知識本身更為重要。在實際的教學過程中，教師常常將原本是智慧技能和認知策略等方法的學習，單純地讓學生借助于記憶的方法獲得，教學活動僅僅停留在言語信息的傳遞，忽略了智慧技能和認知策略等知識的學習，降低了教學要求。皮亞杰認為：學生的認知發(fā)展既依賴于生物性的自然成熟，又依賴于主體的主動經(jīng)驗。而教學活動中的合理“順應”是學生主動建構不可或缺的學習因素，教師的有效“引領”則是促進“順應”實現(xiàn)目標的催化劑。

二、活動過程順應學生的探索思緒，引領學生科學地表述結論

學生正處于童年時期，思維帶有明顯的單純性，活動表現(xiàn)出明顯的游戲性，數(shù)學學習活動的成效取決于是否適應他們的學習心理，是否激起他們的參與欲望，是否將數(shù)學知識與活動進行科學的整合。教師在組織教學活動時，應引導學生圍繞教學目標，按教師的意圖根據(jù)自己的思維特點去活動。在教學活動中，教師的角色是提供和創(chuàng)設活動情境與條件，適時引領，防止隨意性。但“引領”不是“規(guī)定”和“替代”。布魯姆認為：只要提供適當?shù)南惹芭c現(xiàn)實的條件，幾乎所有的人都能學會一個人在世上所能學會的東西。

分數(shù)的學習有意義地擴展了學生的數(shù)學知識，教師在教學中通過實物、語言、符號等信息的聯(lián)系，可有效地幫助學生建立分數(shù)概念。而學習活動過程中的順應則有利于學生探索發(fā)現(xiàn)、初步建構、形成表象，交流與引領則拓展了學生的思維空間，使其學會多角度、多方位去思考問題，引領的最終目標是幫助學生形成科學的分數(shù)概念。

學習成果也從不同角度反映出不同思維層次學生的思維能力。一些學生通過自己的努力，獲得了比別人更多的學習成果。而教師的任務是引領不同層次的學生有不同的表述，促進不同層次的學生得到相應的發(fā)展。教師引領的核心是讓學生理解與建構清晰而正確的概念。通過“思考—實踐—思維—建立表象—語言表述—建構概念”模式，促進學生由意象知識，進一步發(fā)展成為完善的數(shù)學知識。

學生的發(fā)展是以豐富多樣的個體存在的。課堂教學的另一任務是努力使每個學生都能實現(xiàn)在原有基礎上得以提高與發(fā)展。

三、解題方案順應學生的基本技能，引領學生靈活地優(yōu)化方案

小學數(shù)學的基本知識和基本技能，是發(fā)展學生智力和培養(yǎng)其能力的重要原料和基本要素。這是因為數(shù)學基礎知識和基本技能具有普遍的適用性和廣泛的遷移性。規(guī)律性知識反映事物內(nèi)部的、必然的、穩(wěn)定的本質(zhì)聯(lián)系，是基礎知識的主干成分。基本技能是形成學生各種復雜技能和能力的基礎，是促進學生智力及綜合能力發(fā)展不可缺少的重要因素。數(shù)學教學的任務之一是使知識內(nèi)化為學生自己的認知結構和認知力量，順應學生的認知結構，能有效地促進有關知識在學生已有的知識網(wǎng)絡系統(tǒng)中動態(tài)地發(fā)展，利于培養(yǎng)學生思維的廣闊性、深刻性、靈活性和創(chuàng)造性。順應的目標是實現(xiàn)自主，調(diào)動學生主動建構的積極性。引領的方向是實現(xiàn)學生原有基礎知識、基本技能與新知的完美對接，引領的目標是實現(xiàn)不同建構方式得以優(yōu)化，豐富學生的解題策略，提高教學任務完成的效率。

學生如果能理解計算的意義，他們就會設計各自的算法，靈活地選擇計算方法。在教學中，教師應順應學生思維，讓他們交流計算方法與運算意義的聯(lián)系，這樣可促進相互間有關信息的啟迪。教師在鼓勵學生進行算法多樣化的同時，更要引領學生有良好的計算意識，即計算方法的優(yōu)化。

在簡便計算的教學活動中，教師應更多地關注學生學習能力發(fā)展的過程。不僅要順應學生的計算基礎及計算技能技巧，更應引領他們會計算、巧計算到合理計算。通過多角度的點撥、比較，讓學生學會優(yōu)選方法，慎重選擇策略。由此可見，教師的引領是從關注知識的傳遞轉向學生的探索態(tài)度、意識、方法，以及合理的思維質(zhì)量。

四、問題解決順應學生的學習心理，引領學生巧妙地構思策略

數(shù)學教學應幫助學生發(fā)展他們理解信息和應用多種策略的能力，培養(yǎng)學生從日常生活與數(shù)學情境中提出問題、解決問題。要實現(xiàn)這一目標就應順應學生的年齡與思維特點、知識儲備與建構特點，讓他們在具體的情境中說出自己的探索過程，提出一些相關的變式問題，并能用算式或文字來表述結果。教師要不斷改變提供學習材料的種類或方式，引領學生解決一些現(xiàn)實的、開放的、富有挑戰(zhàn)性的問題，引領的策略是引起一個解決問題的探討，從而促進學習內(nèi)容的建構。盧梭認為，教師作用重在引導，重在發(fā)掘學生的內(nèi)在潛力，促進其個性的自由發(fā)展。順應學生的學習心理，順應學生的知識基礎，順應學生的探索需求，才能讓學生從情境中自由思考、探索、解決問題。教師的引領是要讓學生能夠順利地實現(xiàn)知識再現(xiàn)，探索并發(fā)現(xiàn)各種結構及聯(lián)系;教師的引領是要讓學生更加便捷的思考問題，走向靈活性與創(chuàng)造性，引領是為了實現(xiàn)在多向的交流活動中發(fā)展學生的數(shù)學能力。

弗賴登塔爾提出“數(shù)學現(xiàn)實”原則，他認為每個人都有自己的生活、工作和思考著的特定客觀世界以及反映這個世界的各種數(shù)學概念運算法、運算方法和有關的數(shù)學知識結構。數(shù)學教學就是將學生具備的“數(shù)學現(xiàn)實”作為直接出發(fā)點，順應學生的思維發(fā)展水平。

學生在解決問題時采用了不同的策略，就產(chǎn)生了不同的結果，通過教師的引領，在比較中發(fā)現(xiàn)最佳的解決問題的方案，能更加有效地促進學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。學生解決問題能力的培養(yǎng)要從生活中的問題開始，正確的數(shù)學方法最好起始于學生感興趣或熟悉的問題和現(xiàn)象。事實證明，學生解決某些問題的過程就是“問題空間”的不斷轉換，隨著“問題空間”與外部信息、自身存儲的信息的接觸，不斷發(fā)生新的變化，從而生成新信息、新策略。

綜上所述，小學數(shù)學教學活動中的“順應”有利于學生在積極的狀態(tài)下參與學習活動，實現(xiàn)多個滿足：探究對好奇心的滿足;發(fā)現(xiàn)對求知欲的滿足;問題解決對能力提升的滿足等。“引領”則是為了讓學習材料更好地“順應”，是為了讓學生能有序地“順應”，不偏離目標地“順應”。教師的有效“引領”，賦予了學生可持續(xù)發(fā)展的最強勁的動力。“順應”與“引領”，是提高學生學習效益的良方，讓學生成為數(shù)學學習真實的探究者，在參與活動的過程中生成數(shù)學思考、形成數(shù)學認知，從而提升其面向未來的綜合素養(yǎng)。