意義先行，應(yīng)用水道渠成

【片段一】

1.出示改編后的課本主題圖：

師：這里有一筐橘子，打算分給1班和2班，怎樣分合理呢？說說你是怎樣想的？

生：2個班，平均分比較公平。

生：兩個班的人數(shù)一樣多嗎？如果不一樣的話，人數(shù)多的要多分點(diǎn)。

2.出示課本主題圖：

師：有的同學(xué)提到班級人數(shù)。咱們來看看，1班30人，2班20人。你還有什么想法嗎？

生：兩班人數(shù)不同，平均分不合理。

生：1班人多，要多分點(diǎn)。2班人少，少分點(diǎn)。

生：按1班和2班人數(shù)的比來分比較合理，30：20=3：2，就按3：2分。

【片段二】

[1班 2班 ]

師：好，那這筐橘子按3：2應(yīng)該怎么分呢？借助這個表格，分一分，并與同伴交流分的過程和結(jié)果。

生思考、交流。

師：誰來說說。

生：老師，橘子總數(shù)不確定，那我們可以按3：2分一分，1班3個，2班2個，這樣一直分下去，直到分完。

師：這樣分可以嗎？好，老師記錄下來。

師板書：3個? 2個

生：3：2不一定非要3個對2個地分呀，如果數(shù)量多，1班分30個，2班分20個。

師板書：30個? 20個

生：可以1班分6個，2班分4個。1班分9個，2班分6個呢。

師相機(jī)板書：6個? 4個? ?9個? ?6個。

[1班 2班 3個 2個 30個 20個 6個 4個 9個 6個 …… …… ]

師（指著剛才的板書）：這樣分也可以嗎？

生：可以的，6：4=9：6=3：2。

師：有道理。如果分給1班12個，2班必須分多少個呢？

生：8個。

師：你們看，雖然每次分給1班和2班的數(shù)量各不相同，但不變的是什么？

生：1班和2班的橘子個數(shù)比都是3：2。

師：那分的結(jié)果呢？怎樣知道1班一共分到多少個？2班呢？

生：全部橘子分完后。把1班每次分到的個數(shù)相加就是1班分的橘子數(shù)，2班也是這樣。

生：也有可能分不完呢，但要分到不能分為止，剩下的不能算進(jìn)去。

師：是的，只要每次分到兩個班的橘子個數(shù)比是3：2，分到最后，分別相加，1班分到的橘子數(shù)量和2班分到的橘子數(shù)量比一定是3：2。

【片段三】

出示問題：如果有140個橘子，按3：2又應(yīng)該怎么分？

探究提示：可以列表或畫圖試試，再算一算，寫出思考過程。

學(xué)生獨(dú)立解決，再全班交流。

評析：

比的應(yīng)用是運(yùn)用比的意義解決按一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。很多老師認(rèn)為本課的重點(diǎn)是解決“140個橘子按3：2怎樣分”這個問題，其實(shí)不然。問題解決教學(xué)前，學(xué)生對涉及的概念有充分的認(rèn)識和理解是至關(guān)重要的。只要意義理解了，問題就會迎刃而解。

1.前后聯(lián)系，新知呼之欲出

數(shù)學(xué)知識不是孤立存在的，教師要善于溝通新舊知識之間的聯(lián)系。片段一首先通過改編課本主題圖，在兩個班的人數(shù)未知的情況下怎樣分合理呢？有的同學(xué)說平均分，有的同學(xué)說班級人數(shù)多的班可多分點(diǎn)。接著呈現(xiàn)一班30人，二班20人這一信息，兩個班人數(shù)不一樣，平均分就不合理了，一班肯定要多分點(diǎn)，那到底要怎么分才合理呢？平均分的知識不能解決問題了，孩子迫切需要新的分法了，按比分配的應(yīng)用知識呼之欲出。

2.操作體驗(yàn)，意義深入淺出

“這一大筐橘子按3：2應(yīng)該怎樣分？分一分，并與同伴交流分的過程和結(jié)果。”這筐橘子總數(shù)量未知，你要怎么分呢？剛開始，大部分同學(xué)面面相覷，不知從何下手，一部分同學(xué)還一直想把這筐橘子倒出來數(shù)總數(shù)。等了許久，終于有個孩子說可以1班3個，2班2個這樣一直分。接著，大伙的思維開始活躍了，有的孩子覺得每次3個對2個地分太慢，橘子數(shù)量很多，也可以1班30個2班20個地分，還有的孩子說可以1班分6個2班分4個，1班分12個2班分8個……這時，教師及時引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：雖然每次分給1班和2班的數(shù)量各不相同，但不變的是什么？對，1班和2班的橘子個數(shù)比都是3：2。這就是比的意義所在，在看起來很麻煩的“分的過程”中積累豐富的感性認(rèn)識和一定的活動經(jīng)驗(yàn)，按比分配的意義得到深化理解。

3.解決問題，應(yīng)用水道渠成

有了前兩個環(huán)節(jié)的鋪墊，孩子對按比分配的意義有了充分的認(rèn)識和理解。片段三給出這筐橘子總數(shù)，學(xué)生均能借助前面的體驗(yàn)和理解，輕松地解答。教師所要做的就是呈現(xiàn)孩子的不同方法，“你是怎么想的呢？”“這么多方法，有沒有相同之處呢？”溝通這些方法之間的聯(lián)系。

總之，學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的過程，絕不能是教師簡單“告訴”的過程，深化數(shù)學(xué)概念更不能貪圖“一步到位”，學(xué)生的概念學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷一種經(jīng)驗(yàn)性的活動過程，而由具體到一般，層層深入的幫助學(xué)生建立模型，突出意義本質(zhì)的理解應(yīng)該成為概念教學(xué)的核心，意義理解了，應(yīng)用就水到渠成了。

作者簡介

黃燕蓉（1982.05—），女，福建泉州人，本科，泉州市骨干教師、教壇新秀，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。