一次方程應(yīng)用題的教學(xué)研究

柳銘

摘 要：“四能”是指發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題的四大能力。培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，讓學(xué)生成為問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)者和解決者，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。教師要注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和應(yīng)用意識(shí)，提高教育教學(xué)的質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：一次方程;四能;應(yīng)用題教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：要增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。“四能”的提出表明需要培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，即在教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生處于主體地位，教師處于主導(dǎo)地位，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流的過(guò)程中將生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，再分析數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)親歷整個(gè)教學(xué)過(guò)程，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

由“兩能”變成“四能”的過(guò)程突出體現(xiàn)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是指學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)題目的困惑之處，能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將某些問(wèn)題表達(dá)出來(lái)的能力;提出問(wèn)題是指能夠認(rèn)清、概括、轉(zhuǎn)化問(wèn)題的過(guò)程，用概念、規(guī)律等進(jìn)行數(shù)學(xué)建模從而表達(dá)其中的某些問(wèn)題，剖析出其中的“數(shù)學(xué)問(wèn)題”。本文將以一次方程應(yīng)用題的教學(xué)為例，分析如何進(jìn)行課堂教學(xué)來(lái)提高學(xué)生的“四能”。

一、聯(lián)系實(shí)際，體會(huì)思想方法

在數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，仍然離不開(kāi)教材的指導(dǎo)，因此，在一次方程應(yīng)用題的教學(xué)中，教師要以教材中的知識(shí)為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)良好的生活情境，將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際結(jié)合起來(lái)，這樣有助于舉一反三，利用不變的理論知識(shí)來(lái)解決千變?nèi)f化的題目[1]。

以這道題目為例：某種服裝按成本價(jià)加價(jià)40%作

為標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利15元，問(wèn)這種服裝每件的成本價(jià)是多少元？根據(jù)題意，可設(shè)每件服裝的成本價(jià)是x元，列出方程（1+40%）x×80%-x=15，可解得成本價(jià)為125元。

這道題目是利用了方程思想進(jìn)行解題，以學(xué)生熟悉的背景作為題目，可以加深學(xué)生對(duì)方程思想方法的理解。

二、巧妙引導(dǎo)，培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力

在數(shù)學(xué)課堂上，教師讓學(xué)生通過(guò)自主探索與合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程中要注意適度、巧妙地引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題[2]。

以這道題目為例：五一小長(zhǎng)假，小明、小杰等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到公園游玩，圖中是購(gòu)買門票時(shí)小明與他爸爸的對(duì)話，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？（2）請(qǐng)你幫助小明算一算，怎樣購(gòu)買門票最省錢，最多能省多少元？

對(duì)于方案類問(wèn)題，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生分析題意，學(xué)生通過(guò)思考自行列出不同的方案，通過(guò)比較找出最佳方案。本題絕大多數(shù)學(xué)生列出了兩種方案，即團(tuán)體購(gòu)票或成人和學(xué)生分別購(gòu)票，進(jìn)行比較。此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，是否還有別的方案。學(xué)生經(jīng)討論可以得出12個(gè)成人和4個(gè)學(xué)生組合買團(tuán)體票，另外2名學(xué)生買學(xué)生票，這樣能省錢。在巧妙引導(dǎo)中把握“恰到好處”和“點(diǎn)到為止”的原則，讓學(xué)生在合作交流中提升各方面能力。

三、關(guān)注實(shí)用性，加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

數(shù)學(xué)作為一門實(shí)用性極強(qiáng)的科目，小到生活中的買賣計(jì)算，大到航空飛行的計(jì)算等都會(huì)涉及數(shù)學(xué)知識(shí)[3]。因此可以通過(guò)此類知識(shí)點(diǎn)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

以這道題目為例：火車站的檢票口前已經(jīng)有一些人排隊(duì)等候檢票進(jìn)站，假如每分鐘前來(lái)檢票口排隊(duì)檢票的人一定，那么當(dāng)開(kāi)一個(gè)檢票口時(shí)，需要20分鐘可以檢完;當(dāng)開(kāi)兩個(gè)檢票口時(shí)，8分鐘就可以無(wú)人排隊(duì)，如果開(kāi)三個(gè)檢票口時(shí)，需要多少分鐘可以檢完？

學(xué)生通過(guò)聯(lián)想思考題目的關(guān)鍵本質(zhì)所在，便是學(xué)生認(rèn)清問(wèn)題和概括問(wèn)題的過(guò)程。學(xué)生解出本題后再回到現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中驗(yàn)證問(wèn)題的吻合度，在這個(gè)問(wèn)題的探究過(guò)程中不僅激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用問(wèn)題的意識(shí)，提升了數(shù)學(xué)課堂的有效性。教師要充分利用與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的實(shí)用性問(wèn)題，讓學(xué)生親歷體驗(yàn)實(shí)踐性問(wèn)題的過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

在素質(zhì)教育改革不斷推進(jìn)的今天，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)更加注重學(xué)生本身。通過(guò)應(yīng)用題教學(xué)來(lái)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的“四能”，并不是一件一蹴而就的事情，教師要在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中不斷地對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)和引導(dǎo)，從中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析以及解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，達(dá)到“學(xué)以致用”的目的，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]姚杰.“數(shù)學(xué)建模”在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的應(yīng)用[J].新課程，2016.

[2]沈?qū)W婷.淺談學(xué)生數(shù)學(xué)四能的培養(yǎng)策略[J].課程教法，2016（10）.

[3]陸燁娟.建模思想在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的運(yùn)用[J].中學(xué)生數(shù)理化，2015（9）.