畫圖在小學數學應用題教學中的應用

張彩紅

摘 要：小學生以形象思維為主，教師要把抽象的數學知識轉化成通俗易懂的形式來教學，因此教師在平時教學中要善于利用畫圖法來解決數學問題。筆者根據平時教學中用畫線段圖來解題的一些例題，提出運用畫線段圖來解決分數應用題、概型畫圖來解決題意不清的幾何應用題、畫圖來解決有關比的應用題等教學策略，從而有效地幫助學生輕松地理解和接受新知識，有助于學生順利解決數學應用題。

關鍵詞：小學數學;畫圖;應用題教學

畫圖可以直觀、清晰、形象地表現一些復雜的數學問題，因此在小學生數學教學中，應用得尤為廣泛。小學生控制力與理解力較差，因而，能讓他們認真聽講、理解透徹，就得用直觀、有效的方法來處理重難點，而圖形具有生動而形象的特點，這能提高學生的專注力。因而，在教學過程中運用適當的畫圖策略讓學生嘗試解決，可以提升學生的參與度，從而提升教學效果。

小學數學應用題是教學中的重難點。在平時教學中總會遇到一些文字敘述比較抽象、數量關系比較復雜的應用題，小學生仍以具體形象思維為主，理解起來較困難。如果教師一味地從字面去片面地分析題意，用語言來表述數量關系，學生難以理解題意和把握題目的意思，把握不到所考的知識點。俗話說：“授之以魚，不如授之以漁。”教師不僅要教給學生知識，更重要的是教給學生學習知識的方法。在進行解決實際問題教學時，注重分析問題的過程，注重指導學生分析問題中的數學信息和數量關系，并運用畫線段圖將這些信息和數量關系表示出來，以幫助學生輕松、愉快地解決關系復雜的應用題。這樣既培養學生解決問題的能力，又促進學生思維的發展，是教學中行之有效的教學方法。

一、運用畫線段圖來解決分數應用題

分數應用題是小學六年級數學的重要內容，也是小學數學的重點和難點之一。我們在講解分數應用題時，應重視啟發引導學生分析數量關系，加強單位1的判斷。分數應用題很抽象，因此在教學中如何變抽象為直觀，是突破教學重難點的關鍵所在。而畫線段圖是使抽象問題具體化的有效途徑，它在分析分數應用題中具體數量和分率之間的對應關系有著非常明顯的優勢。例如“分數混合運算（二）”中，“第十屆運動車展，今年車展的第一天成交50輛，第二天成交量比第一天增加1/5，第二天的成交量是多少輛？”在這里應鼓勵學生用圖來表示情境中的數量關系，并嘗試解決問題。教材中呈現了兩種圖示，幫助學生分析問題。

畫線段圖分析：

第一天成交量：

第二天成交量：

再如例題：A比B多3/5，A∶B=（? ）∶（? ）。

對這樣看似很少條件的題，大部分學生覺得無從下手，用畫圖的方法能使學生更好地理解題目并解題。

本題通過畫圖，使題目從復雜變得簡單，學生很容易從圖中就可以得到答案。通過線段圖的直觀展示題意，學生學會了畫圖分析的方法，增強畫圖解決問題的意識，對學生解題能力有了很大的提升，且為后面解決復雜應用題做了有力的鋪墊。

二、運用概型畫圖來解決題意不清的幾何應用題

解決小學數學應用題問題，要重視不同類型問題的畫圖路徑的選擇。在應用題題意不清晰的情況下，可以選擇運用概型畫圖來了解題意。這種情況主要出現在較為復雜的“幾何”問題之中。如：一個正方體玻璃容器棱長2分米，向容器倒入5升水，再把一個鐵塊放入水中（鐵塊完全浸沒在水中），這時量得容器內水深15厘米，鐵塊的體積是多少？又如：公路運來沙子13.5噸，要鋪10米寬，36米長的公路，能鋪多厚？對于這類的問題，我們要鼓勵學生聯系生活實際和想象來畫圖，畫出的圖形不需要非常準確，只要能夠幫助學生理解問題即可。在這里運用圖形形象地描述問題，幫助學生思考。用畫圖方法來培養學生的數學思維能力是至關重要的，這種教學手段能夠直觀地將題目中的“條件”和“問題”表示出來，明確思維方向，明確數學建模思想，快速建立數學模型，形成解決形象問題的能力。

三、運用畫圖來解決有關比的應用題

畫圖法解決問題不僅能提高學生的畫圖能力，還能提升學生的思維品質。借助圖形化繁為簡，化抽象為直觀，為學生解決問題搭建了橋梁。在北師大版六年級《比的認識》這一章對學生來說比較陌生，如何把它和已學知識聯系起來？在解決比應用題時，畫圖起著非常重要的作用。如：如果有140個西瓜，按3∶2應該怎樣分？學生對3∶2這個概念比較陌生，這里鼓勵學生畫圖分析：

通過畫圖分析，學生很容易弄清3∶2的關系，明白關鍵是把每一份是多少求出來，而140與5份是對等關系，這樣用平均分的方法，解題也就迎刃而解了。畫圖教學是小學數學教師利用畫示意圖的方式達到“化復雜為簡單，化隱性為顯性”的目的，學生更直觀地理解抽象的數學問題或者復雜的數學問題的一種教學方法。又如：調制巧克力奶，巧克力與奶的比是2∶9;淘氣有巧克力440g，都用來調巧克力奶。他要準備多少克奶？

通過畫圖，學生對題意有了全面的了解，明白了440克巧克力與2份是對等的，從中可以求出每一份是多少，輕而易舉就可以得出9份的奶是多少了。

四、運用畫圖來解決“雞兔同籠”類型題

在課堂教學中將數學題目中的條件和問題以圖文并茂的形式直觀形象地呈現給學生，既符合小學生的身心特點，又能夠幫助小學生理順解題思路、明確建模思想，進而快速建立解題模型。在解決“雞兔同籠”型問題時，畫圖起著圖文并茂的作用。如：龜和鶴共7只，龜的腿和鶴的腿共有20條，龜和鶴各有幾只？在解決這個問題時鼓勵學生通過畫圖來分析。

畫圖是數學學習中非常重要、常用的一種方法，能把抽象的數量關系和空間形式具體化、形象化，從而可以情境化，化繁為簡地尋找它們之間的聯系，有效地尋找出解決問題的途徑。在小學數學課堂教學中有效地運用畫圖，能培養學生的畫圖意識、畫圖能力，提高學生解決數學問題的方法與能力，進一步提升學生的數學素養。

參考文獻：

[1]夏士勇.對小學數學教學中畫圖策略的運用及管理性思考[J].小學數學參考，2015（08）.

[2]李杰.談小學生數學應用題解題能力的培養[J].新教育時代·教師版，2018（27）.

[3]胡建國.線段圖在應用題教學中的應用[J].學生之友（小學版），2010（14）.

[4]亓翠芳.讓線段圖成為解決應用問題的法寶[J].科普童話，2018（20）.

[5]徐軍.以圖為媒介，開啟數學思維之門[J].小學教學參考：數學版，2018（02）.