步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)與變電流閉環(huán)控制

叢晶諭

（深圳市雷賽智能控制股份有限公司上海分公司，上海 201615）

隨著裝備制造業(yè)的發(fā)展，自動(dòng)化生產(chǎn)設(shè)備正在逐漸代替人工成為生產(chǎn)過程的主力軍[1]。目前，步進(jìn)電機(jī)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)領(lǐng)域。現(xiàn)階段步進(jìn)電機(jī)大多采用固定電流值的開環(huán)控制形式。電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，電流幅值總是按照給定電機(jī)額定最大值電流給定，導(dǎo)致電機(jī)在低速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)仍有很大的無用功且振動(dòng)較大。

隨著步進(jìn)電機(jī)的應(yīng)用越來越普遍，市面上出現(xiàn)了一些新興的控制手段，如加減速過程控制技術(shù)和細(xì)分驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)，但均無法徹底解決上述電流值大、功耗大以及振動(dòng)大的問題[2]。比例-積分-導(dǎo)數(shù)控制器（Proportion、Integral、Differential，PID）控制技術(shù)較為復(fù)雜，控制效果也有待進(jìn)一步提高。因此，市場(chǎng)急需一種變電流閉環(huán)控制方法，在未額外增加部件的基礎(chǔ)上，有效降低步進(jìn)電機(jī)發(fā)熱、振動(dòng)以及能耗，延長步進(jìn)電機(jī)的使用壽命。步進(jìn)電機(jī)是將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)榻俏灰苹蚓€位移的開環(huán)控制電機(jī)，應(yīng)用范圍十分廣泛。因?yàn)椴竭M(jìn)電機(jī)沒有電刷，因此可靠性高。步進(jìn)電機(jī)響應(yīng)僅僅由數(shù)字輸入脈沖確定，因此可以開環(huán)控制，結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單[3]。本文根據(jù)公司產(chǎn)品使用反饋，設(shè)計(jì)一種步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的變電流閉環(huán)控制方式，并分析了其具體的控制方法和步驟。

1 步進(jìn)電機(jī)控制

2 步進(jìn)電機(jī)變電流閉環(huán)控制方法

2.1 步進(jìn)電機(jī)變電流閉環(huán)控制

步進(jìn)電機(jī)變電流閉環(huán)控制系統(tǒng)含有兩個(gè)主要的獨(dú)立單元處理模塊組成。第一個(gè)單元處理模塊主要是取得轉(zhuǎn)子的當(dāng)前角度θr，第二個(gè)單元處理模塊主要是取得轉(zhuǎn)子的設(shè)定角度θref。

若設(shè)定角度θref與其當(dāng)前角度θr相差越來越大，控制系統(tǒng)需要逐漸增大給定電流Ip。若設(shè)定角度θref與其當(dāng)前角度θr相差越來越大，逐漸減小給定電流Ip。通過計(jì)算設(shè)定角度θref與其當(dāng)前角度θr的差值來調(diào)節(jié)給定電流Ip，使得設(shè)定角度θref與其當(dāng)前角度θr的差值始終維持在一定的范圍之內(nèi)，達(dá)到電流閉環(huán)控制的效果，實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)的實(shí)時(shí)閉環(huán)控制。

2.2 步進(jìn)電機(jī)的變閉環(huán)電流控制工藝過程

首先，計(jì)算該步進(jìn)電機(jī)的給定電流Ip：

式中：常數(shù)0

其次，計(jì)算該步進(jìn)電機(jī)的當(dāng)前角度θr。

若給定電流Ip大于額定電流Imax，取Ip=Imax。該步進(jìn)電機(jī)的當(dāng)前角度θr為：

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式中：EMFA(n)和EMFB(n)是根據(jù)第n-1采樣EMFA(n)點(diǎn)可計(jì)算而得的已知參數(shù)。IA(n-1)、VA(n-1)、EMFA*(n-1)、ZA(n-1)、IB(n-1)、VB(n-1)、EMFB*(n-1)及ZB(n-1)等參數(shù)可通過公式組進(jìn)行計(jì)算：

式中：|ZA(n)|≤Zmax；|ZB(n)|≤Zmax。

因此，必須要對(duì)相對(duì)應(yīng)兩繞組電流IAref和IBref進(jìn)行計(jì)算：

2.3 閉環(huán)控制

根據(jù)該電機(jī)的給定電流Ip，通過比例積分控制器分別調(diào)節(jié)其兩繞組的電流，可獲得兩繞組的施加電壓（給定電壓）VA和VB：

式中：IAref=IP·sinθref；IBref=IP·sinθref；步進(jìn)電機(jī)兩繞組的采樣電流分別用IA和IB表示。

通過VA和VB的變量調(diào)整，實(shí)現(xiàn)該步進(jìn)電機(jī)的變電流控制。設(shè)定角度θref與其當(dāng)前角度θr相差越來越大，就逐漸增大給定電流Ip；若設(shè)定角度θref與其當(dāng)前角度θr相差越來越大，就逐漸減小給定電流Ip。通過上述方法，可以對(duì)步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行變電流閉環(huán)控制，從而實(shí)現(xiàn)在負(fù)載較小時(shí)減小步進(jìn)電機(jī)發(fā)熱的程度，有效降低能耗，減輕震動(dòng)，延長使用壽命。

2.4 方案優(yōu)化

對(duì)步進(jìn)電機(jī)，還有：

式中：EMFA和EMFB表示該步進(jìn)電機(jī)兩繞組的電動(dòng)勢(shì)；VA和VB分別表示該步進(jìn)電機(jī)兩繞組的繞組電壓；RA和RB分別表示該步進(jìn)電機(jī)的兩繞組的繞組電阻；LA和LB分別表示該步進(jìn)電機(jī)兩繞組的繞組電感；IA和IB分別表示該步進(jìn)電機(jī)的實(shí)時(shí)采樣電流。

由式（17）和式（18），可得式（19）和式（20）：

對(duì)步進(jìn)電機(jī)，其電動(dòng)勢(shì)同時(shí)還滿足：

式中：ωr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的角頻率；ψm為產(chǎn)生獲得的最大磁鏈。

如果采用式（21）和式（22）直接計(jì)算求取反電動(dòng)勢(shì)，由于該步進(jìn)電機(jī)電感的變化，其與計(jì)算電流的微分是很大的干擾因素，導(dǎo)致計(jì)算失效。因此，本文推薦一種滑模控制器來求取該步進(jìn)電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)，以消除這部分影響。

以A繞組舉例說明。由式（17）和式（18）計(jì)算電流：

換算表達(dá)：

可得到：

式中：

A繞組電流的采樣電流用Tpwm表示，即該步進(jìn)電機(jī)電流的控制周期。它的兩繞組的電阻用RA和RB表示。該步進(jìn)電機(jī)的兩繞組的電感用IA和IB表示。

根據(jù)式（25），可根據(jù)第n-1采樣點(diǎn)的已知參數(shù)IA(n-1)、VA(n-1)、EMFA*(n-1)、ZA(n-1)、 和IB(n-1)、VB(n-1)、EMFB*(n-1)、ZB(n-1)獲得EMFA(n)和EMFB(n)。

最終，得到計(jì)算可得當(dāng)前角度θr：

根據(jù)計(jì)算而得的轉(zhuǎn)子角度θr與給定轉(zhuǎn)子角度θref的位置誤差，對(duì)該步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行比例調(diào)節(jié)變電流閉環(huán)控制：

式中：0

2.5 控制方案小結(jié)

使用第一單元處理模塊，可以計(jì)算得到步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)子的當(dāng)前角度θr；使用第二單元處理模塊，依據(jù)外部輸入脈沖，可獲取步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)子的當(dāng)前角度θref；設(shè)定角度θref與其當(dāng)前角度θr相差越來越大，就逐漸增大給定電流Ip；若設(shè)定角度θref與其當(dāng)前角度θr相差越來越大，就逐漸減小給定電流Ip。通過如上方法，可以輕松實(shí)現(xiàn)對(duì)步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)的閉環(huán)控制。但是，由于步進(jìn)電機(jī)電感計(jì)算與電流微分計(jì)算時(shí)很可能會(huì)產(chǎn)生很大的干擾因素，致使計(jì)算結(jié)果變化不大，因此提出改用一種消除誤差的方式方法——滑模控制器。

3 結(jié)語

通過實(shí)時(shí)比較轉(zhuǎn)子的當(dāng)前角度和設(shè)定角度兩者的相對(duì)位置誤差，經(jīng)計(jì)算后做閉環(huán)控制，在不額外增加部件的基礎(chǔ)上，根據(jù)電機(jī)實(shí)際運(yùn)行電流重構(gòu)速度和位置反饋，結(jié)合給定和反饋位置的誤差實(shí)現(xiàn)變電流控制。但是，因?yàn)椴竭M(jìn)電機(jī)電感計(jì)算與電流微分計(jì)算時(shí)，很可能會(huì)產(chǎn)生很大的干擾因素，導(dǎo)致計(jì)算失效。因此，本文提出了一種消除誤差的方式方法——滑模控制器。通過滑膜控制器間接計(jì)算該步進(jìn)電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)，以消除這部分因素，從而改善步進(jìn)電機(jī)變電流閉環(huán)控制的精度和有效性，進(jìn)而最大限度地提高驅(qū)動(dòng)效率，有效規(guī)避步進(jìn)電機(jī)發(fā)熱、振動(dòng)和噪聲等問題。