基于Adams仿真分析多邊形效應和磨損鏈輪對鏈系統運行的影響

劉 毅 劉振振 付振明

（青島征和工業股份有限公司，青島 266700）

鏈傳動相對帶傳動有著平均傳動比準確、無滑動、結構緊湊及傳動效率高的特點，在溫度較高、惡劣環境下也可以正常作業，所以在汽車、摩托車、農業、石油器械等領域有著廣泛應用[1]。但是，鏈傳動由于結構特點瞬時傳動比不穩定，傳動時存在噪聲、沖擊等問題[2]。鏈系統多在高速、多沖以及交變的工況下運行，因此在日常生產應用中鏈傳動的失效形式主要有鏈板疲勞斷裂、鏈條磨損伸長、鏈輪齒部磨損及斷裂等[3]。所以，分析鏈傳動系統的失效模式具有重要意義，可為以后鏈傳動系統的優化設計提供一定的數據支持。本文利用Adams對鏈傳動系統進行虛擬仿真，重點分析鏈條多邊形效應對鏈系統的影響和鏈輪齒部不同磨損狀態下的鏈系統運動和受力情況。

1 鏈傳動特性分析

如圖1所示，鏈傳動與圍繞多邊形運動的帶傳動類似。當鏈條繞在鏈輪上時呈多邊形，多邊形的邊長等于鏈條的節距P，而鏈輪的齒數相當于多邊形的邊數。

圖1 鏈傳動運動示意圖

如果兩個鏈輪的齒數分別為Z1、Z2，那么當鏈輪轉速分別為n1、n2時[4]，有：

傳動比i為：

為了便于分析，假設主動鏈輪角速度為ω1，從動鏈輪角速度為ω2，將鏈條運動速度V1分解成垂直方向的分運動V1′和水平方向的分運動V，那么有：

（1）當β=0°時，有：

在鏈系統運動過程中，β在之間變化時，水平速度V將經過最小到最大再到最小的變化，而垂直速度V1′將經過最大到最小再到最大的變化，呈周期波動。

鏈條在主動鏈輪與從動鏈輪上運動的水平分速度是相等的，所以從動鏈輪角速度可以表示為：

如果主動鏈輪的角速度在不斷變化，那么從動鏈輪的角速度也在相應不斷變化；如果主動鏈輪角速度恒定，那么從動鏈輪的運動將周期變化。

從以上分析可以看出，β和γ的大小決定了速度的變化范圍，所以可以通過減小β和γ角度變化范圍的方式使多邊形效應對鏈系統的影響降到最低。

2 鏈傳動系統建模及仿真分析

2.1 建立鏈傳動模型

在Adams中可以利用自帶的鏈系統模塊快速建立鏈傳動系統。

系統建立過程主要包括以下幾個步驟：

（1）建立主動鏈輪和從動鏈輪，如果有張緊輪或張緊導軌，可同步建立；

（2）建立鏈條；

（3）對鏈輪和鏈條進行組裝，在鏈條和鏈輪自動裝配過程中，鏈輪和鏈節、鏈節和鏈節之間的約束自動生成；

（4）施加激勵和約束。

本文分析所用鏈傳動參數如表1所示。

表1 鏈傳動系統主要參數

根據以上步驟和參數建立的仿真模型，如圖2所示。

圖2 鏈傳動仿真模型

2.2 鏈傳動模型仿真及分析

令模型在空載下運行，為了減小沖擊，提高仿真結果的準確性，采用step函數，使鏈輪在0.2 s內由0 r·min-1加速到600 r·min-1，然后保持該速度運行。仿真步長設置為100，仿真時間設置為0.4 s。鏈系統運動特性仿真結果，如圖3所示。

圖3是主動鏈輪與從動鏈輪的角速度變化曲線，其中實線代表主動鏈輪，虛線代表從動鏈輪。從動鏈輪角速度為主動鏈輪的1/2，驗證了模型的準確性。從圖3可以看出，主動鏈輪角速度曲線較為平穩，而從動鏈輪角速度曲線呈上下波動，說明由于鏈傳動的多邊形效應引起的角速度周期性波動。

圖3 主動輪與從動輪角速度曲線

從圖4可以看出，主動鏈輪經過一個加速度由大到小的加速過程，角速度加速到3 600 °·s-1，而后保持平穩運行。加速度曲線呈正弦波形，此時鏈節傳動速度如圖5所示，傳動速度在1 500 mm·s-1上下波動。圖6和圖7是在鏈系統運動過程中，主動鏈輪與從動鏈輪應力曲線變化。可以看出，兩者受力情況相近。由于多邊形效應，在運動過程中鏈條鏈節會在中心線部位上下波動，造成橫向振動[5]。運動速度較快時，波動劇烈，造成較大的動載荷，使鏈輪應力曲線存在個別峰值。分析主動鏈輪受到的支反力，其中在X軸方向所受載荷最大，峰值在1 250 N左右；在Y軸方向正負載荷均存在，且交替出現，主要原因是鏈傳動系統由于多邊形效應造成運動不均勻性，使鏈上下波動，引起載荷在Y軸方向的正負交替變化；在Z軸方向受力為零，與實際分析相符。

圖4 主動輪角加速度曲線

圖5 鏈節傳動速度

圖6 主動鏈輪受力

圖7 從動鏈輪受力

2.3 不同磨損狀態的鏈輪對鏈系統的影響

為了分析鏈輪在不同磨損狀態下對鏈傳動系統的影響，對鏈輪齒廓進行修改，如圖8所示，并對不同狀態鏈輪下的鏈系統進行仿真分析。如圖8所示，實線為正常齒廓形狀，虛線為磨損后齒廓形狀，D為齒頂輪廓磨損尺寸。D為0.05 mm和0.10 mm時，主動鏈輪受力分別如圖9和圖10所示。D為0 mm、0.05 mm和0.1 mm時的齒廓鏈節受力，如圖11所示。

圖8 正常齒廓與磨損齒廓對比示意圖

圖9 D=0.05 mm時主動鏈輪受力

圖10 D=0.1 mm時主動鏈輪受力

圖11 不同D下的齒廓鏈節受力

鏈輪正常齒形受力情況下，綜合受力峰值在1 250 N左右，在X軸上所受載荷峰值在1 500 N左右，Y軸上的載荷在-100～100 N波動；當磨損0.05 mm后的齒形特征輸入后，綜合受力峰值明顯增大，在2 000 N左右，X軸上所受載荷峰值在2 000 N左右，Y軸上的載荷在-250～100 N波動；當磨損0.10 mm后的齒形特征輸入后，綜合受力峰值進一步增大，達到2 250 N，X軸上的所受載荷峰值在2 250 N左右，而Y軸上的載荷在-75～200 N波動。根據以上受力情況分析可以發現，隨著鏈輪磨損的加重，鏈輪所受到的最大支反力逐漸增大，力變化曲線波動范圍增大，波動明顯加劇。發生上述變化的原因主要是鏈輪齒廓的磨損會導致鏈輪與鏈條的嚙合位置發生改變，造成鏈輪與鏈條嚙合過程中相對滑動趨勢明顯增大，使鏈系統運動不平穩性增加，波動逐漸加劇，鏈傳動震動和噪聲會明顯增強。當波動進一步加劇時，會導致鏈節與鏈輪嚙合時的瞬時加速度過大，導致跳齒，甚至鏈條脫落。對鏈節受力進行分析，也可以驗證上述分析。隨著磨損的加重，鏈節受力明顯增大，由最大900 N變為1 200 N，再到3 500 N。更大的力會造成更大的加速度，加劇鏈節的波動，導致鏈傳動系統的不平穩性，使傳動效率下降，甚至系統失效。

3 結語

在鏈系統的設計及分析過程中，利用Adams建立鏈傳動系統的虛擬樣機，可以有效提高鏈系統分析效率。設置合理的參數可以分析不同工況下鏈系統運動特性，可以節省大量的試驗驗證時間，分析結果如下：

（1）鏈輪的磨損對鏈系統的運動穩定性有明顯影響，鏈輪磨損嚴重時會造成鏈輪及鏈節受力異常增大，增加系統的不穩定性；

（2）基于Adams分析鏈傳動系統可以明顯提高分析效率，為系統的優化設計提供支持；

（3）鏈傳動的多邊形效應使鏈節和鏈輪的速度、受力在鏈系統運行過程中不斷變化，因此在保證鏈系統傳動效果的前提下應盡可能選用小節距鏈條，并適當增加鏈輪齒數。