智能手機GPS單點測速精度分析

侯曉偉，姜英明

智能手機GPS單點測速精度分析

侯曉偉1，姜英明2

（1 千尋位置網絡有限公司，上海 200000；2 山東農業工程學院，濟南 250100）

本文對智能手機利用GPS測速的原理進行了說明，同時設計了靜態數據模擬動態測速實驗和低動態測速實驗兩種實驗場景對智能手機的測速精度進行評價。實驗結果表明，利用多普勒測速原理，智能手機靜態數據模擬動態測速的精度可以達到dm/s。在低動態測試實驗中，智能手機的測速結果與組合導航設備測速互差符合情況在dm/s水平，且和載體的運動加速度有一定的相關性。

智能手機；GPS測速；多普勒測速；測速精度

0 引言

得益于谷歌開放了導航信號的應用程序接口（Application Programming Interface，API），Android智能設備可以輸出全球衛星導航系統（Global Navigation Satellite System，GNSS）的觀測數據，即偽距觀測值、載波相位觀測值、多普勒觀測值和信噪比觀測值。根據QuestMobile2020統計終端數量統計報告中指出全球有48億部具有GNSS芯片組的智能手機。如此海量的具有GNSS芯片組的智能手機不但為導航定位技術的進步和應用提供了新的機遇，同時也為導航領域發掘出大量的新應用和新場景提供了新的可能，例如將智能手機的導航功能應用于車道級駕駛、地圖和增強現實等。

目前，以智能手機的原始觀測值作為輸入的各種定位模式的定位性能的測試分析成為了眾多學者研究熱點[1]。但是由于智能手機的GNSS天線需要與其他通信系統（Wi-Fi、藍牙等）共享，且受限于成本以及線性極化等特征，從Android智能手機獲得的GNSS測量結果的質量往往較差[1-2]。所以智能手機的原始觀測值相比于專業的測量型接收機顯示出較低的信噪比和更高的多路徑效應[3]，進而影響定位精度和可靠性。偽距單點定位、實時動態定位（Real-Time Kinematic，RTK）和精密單點定位（Precise Point Positioning，PPP）的具體性能指標如下：偽距單點定位精度在平面上的誤差約為10 m，高程誤差超過20 m。RTK能夠在1 min內達到穩定的狀態，擁有亞米級的定位能力，穩定后平面中誤差為0.73 m，高程中誤差為0.78 m；使用靜態精密單點定位的終端的平面定位精度可以達到分米級水平，高程方向分量誤差在1 m左右[3-5]。可見直接在智能手機上實現高精度GNSS定位的性能是可以滿足某些使用場景的。

以上學者都是只關注于使用智能手機輸出的距離觀測量進行定位性能分析，忽略對智能手機測速的性能分析。誠然絕對坐標對載體來說很重要，但是速度作為運動載體的重要參數之一，在無人機的自動駕駛、慣性導航系統（Inertial Navigation System，INS）的校準和航空重力測量等領域中都有著重要的應用，所以對智能手機的測速精度進行評估便于行業的進一步發展。

基于此目的，本文闡述了使用智能手機GPS多普勒觀測值測速的原理，并設計了靜態和動態試驗，對智能手機測速的精度進行了評估。

1 GPS測速原理

在導航定位中，GPS測速有多種方法，其中包括卡爾曼濾波、位置求導和直接用多普勒觀測值求解速度等。本文詳細討論了由GNSS觀測值中的多普勒頻移觀測量確定載體速度的方法。多普勒頻移觀測量是載波相位率的瞬時觀測值，多普勒頻移觀測量方程如式（1）所示[6-7]：

衛星的位置、運動速度以及鐘飄可以通過星歷計算得到。偽距單點定位獲取到接收機位置后再和衛星位置組成向量，可得到衛星視線方向的方向余弦。電離層變化率和對流層變化率由于量級很小，忽略不計。未知參數為接收機速度以及接收機鐘飄，可以利用最小二乘進行求解，如式（2）所示：

B為系數矩陣，依次為衛星視線方向的方向余弦和接收機鐘飄系數，矩陣形式如式（4）所示：

P為權矩陣，由于智能手機的觀測量精度較差，本文使用高度角定權，定權規則如式（5）所示：

2 影響GPS測速的誤差源分析

根據式（1）可知，測速需要使用衛星和載體坐標，以便構成估計載體速度的觀測方程系數。為了評價各項誤差對GPS單點測速精度的影響，首先分析各誤差源對站星距離變化率的影響。對式（1）進行微分，可知影響GPS單點測速精度的誤差源主要有三個：軌道和鐘差相關的衛星誤差，數據質量和周邊環境相關的接收機誤差，以及電離層、對流層等相關的大氣誤差。下面我們將一一分析這三個誤差源對站星距離變化率的影響。

2.1 衛星相關誤差

衛星相關的誤差主要由軌道誤差、鐘差、衛星速度誤差和鐘飄誤差四項組成。之所以會影響測速精度，是因為這些誤差會通過影響定位精度而間接對測速產生作用，其次這些誤差會導致站星方向余弦的計算誤差。

（2）衛星速度誤差。將通過方向余弦直接作用于站星距離變化率，用廣播星歷計算衛星速度精度優于1 mm/s。

（3）鐘飄。GPS衛星配置的原子鐘的穩定度約為10-12～10-13，其對站星距離變化率的影響量級為0.001 ns/s。

所以衛星相關的誤差對站星距離變化率的影響為毫米級，對測速精度的影響很小。

2.2 接收機相關誤差和其他誤差

接收機的位置誤差將會導致站星方向余弦的計算存在誤差，以致影響測速精度。其對站星距離變化率的影響估算與衛星軌道誤差相同。假設接收機的位置精度為米級的情況下，會對站星距離變化率產生約為毫米級誤差，對測速精度的影響很小。

對于多路徑、對流層和電離層延遲變化率，一方面考慮到對于高采樣率的觀測數據，如1 Hz，其變化率及加速度非常小，可以忽略；另一方面，由于其變化率受投影函數的影響，而在低高度角情況下，與高度角有關的投影函數對這些誤差變化率的影響較大，所以本文通過對觀測量依據高度角定權來削弱投影函數對誤差變化率放大的影響。

通過對影響GPS單點測速精度的各項誤差源的理論分析可以得出，如果采用導出多普勒觀測值測速，各項誤差源對站星距離變化率的綜合影響約為毫米級。

3 實驗和精度分析

為了分析智能手機的GPS單點測速可達到的精度，分別設計了靜態測速和動態測速試驗。

靜態試驗采用的設備為Xiaomi Mi 10，搭載的驍龍865芯片支持雙頻的GPS、北斗、伽利略和GLONASS。設置采樣頻率為1 Hz，時間為2021年2月23日13:10～13:30，使用的軟件為GEO++ RINEXER，地點為上海市楊浦區灣谷科技園內，四周開闊。

動態試驗使用的是Google Research網站近期發布的多組從Android智能手機上收集的GNSS數據集。提供的數據分別是從Google Pixel 4、Pixel 4XL和Xiaomi Mi 8手機采集，含有Google GNSS Logger日志、RINEX v3格式的觀測值文件（1 Hz）、NEMA格式的芯片位置數據、KML格式的芯片位置數據（10 Hz），同時還有NovAtel SPAN系統解算的手機精確位置文件，為GGA/RMC格式[8]。

3.1 靜態模擬動態試驗結果分析

將靜態數據模擬動態解算GPS L1 （1575.42 MHz）上的觀測數據，測站的速度真值視為0，采用多普勒測速方法測得測站在站心坐標系下東（East，E）、北（North，N）、高（Up，U）速度，在處理過程中因為智能手機數據質量較差，過濾掉4顆衛星以下的觀測歷元。最終得到的速度誤差在N、E、U三個方向的時間序列如圖1所示；為了量化各個方向誤差的結果，統計了平均值、RMS和最大誤差值的統計表，如表1所示。

圖1 靜態場景下Xiaomi Mi 10測速結果

表1 靜態場景下Xiaomi Mi 10測速精度統計結果

從圖1和表1中可以看出，智能手機使用原始多普勒測速的均方根誤差都能達到分米級，其中N和E方向的變化較為穩定，RMS分別為0.277 m/s和0.229 m/s，相對來說U方向的精度較差，是E和N方向的3～4倍，RMS為0.862 m/s，最大值為6 m/s。

3.2 動態測速試驗結果分析

本文使用數據集中于2020年9月4日17:59～18:41 Xiaomi Mi 8采集的RINEX觀測數據。速度的真值由NovAtel SPAN提供。NovAtel SPAN集合了GNSS定位技術和慣性導航技術，使用高精度的加速度計測量載體的加速度，再積分得到速度，所以測速結果受載體運動的動態條件變化影響較小，測速精度可以達到2 cm/s（RMS），可以將其視為真實的速度來評估手機的動態測速精度。

實驗時段內的真實車速如圖2所示。

圖2 Xiaomi Mi 8真實運動速度

由于NovAtel SPAN提供的速度只有E和N方向，所以只對比了這兩個方向。測速的結果和真實速度互差結果如圖3所示，誤差統計表如表2所示。

圖3 動態場景下Xiaomi Mi 8測速結果

表2 動態場景下Xiaomi Mi 8測速結果統計

從圖3和表2中可見：

（1）動態場景下智能手機GPS測速結果和慣導NovAtel SPAN的速度互差散點圖呈隨機誤差特性，在水平方向呈現一定的系統性，當水平方向加速度變大時，與慣導測速結果的差值也增大，兩者間存在很強的相關特性。

（2）在N、E方向的均方根誤差都能達到dm/s量級，分別為2.85 dm/s和3.57 dm/s，而且均值的表現要好于Xiaomi Mi 10在靜態場景下的表現。

4 結語

本文通過靜態和動態兩個場景對智能手機GPS多普勒測速精度進行評定分析后發現：

（1）靜態場景下智能手機的多普勒觀測值用于測速的精度為dm/s量級，且N、E方向的精度優于垂直方向。

（2）動態場景下都也能達到dm/s量級，且和載體的動態條件有一定的相關性。

綜上所述，智能手機現在在靜態和動態場景下的精度都能達到dm/s級水平，為智能手機的測速能力是否能用于防欺騙干擾、提高定位精度等領域提供了一定的參考價值，推動了行業的進一步發展。

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Accuracy Precision Analysis of GPS Absolute Velocity Determination with Smart Phone

HOU Xiaowei, JIANG Yingming

In the paper, the GPS speed measurement principle of smart phones is explained, and two experimental scenarios are designed to evaluate the speed measurement accuracy of smart phones, namely the static data simulation dynamic speed measurement experiment and the low dynamic speed measurement experiment. The experimental results show that the accuracy of dynamic velocity can reach dm/s by using the Doppler measurement principle, in the low dynamic test experiment, the velocity results of the smart phone and the combined navigation device are in line with each other at the dm/s level, and there is a certain correlation with the acceleration of the carrier.

Smart Phone; GPS Speed Measurement; Doppler Speed Measurement; Speed Measurement Accuracy

P228.4

A

1674-7976-(2021)-03-184-04

2021-03-04。侯曉偉（1993.08-），山西運城人，碩士，主要研究方向為GNSS完好性。