基于INS/TOA/BA的EKF TDMA數據鏈定位算法

曹 碩，秦紅磊，叢 麗

基于INS/TOA/BA的EKF TDMA數據鏈定位算法

曹 碩，秦紅磊，叢 麗

（北京航空航天大學電子信息工程學院，北京 100191）

高性能相對導航對于數據鏈網絡聯合作戰至關重要，特別是在某些情況下數據鏈網絡成員可能無法通過絕對定位獲取自己的位置，如強干擾環境或者GNSS可見星比較少的復雜定位環境。本文給出了一種時分多址數據鏈網絡成員基于慣導、高度表和TOA信息的相對定位算法，成員通過基于序貫處理的EKF算法對INS/TOA/BA數據進行實時處理，分別利用二維平面位置濾波器和高度濾波器單獨進行相對定位。本文對多成員TDMA數據鏈網絡進行相對導航模擬仿真，對比分析了基于序貫處理的EKF定位方法和一般WLS算法定位結果，分析了對定位精度造成影響的不同因素。仿真證明，基于INS/TOA/BA信息序貫處理的EKF算法可以實現TDMA數據鏈網絡導航觀測信息的實時處理并提供較為理想的定位精度。

數據鏈；TDMA ；EKF

0 引言

在大規模聯合作戰環境中，通過測距確定與其他網絡成員的相對位置，在一個共同的相對坐標系下形成統一的敵我態勢，相對定位信息的獲取對實現任務目標至關重要。作戰環境中以衛星導航為代表的絕對定位方式容易受到干擾導致無法正常定位[1-2]。數據鏈系統發射功率大、信號具有跳頻跳時等功能、抗干擾能力強、網絡成員之間能夠實現時鐘同步并進行TOA測距和定位，是GNSS不可用環境下的理想替代定位系統[3]。

數據鏈網絡成員運動狀態復雜，成員位置分布比較隨機，數據鏈網絡最大作用范圍為500 km，但是數據鏈網絡成員中飛行高度較高的飛行成員一般飛行最大高度遠小于這個值。數據鏈網絡成員高度方向的高度差遠小于二維平面的分布范圍，這導致數據鏈網絡高度方向定位幾何不好。目前的數據鏈定位算法如文獻[4-6]給出的數據鏈導航算法，基于成員運動模型建立卡爾曼濾波狀態轉移矩陣，利用用戶收到的成員精確位置與識別（Precise Participant Location and Identification，PPLI）進行TOA信息提取，計算信息之后對濾波器進行校正。為了增加定位的穩定性，很多研究人員選擇將數據鏈提供的TOA觀測量和INS進行組合。文獻[7-8]中的研究人員將INS信息和數據鏈提供的TOA信息進行組合，但是針對數據鏈網絡高度方向幾何不好的問題沒有給出很好的解決方案。針對高度方向定位幾何差的問題，很多研究人員選擇在高度方向上添加高度傳感器的方法來提升高度方向的定位精度。文獻[9]提出的方法在可見星不夠的情況下加入高度表觀測值成功實現GNSS缺星環境下定位。文獻[10]利用高度表的觀測量解決了高度運動過程中GNSS差分定位高度幾何不穩定的問題。文獻[11-12]中的研究人員在GNSS定位條件較差的環境下，利用添加高度表觀測量的方式成功提升了定位精度。

本文提出了一種基于INS/TOA/BA信息的EKF定位算法，算法利用INS/TOA組合平面濾波器對經、緯度進行定位，利用INS/BA組合高度濾波器進行高向單獨定位，可以實現時分多址（Time Division Multiple Access，TDMA）體制下對觀測量的實時處理，解決了高度方向定位幾何不好的問題并提升了定位進度。

1 數據鏈相對導航基本原理

相對導航系統由不同的網絡角色組成，其網絡結構如圖1所示。數據鏈網絡角色可以被劃分為：

（1）數據鏈網絡導航控制者（Navigation Controller，NC），相對導航坐標系是以NC為原點建立；

（2）數據鏈系統時間基準（Time Reference，TR），所有成員需通過校時或者無源校時與之同步；

（3）網絡位置基準成員（Positioning Reference，PR），網絡位置基準成員需要已知準確的絕對位置和相對位置；

（4）一級成員（Primary User，PU），一級成員可以進行有源校時；

（5）二級成員（Secondary User，SU），二級成員只能進行無源校時。

在Link-16數據鏈系統中，時間系統被劃分為了多個層級，將一天24小時等分為112.5個時元，時元長度為12.8 min；每個時元等分為64個時幀，時幀長度為12 s；每個時幀等分為1536個時隙，每個時隙時長為7. 8125 ms。

圖1 相對導航定位網絡結構

圖2 基于INS/TOA/BA的數據鏈網絡相對導航定位算法結構

2 數據鏈系統定位濾波器結構

數據鏈成員分布范圍較大可達上百公里，但是高度方向高度差相對成員之間距離小很多，這一特點導致高度方向定位幾何較差。因此我們利用高度表的觀測量進行高度單獨濾波，在二維平面上利用TOA觀測量進行二維平面濾波。利用往返時延（Round-Trip Time，RTT）濾波器進行時鐘誤差濾波。基于INS/TOA/BA的數據鏈網絡相對導航定位算法結構如圖2所示。

2.1 高度濾波

高度濾波器的觀測量為高度表和INS高向輸出之間的差量，如式（3）所示：

2.2 RTT濾波器

將頻差模擬為一階馬爾科夫過程，狀態量為定位用戶成員的鐘差和頻差，狀態方程如式（4）所示：

有源校時RTT濾波器的觀測方程如式（6）所示：

式中，為RTT測量噪聲。

2.3 基于序貫處理EKF的二維平面濾波器

2.3.1狀態量及狀態方程

假設當前導航時隙為，如式（7）所示預測狀態量為7維，分別為平臺偏移誤差角在東向、北向、高向上的誤差角，經、緯度誤差和東向、北向速度誤差。

二維平面的濾波器狀態方程每個導航時隙都會進行濾波器預測值的更新，二維平面濾波器的離散狀態方程如式（8）所示：

2.3.2觀測量及觀測方程

第個時隙的TOA觀測值如式（9）所示：

由此得出用戶的計算距離如式（10）所示：

3 仿真實驗與分析

利用軟件仿真建立數據鏈仿真網絡并進行相對導航定位算法性能測試。仿真系統在提前配置好的真實軌跡上加上慣導位置、速度和姿態誤差來模擬網絡成員的慣導輸出。TOA觀測量是仿真系統在真實距離的基礎上加用戶鐘差和導航源鐘差以及測距誤差得到，默認測距誤差為零均值的高斯白噪聲。

3.1 仿真環境

建立一個有8個一級成員的數據鏈網絡，成員角色為飛機，二維平面上的飛行軌跡如圖3所示。1號成員為NC，同時將NC作為網絡時間基準，1～5號成員為位置基準成員，6～8號成員通過本文所提出的EKF序貫處理方法定位。

成員時鐘頻率隨機誤差為3×10-6/ h，TOA測量誤差標準差為3 m（1），陀螺儀偏執誤差為0.1°/ h，加速度計誤差為0.0001g（1）。每幀共192個導航時隙，成員12 s一次RTT。

本文會在幾種情況下觀察成員8的定位結果并做出分析，8號成員起始地理位置經緯度坐標為（113.7°，37.4°），高度為5500 m。

3.2 定位算法仿真對比

將EKF序貫處理定位算法和一般最小二乘算法進行對比。一般最小二乘無法對成員接收到的TOA觀測量按照時隙進行實時處理，高向也會利用相同的高度濾波器定位，定位誤差曲線如圖4所示。

圖3 成員二維軌跡分布圖

圖4 實時誤差對比結果

對比統計結果均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）如圖5所示，基于序貫處理的EKF序慣處理方法可以比較好地應對TDMA數據鏈成員在不同的時隙和位置接收到導航源的信息無法在同一時刻進行解算的問題，而一般最小二乘在TDMA體制下無法很好地進行定位解算，定位效果一般。

3.3 算法性能影響因素分析

3.3.1 TOA測量精度誤差影響分析

在不同TOA測量誤差條件下分析TOA測距誤差并提出算法定位精度的影響，分析結果如圖6所示。在解算過程中將TOA的時間觀測量值轉為以米為單位的量值，因此對比中所設置的TOA誤差值也相應設置成以米為單位的1σ誤差。

圖6 TOA測距誤差影響分析

成員二維定位精度和TOA測距誤差之間正相關，但是高向定位觀測量為高度表，因此不受TOA精度的影響。

3.3.2 PPLI消息時隙播發頻率影響分析

數據鏈基礎時隙設置為7.8125 ms，分別將PPLI播發時隙間隔設置為8、16、24、32、40個基礎時隙一次，以8號成員為觀察者，定位結果如圖7所示。

圖7 濾波時隙間隔影響分析

每發送一次PPLI消息定位用戶會提取TOA觀測量進行一次濾波，從分析中得到：濾波間隔越大，單位時間內可用TOA觀測量越少，濾波器系統噪聲越大，定位精度降低。

4 結論

基于INS/TOA/BA的序貫處理EKF數據鏈網絡相對導航定位算法，解決了TMDA網絡定位成員在不同的時間和位置收到同導航源的信息進行定位無法實時解算的問題。本文通過軟件仿真建立數據鏈網絡，將提出的算法和一般最小二乘算法進行對比，并進行算法精度影響因素分析。仿真結果表明，在數據鏈TDMA體制下，序貫處理EKF數據鏈網絡相對導航定位算法在二維平面有良好的定位效果。本文提出的數據鏈網絡相對定位算法為TDMA體制的數據鏈定位提供了理論基礎。

[1] Felter S C , Wu N E . A relative Navigation System for Formation Flight [J]. IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst., 1997，33（3）：958-967.

[2] Aghadadashfam M, Mosavi MR, Rezaei M J. A New Post-correlation Anti-jamming Technique for GPS Receivers. GPS Solut. 2020，24：89.

[3] Da G X, Nan W, Wang C, et al. Anti-jamming Performance Simulation of Tactical Data Link Communication System[C]// Antennas, Propagation & EM Theory (ISAPE)，2012 10th International Symposium on. IEEE，2012.

[4] Qiang L, Jingming K, Zhiming B, et al. Joint Analysis and Simulation of Time Synchronization Relative NavigationPerformance of a Kind of Wireless TDMA network[C]// International Frequency Control Symposium & Exposition，2007.

[5] Fried W R. Principles and Simulation of JTIDS Relative Navigation [J]. IEEE Transactions on Aerospace & Electronics Systems，1978，AES-14（1）：76-84.

[6] Altrichter W W . JTIDS Relative Navigation and Data Registration[C]// IEEE Position Location & Navigation Symposium，1992.

[7] Felter SC, Wu N E. A Relative Navigation System for Formation Flight. IEEE Trans. Aerosp. Electron. 1997，33： 958–967.

[8] Liu W, Wu S, Wu X. Relative Cavigation of Missile Formation and INS Error Correction Methods[C]// Control & Decision Conference，2017.

[9] Kirkko Jaakkola M, Parviainen J, Collin J. Improving TTFF by Two-Satellite GNSS Positioning[J]. Aerospace & Electronics Systems IEEE Transactions on 2012，48（4）：3660-3670.

[10] Lee D S, Park K W, Park C, et al. An Efficient Heave Estimation Using Time-Differenced GPS Carrier Phase Measurements and Compensated Barometer Measurement Applying Error Model[C]//2015 International Association of Institutes of Navigation World Congress，2015：1-6.

[11] Chiang K W，Chang H W，Li YH，et al. Assessment for INS/GNSS/Odometer/barometer Integration in Loosely-coupled and Tightly-coupled Scheme in a GNSS-degraded Environment [J]. IEEE Sens. J. 2020，20：224-236.

[12] Matteo A, Marica B, Carlo B, et al. Accuracy of Flight Altitude Measured with Low-Cost GNSS, Radar and Barometer Sensors: Implications for Airborne Radiometric Surveys [J]. Sensors，2017，17（8）：1889.

Datalink Positioning Algorithm of EKF TDMA Based on INS/TOA/BA

CAO Shuo, QIN Honglei, CONG Li

Relative position is very important tactical information in large-scale joint military operations,especially in some cases that the members of the datalink network may not be able to obtain their position through absolute positioning, such as the environment with strong interference or environment with fewer visible GNSS satellites. The EKF (Extended Kalman Filter) algorithm based on INS/TOA/BA is proposed in the paper, members of network can process INS/TOA/BA data in two-dimensional plane timely, and height is positioned with height filter.A simulation of TDMA relative navigation network is carried out to verify the performance of proposed algorithm. The results show that compared with general WLS (Weighted Least Squares) the proposed algorithm can realize the real-time processing of TOA information in TDMA datalink network and achieve a satisfactory accuracy.

Datalink; TDMA; EKF（Extended Kalman Filter）

TN919

A

1674-7976-(2021)-03-157-06

2021-04-12。曹碩（1986.11-），河北承德人，博士，主要研究方向為數據鏈相對導航。