利用阻性板探測器測量宇宙射線μ子的徑跡

許金艷，李奇特，蒲偉良，林 杰，樓建玲

(北京大學 物理學院，北京 100871)

μ子徑跡探測器是核物理與粒子物理實驗的重要探測器，阻性板探測器(Resistive plate chambers，RPC)是其中重要的探測器之一[1-2]. RPC探測器是上世紀80年代發展起來的平行板氣體探測器[3]，具有結構簡單且牢固、成本低、維護方便等優點. 上世紀90年代中后期，為了尋找希格斯玻色子等物理目標，歐洲核子中心開始全力興建大型強子對撞機,其中緊湊μ子線圈的前向阻性板探測器的研制、批量制作以及安裝測試由北京大學承擔，筆者所在的核物理實驗組在參與研究過程中積累了豐富的經驗，其中包括氣體探測器的制作、測試以及數據分析[4]. 基于將實驗教學與前沿科研相結合的想法，針對目前實驗課程中學生缺乏動手操作機會的現狀，設計了一系列與科學前沿緊密結合并且操作性強的實驗. 將RPC探測平臺引入教學實驗中，讓學生觀測宇宙射線μ子徑跡[5]，并且做定量的位置分辨分析，該過程不僅實現了硬件設計與操作和科研前沿接軌，也讓學生學習了核物理實驗數據分析的思路與方法. 此外，該實驗平臺開放性強，在各個參量選取以及氣路的調試過程中，能夠很好地鍛煉學生的動手能力.

1 宇宙射線μ子

宇宙射線可分為初級宇宙射線和次級宇宙射線，最初的宇宙射線主要來自外太空，產生于超新星爆發等恒星末期演化過程，其中89%是質子，10%是α粒子，剩余1%是更重的核. 這些宇宙射線到達地球后與大氣碰撞，發生高能反應，產生一系列次級宇宙射線. 次級宇宙射線中的K±/K0，л+/л-再次衰變產生μ子，因此地球表面上的宇宙射線中μ子占了大部分. μ子帶1個單位負電荷，其質量約為電子的200倍，地球表面μ子流強度約1 cm-2·min-1，平均能量約為4 GeV，具有很強的穿透性[6]. μ子容易與物質發生庫侖散射，因此可以被探測器探測到. 利用μ子的庫侖散射可以對物體成像，不會對人體造成額外射線輻射，在安檢時，對于高原子序數的材料檢測有很廣闊的應用前景.

2 RPC探測器的工作原理

RPC探測器是工作在有限正比區和G-M區的氣體探測器，其基本結構如圖1所示[7]，主要由工作氣體、阻抗板、碳膜、絕緣膜和讀出條構成. 當宇宙射線μ子穿過探測器的工作氣體時，會將氣體分子電離，產生電子和離子對，電子和離子對在外加高壓電場作用下分別向兩端極板漂移. 在漂移過程中，由于電場強度的不同，電子可能發生雪崩倍增或流光倍增，電子的移動還會在極板或讀出條上產生感應電信號. RPC讀出采用了延遲線讀出法，即將讀出條信號接入延遲線網絡，這樣到達延遲線兩端信號的延遲時間正比于發生條信號到讀出端的延遲線長度(即延遲塊數目)，利用信號到達延遲線兩端的時間差可以確定信號產生的位置.

圖1 RPC的基本結構圖

3 實驗裝置

實驗裝置及電路見圖2. 實驗平臺共由3個RPC組成，從上至下依次為RPC1,RPC2和RPC3. 3個RPC采用相同型號的延遲塊，其中RPC1延遲線長度為304.5 mm，RPC2和PRC3延遲線長度均為203 mm. 實驗中3個RPC水平疊放，左端起始位置對齊. 測量時采用的工作介質是氟利昂氣體(四氯乙烷R134a).

圖2 RPC探測系統的實驗電路圖

將RPC1和RPC2的時間信號分別經VT120快放大器(奧泰克插件)放大后引入CF8000甄別器(奧泰克插件)，然后將從甄別器出來的2路信號接入CO4020(奧泰克邏輯插件)進行符合，將符合后的信號作為μ子的觸發信號. 從3個RPC右端輸出接口各輸出1路幅度信號，經過FTA820快放大器(奧泰克插件)，接入示波器，即可以在示波器上觀察宇宙射線μ子的電壓信號波形.

RPC探測系統氣路主要由氣瓶、減壓閥、氣管玻璃轉子、氣體流量計(LZB-2WB)和鼓泡器、通氣管道等組成，如圖3所示. 氟利昂氣體從鋼瓶內流出經過減壓器和氣體流量計后由進氣口流入密封的RPC內，然后通過RPC出氣口流出，再流經鼓泡器排到大氣中.

圖3 RPC探測系統的氣路圖

4 數據分析方法

設計了基于ROOT數據分析軟件平臺的小程序，該程序具備以下功能：

a.讀取和轉化示波器采集的μ子波形數據，并且對數據進行平滑、尋峰、波形存儲以及峰值輸出等處理；

b.已知μ子依次由上到下穿過3個RPC的路徑近似為1條直線. μ子穿過3個RPC時分別產生3個波峰，在RPC2和RPC3延遲系數已知的條件下，對波峰信號做線性擬合，求出RPC1的延遲系數，并且通過擬合結果來分析RPC的位置分辨.

假設粒子穿過RPC探測器產生信號的位置為xi(i=1,2,3)，沿著x方向的延遲塊在輸出電路上隨位置均勻分布，信號經過延遲塊后從一端輸出到示波器，顯示時間記為ti. 符合路的時間信號不經過延遲直接從RPC輸出到示波器，將其作為時間零點，記為t0(時間路經過放大和邏輯等插件后也會略有延遲，修正方法見下文操作步驟)，因此ti-t0與xi成正比，比值即為各個RPC的延遲系數(單位為ns/mm). 3個探測器的延遲系數略有差異，設RPC1的延遲系數為α1，RPC2和RPC3的延遲系數相同，α2=α3=1.58 ns/mm.設延遲時間Δti=ti-t0，則延遲時間和位置的正比關系可表示為

Δti=αixi,

(1)

由于粒子穿過3個RPC的徑跡為直線，可得：

x1-x2=x2-x3,

(2)

即

x1=2x2-x3,

(3)

將式(3)代入式(1),并考慮到α2=α3，得：

(4)

Δt1=p1(2Δt2-Δt3),

(5)

其中,p1體現了RPC1與RPC2和RPC3的延遲系數關系.因為實際設計加工的3個RPC的長度不同，所以式(5)需要修正為

Δt1=p1(2Δt2-Δt3)+p0,

(6)

其中,p0反映了RPC1讀出條的右端長度超出RPC2和RPC3的時間延遲.

實驗中測得Δt1,Δt2和Δt3，再通過對200個宇宙射線信號進行線性擬合，即可得到p0和p1，擬合結果p1與實際設計的2個延遲系數比值的差異，體現了探測器的一維位置分辨能力.

5 實驗內容與結果分析

實驗主要目的是通過連接電路和合理設置參量，利用示波器觀測到由RPC探測系統探測到的宇宙射線μ子信號. 在對RPC做好時間位置刻度后，根據3個RPC的擺放位置關系以及參量設計，進行信號的直線徑跡擬合，并分析該套系統的一維徑跡分辨能力.

1)按照圖2正確連接電路，按照圖3打開氣路(通氣12 h后開始測量)，通過合理設置參量，在示波器上可以看到如圖4所示信號，黃藍紫3路信號分別為RPC1，RPC2和RPC3右端輸出經過放大后的電壓信號，綠色為符合后的輸出信號. 記錄下200個信號的數據.

圖4 示波器直接讀取的RPC信號

2)對示波器采集的信號做平滑和尋峰處理后做時間位置刻度. 首先分別將同一RPC左右2個輸出端信號經FTA820快放大器放大后輸入示波器，觸發信號同前面電路. 分別記錄下每個RPC左右兩端信號到達示波器的時間(tleft,tright)，以及符合路輸出的時間值t0，設ttotal=tleft-t0+tright-t0，圖5分別為3個RPC累計測量200個事件的ttotal分布圖. 理論上ttotal應該與RPC延遲系數和RPC靈敏區長度的乘積相等，兩者之間的差值是由于時間觸發路邏輯插件導致的時間延遲所致. 通過RPC2和RPC3的延遲系數(α2=α3=1.58 ns/mm)和長度(203 mm)，可計算出時間路邏輯插件導致的延遲時間. 由圖5擬合結果為(22±1) ns，將該數值用于RPC1的時間修正，計算出RPC1的延遲系數α1=(1.64±0.03) ns/mm. 由此可以得出RPC1與RPC2和RPC3的延遲系數之比為1.04±0.02. 同時由圖5中RPC1～RPC3時間分布的σ值以及各自延遲系數，得到一維位置分辨分別為1.8 mm，1.1 mm和1.3 mm.

(a)RPC1

3)將3個RPC同時采集到的200個μ子信號按照式(6)做線性擬合，得到p0和p1.因為p1為斜率，所以p1體現了RPC1與RPC2和RPC3延遲系數之間的比值關系. 200個事件的擬合結果如圖6所示，擬合結果的斜率p1=1.007±0.008，與上文得出的2個系數之比1.04很接近.

圖6 對3個RPC信號進行線性擬合

6 結束語

利用阻性板探測器測量宇宙射線μ子徑跡，將科研領域成熟、先進的探測器RPC探測系統經過簡化用于學生實驗中，讓學生觀測宇宙射線μ子在氣體介質中的直線徑跡. 該實驗中包含氣路的調試、電路的時序邏輯以及徑跡重建和位置分辨數據分析過程，體現了研究型教學實驗的特點，對學生來說是很好的科研素養訓練. 此外，通過對宇宙射線μ子的測量,學生可對天然輻射本底有所了解，這有利于加深學生對環境輻射的認識.