脫粘裂紋形狀與尺寸對熱障涂層陶瓷層溫度場的影響*

董 會，周攀虎，周 勇，韓 燕，王鶴嶼，華萬超

（1.西安石油大學材料科學與工程學院，西安市高性能油氣田材料重點實驗室，西安 710065；2.中國石油集團石油管工程技術研究院，石油管材及裝備材料服役行為與結構安全國家重點實驗室，西安 710077）

熱障涂層因其具有優異的耐熱性能而被廣泛應用于航空發動機和燃氣輪機的高溫合金部件上，但其陶瓷表層（典型成分為質量分數7%～8%的Y2O3–ZrO2，簡稱YSZ）的失效嚴重影響著熱障涂層的服役壽命[1–3]。研究表明，陶瓷層失效的原因之一是其內部發生了裂紋擴展[4–8]。目前，對于表征裂紋尺寸擴展對熱障涂層的影響規律主要通過斷面形貌進行觀察[9–11]，但在涂層斷面或截面金相制備過程中會不可避免地對裂紋造成損傷（塌陷、碎裂等），從而對分析裂紋的擴展行為造成一定的影響。基于此，前期研究通過無損表征方法明確了陶瓷層內部裂紋尺寸與其上方陶瓷層表層“亮斑”尺寸之間的關系[12–14]，但由于外部因素、裂紋性質等情況可能會導致陶瓷層內部的裂紋形狀發生變化，從而使得裂紋上方陶瓷層表面的“亮斑”形狀可能不同，而目前對裂紋形狀與其上方陶瓷層表面“亮斑”形狀的關系鮮有報道。因此，基于裂紋上方出現“亮斑”的事實，本文采用有限元模擬研究了圓形、正方形和三角形3種不同形狀裂紋時其上方陶瓷層表面的溫度場分布及亮斑形狀，表征了內部裂紋形狀與陶瓷層表面亮斑的關系。

試驗材料及方法

采用三維模型對不同裂紋形狀時熱障涂層陶瓷層溫度場分布特征進行計算，模型整體尺寸為12mm×3.4mm，由基體、黏結層和陶瓷層3部分構成，各部分厚度分別為3.0mm、150μm、250μm。裂紋形狀分別為圓形、正方形和等邊三角形。前期研究結果表明，陶瓷層表面溫度異常升高開始的裂紋長度約為0.5mm[6]，選取裂紋長度（直徑、對角線、邊長）為0.5mm、1mm、2mm，寬度（厚度）為長度的1%[7]，位于試樣中心、黏結層/陶瓷層界面上方20μm的陶瓷層內部，且裂紋均平行于基體表面，如圖1（a）所示。

基于熱循環試驗條件[6]，涂層在高溫保溫階段過程中陶瓷層表面約1150℃，基體約935℃。涂層無裂紋時在高溫保溫階段可視為穩態熱傳導，熱流加載方式如圖1（a）所示。涂層陶瓷層表面加載的熱流密度由復合穩態熱傳導方程計算所得：

為保證計算結果的準確性和高效性，陶瓷層、裂紋選擇自由劃分，網格較密；基體、黏結層選擇映射劃分，網格劃分較大，如圖1（b）所示。

圖1 有限元模型示意圖Fig.1 Schematic diagram for finite element model

熱障涂層熱分析過程中忽略對流和熱輻射影響，只考慮熱傳導的作用。熱障涂層各部分的熱導率[12]如下：基體為31.1W/(m·K)；陶瓷層平行方向和垂直方向分別為2.2W/(m·K)和1.1W/(m·K)；黏結層為16.8W/(m·K)；空氣（裂紋）為0.0915W/(m·K)。

試驗結果與討論

不同裂紋長度、形狀時陶瓷層表面溫度分布如圖2所示?？梢钥闯?，當裂紋長度為0.5mm時，3種裂紋形狀下陶瓷層表面溫度分布均呈圓形過渡，且表面最高溫度約為1160℃（圖2（a）～（c）），相較于無裂紋時（1150℃）溫度上升較小，不同形狀時最高溫度差值（圓形與三角形）最大約為0.34%，即裂紋長度為0.5mm時裂紋的形狀對陶瓷層表面溫度分布和溫度高低影響很小，可以忽略。當裂紋長度擴展至1mm時，裂紋形狀對陶瓷層表面溫度分布狀態影響開始顯現，如圖2（d）～（f）所示。方形和三角裂紋上方陶瓷層表面溫度分布形狀逐漸接近相應的裂紋形狀，其中三角形裂紋溫度形狀變化較為明顯，方形裂紋仍為近似圓形分布；且溫度差異也逐漸增大，裂紋長度1mm時圓形裂紋表面最高溫度較三角形裂紋升高約12℃。裂紋長度為2mm時裂紋形狀效應顯著增加，陶瓷層表面溫度分布形狀基本能反映出涂層內部的裂紋形狀，表明涂層表面溫度升高區域的形狀取決于裂紋形狀，但其中心最高溫度范圍仍近似為圓形，如圖2（g）～（i）所示。通常，熱障涂層內部均勻、在無外部因素作用時裂紋以圓形的形式擴展，當涂層出現邊緣效應時導致涂層內部的裂紋擴展驅動力不同，使得內部裂紋形狀出現畸變，其表面溫度分布形狀亦隨之發生變化。當裂紋形狀為三角形（角度為60°）時溫度升高區域形狀變化明顯；而方形裂紋（角度為90°）上方表面等溫區形狀變化較小，越靠近中心，形狀與圓形裂紋（角度為360°）表面溫度形狀越接近，因此裂紋的邊緣效應（角度越?。┰酱螅砻娴葴貐^形狀變化越明顯。

圖2 裂紋形狀對陶瓷層表面溫度分布的影響（視場3mm×3mm）Fig.2 Influence of crack shape on temperature distribution on YSZ surface (field 3mm×3mm)

基于以上分析可知，裂紋形狀相同時，隨著裂紋長度增加，其形狀對熱障涂層陶瓷層的溫度分布及溫度高低影響逐漸增強，即涂層陶瓷層表面溫度升高區域的形狀與其內部脫粘裂紋的形狀一致，當裂紋尺寸超過1mm時，肉眼觀察到的陶瓷層表面的亮斑形狀能夠反映其內部裂紋的形狀。此外，無論裂紋長度和形狀如何變化，其溫度發生變化區域均位于試樣裂紋中心，與裂紋位置相同，因此能準確反映平行于基體方向上裂紋的位置。

對陶瓷層內部裂紋尺寸與其表面亮斑尺寸之間的關系進行分析，如圖3所示。可知，裂紋尺寸小于1mm時由于陶瓷層表面溫度變化較小，宏觀亮斑不明顯，不能有效分辨裂紋形狀，其表面亮斑尺寸與內部裂紋尺寸誤差較大；裂紋尺寸超過1mm后表面宏觀亮斑逐漸明顯，其尺寸和形狀開始發生變化，陶瓷層表面亮斑尺寸與其內部裂紋長度近似相等，此結果與前期圓形裂紋與涂層真實亮斑尺寸的研究結果相符[13]。裂紋尺寸為1mm時，圓形裂紋尺寸與其亮斑尺寸誤差約為5%，三角形裂紋尺寸與其亮斑尺寸誤差較高，約為12%，但均在誤差許可范圍內，隨著裂紋尺寸增大，其與表面亮斑的尺寸誤差越小，此結果表明，涂層在熱循環過程中即使未發生脫落，其表面亮斑大小仍能準確表示內部裂紋的尺寸。因此，當裂紋尺寸大于1mm時，根據陶瓷層表面亮斑的尺寸可以基本預測其內部裂紋的實際尺寸大小，且亮斑尺寸與其內部裂紋尺寸之間的關系不受裂紋形狀影響。此外，前期研究結果表明亮斑尺寸與其內部裂紋尺寸之間的關系同樣不受裂紋位置的影響[15]。

圖3 陶瓷層內部裂紋尺寸與表面亮斑尺寸的關系Fig.3 Relationship between internal crack size and bright spot size on YSZ surface

不同裂紋形狀（面積、長度）對陶瓷層表面最高溫度的影響規律如圖4所示。同一裂紋形狀下陶瓷層表面最高溫度隨裂紋尺寸呈非線性增加趨勢；同一裂紋尺寸下當裂紋長度小于0.5mm時，裂紋形狀對陶瓷層表面溫度影響較小，裂紋尺寸超過0.5mm后裂紋形狀對表面溫度的影響開始明顯，其中方形裂紋和三角形裂紋作用下表面溫度差別較小，圓形裂紋較另外兩種裂紋表面溫度顯著升高，且隨著裂紋尺寸的進一步增加，3種裂紋形狀上方陶瓷層表面最高溫度差值也隨之逐漸增大，這主要與裂紋的面積有關，如圖4（a）所示。

裂紋長度相同時，圓形裂紋的面積最大，三角形裂紋的面積最小，因此圓形裂紋導致的陶瓷層表面溫度升高的程度最顯著，三角形裂紋導致的裂紋溫度升高程度最低，此結果與圖2溫度分布規律相對應。但根據溫度變化趨勢分析，隨著裂紋面積的增加陶瓷層表面最高溫度呈非線性增加，溫度增速逐漸趨于緩慢，表明最高溫度不會持續增加。據此變化趨勢并結合前期研究涂層發生脫落時的裂紋尺寸與陶瓷層表面溫度關系[6]可推測，當裂紋面積達到一定程度時會存在一個溫度平臺，溫度不再持續增加時表示裂紋面積可能已增加至涂層發生脫落的臨界尺寸，發生失效的可能性大大增加，如圖4（b）所示。此外，裂紋的最高溫度均處于裂紋中心，與裂紋形狀無關，可以排除邊緣效應造成的燒結，因此，當涂層中出現裂紋時，裂紋中心上方的陶瓷層最易發生燒結。

圖4 裂紋對陶瓷層表面最高溫度的影響規律Fig.4 Influence of crack on maximum temperature of YSZ surface

結論

（1）裂紋尺寸小于1mm時，裂紋的形狀對陶瓷層表面溫度分布和溫度高低影響不明顯；當裂紋長度超過1mm時，涂層陶瓷層表面亮斑的形狀逐漸遵循脫粘裂紋的形狀，且裂紋邊緣效應（角度越?。┰酱螅鸭y上方涂層陶瓷層表面亮斑形狀變化越趨于脫粘裂紋形狀。

（2）裂紋尺寸大于1mm時，陶瓷層表面亮斑的尺寸能反映其內部裂紋的實際尺寸大小，且亮斑尺寸與其內部裂紋尺寸之間的關系不受裂紋形狀因素影響。

（3）不同形狀裂紋尺寸和面積對其上方陶瓷層表面最高溫度值影響不同，隨著裂紋尺寸和面積增加，3種形狀裂紋上方陶瓷層表面最高溫度隨之增加，裂紋尺寸超過0.5mm后3種裂紋表面溫度差值也逐漸隨之增大，圓形裂紋表面溫度升高最為顯著。