利用徑向基函數(shù)構(gòu)建松材線蟲病預(yù)測模型研究初探

齊杰

（潛山市國有天柱山林場，安徽 安慶 246300）

1 研究目的

利用徑向基函數(shù)（Radial basis function，以下簡稱RBF）構(gòu)建松材線蟲病（Bursaphelenchus xylophilus）RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。利用所建立的模型，對松材線蟲病病死樹數(shù)量進(jìn)行精細(xì)化預(yù)報，為松材線蟲病年度防治作業(yè)設(shè)計和年度防治經(jīng)費預(yù)算提供科學(xué)依據(jù)，有利于對松材線蟲病實施科學(xué)防治，從而保護(hù)潛山生態(tài)與旅游資源安全。

2 模型原理

徑向基函數(shù)是一個取值僅僅依賴于離原點距離的實值函數(shù) Φ（x）=Φ（‖x‖），即到中心點 c 的距離 Φ（x，c）=Φ（‖x-c‖），以此函數(shù)作為全連接層和ReLU 層的主要函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。如圖1 所示，x為m 個輸入構(gòu)成的輸入層，Φj 為p 個徑向基函數(shù)Φ（x）構(gòu)成的隱含層，經(jīng)過訓(xùn)練產(chǎn)生p 個網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)重pj，最后合成（Σ）形成輸出y。

圖1 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)[14-22]

3 數(shù)據(jù)來源

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)和驗證數(shù)據(jù)中的松褐天牛數(shù)據(jù)，來源于安徽省潛山市國家中心測報點國家測報對象松褐天牛（

Monochamus alternatus

）固定標(biāo)準(zhǔn)地監(jiān)測數(shù)據(jù)，松材線蟲病病死樹數(shù)據(jù)來源于年度秋季普查數(shù)據(jù)。監(jiān)測調(diào)查均按照《林業(yè)有害生物監(jiān)測預(yù)報技術(shù)規(guī)范》進(jìn)行。其中固定標(biāo)準(zhǔn)地布局如表1 所示，監(jiān)測數(shù)據(jù)如表2 所示，也即2017 年松褐天牛固定標(biāo)準(zhǔn)地監(jiān)測數(shù)據(jù)和2018 年固定標(biāo)準(zhǔn)地所在小班秋季松材線蟲病普查病死樹數(shù)據(jù)。預(yù)測模型應(yīng)用數(shù)據(jù)如表3 所示，也即2018 年松褐天牛固定標(biāo)準(zhǔn)地監(jiān)測數(shù)據(jù)和2019 年固定標(biāo)準(zhǔn)地所在小班秋季松材線蟲病普查病死樹數(shù)據(jù)。

表1 潛山市松褐天牛國家級中心測報點監(jiān)測標(biāo)準(zhǔn)地布局

表2 2017 年松褐天牛誘捕數(shù)與2018 年松材線蟲病病死樹數(shù)量監(jiān)測

表3 2018 年松褐天牛誘捕數(shù)與2019 年松材線蟲病病死樹數(shù)量監(jiān)測

4 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)建模

使用IBM SPSS Statistics 22 進(jìn)行徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，以上一年度“誘捕天牛數(shù)”（2017 年松褐天牛固定標(biāo)準(zhǔn)地監(jiān)測數(shù)據(jù)，表2 中的“2017 年誘捕數(shù)（頭/誘捕器）”）為輸入層變量，下一年度“病死樹數(shù)”為輸出變量（2018 年固定標(biāo)準(zhǔn)地所在小班秋季松材線蟲病普查病死樹數(shù)，表2 中的“2018 年所在小班病死樹數(shù)（株）”）。建模試驗代碼如下：

結(jié)果如表4、表5、圖2、圖3 所示。表4 數(shù)據(jù)表明，在參與RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的60 組數(shù)據(jù)中，有效數(shù)據(jù)共有55 組，其中培訓(xùn)數(shù)據(jù)35 組，測試數(shù)據(jù)20 組。表5 訓(xùn)練結(jié)果表明，在培訓(xùn)結(jié)果中的平方和誤差為12.883 8，精度（正確百分比預(yù)測值）為95.71%，模型培訓(xùn)共花費培訓(xùn)時間0.01 s。在測試中的平方和誤差為9.743 0，精度（正確百分比預(yù)測值）為95.00%。從圖2、圖3 可以看出，訓(xùn)練所得RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測擬概率集中在-0.1～0.5，模型敏感度0～1.0，模型具有較好的預(yù)測精度。

表4 個案處理摘要

表5 模型摘要

圖2 訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)結(jié)果預(yù)測擬概率

圖3 訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)結(jié)果網(wǎng)絡(luò)模型敏感度

5 模型的應(yīng)用

將表3 為應(yīng)用數(shù)據(jù)（2018 年松褐天牛固定標(biāo)準(zhǔn)地監(jiān)測數(shù)據(jù)和2019 年固定標(biāo)準(zhǔn)地所在小班秋季松材線蟲病普查病死樹數(shù)據(jù)）導(dǎo)入上述模型，預(yù)測結(jié)果與實測數(shù)據(jù)對照如表6、圖4 所示。

圖4 實際數(shù)據(jù)預(yù)測精度對照

表6 實際數(shù)據(jù)預(yù)測精度對照表

圖4、表6 表明，使用上一年度數(shù)據(jù)（2018 年松褐天牛固定標(biāo)準(zhǔn)地監(jiān)測數(shù)據(jù)，表3 中“2018 年誘捕數(shù)（頭/誘捕器)”數(shù)據(jù)），預(yù)測下一年度（2019 年）松材線蟲病病死樹數(shù)量（表6 中“預(yù)測2019 年病死樹數(shù)/株”），與2019 年度秋季普查實際數(shù)據(jù)（表3 中“2019 年所在小班病死樹數(shù)/株”和表6 中“所在小班2019 年實際病死樹數(shù)/株”）相比較，預(yù)測結(jié)果絕對誤差在-1.4～1.0，預(yù)測精度＞90%，其中預(yù)測精度≥95%的小班數(shù)（固定標(biāo)準(zhǔn)地數(shù)據(jù)）有23 個，占比為38.33%。