工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)技術(shù)與補(bǔ)償方法發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢

宮思遠(yuǎn),趙子越,劉倩頔

(航空工業(yè)北京長城計量測試技術(shù)研究所,北京 100095)

0 引言

工業(yè)機(jī)器人是工業(yè)自動化、智能化的主力軍[1-2],能夠解放勞動力,極大提高生產(chǎn)效率。隨著智能制造的高速發(fā)展[3],國家陸續(xù)出臺新政策,目的是為工業(yè)機(jī)器人營造更好的發(fā)展環(huán)境。隨著生產(chǎn)和制造工藝需求的不斷提高,對工業(yè)機(jī)器人的精度要求也越來越高,國內(nèi)外各研究機(jī)構(gòu)針對工業(yè)機(jī)器人的精度及性能保障特別是補(bǔ)償方法和校準(zhǔn)技術(shù)方面開展了深入研究[4]。

工業(yè)機(jī)器人的長期使用可能導(dǎo)致其精度因磨損而降低,另外連桿長度、連桿工具坐標(biāo)系的定義偏差等因素會導(dǎo)致工業(yè)機(jī)器人的位姿產(chǎn)生偏移,也會對工業(yè)機(jī)器人的使用精度造成極大影響。目前,解決上述問題的主要方法是通過構(gòu)建工業(yè)機(jī)器人的誤差模型對工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行誤差補(bǔ)償,并完成工業(yè)機(jī)器人的校準(zhǔn)[5]。但是,目前國內(nèi)工業(yè)機(jī)器人標(biāo)準(zhǔn)與校準(zhǔn)規(guī)范尚不完善,僅制定了GB/T 12642 -2013 《工業(yè)機(jī)器人性能規(guī)范及其試驗方法》,該標(biāo)準(zhǔn)主要定義了工業(yè)機(jī)器人的性能規(guī)范及其試驗方法。目前國內(nèi)還沒有針對工業(yè)機(jī)器人末端執(zhí)行器絕對定位精度的相關(guān)校準(zhǔn)規(guī)范,因此開展工業(yè)機(jī)器人末端執(zhí)行器的校準(zhǔn)與補(bǔ)償方法研究十分重要。

本文首先介紹了工業(yè)機(jī)器人的校準(zhǔn)模型,在分析和總結(jié)工業(yè)機(jī)器人的幾何參數(shù)誤差及運動學(xué)模型的基礎(chǔ)上,從校準(zhǔn)方法和補(bǔ)償方法兩個方面對工業(yè)機(jī)器人的校準(zhǔn)技術(shù)進(jìn)行梳理,并總結(jié)未來工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)技術(shù)的發(fā)展趨勢,為未來工業(yè)機(jī)器人在線校準(zhǔn)與誤差補(bǔ)償規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的制定提供參考。

1 工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)模型

工業(yè)機(jī)器人的校準(zhǔn)過程包括系統(tǒng)建模、數(shù)據(jù)測量、參數(shù)辨識和誤差補(bǔ)償[6],即:通過建立工業(yè)機(jī)器人的校準(zhǔn)模型,應(yīng)用校準(zhǔn)方法獲取機(jī)器人末端執(zhí)行器的實際位姿,然后應(yīng)用參數(shù)辨識方法獲得具體的參數(shù)變化規(guī)律[7-8],之后進(jìn)行參數(shù)補(bǔ)償以達(dá)到提高其末端定位精度的目的。

在笛卡爾坐標(biāo)系(6D 坐標(biāo)系)中,需要6 個參數(shù)(三個位置坐標(biāo)、三個角度坐標(biāo))確定工業(yè)機(jī)器人末端執(zhí)行器的具體位姿。設(shè)x,y,z為末端執(zhí)行器的位置坐標(biāo),a,b,c為末端執(zhí)行器的角度坐標(biāo),因此工業(yè)機(jī)器人的通用校準(zhǔn)模型可寫為

式中:e=[Δx,Δy,Δz,Δa,Δb,Δc]T為末端執(zhí)行器的位姿誤差;Pmes=[xi,yi,zi,ai,bi,ci]T為末端執(zhí)行器的實際測量位姿;Ptheory=[x0,y0,z0,a0,b0,c0]T為末端執(zhí)行器位姿的約定真值,該值可通過機(jī)器人運動學(xué)模型得出。工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)模型如圖1 所示。

圖1 工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)模型

工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)模型的建立規(guī)范了操作流程,提高了工作效率,且在極大程度上保障了機(jī)器人的校準(zhǔn)精度。

2 工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)幾何參數(shù)誤差及運動學(xué)模型

據(jù)統(tǒng)計,目前影響機(jī)器人絕對定位精度的誤差因素中,幾何參數(shù)誤差約占90%。針對幾何參數(shù)誤差,可以建立機(jī)器人的運動學(xué)模型[9]。常用的工業(yè)機(jī)器人運動學(xué)模型有D-H (Denavit-Hartenberg) 模型、MDH(Modified Denavit-Hartenberg)模型、POE 模型等。

1)D-H 模型

D-H 模型的原理為:在n軸機(jī)器人各連桿上建立關(guān)節(jié)坐標(biāo)系,然后通過幾何參數(shù)(桿件扭角αi、關(guān)節(jié)距離di、桿件長度ai、關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θi)將第i -1(i=1,2…n -1) 個連桿與第i個連桿坐標(biāo)系通過齊次變化矩陣相連,從而建立聯(lián)系[10]。相鄰連桿之間的模型參數(shù)及坐標(biāo)關(guān)系如圖2 所示。

圖2 D-H 模型參數(shù)及坐標(biāo)系

以6 軸機(jī)器人為例,D-H 模型建立的過程為:①為每個關(guān)節(jié)建坐標(biāo)系:以zi與zi-1的公垂線的交點作為關(guān)節(jié)坐標(biāo)系原點oi,zi軸的方向為關(guān)節(jié)i+1 的軸線方向,以同時垂直于zi軸和zi-1軸且方向為由zi-1指向zi的直線作為xi軸,然后根據(jù)右手定則得出yi;②引入4 個參數(shù),建立第i-1 與第i個連桿坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣

則6 軸機(jī)器人末端執(zhí)行器間的齊次變換矩陣為

式中:矩陣T的前三列分別為機(jī)器人末端執(zhí)行器坐標(biāo)系x(n列),y(o列),z(a列)軸在機(jī)器人基坐標(biāo)系x,y,z的分量,第四列(p列)為機(jī)器人末端執(zhí)行器坐標(biāo)系原點在基坐標(biāo)系下的位置。當(dāng)機(jī)器人運動學(xué)模型參數(shù)已知時,可根據(jù)不同關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角值求得其末端位姿的具體值。

但是D-H 運動學(xué)模型存在坐標(biāo)系定義奇異性問題,當(dāng)相鄰兩關(guān)節(jié)處于平行或接近平行狀態(tài)時,連桿坐標(biāo)系參數(shù)受連桿參數(shù)的影響很大,即使連桿參數(shù)的微小變化也會引起連桿坐標(biāo)系參數(shù)的較大變化。如圖3 所示,連桿的兩端是平行旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié),由模型規(guī)則可知,連桿坐標(biāo)系的各參數(shù)為θi=0,di=0,αi=0,ai=L。但一旦出現(xiàn)加工裝配誤差,即zi軸出現(xiàn)微小偏移角β,導(dǎo)致zi軸偏移到z′i軸,z′i軸與zi軸將會相交于連桿i-1 的坐標(biāo)系,并與該坐標(biāo)系原點存在距離偏差,因此連桿坐標(biāo)系參數(shù)變?yōu)棣萯=-90°,di=-f(f為0～ z′i軸與zi軸交點的一個正標(biāo)量),αi=-β,ai=0。由此可見,zi軸軸線方向的微小誤差對參數(shù)θi,αi,di有很大影響。

圖3 相鄰為平行關(guān)節(jié)的連桿示意圖

為了辨識機(jī)器人運動學(xué)參數(shù),需要對機(jī)器人末端執(zhí)行器位姿的雅克比矩陣參數(shù)進(jìn)行辨識。由數(shù)學(xué)知識可知,對于給定的一組函數(shù),如果每個函數(shù)有相同的且相互獨立的一組自變量,則對每一個函數(shù)的每一個自變量求導(dǎo)即可得到一組雅克比矩陣,而該雅克比矩陣可用來描述各自變量的微小變化與函數(shù)微小變化之間的關(guān)系,對于六自由度的機(jī)器人,已知其運動學(xué)參數(shù),可求其末端執(zhí)行器的位姿值,即

式中:px,py,pz為機(jī)器人末端執(zhí)行器位置p在x,y,z方向的構(gòu)成分量,p=[pxpypz]T;ωx,ωy,ωz為機(jī)器人末端執(zhí)行器姿態(tài)歐拉角ω的構(gòu)成分量,ω=[ωx ωyωz]T;f為映射函數(shù);Xn=[θnαndnan]T,n=1,2,…6 為機(jī)器人第n個關(guān)節(jié)的DH 參數(shù)。因此,雅克比矩陣為

其中,Jn(n=1,2,…6) 的具體表達(dá)式為

因此,機(jī)器人末端執(zhí)行器的幾何誤差參數(shù)與機(jī)器人D-H 運動學(xué)模型參數(shù)微小偏差的關(guān)系為

工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)可按校準(zhǔn)需求分為空間長度校準(zhǔn)(簡稱Di法)、空間坐標(biāo)校準(zhǔn)(簡稱Pi3法)與空間位姿校準(zhǔn)(簡稱Pi6法)三類。以6 自由度工業(yè)機(jī)器人采用D-H 運動學(xué)模型進(jìn)行校準(zhǔn)與補(bǔ)償為例,此時需要考慮24 個參數(shù),Di法每次測量可得到1 個長度值,故至少應(yīng)進(jìn)行24 次測量;Pi3法每次測量可以得到3 個值,故至少應(yīng)選取8 個測量點;Pi6法每次測量可得到6 個值,故至少應(yīng)選取4 個測量點。不同的運動學(xué)模型需要考慮的初始參數(shù)情況不同,應(yīng)針對具體問題具體分析。

2)MDH 模型

4 參數(shù)的D-H 模型無法避免奇異的產(chǎn)生,當(dāng)相鄰的兩個關(guān)節(jié)處于平行或接近平行的狀態(tài)時,連桿參數(shù)的變化與連桿坐標(biāo)系參數(shù)的變化是負(fù)相關(guān)的,即使連桿參數(shù)的變化極其微小,仍可能導(dǎo)致連桿坐標(biāo)系參數(shù)產(chǎn)生較大變化,即參數(shù)di會產(chǎn)生很大的變化。針對此問題,Hyati 引入繞y軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)角參數(shù)β作為附加項,形成了包含5 參數(shù)的MDH 模型[11]。相鄰平行關(guān)節(jié)之間的變換模型如圖4 所示。

圖4 MDH 相鄰平行關(guān)節(jié)的變化

通過引入β參數(shù),可使zi-1軸變換到zi軸,以避免出現(xiàn)微小偏差問題。該模型其它參數(shù)的定義與D-H 模型一致,當(dāng)相鄰桿軸線處于平行狀態(tài)時,di=0,當(dāng)相鄰桿軸線處于非平行狀態(tài)時,βi=0。因此第i-1 與第i個關(guān)節(jié)之間的旋轉(zhuǎn)矩陣如下

3)POE 模型

針對D-H 模型以及MDH 模型中的奇異性問題,應(yīng)用旋轉(zhuǎn)量代數(shù)理論建立指數(shù)積公式法——POE 法。應(yīng)用POE 模型,可以捕捉到機(jī)器人在旋量角度作用下末端執(zhí)行器的實時變換,且末端執(zhí)行器的表達(dá)式由相鄰關(guān)節(jié)之間通過剛體運動構(gòu)成,通過采集并分析大量的末端執(zhí)行器數(shù)據(jù),可以辨識并補(bǔ)償機(jī)器人參數(shù)[12]。設(shè)機(jī)器人的基坐標(biāo)系為{B}、工具坐標(biāo)系為{T},機(jī)器人的全局POE 正向運動學(xué)模型如圖5 所示。

圖5 全局POE 模型正向運動學(xué)模型

設(shè)gBT(0) 為機(jī)器人處于0 位時{B},{T}之間的變換,為第i個關(guān)節(jié)處的關(guān)節(jié)旋量,qi為第i個關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)角度,則n自由度的串聯(lián)機(jī)器人的正向運動學(xué)公式為

假設(shè)測量坐標(biāo)系為{M},則基于測量坐標(biāo)系的機(jī)器人正向運動學(xué)模型為

上述三種模型是目前國內(nèi)外學(xué)者使用頻率較高的工業(yè)機(jī)器人運動學(xué)模型,可基本滿足對工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)的模型構(gòu)建需求。對上述三種模型進(jìn)行總結(jié),如表1 所示。

表1 工業(yè)機(jī)器人運動模型對比說明

3 工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)方法及補(bǔ)償方法研究現(xiàn)狀

3.1 工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)方法研究現(xiàn)狀

根據(jù)環(huán)境場景不同,可選擇不同方法得出工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)模型中的末端位姿測量值Pmes,具體方法可分為三類,下面分別進(jìn)行介紹。

1)空間長度校準(zhǔn)法

空間長度校準(zhǔn)法應(yīng)用球桿儀對機(jī)器人末端執(zhí)行器進(jìn)行測量,高精度徑向距離線性傳感器安裝在球桿儀伸縮桿中,能夠在較小空間環(huán)境中實現(xiàn)工業(yè)機(jī)器人的校準(zhǔn)[13]。球桿儀配合一個已知參數(shù)結(jié)構(gòu)的三角板BCD(以三角版的一個點為圓心,可建立用戶坐標(biāo)系,進(jìn)而可求得三個點的坐標(biāo)),一端連接在機(jī)器人末端A,另一端分別與三角板的三個頂點連接,可測量得出長度l1,l2,l3,由這三個長度間接求得機(jī)器人末端執(zhí)行器在此處的空間坐標(biāo),如圖6 所示。

圖6 球桿儀校準(zhǔn)示意圖

具體方程組為

式中:xA,yA,zA為待求的機(jī)器人末端執(zhí)行器位置;xB,yB,zB為三角板B坐標(biāo);xC,yC,zC為三角板C坐標(biāo);xD,yD,zD為三角板D的坐標(biāo)。

2)空間坐標(biāo)校準(zhǔn)法

空間坐標(biāo)校準(zhǔn)法根據(jù)三坐標(biāo)測量機(jī)、激光跟蹤儀測量得到機(jī)器人末端執(zhí)行器的位置。

三坐標(biāo)測量機(jī)法:三坐標(biāo)測量機(jī)是一種頗具代表性的坐標(biāo)測量儀器,其測量準(zhǔn)確度可達(dá)繆米級別。吳德烽[14]等人應(yīng)用三坐標(biāo)測量機(jī),采用Levenberg-Marquardt[15]優(yōu)化方法對工業(yè)機(jī)器人的運動學(xué)模型進(jìn)行補(bǔ)償,并最終將機(jī)器人的絕對定位精度提升了一倍。

激光跟蹤儀法:光學(xué)傳感器校準(zhǔn)系統(tǒng)在工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)領(lǐng)域中應(yīng)用十分廣泛,激光跟蹤儀作為一種高端型光學(xué)精密測量儀器,具有靈敏度高、精度高、效率高、安裝調(diào)整方便、柔性高、可操作性強(qiáng)等優(yōu)點,在光學(xué)傳感器領(lǐng)域中占據(jù)主導(dǎo)地位。利用激光跟蹤儀可確定機(jī)器人的基坐標(biāo)系,進(jìn)而求解機(jī)器人的連桿扭角,然后測量機(jī)器人末端執(zhí)行器的坐標(biāo)值,通過串口獲得工業(yè)機(jī)器人各個軸的角度值以建立校準(zhǔn)方程。

采用空間坐標(biāo)校準(zhǔn)法進(jìn)行空間坐標(biāo)測量得出的Pmes具體表示為

3)空間姿態(tài)校準(zhǔn)法

空間姿態(tài)校準(zhǔn)法基于激光跟蹤儀六自由度測量和視覺組合測量的方式,可對機(jī)器人進(jìn)行全參數(shù)校準(zhǔn)。首先,在機(jī)器人末端工具上安裝六自由度激光靶標(biāo),跟蹤儀發(fā)出探測激光入射到靶標(biāo)上,利用空間球坐標(biāo)進(jìn)行測距和測角,以配合激光六自由度靶標(biāo)同步進(jìn)行光束入射角、俯仰角和滾轉(zhuǎn)角測量,進(jìn)而實現(xiàn)機(jī)器人末端工具位置和姿態(tài)的實時跟蹤測量[16]。同時采用視覺測量系統(tǒng)[17]對靶標(biāo)進(jìn)行全局測量。實時通信與數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)同步獲得機(jī)器人、跟蹤儀、視覺測量系統(tǒng)和六自由度激光靶標(biāo)的數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)匯總后傳至上位機(jī),利用上位機(jī)進(jìn)行實時校準(zhǔn)。Pi6法是最受歡迎的方法,具有測量范圍大的優(yōu)勢,但其難度相對較高,容易受運動學(xué)模型內(nèi)部參數(shù)標(biāo)定的影響,且成本昂貴。采用Pi6法獲得的機(jī)器人末端執(zhí)行器位姿單次測量結(jié)果是一個6D 值,Pmes的具體表示為

表2 是對上述工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)方法的總結(jié)。

表2 工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)方法對比說明

3.2 工業(yè)機(jī)器人誤差補(bǔ)償方法研究現(xiàn)狀

工業(yè)機(jī)器人在工業(yè)生產(chǎn)中發(fā)揮著巨大作用,其絕對定位精度直接影響生產(chǎn)效率和質(zhì)量,而影響機(jī)器人定位精度的主要因素包括幾何參數(shù)誤差和非幾何參數(shù)誤差,因此,可采用基于運動學(xué)模型的誤差補(bǔ)償方法[18-19]與基于非運動學(xué)模型的誤差補(bǔ)償方法[20]針對上述兩類誤差進(jìn)行補(bǔ)償,以提高機(jī)器人的定位精度。

3.2.1 基于運動學(xué)模型的誤差補(bǔ)償方法

基于運動學(xué)模型的誤差補(bǔ)償方法主要解決由幾何參數(shù)誤差導(dǎo)致的工業(yè)機(jī)器人絕對定位精度低的問題,通過辨識影響定位精度的運動學(xué)的具體參數(shù)并對其進(jìn)行補(bǔ)償以提高機(jī)器人絕對定位精度。基于運動學(xué)模型的誤差補(bǔ)償方法主要包括拉線傳感器法、幾何約束法和粒子群優(yōu)化法。

1)拉線傳感器法

通過一站法、二站法或多戰(zhàn)法進(jìn)行工業(yè)機(jī)器人標(biāo)定,之后使用如最小二乘法等算法對運動學(xué)模型中的參數(shù)進(jìn)行辨識,根據(jù)辨識結(jié)果對機(jī)器人模型進(jìn)行補(bǔ)償,最終達(dá)到提高機(jī)器人的絕對定位精度的目的[21]。拉線傳感器法能夠?qū)C(jī)器人的運動學(xué)參數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償,且其迭代次數(shù)較低,但使用該方法容易產(chǎn)生局部最優(yōu)解問題。

2)幾何約束法

幾何約束法基于空間幾何約束原理,利用激光和若干靶標(biāo)以及一些輔助設(shè)備即可實現(xiàn)工業(yè)機(jī)器人的標(biāo)定與補(bǔ)償。其中雙PSD(Position Sensing Device)法是幾何約束校準(zhǔn)方法中比較主流的方法,該方法采用兩個PSD 配合工作,機(jī)器人末端執(zhí)行器上的激光指針從一個PSD 中心反射到另一個PSD 中心,可以在線估算機(jī)器人坐標(biāo)系與PSD 坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系[22]。采用激光跟蹤儀校準(zhǔn)[23]是幾何約束校準(zhǔn)中的另一種常見方法,該方法在工具坐標(biāo)系和基坐標(biāo)系之間構(gòu)建一種穩(wěn)定的轉(zhuǎn)換關(guān)系,之后基于轉(zhuǎn)換關(guān)系使用算法對幾何參數(shù)誤差進(jìn)行辨識,然后對機(jī)器人的運動學(xué)模型進(jìn)行補(bǔ)償,以提高其定位精度。幾何約束校準(zhǔn)方法能夠?qū)崿F(xiàn)在線工業(yè)機(jī)器人補(bǔ)償,實時性較高,但成本也較高。

3)粒子群優(yōu)化法

粒子群算法由Kennedy 等人通過研究種群的自然規(guī)律得出的,可通過建立機(jī)器人運動學(xué)模型(D-H 模型等),將對集合誤差的補(bǔ)償轉(zhuǎn)換成對高維非線性方程的求解。近年來,針對機(jī)器人絕對定位精度低的問題,普遍采用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法與量子粒子群優(yōu)化算法,改進(jìn)的粒子群方法可選擇最優(yōu)姿態(tài),量子粒子群算法將機(jī)器人的運動學(xué)模型參數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,最終使之成為非線性的系統(tǒng)優(yōu)化問題,可較好地對模型進(jìn)行補(bǔ)償,從而有效提高定位精度[24]。粒子群校準(zhǔn)方法能夠提高機(jī)器人的精度,且能夠得到全局最優(yōu)解,但其求解系數(shù)的數(shù)學(xué)模型相對復(fù)雜,且收斂速度較慢。

3.2.2 基于非運動學(xué)模型的誤差補(bǔ)償方法

基于非運動學(xué)模型誤差補(bǔ)償方法主要解決由非幾何參數(shù)誤差引起的工業(yè)機(jī)器人絕對定位精度低的問題,包括支持向量機(jī)回歸算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、空間插值法。

1)支持向量機(jī)回歸算法

支持向量機(jī)回歸算法由統(tǒng)計學(xué)理論發(fā)展而來,可以采用較少的樣本進(jìn)行算法收斂迭代。機(jī)器人運動過程中,實際位姿可能與理想位姿存在偏差,因此可以通過激光測距儀測量機(jī)器人位置偏差值,然后采用支持向量機(jī)算法針對機(jī)器人的末端執(zhí)行位置進(jìn)行誤差補(bǔ)償[25]。該方法的自動優(yōu)化結(jié)構(gòu)能夠克服局部最小、過學(xué)習(xí)等缺點,且適用于小樣本學(xué)習(xí)。

2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

首先使用學(xué)習(xí)樣本(機(jī)器人運動學(xué)模型所求出的解)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練完成后,將機(jī)器人末端執(zhí)行器的具體位姿數(shù)據(jù)輸入輸入層,經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算后在輸出層輸出機(jī)器人的各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角結(jié)果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過不斷地迭代更新對輸入的樣本進(jìn)行訓(xùn)練[26],可通過收斂后的輸出層辨識影響機(jī)器人定位精度的參數(shù),然后對誤差進(jìn)行補(bǔ)償。但是采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行誤差補(bǔ)償存在過擬合、收斂性差且不適用于小樣本迭代的缺點。

3)空間插值法

將機(jī)器人工作空間按照一定長度劃分為n個網(wǎng)格單元,利用校準(zhǔn)設(shè)備管理機(jī)器人的定位誤差庫,可得到機(jī)器人工作空間中任意位置處的定位誤差。關(guān)節(jié)空間網(wǎng)格劃分[27]以扇形結(jié)構(gòu)為最小單元,對機(jī)器人前三個關(guān)節(jié)的工作空間進(jìn)行劃分,配合使用激光跟蹤儀,捕獲機(jī)器人末端實際抵達(dá)的網(wǎng)格空間,以計算各網(wǎng)格處的機(jī)器人定位誤差。采用空間插值法對誤差進(jìn)行補(bǔ)償可以解決機(jī)器人溫度漂移問題,且無需建立復(fù)雜的運動學(xué)模型,但需針對不同的應(yīng)用環(huán)境劃分不同的網(wǎng)格比例,算法的可移植性略低。

對工業(yè)機(jī)器人誤差補(bǔ)償方法進(jìn)行總結(jié),如表3所示。

表3 工業(yè)機(jī)器人誤差補(bǔ)償方法對比

4 總結(jié)及展望

工業(yè)機(jī)器人的校準(zhǔn)與補(bǔ)償在工業(yè)自動化、智能化中發(fā)揮著越來越重要的作用,高精度作業(yè)對機(jī)器人末端執(zhí)行器定位精度提出了高要求。本文以“中國制造2025”全面推進(jìn)實施制造強(qiáng)國的戰(zhàn)略為背景,對工業(yè)機(jī)器人末端執(zhí)行器定位精度的影響因素進(jìn)行梳理,針對國內(nèi)外工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)與補(bǔ)償技術(shù)的現(xiàn)狀,以工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)模型為導(dǎo)向,介紹了D-H,MDH,POE 三種工業(yè)機(jī)器人運動學(xué)模型的原理及應(yīng)用特點,并具體分析了不同其幾何參數(shù)誤差與運動學(xué)模型的關(guān)系。對空間長度校準(zhǔn)法、空間坐標(biāo)校準(zhǔn)法、空間姿態(tài)校準(zhǔn)法三種工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)方法的數(shù)學(xué)原理、應(yīng)用特點進(jìn)行對比與總結(jié),并闡述了基于運動學(xué)模型以及基于非運動學(xué)模型的工業(yè)機(jī)器人誤差補(bǔ)償方法的工作原理、典型代表及使用時的優(yōu)缺點。最后,將從工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)方法、校準(zhǔn)模型、校準(zhǔn)裝置、校準(zhǔn)軟件平臺四個維度對工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)技術(shù)的發(fā)展趨勢進(jìn)行分析與展望,以更好地助力智能制造在我國工業(yè)領(lǐng)域的推廣。

1)工業(yè)機(jī)器人在線校準(zhǔn)方法研究

目前工業(yè)機(jī)器人的校準(zhǔn)主要是在出廠前對其絕對定位精度進(jìn)行校準(zhǔn)并出具報告,部分型號的機(jī)器人可根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型補(bǔ)償。但是,工業(yè)機(jī)器人的精度損失往往是在使用過程中伴隨摩擦等現(xiàn)象逐漸出現(xiàn)的,出廠前的一次性校準(zhǔn)及補(bǔ)償難以滿足要求。因此,需要研究面向工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用現(xiàn)場的實時在線校準(zhǔn)方法,將工業(yè)機(jī)器人的校準(zhǔn)融入全使用周期,規(guī)定在固有時間段內(nèi)或出現(xiàn)固有狀況時,工業(yè)機(jī)器人即進(jìn)入自我在線校準(zhǔn)程序,完成在線校準(zhǔn)。

2)優(yōu)化工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)模型

目前工業(yè)機(jī)器人的校準(zhǔn)模型難以實現(xiàn)全參數(shù)校準(zhǔn),在今后的研究中,需要對工業(yè)機(jī)器人的各種參數(shù)誤差來源進(jìn)行更加全面的分析,構(gòu)建面向大多數(shù)機(jī)器人的全參數(shù)誤差補(bǔ)償模型,實現(xiàn)全參數(shù)補(bǔ)償。

3)研究多系統(tǒng)協(xié)同的大尺度校準(zhǔn)裝置

隨著“工業(yè)4.0”的發(fā)展,越來越多的行業(yè)將需要多個機(jī)器人共同協(xié)作以高效完成工作,特別是大型作業(yè)現(xiàn)場,往往需要多機(jī)器人協(xié)同配合,因此,單一的校準(zhǔn)裝置很可能無法滿足校準(zhǔn)需求,需要將校準(zhǔn)裝置進(jìn)行有效組合,相互配合,以達(dá)到高效校準(zhǔn)的目的。多個校準(zhǔn)裝置相互配合的場景中,各裝置的站位布局也是影響工業(yè)機(jī)器人絕對定位精度校準(zhǔn)準(zhǔn)確性的重要因素之一,通過有效的站位布局優(yōu)化方法,可以提高工業(yè)機(jī)器人的校準(zhǔn)精度。考慮到校準(zhǔn)系統(tǒng)的智能化,未來可以應(yīng)用人工智能方法(例如:深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)等)解決站位布局優(yōu)化問題。開展針對多機(jī)器人協(xié)同系統(tǒng)的在線校準(zhǔn)技術(shù)研究對保障多機(jī)器人系統(tǒng)的高精度、高可靠性具有重要意義。

4)研建自主可控的工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)軟件平臺

目前的工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)軟件平臺大都由國外軟件公司開發(fā)。這些軟件可對部分型號的工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行部分參數(shù)和性能的檢測和校準(zhǔn),但由于知識產(chǎn)權(quán)的原因,難以在這些國外軟件的基礎(chǔ)上進(jìn)行升級和改造,所以亟需研制具備自主知識產(chǎn)權(quán)的軟件。研制軟件平臺時應(yīng)考慮以下要求:①軟件平臺應(yīng)與被校對象、校準(zhǔn)裝置高效通信,并具有方便快捷的人機(jī)交互界面;②軟件平臺應(yīng)具備全參數(shù)性能測試與補(bǔ)償、三維實時校準(zhǔn)布局與顯示、校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的融合與分析以及報告管理等功能;③軟件平臺應(yīng)是動態(tài)的,可針對多種設(shè)備進(jìn)行校準(zhǔn),并能夠滿足不同環(huán)境下的校準(zhǔn)需求;④校準(zhǔn)軟件應(yīng)考慮設(shè)計針對多機(jī)器人協(xié)作系統(tǒng)的校準(zhǔn)模塊,提高校準(zhǔn)的靈活性與可靠性。

伴隨智能制造的快速發(fā)展,高精度的工業(yè)機(jī)器人將在工業(yè)制造領(lǐng)域占據(jù)主導(dǎo)地位。開展工業(yè)機(jī)器人在線校準(zhǔn)方法研究、優(yōu)化工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)模型、研究工業(yè)機(jī)器人多系統(tǒng)協(xié)同的大尺度校準(zhǔn)裝置、研建自主可控的工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)軟件平臺,形成一套柔性高精度在線校準(zhǔn)體系將成為我國工業(yè)機(jī)器人發(fā)展的必然趨勢。